本发明属于机械设计与制造，具体涉及基于改进二阶重复控制的同步带驱动系统干扰抑制方法。
背景技术：
1、低成本、轻量化的制造需求推动着精密运动平台的快速发展，这进一步促使了同步带驱动方式成为了旋转-线性运动转换的首选方案。同步带驱动方式因其低成本、传动噪声小、轻量化、传动比精准、传动距离长与传动效率高等特点，在scara机器人、3d打印机与激光雕刻机等领域得到广泛应用。虽然同步带传动方式具有许多优势，但由于驱动系统的摩擦、弹性、迟滞与死区等非线性干扰，会直接导致驱动系统闭环性能下降，进而影响系统的运动精度与动态响应能力。据此，能否有效抑制带驱动系统的非线性干扰，以增强系统的控制性能，对提升同步带驱动系统的运动效率与精度至关重要。
2、实际中，提升驱动系统运动精度的方式大致分为以下两类，即机械改进方式与控制方法改进方式。通常来说，传统机械改进方式包括有齿廓、带轮、同步带材料及制造或装配工艺等改进措施，可降低传动中的振动、噪声、结构刚度等因素带来的不利影响，但通过机械结构的改进或提高零部件制造与装配工艺来抑制上述非线性扰动因素，直接造成驱动装备制造成本增加，故寻找一种成本低廉、调参便捷且有效的干扰抑制策略就显得尤为重要。继而研究学者提出诸如基于模型的前馈控制等非线性控制策略，并取得了一定的成果。但其仍然存在一定的局限性，例如：基于模型的前馈控制在面对外部干扰与结构参数不确定性问题时，难以进行精准建模及参数辨识，从而导致运动精度较差。因此，控制策略的选择必须依据实际工况进行权衡，从而大幅度提升驱动控制系统的跟踪精度和抗干扰能力。
技术实现思路
1、本发明的目的是提供基于改进二阶重复控制的同步带驱动系统干扰抑制方法，解决了现有技术中同步带驱动系统的运动精度较差的问题。
2、本发明所采用的技术方案是，基于改进二阶重复控制的同步带驱动系统干扰抑制方法，具体按照以下步骤实施：
3、步骤1，在经典负反馈控制系统的基础上引入插入式重复控制结构；
4、步骤2，分段重复控制器的设计；
5、步骤3，改进二阶重复控制器的设计；
6、步骤4，在步骤3得到的改进二阶重复控制器的基础上，引入干扰观测器。
7、本发明的特点还在于，
8、步骤1中插入式重复控制传递函数的表达式为：
9、
10、式中，grc(z)为插入式重复控制传递函数；q(z)为低通滤波器；z为离散系统的z变换算子；n为一个周期的时间步数；a(z)为相位补偿器；e(z)为离散驱动系统的误差信号。
11、步骤2的具体过程为：在步骤1中引入插入式重复控制结构的基础上，增设选择器、脉冲生成器，采用脉冲生成器来产生脉冲信号，调节脉冲信号的占空比，当选择器接收到脉冲生成器发送的脉冲值为1时，运行步骤1中插入式重复控制传递函数，否则，停止运行步骤1中插入式重复控制传递函数。
12、步骤3的具体过程为：
13、步骤3.1，构建新型二阶重复控制，得到新型二阶重复控制传递函数，具体如下：
14、
15、式中，gnsorc为新型二阶重复控制的传递函数；krc为重复控制器的增益值；q(z)为低通滤波器；z为离散系统的z变换算子；n为一个周期的时间步数；w2为抗中间频率干扰能力的权重；
16、其中，
17、将λ1、λ2代入到式(4)得到化简后的新型二阶重复控制传递函数，表达式为：
18、
19、步骤3.2，将步骤3.1中的新型二阶重复控制传递函数在连续域中进行重新表达、拆分；
20、将式(4)在连续域中重新表示为：
21、
22、其中，w2≠1；g(s)为在连续域中的新型二阶重复控制传递函数；e-ts为z-n在连续域的表达，其中s表示拉普拉斯算子，t表示时间；将在连续域中的新型二阶重复控制传递函数g(s)拆解为一阶重复控制grc(s)与滤波器gfilter(s)的线性组合，其对应表达式如下：
23、
24、
25、其中，grc(s)可以分解为：
26、
27、根据指数性质，gfilter(s)可以分解为：
28、
29、式中，
30、当w2<0时，gf(s)可以进一步展开为：
31、
32、式中，
33、当w2>0时，gf(s)可以进一步展开为：
34、
35、式中，
36、由式(6)～(12)得出：在连续域中的新型二阶重复控制传递函数可重新构建为比例积分环节、惯性环节、谐振控制环节和准谐振控制环节的线性组合，如式(13)所示：
37、
38、式中，k1为谐振控制增益；k2为准谐振控制增益。
39、其中，w2<0时，则得到：
40、
41、式(14)中，谐振控制增益k1为正数，w2∈(-1～0)；
42、步骤3.3，将新型二阶重复控制代替分段重复控制中的插入式重复控制，得到改进二阶重复控制器。
43、步骤4的具体过程为：
44、步骤4.1，干扰观测器的设计
45、运动过程中，被控对象受到的实际作用力uc(s)可表示为：
46、uc(s)＝ur(s)-d(s) (15)
47、式中，ur(s)为驱动器所输出的实际控制力；d(s)为驱动系统受到的外部干扰力；
48、选择通过对模型求逆的方式来对实际作用力进行估计，其数学表达式为：
49、
50、式中，gp(s)为被控对象；为被控对象的模型逆；y(s)为实际输出轨迹；为估计的实际作用力；
51、估计的实际干扰力可表述为：
52、
53、式中，为干扰观测器估计的干扰力；为滤波后的干扰力；q(s)为低通滤波器，用于滤除高频信号；ur(s)为驱动器所输出的实际控制力；
54、将式(15)、(16)代入到式(17)中，整理得到滤波后估计的外界干扰力，表达式如下：
55、
56、式中，为被控对象的模型逆；gp(s)为被控对象；d(s)为驱动系统受到的外部干扰力；
57、当得到的等效模型gn(s)近似等于物理模型gp(s)，并且|q(s)|→1时，可以得到估计外部干扰力近似等于外部干扰，其数学表达式如下：
58、
59、步骤4.2，干扰观测器结构分析
60、建立实际输出轨迹与控制信号、外部干扰、噪声信号之间的关系，具体如下：
61、
62、式中，y(s)为实际输出轨迹；u(s)为输入控制力；n(s)为噪声信号；d(s)为外部干扰力；
63、根据式(20)得到输入控制力、外部干扰力、噪声信号分别与实际输出轨迹之间的传递函数：
64、
65、
66、
67、当|q(s)|→1时，代入式(21)、式(22)与式(23)，得到：
68、gcy(s)≈gn(s),gdy(s)≈0,gny(s)≈1(24)
69、代入式(20)，得到
70、y(s)＝gn(s)u(s)+n(s) (25)
71、式(25)表明了在|q(s)|→1的情况下，驱动系统由于干扰观测器的作用，使得驱动系统的动力学特征与gn(s)相似，同时也表明了其完全抑制了外部低频干扰信号d(s)；
72、当|q(s)|→0时，代入式(21)、式(22)与式(23)，得到：
73、gcy(s)≈gn(s)，gdy(s)≈gp(s)，gny(s)≈0(26)
74、代入式(20)，得到
75、y(s)＝gn(s)u(s)+gp(s)d(s) (27)
76、式(27)表明了在|q(s)|→0的情况下，高频噪声信号n被完全衰减；
77、步骤4.3，在改进二阶重复控制器的基础上，引入干扰观测器对驱动系统的非线性干扰进行抑制。
78、本发明的有益效果是：
79、(1)本发明方法提升了重复控制器应对信号周期波动的能力，减小了计算量，使其能更好地满足实时储存的需求；
80、(2)本发明方法克服了重复控制方法不能作用于第一个运行周期的弊端，提升了驱动系统的抗干扰能力，同时加快了重复控制器的收敛速度；
81、(3)本发明方法是一种插入型设计，可以继续使用原先设计的反馈控制器，且对被控对象模型依赖程度低，在已知参考轨迹周期的情况下，提升驱动系统的抗干扰能力；
82、(4)本发明方法是从控制算法上对系统进行优化，不需要添加任何硬件结构，控制成本低，该方法结构简单，参数易调整，且是一种离散数字化算法，在工程上可直接应用和实现。