专利名称：可解多元一次联立方程组的计算器及其方法
技术领域：
本发明是关于一种可解多元一次联立方程组的计算器及其方法，特别适用于能让使用者输入整个联立方程组并加以计算的计算器，比如科学型(或称工程型)计算器…等，其方法或储存有执行该方法的软件程序的记录媒体亦可使用于一般电脑。
传统科学型计算器除了计算加减乘除及一般函数以外，尚有针对联立方程组解出答案者，比如CASIO公司生产的计算器。
然而，习知计算器仅能输入联立方程组各方程式的系数(比如a、b、c、d、e、f)，无法接近人类惯用的手写格式(比如aX+bY=c,dX+eY=f)，并不适合人类实际习惯使用需求；尤其是当各系数需由使用者自己先行计算再输入时，比如方程式(5sin30)X+(log2θπ)Y=5,]]>经常困扰使用者。
发明人爰因于此，本于积极发明的精神，及思一种可以解决上述问题的“可解多元一次联立方程组的计算器及其方法”几经研究实验终至完成此项嘉惠世人的发明。
本发明的主要目的是在提供一种可解多元一次联立方程组的计算器及其方法，以便令使用者可直接输入一接近人类惯用手写格式的直观式联立方程组，易于直接观察输入方程式的正确性，又便于稍后查找、浏览、编辑与修改。
所谓直观式多元一次联立方程组，是指输入的格式、语法采用与人类惯用手写格式相同的格式，比如G=“a11X1+a12X2+a13X3+…+a1nXn=c1,a21X1+a12X2+a23X3+…+a2nXn=c2,…………………………………,an1X1+an2X2+an3X3+…+annXn=cn”
其中a11,a12,…a1n,a21,a22,…ann表示系数，c1,c2,…cn表示常数项，X1,X2,X3,…Xn表示未知数，且n≥1。
因此，使用者易于直接观察输入方程式的正确性，又便于稍后查找、浏览、编辑与修改。
本发明主要包括一输入装置用以键入或接收上述直观式多元一次联立方程组；一多元一次语法判断器用以检查该直观式多元一次联立方程组是否符合语法；一多元一次计算单元用以解出该直观式多元一次联立方程组的至少一答案；以及一输出装置，用以输出该等答案。
因此，使用者(步骤1)先由输入装置键入或接收一直观式多元一次联立方程组，该直观式多元一次联立方程组的格式是与人类手写格式相同；(步骤2)再以多元一次语法判断器检查该直观式多元一次联立方程组是否符合语法；(步骤3)继而执行多元一次计算单元以计算解出该多元一次联立方程组的至少一答案；以及(步骤4)最后由输出装置输出计算结果。使用者只要由计算器直接输入一接近人类惯用手写格式的直观式联立方程组，就能以本发明的手段计算出解答，操作简单又人性化。
由于本发明手段新颖，能提供产业上利用，且确有增进功效，故依法申请发明专利。
为了进一步说明本发明的优点及特性，以下结合附图对本发明作进一步的详细描述，其中
图1是本发明实施例的功能方块图。
图2是本发明实施例的流程图。
为能让贵审查委员能更了解本发明的技术内容，特举一较佳具体实施例说明如下。
首先请参阅图1本实施例使用于科学型计算器内的功能方块图，图中显示该科学计算器具有输入装置1、输入/输出缓冲器10、代数逻辑判断器2、代数逻辑计算器单元21以及输出装置4。平时在未选择任何特珠模式下(请配合参阅图2流程图的步骤S0)，由输入装置1接收或键入加减乘除或函数的一般计算式(比如键入20/5+6后再按“=”键，步骤S1)先存于输入/输出缓冲器10，再进入代数逻辑判断器2检查是否符合代数逻辑规则(步骤S2)，若符合则由代数逻辑计算单元21执行代数逻辑计算出结果“10”(步骤S3)并将结果“10”输出显示，若不符合规定则显示错误信息再回至步骤S1输入阶段。以上因属习知计算器内基本的操作功能，无须赘述。
本发明创新之处在于尚可选用“多元一次模式”(步骤SB0)，其是利用该输入装置1键入或接收一由其他装置传来的直观式多元一次联立方程组G(步骤SB1)，该直观式多元一次联方方程组G的格式是与人类手写格式相同，比如具有下列格式G=“a11X1+a12X2+a13X3+…+a1nXn=G1,a21X1+a12X2+a23X3+…+a2nXn=c2,…………………………………,an1X1+an2X2+an3X3+…+annXn=cn”其中a11,a12,…a1n,a21,a22,…ann表示系数，c1,c2,…cn表示常数项，X1,X2,X3,…Xn表示未知数，且n≥1。
此外，本发明尚再加设一多元一次语法判断器20、及一多元一次计算单元22。该多元一次语法判断器20用以检查上述直观式多元一次联立方程组G是否符合语法(步骤SB2)，其判断条件为检查是否有下列情形之一第一情形只包含一个等号“=”(比如只有单一式子2X+3Y=5)；或第二情形第一个等号“=”后尚有至少一组(逗号“，”及等号“=”)(比如2X+3Y+4Z=5,6X+7Y+8Z=9,X+Z=3)且每一逗号“，”前后有至少一未知数(比如X、Y或Z)。
检查若有符合上述其中一种情形时则表示符合语法规则，就以该多元一次计算单元22解出直观式多元一次联立方程组G的答案A1,A2,A3,…An(步骤SB3)，最后以输出装置4输出该等答案A1,A2,A3,…An(步骤SB4)。该直观式多元一次联立方程组G可储存于内建式ROM31、RAM32或外加式存储单元33供稍后叫出编辑修改，该等答案A1,A2,A3,…An可由输出装置4输出显示，或由呼出器30叫出当作下次计算式使用的值。
如果不符合上述条件，本发明建议先送回(步骤S2)代数逻辑判断器2再次检查是否符合代数逻辑规则，继续进行代数逻辑计算，可减少键入次数、增加使用效率。
在本实施例步骤SB3中多元一次计算单元22是以下列解联立方程组的公式解出答案A1,A2,A3,…An:
Ak=Δk/Δ,k=1,2,3…n，其中判别式Δ=a11a12…a1k…a1na21a22…a2k…a2n…………an1an2…ank…ann]]>且Δk=a11a12…c1…a1na21a22…c2…a2n…………an1an2…cn…ann]]>由于上述公式为习知，且其为一单一解、无解、或无限多解的判别方式亦属习知，使用者当可由一般数学教科书查知，不再赘述。
本发明上述应用以解多元一次联立方程组的方法，可以软件程序写成以便于执行，该软件程序可直接储存或经压缩后储存于任何微处理器可以辨识、解读的记录媒体，或包含有上述记录媒体的物品或装置内，其储存方式不限于任何形式，该物品较佳为ROM、RAM、IC晶片、或插卡式存储器如SMART卡、FLASH卡等，或任何熟悉该项技艺者所可使用戒包含有该媒体的物品。由于本发明的可解多元一次联立方程组的计算器及其方法已经完全揭露，任何熟悉电脑程序语言者阅读本发明说明书后即知如何撰写软件程序，故有关软件程序细节部分不在此赘述。
综上所阵，本发明无论就目的、手段及功效，在在均显示其迥异于习知技术的特征，为“可解多元一次联立方程组的计算器及其方法”的一大突破，恳请贵审查委员明察，早日赐准专利，以便嘉惠社会，实感德便。惟应注意的是，上述诸多实施例仅是为了便于说明而举例而已，本发明所主张的权利范围自应以申请专利范围所述为准，而非限于上述
权利要求
1．一种可解多元一次联立方程组的计算器，其特征在于，主要包括输入装置，用以键入或接收一直观式多元一次联立方程组，该直观式多元一次联方方程组的格式是与人类手写格式相同；多元一次语法判断器，用以检查该直观式多元一次联立方程组是否符合语法；多元一次计算单元，用以解出该直观式多元一次联立方程组的至少一答案；以及输出装置，用以输出该等答案。
2．根据权利要求1所述的可解多元一次联立方程组的计算器，其特征在于，其中该直观式多元一次联立方程组的格式为G=“a11X1+a12X2+a13X3+…+a1nXn=c1,a21X1+a12X2+a23X3+…+a2nXn=c2,…………………………………,an1X1+an2X2+an3X3+…+annXn=cn”其中a11,a12,…a1n,a21,a22,…ann表示系数，c1,c2,…cn表示常数项，X1,X2,X3,…Xn表示未知数，且n≥1。
3．根据权利要求1所述的可解多元一次联立方程组的计算器，其特征在于，其中该多元一次语法判断器是检查该直观式多元一次联立方程组具有下列情形之一时始判定其符合语法第一情形只包含一个等号“=”；或第二情形第一个等号“=”后尚有至少一组(逗号“，”及等号“=”)，且每一逗号“，”前后有至少一未知数。
4．根据权利要求1所述的可解多元一次联立方程组的计算器，其特征在于，其中该多元一次计算单元是以公式Ak=Δk/Δ,k=1,2,3…n解出答案，其中Δ=a11a12…a1k…a1na21a22…a2k…a2n…………an1an2…ank…ann]]>且Δk=a11a12…c1…a1na21a22…c2…a2n…………an1an2…cn…ann]]>
5．一种可解多元一次联方方程组的方法，使用于一计算器内，其特征在于，主要包括如下步骤(1)键入或接收一直观式多元一次联立方程组，该直观式多元一次联方方程组的格式是与人类手写格式相同；(2)检查该直观式多元一次联立方程组是否符合语法；(3)执行解多元一次联立方程组的计算；以及(4)输出计算结果。
6．根据权利要求5所述的可解多元一次联方方程组的方法，其特征在于，其中该直观式多元一次联立方程组的格式为G=“a11X1+a12X2+a13X3+…+a1nXn=c1,a21X1+a12X2+a23X3+…+a2nXn=c2,…………………………………,an1X1+an2X2+an3X3+…+annXn=cn”其中a11,a12,…a1n,a21,a22,…ann表示系数，c1,c2,…cn表示常数项，X1,X2,X3,…Xn表示未知数，且n≥1。
7．根据权利要求5所述的可解多元一次联方方程组的方法，其特征在于，其中该步骤(2)是检查该直观式多元一次联立方程组具有下列情形之一时始判定其符合语法第一情形只包含一个等号“=”；或第二情形第一个等号“=”后尚有至少一组(逗号“，”及等号“=”)，且每一逗号“，”前后有至少一未知数。
8．一种电脑可读取记录媒体，使用于一计算器内并载有一软件程序，该软件程序能解出一多元一次联立方程组的答案；其特征在于，其中该软件程序至少包括第一程序码，用以接收一直观式多元一次联立方程组，该直观式多元一次联方方程组的格式是与人类手写格式相同；第二程序码，用以检查该直观式多元一次联立方程组是否符合语法；第三程序码，用以解出该直观多元一次联立方程组的至少一个答案；以及第四程序码，用以输出该等结果。
9．根据权利要求8所述的电脑可读取记录媒体，其特征在于，其中该直观式多元一次联立方程组的格式为G=“a11X1+a12X2+a13X3+…+a1nXn=c1,a21X1+a12X2+a23X3+…+a2nXn=c2,…………………………………,an1X1+an2X2+an3X3+…+annXn=cn”其中a11,a12,…a1n,a21,a22,…ann表示系数，c1,c2,…cn表示常数项，X1,X2,X3,…Xn表示未知数，且n≥1。
10．根据权利要求8所述的电脑可读取记录媒体，其特征在于，其中该第二程序码是检查该直观式多元一次联立方程组具有下列情形之一时始判定其符合语法第一情形只包含一个等号“=”；或第二情形第一个等号“=”后尚有至少一组(逗号“，”及等号“=”)，且每一逗号“，”前后有至少一未知数。
全文摘要
本发明可解多元一次联立方程组的计算器及其方法,是以输入装置键入或接收一直观式多元一次联立方程组,再以多元一次语法判断器检查是否符合语法,继而执行多元一次计算单元以计算解出多元一次联立方程组的答案后,由输出装置输出计算结果;由于本发明令使用者可直接输入一接近人类惯用手写格式的直观式联立方程组,故能易于直接观察输入方程式的正确性,又便于稍后查找、浏览、编辑与修改。
文档编号G06F17/11GK1313564SQ00102910
公开日2001年9月19日 申请日期2000年3月9日 优先权日2000年3月9日
发明者陈培智, 庄佳婷 申请人:金宝电子工业股份有限公司