专利名称：提供最优网络配置的准最小树的构造、搜索或生成方法
技术领域：
本发明涉及一种用以构造、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的方法以及一种记录该程序的信息记录媒体，特别涉及一种用以构造、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的方法以及一种信息记录媒体，该媒体记录的程序能用于可表达为顶点和边的组合的任何应用，诸如通信网络、水运网络、电力线网络、道路网络、铁路网络、飞行航线网络、集成电路和其它物理网络配置，以及电梯运行图、计算机语言编译用的数据流图和其它概念(虚拟)网络配置，并可以实现对它们的设计、安排和优化。
用有名的Dijkstra方法(E.W.Dijkstra“对连通图中两个问题的注解”，《数值数学》第1卷，269-271页，1959年)，该操作可以在O(n2)(n是无向图中所包含的顶点数)量级的计算时间段内高速执行。
但是，还没有提出任何计算连通三个或更多已定义顶点并使所包含边的权值总和最小的树的方法。
创建最小权值总和树的问题一般称为Steiner问题，已证明是NP完全性问题(R.M.Karp“组合问题的可归约性”，《计算机计算的复杂度》，Plenum出版社，纽约，1972年)。
换言之，已经从数学上证明，如果使用最新的计算机，将需要用几年，几十年，或几百年来完善解决Steiner问题。因此，尚没有在从实用观点看足够短的时间段内创建权值总和最小树的方法。
发明内容
本发明是考虑到所述的常规环境而开发的，其目的是提供对Steiner问题的近似解，该近似解提供一种用以构造、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的方法，该方法允许在各边已加权的无向图上创建连通所有作为多个已定义顶点的Steiner点且所包含边的权值总和为准最小的树，并提供一种记录该程序的信息记录媒体。
本发明第1方面中所述的发明提供了一种用以通过在作为由顶点和加权边组成的几何结构的无向图上选择顶点和边，来构造、搜索或生成提供连通作为多个已定义顶点的Steiner点的最优网络配置的准最小树的构造、搜索或生成方法，其中，在通过选择所述顶点和边来为构造、搜索或生成最优网络配置而创建或搜索一条路径时，通过从那些在创建或搜索提供不包括闭合路径且容许分枝的路径的树时，距离最短的顶点开始，将顶点互相连通，来创建或搜索互相不共享所述顶点和边的多棵树，所述距离提供连通任意两个临时点的单一路径所包含边的权值总和；然后，将所述多棵树互相连通，以提供已互相连通所有所述多个已定义顶点，即Steiner点，且所包含的所述边的权值总和为准最小的树。
本发明第2方面中所述的发明提供了一种用以通过在作为由顶点和加权边组成的几何结构的无向图上选择顶点和边，来构造、搜索或生成提供连通作为多个已定义顶点的Steiner点的最优网络配置的准最小树的构造、搜索或生成方法，其中，在构造或生成提供最优网络配置的准最小树的过程中，同时构造并生成多棵提供不包括闭合路径且容许分枝的路径的树，这多棵树互相不共享所述顶点和边。
本发明第3方面中所述的发明提供了如第1或2方面所述的创建、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的方法，其中所述创建、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的方法通过添加所述顶点和顺序逐个分别连通这些顶点的边来逐渐生成或延伸所述树。
本发明第4方面中所述的发明提供了如第1至3方面中的任一方面所述的创建、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的方法，其中所述构造、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的方法通过将所述树互相连通来构造或生成新的树。
本发明第5方面中所述的发明提供了如第1至4方面中任一方面所述的创建、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的方法。其中所述构造、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的方法具有数量为k的所述多个已定义顶点，即Steiner点的树作为开始构造、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的初始状态，且各树都只由一个互相不同的Steiner点组成。
本发明第6方面中所述的发明提供了如第1至5方面中任一方面所述的创建、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的方法，其中所述构造、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的方法将包含在连通所述无向图上任意两个临时点的单一路径中的边的权值总和定义为距离，并按所述构造提供最优网络配置的准最小树的方法计算点之间的距离，即顶点和树之间的最短距离。
本发明第7方面中所述的发明提供了如第1至6方面中任一方面所述的创建、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的方法，其中所述构造、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的方法对包含在一条连通任意两个临时点的单路一径中的边的权值总和进行定义，并计算树之间的距离，即在所述树之间的最短距离。
本发明第8方面中所述的发明提供了如第1至7方面中任一方面所述的创建、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的方法，其中所述构造、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的方法在将顶点添加到树时，根据关于点之间距离，即所述顶点和树之间的最短距离的信息，分别选择树、一个要添加到该树的顶点、一条连通该顶点的边。
本发明第9方面中所述的发明提供了如第1至8方面中任一方面所述的创建、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的方法，其中所述构造、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的方法在将树互相连通时，根据树之间距离，即树之间的最短距离，选择要连通的树。
本发明第10方面中所述的发明提供了如第1至9方面中任一方面所述的创建、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的方法，其中所述构造、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的方法根据所述点之间距离和所述树之间距离的比较，或执行添加顶点的操作，或执行连通树的操作。
本发明第11方面中所述的发明提供了如第1至10方面中任一方面所述的创建、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的方法，其中所述构造、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的方法对一个顶点所属的树进行标识，并且不连通属于同一树的顶点，以便在所述无向图上不构成回路。
如第1至11方面中所述的各项发明，可以有效率地高速创建提供在各边已加权的无向图上连通所有作为多个已定义顶点的Steiner点，并使所包括边的权值总和为准最小的最优网络配置的准最小树。
如第12至22方面中所述的发明提供了一种计算机可读取的信息记录媒体，该信息记录媒体配合用于第1至11方面的任一方面中所述的构造、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的方法，其中记录了用以执行所述构造、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的程序。
第23方面中所述的发明提供了一种计算机可读取的信息记录媒体，该信息记录媒体记录的程序用于创建或搜索路径，以通过在作为由顶点和加权边组成的几何结构的无向图上选择顶点和边，来构造或生成提供连通所有作为多个已定义顶点的Steiner点的最优网络配置的准最小树，其中，在创建或搜索路径，以通过选择所述顶点和边来构造、搜索或生成最优网络配置时，该程序使计算机执行包含以下步骤读出或输入所述无向图数据；读出或输入所述Steiner点的数据；通过从那些在创建或搜索提供不包括闭合路径且容许分枝的路径的树时距离最短的顶点开始，将顶点互相连通，来创建或搜索互相不共享所述顶点和边的多棵树，所述距离提供连通任意两个临时点的单一路径所包含边的权值总和；将所述多棵树互相连通，以提供所有所述多个已定义顶点，即Steiner点已互相连通，且包含的所述边的权值总和为准最小的树；输出所述各步骤结果。
如第12至23方面中所述的各项发明，可以通过用计算机系统进行读取，自动地高速创建提供连通所有Steiner点，即多个已定义顶点，并使所包括边的权值总和为准最小的最优网络配置的准最小树。
图7是显示本发明一实施例创建准最小树时时间点04的图；图8是显示本发明一实施例创建准最小树时时间点05的图；图9是显示本发明一实施例创建准最小树时时间点06的图；
图10是显示本发明一实施例创建准最小树时时间点07的图；图11是显示本发明一实施例创建准最小树时时间点08的图；图12是显示本发明一实施例创建准最小树时时间点09的图；图13是显示本发明一实施例创建准最小树时时间点10的图；图14是显示本发明一实施例创建准最小树时时间点11的图；图15是显示本发明一实施例创建准最小树时时间点12的图；图16是显示本发明一实施例创建准最小树时时间点13的图；图17是显示本发明一实施例创建准最小树时时间点14的图；图18是显示本发明一实施例创建准最小树时时间点15的图；图19是显示本发明一实施例创建准最小树时时间点16的图；图20是显示本发明一实施例创建准最小树时时间点17的图；图21是显示本发明一实施例创建准最小树时时间点18的图；图22是显示本发明一实施例创建准最小树时时间点19的图；图23是显示本发明一实施例创建准最小树时时间点20的图；图24是显示本发明一实施例创建准最小树时时间点21的图；图25是显示本发明一实施例创建准最小树时时间点22的图；图26是显示本发明一实施例创建准最小树时时间点23的图；图27是显示本发明一实施例创建准最小树时时间点24的图；图28是显示本发明一实施例创建准最小树时时间点25的图；图29是显示本发明一实施例创建准最小树的方法的顺序的流程图；以及图30是说明本发明一实施例的计算机系统的方框图。
(基础描述)在本发明的一个实施例中，v表示顶点。V表示顶点的集合。v包含在V中。n表示V的元素数量。e表示边。E表示边的集合。e包含在E中。d表示边的权值。G表示由V和E组成的无向图。S表示Steiner点集合。S包含在V中。k表示S的元素数量。GS表示包含S且d的总和是准最小的树。GS以后将简写为“准最小树”。
GW表示包含在G中的树。Z表示互相不共享顶点和边的GW的集合。GW包含在Z中。VZ表示包含在Z中的GW的顶点的并集。
包含在连通任意两点的单一路径中的d的总和，被定义为距离。当标注某个特定顶点v时，包含在Z中的任意GW与该v之间的最短距离以dp(v)表示。最短距离dp(v)以后将简写为“点间距离”。
当标注某个特定顶点v时，经由该v的连通包含在Z中的任意两棵GW的路径的最短距离以dt(v)表示。最短距离dt(v)以后将简写为“树间距离”。
而且，在稍后描述的创建准最小树的方法中，vp、vt、P、X和Y分别表示临时存储数值的变量。vp和vt分别表示顶点。P、X和Y分别表示顶点的集合。
(创建准最小树的方法)在下文中，将参照图29描述创建准最小树的方法。
创建准最小树的方法包含三个步骤。
在步骤S1中，进行创建准最小树的设置。在步骤S2中，选择顶点。
在步骤S3中，标注在步骤S2中所选择的顶点，并且或提供顶点添加操作，或提供树连通操作。重复步骤S2至步骤S3中的操作，直到所有的Steiner点都互相连通，形成单棵树。
在步骤S3-1中，执行顶点添加操作。将在步骤S2中所选择的顶点添加到最近距离的树。在步骤S3-1中所添加的顶点是临时性的，有可能会被重置，即有可能被从该树中移去。而且，在步骤S3-1中，除执行顶点添加操作外，还标注在步骤S2中所选择的顶点，并对该点所邻接的任意顶点重新计算点间距离和树间距离。
点间距离和树间距离在步骤2中选择顶点时提供选择标准。
根据创建准最小树的方法，步骤S2中选择顶点的动作和步骤S3-1中对选择标准的重新计算是交替重复执行的。
由于点间距离和树间距离计算的范围局限于所标注的顶点周围，所要求的计算量很小，所以准最小树可以非常高的速度创建。
在步骤S3-2中，执行树连通操作。通过经由在步骤S2中所选择的顶点的最短单一路径，将两棵树互相连通。将用作连通路径的顶点并入准最小树，作为确定的点。将属于各棵树而没有用作连通路径的临时顶点重置为不必要的点，换句话说，从各棵树中移去。
在下文中，将进一步详细描述步骤S1至S3。
(步骤S1)使变量初始化。将VZ的值置为S，X的值置为φ(空集)，任意dp(v)的值置为∞，任意dt(v)的值置为∞，任意vp的值置为φ，任意vt的值置为φ，任意VW(v)的值置为φ。
下一步，执行对采取步骤2的设置。
以vi1表示包含在S中的顶点。对于任意的vi1，将VW(vi1)的值置为{vi1}。以vi2表示包含在S中的与vi1邻接的顶点。对于任意的vi2，当满足dt(vi2)＞d(ei1，ei2)时，将dt(vi2)的值置为d(ei1，ei2)，vti2的值置为vi1。
以vi3表示不包含在S中但包含在V中的与vi1邻接的顶点。对于任意的vi3，当满足dp(vi3)＞d(ei1，ei2)时，将dp(vi3)的值置为d(ei1，ei2)，vpi3的值置为vi1，VW(vi3)的值置为VW(vi1)。
(步骤S2)选择要添加到树上的顶点。在包含在V中但不包含在VZ或X中的顶点中，选择提供最小dp值的顶点，以vip表示该顶点。同样，在包含在VZ或X中的顶点中，选择提供最小dt值的顶点，以vit表示该顶点。
(步骤S3)确定要执行顶点添加操作(步骤S3-1)和树连通操作(步骤S3-2)中的哪一种操作。
比较点间距离与树间距离。当dp(vip)＜dt(vit)时，采取步骤S3-1。当dt(vit)≤dp(vip)时，采取步骤S3-2。
(步骤S3-1)执行顶点添加操作。更新关于点间距离的信息。以vi4表示不包含在VZ或X中但包含在V中的与vip邻接的顶点。对于任意的vi4，当dp(vi4)的值大于dp(vip)与d(eipi4)之和时，将dp(vi4)的值置为dp(vip)与d(eipi4)之和，vpi4的值置为vip，VW(vi4)的值置为VW(vip)。
下一步，更新树间距离。以vi5表示包含在VZ或X中的与vip邻接的顶点。对于任意的vi5，当VW(vi5)的值不等于VW(vip)的值，dt(vi5)的值大于dp(vip)、dp(vi5)与d(eipi5)之和时，将dt(vi5)的值置为dp(vip)、dp(vi5)与d(eipi5)之和，Vt(vip)的值置为vip。最后，添加顶点，并将vip添加到X中。
(步骤S3-2)将两棵树互相连通。通过从vi1往回分别追踪vti1和vpi1，获得从vi1到各自的两棵树的路径。以P表示包含在该路径中的顶点的集合。以Y表示VW(vit)、VW(vti1)与P的并集。
首先，重置第树。以vi6表示包含在VW(vit)中的顶点。对于任意的vi6，将dt(vi6)的值置为∞，vti6的值置为φ，VW(vi6)的值置为Y。以vi7表示不包含在P中但包含在X中的顶点。对于任意的vi7，当VW(vit)的值等于VW(vi7)时，将dp(vi7)的值置为∞，dt(vi7)的值置为∞，vpi7的值置为φ，vti7的值置为φ，VW(vi7)的值置为φ，并将vi从X中删除。
下一步，重置第二棵树。以vi8表示包含在VW(vtit)中的顶点。对于任意的vi8，将dt(vi8)的值置为∞，vti8的值置为φ，VW(vi8)的值置为Y。
对于任意的vi7，当VW(vit)的值等于VW(vi7)时，将dp(vi7)的值置为∞，dt(vi7)的值置为∞，vpi7的值置为φ，vti7的值置为φ，VW(vi7)的值置为φ，并将vi7从X中删除。
下一步，将两棵树互相连通。以vi9表示包含在P中的顶点。对于任意的vi9，将dp(vi9)的值置为0(零)，dt(vi9)的值置为∞，vpi9的值置为φ，vti9的值置为φ，VW(vi9)的值置为Y，并将vi9添加到VZ中。
下一步，执行对采取步骤S2的设置。
以vi10表示包含在Y中的顶点。以vi11表示不包含在Y中但包含在VZ中的与vi10邻接的顶点。对于任意的vi11，当满足dt(vi11)＞d(ei10，ei11)时，将dt(vi11)的值置为d(ei10，ei11)，vti11的值置为vi10。
以vi12表示不包含在VZ中但包含在V中的与vi10邻接的顶点。对于任意的vi12，当满足dp(vi12)＞d(ei10，ei12)时，将dp(vi12)的值置为d(ei10，ei12)，vpi12的值置为vi10，VW(vi12)的值置为VW(vi10)。
最后，当S被包含到Y中时，就完成了准最小树的创建，而在不是S被包含到Y中的任何其它情况下，将操作返回到步骤S2。
(与基础描述相应的特定示例描述)这里是对与上面的基础描述相应的特定示例的描述。
在图3至28中显示了在将本实施例应用于如图1中所示的各边用一值加权的无向图时的操作示例。图2显示了所创建的准最小树。
在每幅图中，黑色的圆形标记表示五个Steiner点v1至v5。虚线的圆形标记表示临时建立的顶点。实线的圆形标记(图27和图28)表示确定建立的顶点。
在每幅图中，虚线表示临时的树，实线表示已建立的树。图3至图28按时间序列安排。
图3至图20(从开始点至时间点17)显示了与5个Steiner点v1至v5的顶点添加操作相应的创建的时间顺序，即多棵树在单个的Steiner点v1至v5和临时顶点周围逐渐延伸的进程。
图21(时间点18)显示了树连通操作的结果。图20(时间点17)内左上的树和图20内左中的树互相连通，构成图21左上的确定树。在将树互相连通时，去除非连通所需的顶点和边。
如图22至图26(从时间点18至时间点23)中所示，多棵树在单个的Steiner点v1至v5和临时顶点周围逐渐延伸。而且，如图27(时间点24)中所示，两棵树互相连通，构成新的确定树。图28(时间点25)提供了将另树添加到Steiner点v5的一个示例。
如此，通过将所有五个Steiner点v1至v5和确定顶点如图2中所示那样互相连通，就创建了边的权值总和为准最小的准最小树。
图30显示了用于创建所述准最小树的计算机系统的一个示例。
在这个计算机系统中的一个计算机设备主体3包含控制部分(CPU)10、程序存储ROM11、显示装置12(如CRT或液晶显示屏)、键盘13、鼠标14、用以与通信装置2(如互联网)相连接的接口15、辅助记录装置16(如硬盘)、用以对信息记录媒体20(稍后详细描述)进行读处理的媒体处理部分(媒体读/写器)21。
至于信息记录媒体20，可以使用多种媒体，如CD-ROM、CD-R、CD-RW、MO及各种存储卡。
信息记录媒体20中存储的程序用于创建或搜索路径，以通过在无向图(即由顶点和加权边组成的几何结构)上选择顶点和边，来构造或生成提供连通所有Steiner点(即多个已定义顶点)的最优网络配置的准最小树。
具体而言，存储的程序用于使计算机执行包含以下的处理读出或输入所述无向图数据；读出或输入所述Steiner点的数据；通过从那些在创建或搜索提供不包括闭合路径且容许分枝的路径的树时距离最短的顶点开始，将顶点互相连通，来创建或搜索互相不共享所述顶点和边的多棵树，所述距离提供连通任意两个临时点的单一路径所包含边的权值总和；然后，将所述多棵树互相连通，以提供已互相连通所有所述多个已定义顶点，即Steiner点，且所包含的所述边的权值总和为准最小的树的步骤；以及输出所述各步骤的结果。
通过将在信息记录媒体20中的程序读入媒体处理部分21，可以自动地高速创建所述五个Steiner点v1至v5和所有已建立的顶点互相连通且边的权值总和为准最小的准最小树。
本发明可以应用于设计通信网络。它允许选择最优通信路径。它允许根据拥塞程度来选择空闲的通信路径。
通过在每次添加一个客户时按需要改变加权，可以将业务量负载分配到整个通信网络。通过将权值从拥塞程度改变成物理距离，可以选择传输延时最短的通信路径。而且，通过将权值设置成拥塞程度与物理距离的和，可以选择考虑了拥塞程度和传输延时两者的通信路径。
如果将本发明应用于设计集成电路，可以实现具有更小面积和更少层级结构的集成电路，还可以减少能耗。对给定的面积而言，可以装更多器件，可以增进投资收益。
如果将本发明应用于电梯运行图，对给定的时间段而言，可以运输更多的人和更多件行李。
本发明的计算时间在O(kn2)(k是Steiner点的数量)量级，因此操作在非常短的时间段内以非常高的速度执行。
举例来说，如果使用一台价格低到100000日元的市售个人计算机，可以在几秒种内创建k＝10且n＝100的树。即使如在设计集成电路时那样，要重复创建准最小树多于几千次，本发明也有可能在从实用观点看足够短的时间段内执行该操作。
按照本发明，无法获得最优(最小)树，但是，与用作对Steiner问题的近似解的Dijkstra方法中所给出的相比，权值总和可以减少百分之几到百分之几十。
按照上面所述的本发明，能近似解决在边已加权的无向图上创建最小树的问题，这是称为Steiner问题的不可解问题。本发明允许在选择顶点时不需要人支持的自动操作。而且，本发明允许在非常短的时间段内以非常高的速度创建所期望的树。此外，按照本发明，还可以将包含在特定树内的权值总和控制到最小。
而且，按照本发明，可以提供一种信息记录媒体，媒体处理部分从该媒体读出以前存储的程序，用来提供上面所述的结果。
权利要求
1.一种用以通过在作为由顶点和加权边组成的几何结构的无向图上选择顶点和边，来构造、搜索或生成提供连通作为多个已定义顶点的Steiner点的最优网络配置的准最小树的构造、搜索或生成方法，其特征在于，在通过选择所述顶点和边来为构造、搜索或生成最优网络配置而创建或搜索一条路径时，通过从那些在创建或搜索提供不包括闭合路径且容许分枝的路径的树时距离最短的顶点开始，将顶点互相连通，来创建或搜索互相不共享所述顶点和边的多棵树，所述距离提供连通任意两个临时点的单一路径所包含边的权值总和；然后，将所述多棵树互相连通，以提供已互相连通所有所述多个已定义顶点，即Steiner点，且所包含的所述边的权值总和为准最小的树。
2.一种用以通过在作为由顶点和加权边组成的几何结构的无向图上选择顶点和边，来构造、搜索或生成提供连通作为多个已定义顶点的Steiner点的最优网络配置的准最小树的构造、搜索或生成方法，其特征在于，在构造或生成提供最优网络配置的准最小树的过程中，同时构造并生成多棵提供不包括闭合路径且容许分枝的路径的树，所述多棵树互相不共享所述顶点和边。
3.如权利要求1或2所述的创建、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的方法，其特征在于，所述创建、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的方法通过添加所述顶点和顺序逐个分别连通这些顶点的边来逐渐生成或延伸所述树。
4.如权利要求1至3的任一权利要求中所述的创建、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的方法，其特征在于，所述构造、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的方法通过将所述树互相连通来构造或生成新的树。
5.如权利要求1至4的任一权利要求中所述的创建、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的方法，其特征在于，所述构造、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的方法具有含数量为k的所述多个已定义顶点，即Steiner点的树作为开始构造、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的初始状态，且各树都只由一个互相不同的Steiner点组成。
6.如权利要求1至5的任一权利要求中所述的创建、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的方法，其特征在于，所述构造、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的方法将包含在连通所述无向图上任意两个临时点的单一路径中的边的权值总和定义为距离，并按所述构造提供最优网络配置的准最小树的方法计算点之间的距离，即顶点和树之间的最短距离。
7.如权利要求1至6的任一权利要求中所述的创建、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的方法，其特征在于，所述构造、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的方法对包含在一条连通任意两个临时点的单一路径中的边的权值总和进行定义，并计算树之间的距离，即在所述树之间的最短距离。
8.如权利要求1至7的任一权利要求中所述的创建、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的方法，其特征在于，所述构造、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的方法在将顶点添加到树时，根据关于点之间距离，即所述顶点和树之间的最短距离的信息，分别选择树、一个要添加到该树的顶点、一条连通该顶点的边。
9.如权利要求1至8的任一权利要求中所述的创建、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的方法，其特征在于，所述构造、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的方法在将树互相连通时，根据树之间距离，即树之间的最短距离，选择要连通的树。
10.如权利要求1至9的任一权利要求中所述的创建、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的方法，其特征在于，所述构造、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的方法根据所述点之间距离和所述树之间距离的比较，或执行添加顶点的操作，或执行连通树的操作。
11.如权利要求1至10的任一权利要求中所述的创建、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的方法，其特征在于，所述构造、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的方法对一个顶点所属的树进行标识，并且不连通属于同树的顶点，以便所述无向图上不构成闭合路径。
12.一种计算机可读取的信息记录媒体，用于配合通过在作为由顶点和加权边组成的几何结构的无向图上选择顶点和边，来构造、搜索或生成提供连通作为多个已定义顶点的Steiner点的最优网络配置的准最小树的构造、搜索或生成方法，其特征在于，在通过选择所述顶点和边来为构造、搜索或生成最优网络配置而创建或搜索一条路径时，通过从那些在创建或搜索提供不包括闭合路径且容许分枝的路径的树时距离最短的顶点开始，将顶点互相连通，来创建或搜索互相不共享所述顶点和边的多棵树，所述距离提供连通任意两个临时点的单一路径所包含边的权值总和；然后，将所述多棵树互相连通，以提供已互相连通所有所述多个已定义顶点，即Steiner点，且所包含的所述边的权值总和为准最小的树；其中记录用于执行所述构造、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的程序。
13.一种计算机可读取的信息记录媒体，配合用于通过在作为由顶点和加权边组成的几何结构的无向图上选择顶点和边，来构造、搜索或生成提供连通作为多个已定义顶点的Steiner点的最优网络配置的准最小树的构造、搜索或生成方法，其特征在于，在构造或生成提供最优网络配置的所述准最小树的过程中，同时构造并生成多棵提供不包括闭合路径且容许分枝的路径的树，所述多棵树互相不共享所述顶点和边；其中记录用于执行所述构造、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的程序。
14.一种计算机可读取的信息记录媒体，其特征在于，配合用于权利要求12或13中所述的创建、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的方法，所述创建、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的方法通过添加所述顶点和边顺序逐个分别连通这些顶点的边来逐渐生成或延伸所述树；其中记录用于执行所述构造、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的程序。
15.一种计算机可读取的信息记录媒体，其特征在于，配合用于权利要求12至14的任一权利要求中所述的创建、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的方法，所述构造、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的方法通过将所述树互相连通来构造或生成新的树；其中记录用于执行所述构造、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的程序。
16.一种计算机可读取的信息记录媒体，其特征在于，配合用于权利要求12至15的任一权利要求中所述的创建、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的方法，所述构造、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的方法具有含数量为k的所述多个已定义的多个顶点，即Steiner点的树作为构造、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的初始状态，且各棵树都只由一个互相不同的Steiner点组成；其中记录用于执行所述构造、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的程序。
17.一种计算机可读取的信息记录媒体，其特征在于，配合用于权利要求12至16的任一权利要求中所述的创建、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的方法，所述构造、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的方法将包含在连通所述无向图上任意两个临时点的单一路径中的边的权值总和定义为距离，并按所述构造提供最优网络配置的准最小树的方法计算点之间的距离，即顶点和树之间的最短距离；其中记录用于执行所述构造、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的程序。
18.一种计算机可读取的信息记录媒体，其特征在于，配合用于权利要求12至17的任一权利要求中所述的创建、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的方法，所述构造、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的方法对包含在连通任意两个临时点的单一路径中的边的权值总和进行定义，并计算树之间的距离，即在所述树之间的最短距离；其中记录用于执行所述构造、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的程序。
19.一种计算机可读取的信息记录媒体，其特征在于，配合用于权利要求12至18的任一权利要求中所述的创建、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的方法，所述构造、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的方法在将顶点添加到树时，根据关于点之间距离，即所述顶点和树之间的最短距离的信息，分别选择树、一个要添加到该树的顶点、一条连通该顶点的边；其中记录用于执行所述构造、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的程序。
20.一种计算机可读取的信息记录媒体，其特征在于，配合用于权利要求12至19的任一权利要求中所述的创建、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的方法，所述构造、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的方法在将树互相连通时，根据树之间距离，即树之间的最短距离，选择要连通的树；其中记录用于执行所述构造、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的程序。
21.一种计算机可读取的信息记录媒体，其特征在于，配合用于权利要求12至20的任一权利要求中所述的创建、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的方法，所述构造、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的方法根据所述点之间距离和所述树之间距离的比较，或执行添加顶点的操作，或执行连通树的操作；其中记录用于执行所述构造、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的程序。
22.一种计算机可读取的信息记录媒体，其特征在于，配合用于权利要求12至21的任一权利要求中所述的创建、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的方法所述构造、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的方法对一个顶点所属的树进行标识，并且不连通属于同树的顶点，以便所述无向图上不构成闭合路径；其中记录用于执行所述构造、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的程序。
23.一种计算机可读取的信息记录媒体，记录的程序用于创建或搜索路径，以通过在作为由顶点和加权边组成的几何结构的无向图上选择顶点和边，来构造或生成提供连通所有作为多个已定义顶点的Steiner点的最优网络配置的准最小树，其特征在于，在创建或搜索路径，以通过选择所述顶点和边来构造、搜索或生成最优网络配置时，该程序使计算机执行包含以下步骤读出或输入所述无向图数据的步骤；读出或输入所述Steiner点的数据的步骤；通过从那些在创建或搜索提供不包括闭合路径且容许分枝的路径的树时距离最短的顶点开始，将顶点互相连通，来创建或搜索互相不共享所述顶点和边的多棵树，所述距离提供连通任意两个临时点的单一路径所包含边的权值总和的步骤；将所述多棵树互相连通，以提供所有所述多个已定义顶点，即Steiner点已互相连通，且包含的所述边的权值总和为准最小的树的步骤；输出所述各步骤结果的步骤。
全文摘要
一种用以创建、搜索或生成提供最优网络配置的准最小树的方法,提供对Steiner问题的近似解。这是一种用以通过在作为,即一个由顶点和加权边组成的几何结构的无向图上选择顶点和边,来构造、搜索或生成提供连通作为多个已定义顶点的Steiner点v1至v5的最优网络配置的准最小树的方法,其中通过从那些在创建或搜索提供不包括闭合路径且容许分枝的路径的树时距离最短的顶点开始,将顶点互相连通,来创建或搜索互相不共享所述顶点和边的多棵树,所述距离提供连通任意两个临时点的单一路径所包含边的权值总和；然后,将所述多棵树互相连通,以提供已互相连通所有所述多个已定义顶点v1至v5,且包含的所述边的权值总和为准最小的树(准最小树)。
文档编号G06F17/17GK1423191SQ0214690
公开日2003年6月11日 申请日期2002年10月24日 优先权日2001年10月24日
发明者山本春树 申请人:株式会社弓矢