专利名称：手持式虚拟数学实验室系统及其实现方法
技术领域：
本发明涉及一种语言学习领域，尤其涉及一种可以内建于个人电脑(PC)、笔记本电脑(Notebook)、掌上型电脑(HPC)、电子词典或其它类似功能的电子装置中的手持式虚拟数学实验室系统及实现方法。
背景技术：
传统初等数学教育形式，一般是老师讲解，而学生通过做题的形式来理解或巩固老师所讲解的内容，几乎没有进行数学实验概念和条件。随着信息技术的发展，及教育观念的转变，数学实验在数学教育中得到广泛应用。基于数学实验的研究式、探索式数学教学模式得到广泛应用。现在的初高中数学教材中增设了“实验与探究”及“信息技术应用”等实验课题。如在人民教育出版社义务教育八年级上册一书中“信息技术应用”课题要求学生“用计算机画函数图像”、“利用计算机画统计图”、“探索轴对称的性质”。运行于个人电脑上的“几何画板”软件是现代科学信息技术与传统数学整合的典范，引起了一场数学学习、教学的革命，进而引发了教育观念和教育手段的改变。在几何画板的支持下数学实验走进数学课堂教育，成为数学教师的利器。但实际上，因为学校计算机实验室成本高，机房数量有限，导致学生做数学实验的时间和场所极为有限。所以数学实验，大多数情况下是老师演示实验，而不是学生亲自动手实验。
美国德州仪器公司开发的图形计算器，将数学实验室集成到掌上电脑，让学生有更多机会进行数学实验，在实验中探索实践数学理论，解决数学问题。但，美国德州仪器公司的图形计算器产品(如voyage200)功能设计复杂，人机交互方式单一、操作烦琐。所有命令都必须通过键盘操作完成，不支持鼠标或触摸笔操作，几何作图只能通过菜单命令和方向键完成，操行起来非常麻烦。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于，提供一种手持式虚拟数学实验室系统及实现方法，可以在手持式移动设备上构筑虚拟数学实验室，随时随地地进行虚拟实验。
为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案为提供一种手持式虚拟数学实验室系统，包括有信号控制处理单元及与该信号控制处理单元相连接的输入单元、存储单元、显示单元，所述输入单元用于接收用户输入及操作指令；所述信号控制处理单元进一步包括中央处理单元及虚拟数学实验室平台模块，用于在该手持机上进行实验的仿真操作。
其中，所述虚拟数学实验室平台模块包括几何图库，存储有中学所涉及的各种几何图形；函数库，存储有各种初等函数方程式；设置单元，用于设置实验条件及参数；绘图及运算单元，根据设置单元所设置的条件及参数，调用几何图库或者绘制几何图形，及调用函数库中的函数式进行计算；演示单元，用于演示绘图及运算单元的结果，包括动画演示及动态轨迹捕捉。
其中，所述虚拟数学实验室平台模块还包括实验课件库，存储有基础实验课范例、用户制作的课件及接受自其他兼容系统中的课件。
其中，所述虚拟数学实验室平台模块进一步包括实验课题库，存储有符合学生学习的实验研究课题。
其中，进一步包括一个通信单元，该通信单元至少为无线通信接口、USB接口及VGA视频输出接口中之一种。
相应地，本发明还提供一种手持式虚拟数学实验室实现方法，包括如下步骤(a)选择在该虚拟实验室中要进行的实验项目；(b)通过设置单元设置实验条件及参数；(c)根据设备单元所设置的实验条件及参数，调用几何图库或函数库的材料，进行几何绘图或函数方程式计算；(d)演示步骤(c)中所绘制的几何图形或所计算函数方程式所对应的图形。
其中，所述步骤(b)包括选择函数形式，该函数形式包括标准式、极坐标方程或参数方程；选择变量的范围；调用或生成具体的函数方程式；设置该函数方程式所对应的图形的参数，所述图形的参数包括图形线段的粗细及颜色。
其中，所述步骤(d)还包括动画演示及动态轨迹捕捉步骤(c)中所绘制的几何图形或所计算函数方程式所对应的图形。
实施本发明，具有如下有益效果可以在嵌入式系统平台上构建虚拟数学实验室，在学习数学知识时，可以在该虚拟数学实验室中验证，可以很直观地观察到数字公式所对应的图形及随参数的变化的图形的变化，可以便于学生理解数学函数式的本质。而且可能对一些猜想进行验证，大大增强学生学习数理化的兴趣；同时学生也可以变被动为主动，随时、随地及时发现问题及时模拟实验，自由自在探索自然科学奥秘。
图1是本发明的手持式虚拟数学实验室系统的结构示意图；图2是本发明中虚拟数学实验室平台的结构示意图；图3是本发明的手持式虚拟数学实验室实现方法的主流程图；图4是本发明中一个绘图界面示意图；图5是本发明中一个函数方程式设置界面示意图；图6及图7是本发明中的二个函数图形参数字编辑窗口示意图；图8是本发明中验证牛顿第二定律的实验显示窗口示意图；图9是本发明中验证牛顿第二定律的程序窗口示意图；图10及图11是本发明的应用实例一的示意图；图12至图14是本发明的应用实例二的示意图。
具体实施例方式
本发明所提供的手持式虚拟数学实验室系统是一种可以嵌入个人电脑(PC)、笔记本电脑(Notebook)、掌上电脑、学习机、电子词典、电子玩具等手持设备上，利用计算机多媒体技术、计算机图形学及人机互动技术在嵌入式系统平台上构建虚拟数理化实验室。是通过相应的硬件及内嵌软件来共同实现的，在本发明中，其中，虚拟实验室主要是指虚拟数学实验室。
如图1所示，是本发明的手持式虚拟数学实验室系统的结构示意图。该手持式虚拟数学实验室系统至少包括有信号控制处理单元1、输入单元2、存储单元3、显示单元4、语音输出单元5及通信单元6。其中，信号控制处理单元进一步包括中央处理单元10、虚拟数学实验室平台模块11，其中，虚拟数学实验室平台模块11具有初等数学、高等数学的运算能力，能够实现几何作图、函数绘图、课件生成及演示功能。
输入单元2用于接收用户输入及操作指令。其包括诸如键盘、鼠标、触摸屏、手写笔等输入装置；存储单元3用于存储用户信息、与数学实验相关的诸如，实验课题、课件、几何图库及函数库等信息；显示单元4用于显示图形、图像(视频、动画)、文字、表格等信息；语音输出单元5用于进行语音信号的处理、放大及输出等操作；而通信单元6用于传输(上传、下载、更新、备份)用户信息、实验课题、课件、函数公式及更新升级系统等，其包括无线通信接口，用于与其他的具有相同的虚拟实验室系统的手持设备进行通信，可实现点对点数据通讯和点对多数据群发通信；USB接口，用于与计算机联接进行用户数据传输，系统升级等，还可以本手持设备的供电接口；VGA视频输出接口，可用于连接投影仪，便于将实验内容及过程投影到大屏幕上，便于教学演示和交流。
如图2所示，是本发明中虚拟实验室平台的结构示意图。所述虚拟数学实验室平台模块11包括有实验课题库111，存储有符合学生学习的实验研究课题，例如包括中学课本中低等代数及几何知识的实验课题，其可以扩充到大学的知识范畴(如高等数学)；
实验课件库112，存储有基础实验课范例；另外可以存储用户制作的课件及接受自其他兼容系统中的课件；几何图库113，存储有中学所涉及的各种几何图形；函数库114，存储有中学所涉及的各种初等函数，如椭圆公式、双曲线公式、任意参数方程式及任意极坐标方程式等；其可以进一步扩充至高等数学中的函数。
绘图及运算单元115，可以根据设置条件，调用几何图库或者绘制几何图形，及调用函数库中的函数式进行计算。
演示单元116，用于显示绘图及运算单元115的结果，其可以进行诸如动画演示及动态轨迹捕捉，能很直观地在显示单元4上演示几何图形及函数式所对应的图形的变化。
设置单元117，用于设置实验条件，选择实验要求及设置实验中的参数，例如，可以通过该设置单元设置本次实验所要采用的函数式，并设置该函数式中的参数范围及该函数显示的一些参数(如显示的线条的粗细，颜色等)。
如图3所示，是本发明的手持式虚拟数学实验室实现方法的主流程图；下面将同时结合图4至图7进行说明。
步骤S300选择在该虚拟实验室中要进行的实验项目或者要演示的课件，例如，可以选择在本次实验中是要进行绘制几何图形，还是展示函数式对应的图形等；步骤S302使用者可以通过设置单元117选择并设置实验条件及参数；例如，可以在图5的界面中进行如下设置及选择选择一种函数形式(如标准式、极坐标方程或参数方程等)；X值及Y值的范围；线段的粗细/颜色；然后将数字/函数/三角函数/常量及符号组成所需要显示图形的函数式。
步骤S304绘图及运算单元115调用相应课件/函数式进行计算；步骤S306演示单元116演示计算的结果，例如，图6显示的就是一个椭圆的方程式(x2/a2+y2/b2＝1)，此时，用户可以通过改变a或b的值来观察整个椭圆图形的变化情况，同时在图中还可以标示出椭圆与X轴及Y轴相交的4个顶点及两个焦点F1和F2。而图7显示的是一个三角TAN函数(y＝AtanBx+C)的图形，此时，也可通过改变A、B或C的值来改变该图形的形状及位置。
其中，如果在步骤S300中选择的是要绘制几何图形，可以如图4的界面中进行绘制，其以点、线、圆为基础，实现强大的基本作图功能。并且可以对几何图形、几何原理进行动态的展示和分析，在动态变化的过程中可以严格保持几何关系不变，同时可以对几何量进行精确的度量，比如可以度量长度、距离、角度、弧长、周长、面积等，而且度量值可以在被度量对象变化的时候动态地更新显示。
同理，在进行函数式图形展示时，利用本发明的虚拟数学实验平台，可以进行初等数学和高等数学的运算，并能直接根据表达式绘制函数的图象功能，还可以直接绘制椭圆、双曲线、任意参数方程、任意极坐标方程，而且同时地可以实现图像的动态变化效果；在本发明中，在虚拟数学平台上，还可以在在脚本程序语言的支持下，可以实现复杂的逻辑功能，模拟数学或物理特征现象。如图8及图9所示，是本发明模拟牛顿第二定律的示意图。图中，保持质量M不变，改变图中作用力f的线段长度，加速度则随之正比变化；保持作用力f不变，改变质量M，加速度则随之反比变化。
附后的图10至图14，是本发明的具体应用的一些实例；结合这些附图可以更好地理解本发明。在初等数学的教学中，数学实验的一般流程是先根据实验课题库创设情景→确定主题→虚拟实验→提出猜想→验证猜想→成果交流。
示例一(请结合图10及图11)[实验课题]用计算机画函数图象，探索函数变化规律。
通过对y＝ax-b的图像和解析式的系数观察与探索，得出解析式中的系数与其图像关系，进而掌握它的性质。
在数学实验室平台上，分别画出y＝x，y＝3x及y＝3x-2的图象，观察函数图象变化规律；在数学实验室平台上，画出y＝a*x+b的函数图象，然后连续改变系数a或系数b的值，观察函数图象变化规律；[提出猜想]1、两个一次函数解析式中的系数a相等，则它们是两条平行线；2、两条直线相交，则对应的二元一次方程组有解，交点就是方程组的解；[验证猜想]1、图中对应于y＝3x及y＝3x-2的两条直线为平行线；2、对应下述函数方程组
3x+5y=82x-y=1]]>在虚拟数学实验平台上，分别画出两条直线的图象，观察函数图象的交点，从图上看交点为坐标为(1，1)；用代数方法解方程组，得到结果也是x＝1及y＝1，这样就验证的猜想2的正确性。
示例二(请结合图12、图13及图14)[实验课题]探索满足条件的动点轨迹问题。
E是线段上任一点，F是线段外任一点，G是线段EF的中点。如果E点在线段上运动，那么G点轨迹如何？[虚拟实验]在数学实验平台上，利用动点轨迹跟踪，轻松得到G点的运动轨迹(图12中的粗线段部分)。
如果E点和F点同时在两条线段上运动，结果会怎样呢？假设L和M分别是两条线段上的任一点，N为LM的中点，如果L与M同时在两条线段上运动，那么N点的轨迹如何？[验证猜想]如图13中的粗线段部分。
进一步[提出猜想]如果两条线段不平行，N点的轨迹又当如何呢？[验证猜想]如图14黑色矩形部分为N点的运动轨迹。
实施本发明，采用灵活的人机互动方式及友好的用户界面使数学实验操作更简单、使用更方便，功能更强大。数学实验室系统平台内置大量实验探究课题，包括同步教材中涉及的所有“信息技术应用”及“实验与探究”课题，使实验内容更丰富、更实际、更具针对性。可以在嵌入式系统平台上构建虚拟数学实验室，在学习数学知识时，可以在该虚拟数学实验室中验证，可以很直观地观察到数字公式所对应的图形及随参数的变化的图形的变化，可以便于学生理解数学函数式的本质。而且可能对一些猜想进行验证，大大增强学生学习数理化的兴趣；同时学生也可以变被动为主动，随时、随地及时发现问题及时模拟实验，自由自在探索自然科学奥秘。
以上所揭露的仅为本发明一种较佳实施例而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，因此依本发明权利要求所作的等同变化，仍属本发明所涵盖的范围。
权利要求
1.一种手持式虚拟数学实验室系统，包括有信号控制处理单元及与该信号控制处理单元相连接的输入单元、存储单元、显示单元，其特征在于所述输入单元用于接收用户输入及操作指令；所述信号控制处理单元进一步包括中央处理单元及虚拟数学实验室平台模块，用于在该手持机上进行实验的仿真操作。
2.如权利要求1所述的手持式虚拟数学实验室系统，其特征在于，所述虚拟数学实验室平台模块包括几何图库，存储有中学所涉及的各种几何图形；函数库，存储有各种初等函数方程式；设置单元，用于设置实验条件及参数；绘图及运算单元，根据设置单元所设置的条件及参数，调用几何图库或者绘制几何图形，及调用函数库中的函数式进行计算；演示单元，用于演示绘图及运算单元的结果，包括动画演示及动态轨迹捕捉。
3.如权利要求1所述的手持式虚拟数学实验室系统，其特征在于，所述虚拟数学实验室平台模块还包括实验课件库，存储有基础实验课范例、用户制作的课件及接受自其他兼容系统中的课件。
4.如权利要求1至3任一项所述的手持式虚拟数学实验室系统，其特征在于，所述虚拟数学实验室平台模块进一步包括实验课题库，存储有符合学生学习的实验研究课题。
5.如权利要求4所述的手持式虚拟数学实验室系统，其特征在于，进一步包括一个通信单元，该通信单元至少为无线通信接口、USB接口及VGA视频输出接口中之一种。
6.一种手持式虚拟数学实验室实现方法，其特征在于，包括如下步骤(a)选择在该虚拟实验室中要进行的实验项目；(b)通过设置单元设置实验条件及参数；(c)根据设备单元所设置的实验条件及参数，调用几何图库或函数库的材料，进行几何绘图或函数方程式计算；(d)演示步骤(c)中所绘制的几何图形或所计算函数方程式所对应的图形。
7.如权利要求6所述的手持式虚拟数学实验室实现方法，其特征在于，所述步骤(b)包括选择函数形式，该函数形式包括标准式、极坐标方程或参数方程；选择变量的范围；调用或生成具体的函数方程式；设置该函数方程式所对应的图形的参数，所述图形的参数包括图形线段的粗细及颜色。
8.如权利要求6或7所述的手持式虚拟数学实验室实现方法，其特征在于，所述步骤(d)还包括动画演示及动态轨迹捕捉步骤(c)中所绘制的几何图形或所计算函数方程式所对应的图形。
全文摘要
本发明提供一种手持式虚拟数学实验室系统，包括有信号控制处理单元及与该信号控制处理单元相连接的输入单元、存储单元、显示单元，所述输入单元用于接收用户输入及操作指令；所述信号控制处理单元进一步包括中央处理单元及一虚拟数学实验室平台模块，用于在该手持机上进行实验的仿真操作。本发明还提供一种手持式虚拟数学实验室实现方法。实施本发明，以在嵌入式系统平台上构建虚拟数学实验室，进行实际实验室之前，预先模拟演练实验过程，了解实验目的，熟悉实验步骤，预见实验结果，从而在实际实验中降低实验风险，提高实验成功率。
文档编号G06F17/00GK101038702SQ20061012221
公开日2007年9月19日 申请日期2006年9月18日 优先权日2006年9月18日
发明者沈月发 申请人:东莞市步步高教育电子产品有限公司