专利名称：基于曲面区域的地形建模的制作方法
技术领域：
本发明涉及用于例如生成数字地图的三维地形模型。特别地，本 发明涉及基于曲面区域建立的地形模型。
背景技术：
近年来，例如城市地图和道路地图的数字地图变得越来越普遍。 它们表示例如手持和车辆导航系统中的重要构件块。电子地图可表示 地物图像(如街道、建筑物和河流)，并利用存储介质(例如，压縮盘 或数字多用盘)以存储与地物图像相关的数据。
数字地图可通过数字地形模型来生成。多种多样的地形学地形模 型由官方机构以及商业提供者提供。原则上，数字地形模型是由规则或不规则地水平间隔开的地面位置的地形高程(terrain elevation)组成 的数字文件。数字地形产品可用在显示被选的点之间的地面倾斜、倾 斜方向和地形剖面的三维数字地图的生成过程中。
通常，三维地形模型通过机载激光扫描获得。激光扫描系统包括 距离测量装置和方向测量装置的组合。为了确定目标点的位置，除了 距离以外，还必须确定水平和垂直方向。因此，必须使发出的激光束 偏斜。通常有两种方法来使激光束偏斜。或者例如通过步进电机来旋 转整个扫描单元，或者通过旋转镜来使激光束偏斜。记录发出/接收的 激光束的垂直和水平角度，使得能够计算所需的方向。距离和方向测 量的组合提供目标点的位置。
由于上述数据获取方法，通过激光扫描获得的地形模型是基于光 栅以变化的分辨率提供的。目前最高可获得的分辨率允许具有大约25 米的数据点的间隔的地貌的数字表示。
数据格点典型地通过各个单独的顶点表示。顶点是三维空间中具 有特定位置(通常用其x、 y和z坐标给出)的点。它是多边形建模中 的基本结构，其中在多边形建模中，两个顶点一起可被用于限定线的
端点，并且三个顶点可被用于限定平面三角形。表示数据格点的顶点 之间的连接是通过多边形获得的。
因此，现有技术的所得的地形模型的质量取决于可获得的分辨率。 另外，对计算资源的需求，特别是存储需求，也取决于数据的分辨率。 这对通常设置有相当有限的计算机资源的例如车辆导航系统的嵌入式 系统造成严峻的问题。
因此，本发明的一个目的是提供用于生成具有可变分辨率特别是 具有相对少的数据的地形模型的方法，以便节省外部和内部存储空间 同时保持物理地形的所显示的数字表示的高质量。
发明内容
上述目的是通过根据权利要求1的用于生成物理地形的数字表示 的方法实现的，该方法包括以下步骤
读取包括光栅点的数字地形模型的数据，所述光栅点具有包括指 示光栅点的高度值的高度坐标的坐标；
确定数字地形模型的相邻光栅点的高度值之间的差值；
仅存储具有与至少一个相邻光栅点的高度值相差至少预定阈值的 高度值的光栅点；和
计算内插存储的光栅点的三维B样条曲面。
地形模型是三维模型，例如通过激光扫描获得的地貌的数字模型。 多种多样的地形学地形模型由官方机构以及商业提供者提供。原则上， 数字地形模型是由规则或不规则地水平间隔开的地面位置的地形高程 组成的数字文件。本文中使用的术语"物理地形"也将包括城市区域、 都市、村庄等的三维地形。包括在地形模型中的光栅点具有三维坐标 值(实际上，光栅点由坐标值表征或可由坐标值定义)。根据本发明的 方法，读取提供的地形模型的光栅点的坐标。
术语"样条"表示由多项式分段地定义的函数。给定次数(degree)、 平滑度和域分割的每个样条函数可被表示为相同次数和平滑度的B样 条(基本样条)的线性组合。B样条可通过公知的(Cox) de Boor算 法来评估。对于m-]个节点tj (i=0,...,m)的给定的非减序列，次数n 的B样条是由下式组成的参数曲线<formula>formula see original document page 6</formula>
其中，Pi是控制点，并且bi,n是由以下递归定义的基函数:
fl,如果ti 2t^t1+1 0,其它情况
<formula>formula see original document page 6</formula>
如果所有基函数都具有相同的符号(通常被选为正)，则曲线完全 包含在其控制点的凸包中。当节点为等距离时，B样条被称为均匀B
样条。基函数b^确定控制点P,影响曲线的强烈程度。形成所提供的数 字地形模型的光栅点的子集的所存储的光栅点可被直接用作控制点P,。 可替换地，这些光栅点到三维B样条曲面(片)的相应点的距离可被 最小化(也见下文)。
在节点的数目等于B样条的次数时，B样条表示Bezier曲线。可 用在本发明的方法中的B样条的实例包括bi，n被选择为bi，。的常数B样 条(最简单的样条)，以及具有下式表示的bj，"t)的线性B样条
t-t:
bi,i(t)=
t,+,-t,
Li+2
Li+2
Li+1
0，
如果、+1 否则.
t s t
i+2
然而，常数和线性B样条相当简单，更令人满意的内插可通过均匀二 次和均匀三次B样条获得。对于曲线C的第i+l段，均匀二次样条通
过下式以矩阵形式计算
<formula>formula see original document page 6</formula>
计算<formula>formula see original document page 6</formula>
根据本发明使用的B样条曲面可通过使用下面的混合函数混合B
样条网来生成。
<formula>formula see original document page 7</formula>
其中Pj,k为空间中节点的位置。B样条曲面也可解释为由可在移动过程 中改变形状的移动B样条的曲线所经过的曲面区域。B样条的凸包特 性也适用于B样条曲面。
通过生成用于内插所存储的光栅点(或其坐标)的三维B样条曲 面(片)，可以根据数据存储容量和实际处理器负担来实现物理地形的 所显示的数字表示的可变分辨率并使其得到适应。物理地形的数字表 示的显示分辨率不取决于输入数据，而是可任意地选择。即使对于相 对低的分辨率，相当精确的地形建模也变得可能。
物理地形的数字表示的表面的计算可以足够迅速地被执行以便保 证快速显示。特别地，B样条的使用通过操纵一个或多个控制点而允 许改变包括在B样条曲面内的曲线的局部行为。采用B样条曲面的又 一优点在于如下事实与使用标准的多边形相比，可以数字地表示更 全面的地形剖面。
根据上述方法的一个实施例，计算的B样条曲面是均匀二次或均 匀三次B样条曲面，g卩，分别基于均匀二次或均匀三次B样条的曲面 (见上文对相应基函数的描述)。不仅可以容易地为均匀二次和均匀三 次B样条曲面两者预先计算混合函数，而且可以以数值稳定的方式计 算两种曲面。然而，三次曲面的计算需要比二次曲面的计算更强大的 计算机资源，前者被认为通常更精确地表示物理地形。
可以采用非均匀B样条，而不采用均匀B样条(B样条曲面)。特 别地，B样条曲面可以是非均匀有理B样条曲面(NURBS)，例如三 次NURBS或四阶NURBS。 NURBS的特性是，每个控制点被赋予附 加权重。这样，NURBS表示四维空间中的曲线，因为控制点具有作为 第四坐标的附加权重。
NURBS的优点包括在仿射和透视变换下的不变性，特别是，提供 了高灵活性以匹配多种多样的形状。此外，它们有助于在存储B样条 曲面时最小化存储器消耗。实际上，非常复杂的形状可以用相当少的 数据表示。另外，它们可通过本领域已知的数值稳定和精确的算法非
常快速地得到计算。
根据本文中公开的用于生成物理地形的数字表示的方法的一个实 施例，所提供的数字地形模型的光栅点的最低高度值被存储并且被取 为参考值，并且存储具有与至少一个相邻光栅点的高度值相差至少预 定阈值的高度值的存储光栅点的高度值，作为与参考值的差值。由此， 可节省存储空间，并且可支持内插B样条曲面的高效计算。
可以计算三维B样条曲面，使得存储的光栅点到它们在B样条曲 面上的相应点的欧几里得距离的平方被最小化。例如，对于具有高度
hj,k的光栅点Pj，k，可计算B样条曲面Q(s,t)以满足以下条件
<formula>formula see original document page 8</formula>这种最小二乘法可改善物理地形的数字表示的精确度，而无需具 有节点或控制点的光栅点。
本发明还提供了用于显示物理地形的数字表示的方法，其包括根 据前述权利要求中的一项的用于生成物理地形的数字表示的方法的步
骤，并且还包括存储和/或显示计算出的三维B样条曲面。物理地形的
数字表示可以以三维地图的形式显示。也可预见的是，在附加的显示 层上显示物理地形的数字表示，该附加的显示层至少部分地覆盖在所 显示的数字二维地图上。
此外，提供了包括一个或多个计算机可读介质的计算机程序产品， 所述一个或多个计算机可读介质具有用于执行上述方法的实例之一的 步骤的计算机可执行指令。
此外，本发明提供了根据权利要求8的数字地图显示装置，其包
括
存储包括在数字地形模型中的光栅点的子集的数据库，其中所有 存储的光栅点具有与相邻光栅点的高度值的相差量大于预定限制的高 度值，即，数据库中没有存储具有在预定范围内的类似高度值的光栅占.
配置成选择光栅点之间的节点的分辨率的选择装置； 计算装置，其被配置成通过采用光栅点之间的节点的所选择的分 辨率对存储的光栅点进行内插来计算三维B样条曲面，并向显示单元
和/或配置成存储三维B样条曲面的存储装置提供三维B样条曲面；和 显示单元，其被配置成显示由计算装置提供的三维B样条曲面和/ 或显示存储在存储装置中的三维B样条曲面。
三维B样条曲面可以是二次或三次均匀B样条曲面或非均匀有理 B样条曲面。数字地图显示装置也可包括切换装置以将三维B样条曲
面叠加在二维地图上或在前者和后者的显示之间进行切换。这样，数 字地图显示装置被配置成仅使用具有与相邻光栅点的高度值的相差量 大于预定限制的高度值的光栅点，以可被自动选择或可由操作者选择
的可变分辨率来计算B样条曲面。
这样的数字地图显示装置可有利地用在车辆导航系统中。因此， 对车辆特别是为汽车提供了包括上述数字地图显示装置的导航系统。
将参照附图描述本发明的其它特征和优点。在描述中，将参照意 在示出本发明的优选实施例的附图。应理解的是，这些实施例不代表 本发明的全部范围。
图la示出通过四个控制点对有理B样条的操纵，并且图lb示出 由12个控制点确定的有理B样条的曲线上的控制点的局部影响；
图2示出B样条曲面的一个实例和由5X5的控制点组成的控制网
格；
图3是显示出用于生成物理地形的数字表示的本发明的方法的一 个实例的基本步骤的流程图。
具体实施例方式
B样条是本发明中采用的B样条曲面的基本分量。图1显示出具 有四个控制点的均匀B样条的一个实例。由B样条定义的曲线以及B 样条曲面
<formula>formula see original document page 9</formula>
分别由控制点局部地控制。每个控制点影响曲线上最接近它的部分， 但对曲线上较远的部分具有很小的影响或没有影响，这可从显示出具
有12个控制点的曲线的图lb容易地看出。图lb中显示出的曲线相互 间不同，仅是由于控制点P(7)的位置。为了示例的目的，图lb中也显
示出控制点的连接。图la和lb中显示出的曲线的形状由包括曲线的 平面中的控制点的位置确定(严格地说，由控制点的坐标给出的从数 学四维空间的投影，加上赋给每个控制点的附加权重；见上文)。
图2显示出具有由5 X 5控制点定义的控制网格的B样条曲面的实 例。控制网格表示连接控制点的线的视觉化(通常所说的控制多边形)。
通过基函数bj,p(S)和bk,q(t)给每个控制点赋予权重。参数s和t是分别具
有值Sl, s2, ...， s,和t,, t2, tm的离散参数。根据用于生成物理地形的三 维数字表示的方法的一个实例，空间分辨率Sj+,-Sj(^0,…,l-l)和 ti+一i(—0,…,m-l)分别可以根据数字表示的期望的精确度或可用的计算 机资源进行选择。
图3示出本文中公开的用于生成物理地形的三维数字表示的方法 的基本步骤。地形模型可从官方提供者所提供的各种数字模型中选择。 数字地形模型，例如激光扫描的数字地形模型，由地方和联邦政府以 及例如美国商务部和相应的欧洲管理和政府部门等提供。
首先，从可用的数字地形模型读取数据(步骤1)。特别地，数据 包括数字地形模型的光栅点(网格点)的三维坐标值。
对读取的数据进行统计分析以便合理地减少为了已经由提供的地 形模型建模的物理地形的可靠的数字表示所必需的光栅点的数目。根 据本实例，所提供的模型中的最低和最高点之间的高度差(即相应的 高度坐标的值的差)被确定。此外，最低点被选为为其存储高度值的 参考点。所有其它点的高度值可被表示为相对于最低光栅点的正的差。 后者可被标准化为零的高度。
作为下一步骤，确定与要表示的地形的高度轮廓的高度差相关的 光栅点。这意味着，对于具有相等高度值或在预定限制内的相似高度 值的相邻光栅点，仅存储这些光栅点中的一个。因此，仅存储这些点 中的一个的高度值。
预定限制可以例如通过实常数给定，或通过各个高度值的差的某 一百分比给定，或通过最低和最高光栅点(即，分别具有最低和最高 高度值的光栅点)的高度值之间的差的某一百分比给定，或通过最低
或最高光栅点的高度值的某一百分比给定，等等。
如果例如光栅点ru，v、 ru+1,v、 ru+2,v、 ru+3,v (下标u和v表示平面坐标， 例如，地理经度和纬度)处的高度值相差预定限制以下的某个值，则 仅存储光栅点中的一个，即ru,v，并且从而仅存储高度值中的一个。因 此，仅存储与物理地形的高度轮廓的精确模型相关的那些光栅点(步 骤3)，并且因此，与初始提供的数字地形模型相比可显著地减小对存 储容量的需求。
从存储的高度值中获得用于通过B样条曲面内插存储的光栅点
(步骤4)的坐标。计算的B样条曲面可被存储以用于随后的显示，
并且也可在它们已经被计算后立即显示(步骤5)。
在矩阵表示法中，B样条曲面可通过下式为控制点的矩阵G计算
<formula>formula see original document page 11</formula>
其中矢量g和T表示数据点的内插的位置，例如，对于三次内插
<formula>formula see original document page 11</formula>
M表示由基于B样条的内插给定的内插矩阵，例如，对于三次内插， '—13-3 1、
<formula>formula see original document page 11</formula>
三维B样条曲面(片)的分辨率Sj+广Sj(j^,…，l-l)和ti+1-ti(i=0,...,m-l)
可分别由操作者手动选择。也优选的是，关于例如可用的计算机资源 或待建模的物理地形的种类自动地调整分辨率。
1权利要求
1.一种用于生成物理地形的数字表示的方法，包括以下步骤读取包括光栅点的数字地形模型的数据，所述光栅点具有包括指示所述光栅点的高度值的高度坐标的坐标；确定所述数字地形模型的相邻光栅点的高度值之间的差值；仅存储具有与至少一个相邻光栅点的高度值相差至少预定阈值的高度值的那些光栅点；和计算内插存储的光栅点的三维B样条曲面。
2. 如权利要求l所述的方法，其中，所述B样条曲面是均匀二次 或均匀三次B样条曲面。
3. 如权利要求l所述的方法，其中，所述B样条曲面是非均匀有 理B样条曲面。
4. 如前述权利要求中的任一项所述的方法，其中，所提供的数字 地形模型的光栅点的最低高度值被存储并且被取为参考值，并且其中， 存储具有与至少一个相邻光栅点的高度值相差至少所述预定阈值的高 度值的存储光栅点的高度值，作为与所述参考值的差值。
5. 如前述权利要求中的任一项所述的方法，其中，计算所述三维 B样条曲面，使得存储的光栅点到它们在B样条曲面上的相应点的欧 几里得距离的平方被最小化。
6. 用于显示物理地形的数字表示的方法，包括根据前述权利要求 中的任一项的用于生成物理地形的数字表示的方法的步骤，并且还包 括存储和/或显示计算出的三维B样条曲面。
7. 计算机程序产品，包括一个或多个计算机可读介质，所述一个 或多个计算机可读介质具有用于执行根据权利要求1-6中的任一项的 方法的步骤的计算机可执行指令。
8. 数字地图显示装置，包括存储数字地形模型的光栅点的子集的数据库，其中所有存储的光 栅点具有与相邻光栅点的高度值的相差量大于预定限制的高度值；配置成选择所述光栅点之间的节点的分辨率的选择装置； 计算装置，其被配置成通过采用所述光栅点之间的节点的所选择的分辨率对存储的光栅点进行内插来计算三维B样条曲面，并向显示 单元和/或配置成存储所述三维B样条曲面的存储装置提供所述三维B 样条曲面；和显示单元，其被配置成显示由所述计算装置提供的所述三维B样 条曲面和/或显示存储在所述存储装置中的所述三维B样条曲面。
9. 如权利要求8所述的数字地图显示装置，其中，所述三维B样 条曲面是二次或三次均匀B样条曲面或非均匀有理B样条曲面。
10. 用于车辆特别是用于汽车的导航系统，包括根据权利要求8 或9的数字地图显示装置。
全文摘要
本发明涉及基于曲面区域的地形建模方法，包括以下步骤读取包括光栅点的数字地形模型的数据，所述光栅点具有包括指示光栅点的高度值的高度坐标的坐标；确定数字地形模型的相邻光栅点的高度值之间的差值；仅存储具有与至少一个相邻光栅点的高度值相差至少预定阈值的高度值的那些光栅点；以及计算内插存储的光栅点的三维B样条曲面。
文档编号G06T17/50GK101192312SQ200710196359
公开日2008年6月4日 申请日期2007年11月30日 优先权日2006年12月1日
发明者H·迈尔, M·施特拉森布克-克莱克 申请人:哈曼贝克自动系统股份有限公司