专利名称：一种广义m-j集图案的制作方法
技术领域：
本发明涉及图案的制作，具体为一种广义M-J集图案的制作方法。
背景技术：
目前，公知的广义M-J集图案绘制方法是由设计人员设定一个迭代公式，编 程实现绘制方法，并在其中设定适当的配色方案。不同的迭代公式、配色方案 需要不同的程序，速度慢，开发周期长，不适宜在工业设计领域推广。
发明内容
本发明的目的是提供一种广义M-J集图案的制作方法，它能够克服现有的广 义M-J集图案绘制方法不规范，对绘制人员或图案设计人员专业水平要求过高、 设计周期长，不适于工业设计等方面的不足，提供了一种使用户仅通过简便的 操作就可绘制出复杂的分形图案。
本发明的目的是通过以下技术方案实现的 一种广义M-J集图案的制作方
法，其图案制作方法步骤为
第一步采用数学公式设定参数信息，其公式是广义M-J集图的复迭代公 Z = /(Z) + C，其中，/(Z)是cos(Z)、 ,g(Z)、 c/g(Z)、 ez、 Z、和+为初
等函数的算术运算表达式，表达式中Z是复变量，C是复常量，A是实常数；包 括公式中的因式、因子以及它们之中的各种参数；
第二步设定配色信息，计算机采用的均是RGB色彩技术，通过设定图案的 起始色和3个基色R、 G、 B的转换公式来形成配色方案信息，所述的转换公式^Y^^Yo^/"、 si/7("A^6r訂"和A^(^'/7(>"，其中^是相邻两点间的直线 距离，而义、7分别是"在x轴、y轴上的投影；所述的RGB三基色着色范围0 255;
第三步绘制方法，通过确定绘图算法及其算法参数完成，所述绘图算法釆 用逃逸时间算法，逃逸算法是
① 给定计算机屏幕代表的迭代区域^逃逸半径i 及最多迭代次数^ ^"中
逃逸半径、迭代次数
② 定义逃逸时间函数的公式为 1 /"x)2/ l尸O)卜及 / = 1,2，...，&—1且&《AA |0尸0)〈i /二1，2，K,W
公式-1
③ 对迭代区域内的点c，计算77^;
④ 如果r(c卜0，贝UceM。如果r(c)-0，贝lJcgM2;
⑤ 根据7Yc入i和A的值及其前一个点的颜色，确定当前点c的颜色。，A和 M,区域中所有点的颜色即构成广义M-J集的图案；
第四步采用绘制图案的坐标信息为两个坐标信息， 一个是复平面的坐标 信息， 一个是计算机屏幕上窗口的视图信息；通过确定矩形框的左下、右上两 个顶点坐标值来定义；最后通过第一步设定数学公式形成的参数信息和第二步 设定的配色信息的结合，再通过第三步的绘图算法信息和第四步制作图案的两 个坐标信息完成图形的最终绘制，形成图案，再通过设计方案管理的条形码绘 制方法绘制产品条形码，使绘制好的图案与产品条形码相结合，得到本发明产 品图形。
本发明的优点是①分形图案是由计算机编程实现的，它的优点是能把简单 枯燥的数学公式来生成复杂的有很强艺术感的图案，生成的图案与数学信息之间是——对应的关系，通过改变数学信息里的公式和参数提供图案来源。②分 形图案的数学信息可由用户任意确定。③分形图案有着很强的艺术性、美感。
本发明利用计算机程序实现用户通过选定公式因子自行设定迭代公式，通过 选定初始颜色和R (红)、G (绿)、B (蓝)3种基色变化函数而自行设定色彩变 化规律，通过设定逃逸半径的参数而选定合适的绘制方法，通过选定复平面和
屏幕坐标而设定指定的绘制区域和显示视图，从而可以容易地绘制广义M-J集图案。
本发明制作成的分形图中局部视图中的线条会显现出明显的层次感，而其 结构的复杂性又使得他人无法通过其他图形图像处理系统进行修补，也就是说， 具有抗复印功能，使其离开了原有的公式、各种参数不能完全仿制。
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
图l为本发明图案制作方法步骤面板图2为本发明应用步骤图3为采用本发明绘制方法绘制出的其中 一种图案形状； 图4为采用本发明绘制方法将图3中的绘制参数改变后绘制出的另一种图案 形状；
具体实施例方式
本发明的一种广义M-J集图案的制作方法，根据编程好的图1所示的制作 方法步骤为
第一步采用数学公式设定参数信息，其公式是广义M-J集图的复迭代公 Z = /(Z) + C，其中，/(Z)是s/"rZJ、 cos(Z)、 ,g(Z)、 c/g(Z)、 一、 Z、和去为初
乙
等函数的算术运算表达式，表达式中Z是复变量，C是复常量，if是实常数；包括公式中的因式、因子以及它们之中的各种参数；
第二步设定配色信息，计算机采用的均是RGB色彩技术，通过设定图案的 起始色和3个基色R、 G、 B的转换公式来形成配色方案信息，所述的转换公式 为<formula>formula see original document page 7</formula>, 其中^是相邻两点间的直线
距离，而x、 7分别是J在x轴、y轴上的投影；所述的RGB三基色着色范围0 255;
第三步绘制方法，通过确定绘图算法及其算法参数完成，所述绘图算法采 用逃逸时间算法，逃逸算法是
O给定计算机屏幕代表的迭代区域r,逃逸半径W及最多迭代次数M某^
逃逸半径、迭代次数
② 定义逃逸时间函数的公式为 <formula>formula see original document page 7</formula>
③ 对迭代区域内的点c,计算7Yc人 如果7^)=0，贝ljce^;如果r(c)-O,则"M2;
⑤根据7Yc人i和i的值及其前一个点的颜色，确定当前点C的颜色。M，和 M2区域中所有点的颜色即构成广义M-J集的图案；
第四步采用绘制图案的坐标信息为两个坐标信息， 一个是复平面的坐标 信息， 一个是计算机屏幕上窗口的视图信息；通过确定矩形框的左下、右上两 个顶点坐标值来定义；最后通过第一步设定数学公式形成的参数信息和第二步 设定的配色信息的结合，再通过第三步的绘图算法信息和第四步制作图案的两 个坐标信息完成图形的最终绘制，形成图案，再通过设计方案管理的条形码绘 制方法绘制出产品条形码，使绘制好的图案与产品条形码相结合，得到本发明产品图形。
图案制作时，根据上述步骤编程好的图案绘制面板如图l所示，用户先通过 编程好的绘制面板选定公式因子自行设定迭代公式，再通过选定初始颜色和R为
红、G为绿、B为蓝3种基色变化函数而自行设定色彩参数，确定绘制方法，即确
定其绘图算法及其算法参数，从而选定绘制方法，最后通过选定复平面和屏幕
坐标而设定指定的绘制区域和显示视图，即可形成图形。如图2所示，当用户将 绘制好的图案分类通过设计方案管理存储备用，当使用到某一产品时将绘制好 的图案与通过设计方案管理绘制出产品条形码相结合，即形成完整本发明产品 使用图。
本发明利用计算机程序实现用户通过选定公式因子自行设定迭代公式，通过 选定初始颜色和R (红)、G (绿)、B (蓝)3种基色变化函数而自行设定色彩变 化规律，通过设定逃逸半径的参数而选定合适的绘制方法，通过选定复平面和 屏幕坐标而设定指定的绘制区域和显示视图，从而可以容易地绘制广义M-J集图 案。
本发明制作成的分形图中某些局部视图中的线条会显现出明显的层次感， 而其结构的复杂性又使得他人无法通过其他图形图像处理系统进行修补，也就
是说，具有抗复印功能，使其离开了原有的公式、各种参数不能完全仿制。 本发明所述的M-J集图案为Mandelbrot集合和Julia集合的简称，为公知技术。
实施例l
绘制图案时采用复迭代公式，设定公式为Y=Z"-60。绘图方法选择 Mandelbrot集合或julia集合。复平面参数设定为复平面坐标设定为(-1.5， -1.5)、 (1.5， 1.5);复平面初值设定为X为0.32、 Y为0.04;迭代参数设定为迭 代次数为IO，指数K为2，然后设定配色信息，设定图案的起始色和3个基色R、 G、 B的转换公式来形成配色方案信息，即R初值为125、 R变化项通过公
式log(x)计算确定，当G初值为25、 G变化项通过公式log(log(ygy))计算确定，
当B初值为215、 B变化项通过公式sin( log(cPd))计算确定，渐变步长为0.5，
最后点击绘制键即可得到图3的图案形状。再通过设计方案管理的条形码绘制
方法绘制出产品条形码，将绘制好的图案与产品条形码相结合，得到本发明产
品图形。 实施例2
绘制图案时采用复迭代公式，设定公式为Y=Z-A-16。绘图方法选择为 Mandelbrot集合或julia集合。复平面参数设定为复平面坐标设定为(-1.5,-1.5)、 (1.5， 1.5);复平面初值设定为X为0.32、 Y为0.04。迭代参数设定为迭 代次数为2，指数K为10。然后设定配色信息，设定图案的起始色和3个基色 R、 G、 B的转换公式来形成配色方案信息，即R初值为104、 R变化项通过公 式log(x)计算确定，当G初值为22、 G变化项通过公式log(log(y,))计算确定， 当B初值为117、 B变化项通过公式sin( log(dM))计算确定，渐变步长为1，最 后点击绘制键即可得到图3的图案形状。再通过设计方案管理的条形码绘制方 法绘制出产品条形码，将绘制好的图案与产品条形码相结合，得到本发明产品 图形。
权利要求
1、一种广义M-J集图案的制作方法，其特征在于图案制作方法步骤为第一步采用数学公式设定参数信息，其公式是广义M-J集图的复迭代公Z＝f(Z)+C，其中，f(z)是sin(Z)、cos(Z)、tg(Z)、ctg(Z)、eZ、Zk、和为初等函数的算术运算表达式，表达式中Z是复变量，C是复常量，k是实常数；包括公式中的因式、因子以及它们之中的各种参数；第二步设定配色信息，计算机采用的均是RGB色彩技术，通过设定图案的起始色和3个基色R、G、B的转换公式来形成配色方案信息，所述的转换公式为cos(x)、log(x)、log(y*y)、log(x/y)、log(log(y*y))、sin(log(d*d))、tg(log(d*d))、sin(log(x*x))和log(sin(y))，其中d是相邻两点间的直线距离，而x、y分别是d在x轴、y轴上的投影；所述的RGB三基色着色范围0～255；第三步绘制方法，通过确定绘图算法及其算法参数完成，所述绘图算法采用逃逸时间算法，逃逸算法是①给定计算机屏幕代表的迭代区域W，逃逸半径R及最多迭代次数N，其中逃逸半径R>0、迭代次数N>0；②定义逃逸时间函数的公式为 公式-1③对迭代区域内的点c，计算T(c)；④如果T(c)＝0，则c∈M1；如果T(c)≠0，则⑤根据T(c)、i和k的值及其前一个点的颜色，确定当前点c的颜色。M1和M2区域中所有点的颜色即构成广义M-J集的图案；第四步采用绘制图案的坐标信息为两个坐标信息，一个是复平面的坐标信息，一个是计算机屏幕上窗口的视图信息；通过确定矩形框的左下、右上两个顶点坐标值来定义；最后通过第一步设定数学公式形成的参数信息和第二步设定的配色信息的结合，再通过第三步的绘图算法信息和第四步制作图案的两个坐标信息完成图形的最终绘制，形成图案，再通过设计方案管理中的条形码绘制方法绘制出产品条形码，使绘制好的图案与产品条形码相结合，即为本发明产品图形。
全文摘要
本发明公开了一种广义M-J集图案的制作方法，其图案制作方法步骤为第一步采用数学公式设定参数信息；第二步设定配色信息；第三步绘制方法，通过确定绘图算法及其算法参数完成，所述绘图算法采用逃逸时间算法，第四步采用绘制图案的坐标信息为两个坐标信息，通过第三步的绘图算法信息和第四步制作图案的两个坐标信息完成图形的最终绘制，形成图案，再通过设计方案管理绘制出产品条形码，得到本发明产品图形。本发明制作成的分形图中局部视图中的线条会显现出明显的层次感，而其结构的复杂性又使得他人无法通过其他图形图像处理系统进行修补，具有抗复印功能，使其离开了原有的公式、各种参数不能完全仿制。
文档编号G06T1/00GK101447069SQ200810140229
公开日2009年6月3日 申请日期2008年9月17日 优先权日2008年9月17日
发明者弘 刘, 孙田子, 嘉 崔, 敏 张, 庆 徐, 杰 李, 李成杰, 王化雨, 王吉华, 马学强 申请人:山东师范大学