专利名称：方向导数计算仪的制作方法
技术领域：
本实用新型涉及教学测量计算用的方向导数计算仪。
背景技术：
目前高等数学教科书上交待了方向导数的定义，给出了关于方向导数的存 在定理及求法。方向导数虽有几何意义，但是求解只限于代数方法，并且计算 比较繁琐，不够直观，使教与学都有相当难度。 发明内容
本实用新型的目的在于提供一种方向导数计算仪。以方向导数的几何意义为 创作原理，它能直观的读取方向导数的值。
本实用新型解决其技术问题所采用的技术方案是本实用新型Elj母板、梯度 圆盘、和活尺构成。母板上设有360。量角器，量角器所在圆周半径长为单位10， 圆心位置设有转轴。梯度圆盘上设有梯度标示线，长度为圆盘的直径。活尺上 设有与量角器半径单位长度相同的刻度和活尺中心线。通过一个转轴将母板， 梯度圆盘和活尺顺序连接。本实用新型依据方向导数的几何意义，针对某点尸 可微的二元函数，旋转梯度圆盘使得梯度标示线指向点P的梯度方向角，通过 活尺中心线与梯度圆盘边界交点的值可计算点尸沿活尺中心线所在方向的方向 导数。
本实用新型的有益效果是，将运算过程复杂的方向导数通过梯度圆盘和活尺 巧妙的计算出来，方法简单且直观，便于教学，又便于工程技术测量计算。
以下结合附图和实例对本实用新型进一步说明。
图l本实用新型的原理图。
图2计算仪正面构造图
图3母板构造图
图4梯度圆盘构造图
图5活尺构造图
图中l.转轴2.梯度标示线3.活尺中心线
具体实施方式
在图l中本实用新型依据梯度圆存在定理和方向导数的几何意义，制作 方向导数计算仪。
梯度圆存在定理若二元函数/(x,力在点P(x。,y。)可微分，则函数一定存在 过该点的梯度圆，其直径等于梯度的模|gra#(x。j。)|，圆心坐标为 (义o +1Oo ,凡),少。+会,(;，>"。))。
方向导数的几何意义点/^。,>0沿方向/—的方向导数为梯度在/—上的投
影。即方向导数绝对值为f所在直线PM与梯度圆相交所得割线的长度，当『与 梯度夹角为锐角时，方向导数为正；当/—与梯度夹角为钝角时，方向导数为负值。
在图2中母板上设有36(T量角器，量角器半径长为单位IO，中心为转轴。 梯度圆盘和活尺用透明材料制作，梯度圆盘上设有梯度标示线，长度为圆盘的 直径。活尺以转轴为零点，标有正负刻度，单位长度与量角器半径相同，并设 有活尺中心线。通过转轴将梯度圆盘，活尺和母板量角器中心连在一起。
本实用新型实用方法举例设二元函数/(x,力在点P(x。,y。)可微，梯度向量 模为lgra^(x。,凡)1，与X轴正向夹角为a，方向/"与JC轴正向夹角为p。求/(x，y)在
点尸(x。,jO沿方向/一的方向导数？(1) 旋转梯度圆盘，使梯度标示线指向角度"
(2) 将活尺中心线正向指向角度-;
(3)活尺中心线与梯度圆环的交点值为义；
(4)由比例关系Ig，"。)1』
义
，/Oc，力在点尸(x。,y。)沿方向/"的方向
导数为!
权利要求1. 一种方向导数计算仪，母板，梯度圆盘和活尺用转轴顺序连接，其特征是，母板上设有量角器，梯度圆盘上设有梯度标示线，活尺上设有刻度和活尺中心线。
2. 根据权利要求l所述的方向导数计算仪，其特征是量角器所在圆周的半径 长为单位IO，与活尺的单位长度相同。
专利摘要一种方向导数计算仪。母板，梯度圆盘和活尺用转轴顺序连接。母板上设有360°量角器，梯度圆盘上设有梯度标示线，活尺上设有刻度和活尺中心线。量角器所在圆周的半径长度为单位10，与活尺的单位长度相同。依据梯度圆存在定理和方向导数的几何意义，针对某点P可微的二元函数，旋转梯度圆盘使得梯度标示线指向点P的梯度方向角，通过活尺中心线与梯度圆盘边界交点的值可计算点P沿活尺中心线所在方向的方向导数。
文档编号G06F1/02GK201307251SQ20082014286
公开日2009年9月9日 申请日期2008年10月31日 优先权日2008年10月31日
发明者孙明珠, 杜艳梅 申请人:天津工业大学