专利名称：基于变形轮廓模型和图割的彩色图像快速分割方法
技术领域：
本发明属于图像处理技术领域，具体涉及到结合变形轮廓模型和图割理 论对图像中感兴趣目标进行分割的方法。
背景技术：
图像分割是利用灰度、颜色、纹理、形状等信息将图像分割成若干个独 立的有意义的连续区域或对象，在每个区域内部具有同质的特性，分割之后 提取出来的物体就是我们所感兴趣的目标。图像分割是图像工程中目标表达、 特征提取和参数测量的基础，进而使得更高层的图像分析和理解成为可能。 特别地，在医学图像分析领域中，图像分割是组织测量、解剖结构分析和组 织定征等应用的前提条件和关键步骤。
在缺乏足够先验信息的条件下对图像进行分割处理是一个比较困难的技 术问题，.由于该问题的重要性和困难性，多年来国内外研究人员一直进行着 不懈的努力，人们利用各种数学理论和工具，使用不同的模型，研究出了多 种图像分割方法，形成了一个庞大的体系。但各种方法只能针对各种实际应 用领域的需求来设计，有各自的针对性和局限性。到目前为止，还不存在一 种通用的图像分割方法。
图像的半自动分割是分割方法中人机交互，共同完成分割的一种方法。 该方法能提供对分割过程的有效控制，使操作人员能在必要时方便地干预、 影响分割过程。半自动分割既充分利用计算机的运算性能，又发挥了人的判 断力，从而使得分割更为准确，在图像分割实践中受到越来越多的关注。
变形模板是一种常用的基于边缘的图像分割方法。变形模板可以看作是 图像中由一组不同的作用力控制的能量最小化弹性可变曲线(曲面)。变形模 板能量函数的定义包括内部能量函数、图像能量和外部能量函数，内部能量 的定义满足变形模板的平滑性要求，图像能量吸引变形模板向相应的图像特 征(如边缘、角点)靠拢，而外部能量是用户定义的能量，用来满足一定的 要求。变形模板的求解过程是一个在弹性曲线变形和运动过程中寻找最小能 量，使之逐渐由图像上的初始位置向特征位置靠拢的过程。基于图割理论的图像分割是一个以马尔可夫随机场作为图像模型、最大 流算法为优化技术的分割方法。图割理论的核心思想在于构造一个能量函数， 然后运用组合优化技术最小化该能量函数。即，将图像分割问题视为一个把 像素标为前景/背景的典型二元标号组合优化问题，继而通过能量最小化模 型、网络的构造及网络流理论，把标号问题转换为用最大流方法来解决。
能量最小化模型。为了计算像素的标号，需要构造一个关于标号的能量 函数。计算机视觉中常用的约束有数据约束和光滑约束，数据约束即不同图
像上对应点的亮度应一致；光滑约束即同一图像上相邻点的亮度应相似，它 体现了区域内部的连续性和边界的不连续性。
网络的构造。设G-(V， E)为一无向图，V为顶点集，E为边集。对于连接 顶点集V中x， y的一条边e，可视为从x到y和从y到x两个不同的方向，分别记 为(e， x， y)和(e, y， x)。对于G的每条边都进行上述操作，所获得的有向边 集合记为E。在E上定义容量函数c^4/r称上述图G及其边集上定义的容量函 数c构成了一个s-t网络，记作N二(G， s, t, c)， s， t分别称为源点和汇点。 称满足如下.条件的函数— 为网络的一个流对任意 (e，x,力e5(;^力，^^，1，力=-^(6,>^);对任意xer屮，小三一)=0;对
任意ee五，一)Sc(e)。
此时，称—力=S v/(e)为流^的流量。若SJ且seS，fe"S，称W之
间的边的集合为网络N的一个割，割的容量定义为割中各条边容量之和，称网 络N中容量最小的割为网络N的最小割。
一般地，图像中像素对应网络的结点，像素特征之间的差异或相似性对 应边上的容量，通过以上方式将图像映射到一个网络，使得网络割的容量对 应视觉问题的能量函数。
最大流(最小割)定理。Ford和Fulkerson证明了网络流理论中的基本定 理——最大流(最小割)定理，即网络的最大流与最小割的等价性。目前， 对网络最大流问题已可在多项式时间内求解。
2001年，Boykov和Jolly首次将图割理论引入图像分割领域，提出了基于 图割的半自动分割方法，该方法首先以人机交互方式获取部分前景/背景样本 点，然后根据样本点确定前景/背景的概率密度模型，进而确定能量函数，最 后构造s-t网络并对其进行最小代价切割，使能量函数最小化，得到最终的分割图像。该方法能够获取全局最优解以及融合多种先验知识，奠定了基于图 割理论进行图像分割的基本架构。
Rother等人以上述方法为基础，以高斯混和模型(Gaussian Mixture Model, G醒)取代灰度直方图，以在G醒参数学习估计过程中可进化的迭代算 法取代一次最小估计完成能量最小化，提出了GrabCut算法，该方法获得了更 为便捷的人机交互效果以及更高精度的分割能力。
上述二种方法均以整幅图像作为处理对象，对其构造立体式的s-t网络， 虽然获得了全局最优解，但概率密度模型的确定成本及其准确性严重影响着 算法的分割效率及效果。
Ning Xu等人基于目标边界在其一定邻域内能量最小的假设，在人工给定 初始轮廓线后，以该初始轮廓线为边选取一个固定宽度的环状区域，对该环 状区域构造平面式的s-t网络并对其进行迭代切割，得到目标边界。
Slabaugh等人在构造图像分割的能量函数时，融入了目标边界的几何形 状这一先验知识。首先选取一条与目标边界几何形状相似的先验轮廓线，以 该轮廓线为中心向两侧膨胀获取一个固定宽度的环状区域，然后对该环状区 域构造立体式的s-t网络并融合目标边界几何形状的先验知识，对网络进行最
小代价切割，对所得切割曲线进行调整拟合以满足先验轮廓线的约束，依此 方式迭代切割最终得到目标边界。
上述图像分割方法的主要缺点是没有充分考虑轮廓线变形特点，分割速 度慢。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于克服上述图像分割方法的缺点，提供一 种快速、准确的基于变形轮廓模型和图割的彩色图像快速分割方法。
解决上述技术问题所采用的技术方案包括下述步骤
1. 绘制当前轮廓线
在图像中选定一个包含待分割目标外轮廓线的多边形区域，得到当前轮 廓线。
2. 创建自适应宽度的环状区域
将当前轮廓线划分为已达目标轮廓线段和未达目标轮廓线段，已达目标 轮廓线段向内膨胀1个像素，未达目标轮廓线段向内膨胀至少5个像素，创 建一个自适应宽度的环状区域。3. 对自适应宽度环状区域构造s-t网络
自适应宽度环状区域的外边界对应s-t网络的源点s、内边界对应s-1网 络的汇点t、其余每一个像素对应s-t网络中的一个结点，相邻结点间以8邻 域方式带权值连接。
4. 最小代价切割
用最大流算法，即最小割算法对s-t网络进行最小代价切割，得到一条 新当前轮廓线。
5. 确定被分割目标的外轮廓线
对前次切割所得新当前轮廓线重复步骤2 步骤4，新当前轮廓线迭代变 形，直至达到图像中被分割目标的外轮廓线。
6. 输出图像中的被分割目标 依据被分割目标的外轮廓线将目标分割出来。
本发明的已达目标轮廓线段和未达目标轮廓线段按下式计算
C(-2)—
c(-iw
-C(O) = cwve Cft (") = C(m - 2) a C(w -1) a C(") C、"^C(")aC"(")
式中C(-2)、 C(，l)为空集，C(O)为初始的当前轮廓线，C(")为第n次切割得到 的轮廓线，C^(")为第n次切割得到的已达目标轮廓线段，C"(")为第n次切割得 到的未达目标轮廓线段，n为l 70的整数。
本发明的相邻结点间以8邻域方式带权值连接的权值按下式计算
(/广//)2
二 e 2。2
式中^为结点/，/之间的权值，/,,/,为结点/,/对应像素的颜色值， 一为方差，
^为s-t网络的边集。
本发明将固定宽度的环状区域改进为自适应宽度的环状区域，提出一种
基于平面s-t网络、单向膨胀、自适应宽度环状区域的彩色图像迭代切割新 方法。该方法采用平面式s-t网络，在网络的构造、切割方面更为方便、快 捷，在迭代方式下尤为明显；轮廓线单向膨胀可有效地减少相邻环状区域的
7重叠；采用自适应宽度环状区域后，仅对未达目标轮廓线段进行切割，使得 分割效率大幅提高。本发明具有操作简便、分割速度快、精度高、抗噪性强 等优点，.可用于各种彩色和黑白图像的分割。
图l为本发明方法的流程图。
图2是一幅玩偶图像的具体分割方法。
图3是一幅手的图像的具体分割方法。
图4是一幅石头图像的具体分割方法。
具体实施例方式
下面结合附图和实施例对本发明进一步详细说明，但本发明不限于这些 实施例。
实施例1
采角Matlab R2008b及Microsoft visual studio 2005 0++语言混合编 程，实现本发明所描述的方法。实验平台为Windows 2003 Server Standard Edition, CPU: Intel Core 2 Duo E6320, RAM: 1G。
以图2玩偶图像为例介绍基于变形轮廓模型和图割的彩色图像快速分割 方法步骤如下
1. 绘制当前轮廓线
在图像中绘制一个包含待分割玩偶外轮廓线的6边形当前轮廓线1。当前 轮廓线1见图2'(a)。图2(a)是大小为398X284个像素的图像。
2. 创建自适应宽度的环状区域
将当前轮廓线按下式进行计算，划分为已达目标轮廓线段3和未达目标 轮廓线段4:
C(-1) = -< C(0) = /"/"a/ a/rve Cfi (") = C(" - 2) a C(" -1) a C(")
式中C(-2)、 C(-l)为空集，C(0)为初始的当前轮廓线，C(")为第n次切割得到 的轮廓线，C"(")为第n次切割得到的已达目标轮廓线段，C"(w)为第n次切割 得到的未达目标轮廓线段。在本实施例中，n为l 10的整数。对已达目标轮廓线段3向内膨胀1个像素，未达目标轮廓线段4向内膨 胀25个像素，创建一个自适应宽度的环状区域5，见图2(b)。图2(b)为第3
次切割所得轮廓线及其构成的自适应宽度的环状区域5。 3.对自适应宽度环状区域构造s-t网络
自适应宽度环状区域5的外边界对应s-1网络的源点s、内边界对应s-1网 络的汇点t、其余每一个像素对应s-t网络中的一个结点，相邻结点间以8邻域 方式带权值连接的权值按下式计算
式中^为结点/，y之间的权值，/",为结点w对应像素的颜色值，^为方差， f为s-t网络的边集。
4. 最小代价切割
用最大流算法(即最小割算法)对s-t网络进行最小代价切割，得到一 条新当前轮廓线2。最大流算法按照计算机研究与发展(2003年9月第9期 《网络最大流问题研究进展》)中的最大流算法进行计算。
5. 确定被分割目标的外轮廓线
对前次切割所得新当前轮廓线重复步骤2 步骤4，新当前轮廓线迭代变 形收縮，直至达到图像中被分割玩偶的外轮廓线6。本实施例中，共迭代切割 10次，时间1.72秒。图2(a)显示了当前轮廓线l的迭代变形过程，图2(c) 为分割结果。'
6. 输出图像中的被分割目标 依据玩偶的外轮廓线6将玩偶分割出来。 实施例2
以图3手的图像(大小为265X265个像素)为例介绍基于变形轮廓模型 和图割的彩色图像快速分割方法步骤如下
在实施例1的绘制当前轮廓线步骤1中，在图像中绘制一个包含待分割 手的外轮廓线的9边形当前轮廓线7。在创建自适应宽度的环状区域步骤2中， n为l 70的整数，对已达目标轮廓线段8向内膨胀1个像素，未达目标轮廓 线段9向内膨胀5个像素，创建一个自适应宽度的环状区域10，该步骤中的
9其它步骤与实施例1相同。确定被分割目标的外轮廓线步骤5中，共迭代切 割70次，时间2.241秒，该步骤中的其它步骤与实施例l相同。其它步骤与 实施例1相同，提取出被分割手的外轮廓线11。 实施例3
以图4石头图像(大小为640X480个像素)为例介绍基于变形轮廓模型 和图割的彩色图像快速分割方法步骤如下
在实施例1的绘制当前轮廓线步骤1中，在图像中绘制一个包含待分割 石头外轮廓线的8边形当前轮廓线12。在创建自适应宽度的环状区域步骤2 中，n为l 18的整数，对已达目标轮廓线段14向内膨胀1个像素，未达目 标轮廓线段13向内膨胀35个像素，创建一个自适应宽度的环状区域15,该 步骤中的其它步骤与实施例1相同。确定被分割目标的外轮廓线步骤5中， 共迭代切割18次，时间2.542秒，该步骤中的其它步骤与实施例l相同。其 它步骤与实施例1相同，提取出被分割石头的外轮廓线16。
根据上述方法，还可对其它彩色或灰度图像中所求的任意目标进行分割， 但均在本发明的保护范围之内。
权利要求
1. 一种基于变形轮廓模型和图割的彩色图像快速分割方法，其特征在于它包括下述步骤(1)绘制当前轮廓线在图像中选定一个包含待分割目标外轮廓线的多边形区域，得到当前轮廓线；(2)创建自适应宽度的环状区域将当前轮廓线划分为已达目标轮廓线段和未达目标轮廓线段，已达目标轮廓线段向内膨胀1个像素，未达目标轮廓线段向内膨胀至少5个像素，创建一个自适应宽度的环状区域；(3)对自适应宽度环状区域构造s-t网络自适应宽度环状区域的外边界对应s-t网络的源点s、内边界对应s-t网络的汇点t、其余每一个像素对应s-t网络中的一个结点，相邻结点间以8邻域方式带权值连接；(4)最小代价切割用最大流算法，即最小割算法对s-t网络进行最小代价切割，得到一条新当前轮廓线；(5)确定被分割目标的外轮廓线对前次切割所得新当前轮廓线重复步骤(2)～步骤(4)，新当前轮廓线迭代变形，直至达到图像中被分割目标的外轮廓线；(6)输出图像中的被分割目标依据被分割目标的外轮廓线将目标分割出来。
2.按照权利要求1所述的基于变形轮廓模型和图割的彩色图像快速分割 方法，其特征在于所说的已达目标轮廓线段和未达目标轮廓线段按下式计算C(-2)— C(-1)— -C(O) = / ,'"。/ cwve Cfi(") = C(" - 2) a C(" -1) a C(") ,(")-C(")aC"(")式中C(-2)、 C(-l)为空集，C(O)为初始的当前轮廓线，C(")为第n次切割得到的轮廓线，C、")为第n次切割得到的已达目标轮廓线段，C"(")为第n次切割得到的未达目标轮廓线段，n为l 70的整数。
3.按照权利要求l所述的基于变形轮廓模型和图割的彩色图像快速分割 方法，其特征在于所说的相邻结点间以8邻域方式带权值连接的权值按下式计 算式中^为结点w之间的权值，/,，/,为结点/，y对应像素的颜色值，。2为方差，f为s-t网络的边集。
全文摘要
一种基于变形轮廓模型和图割的彩色图像快速分割方法，包括绘制当前轮廓线、创建自适应宽度的环状区域、对自适应宽度环状区域构造s-t网络、最小代价切割、确定被分割目标的外轮廓线、输出图像中的被分割目标步骤。该方法采用平面式s-t网络，在网络的构造、切割方面更为方便、快捷，在迭代方式下尤为明显，轮廓线单向膨胀可有效地减少相邻环状区域的重叠，采用自适应宽度环状区域后，仅对未达目标轮廓线段进行切割，使得分割效率大幅提高。本发明具有操作简便、分割速度快、精度高、抗噪性强等优点，可用于各种彩色和灰度图像的分割。
文档编号G06T7/00GK101504768SQ20091002162
公开日2009年8月12日 申请日期2009年3月20日 优先权日2009年3月20日
发明者徐秋平, 敏 郭 申请人:陕西师范大学