专利名称：一种提高高压直流输电系统仿真能力的方法
技术领域：
本发明属于电力系统运行和控制技术领域，尤其涉及一种提高高压直流输电系统仿真能力的方法。
背景技术：
随着西电东送战略实施及全国互联电网步伐的加快，远距离大容量送电势在必行，交直流联合输电已成为现代电力系统发展的必然趋势。随着多条高压直流输电工程的投入运行，我国将形成世界上最复杂的多馈入交直流混合系统。这使得交直流系统的相互影响更为突出，导致电网的稳定运行问题复杂化，直流系统间相互影响的加强也增强了发生相继换相失败的危险性。因此，对HVDC(High-Voltage Direct Current，高压直流输电)系统动态特性的研究就显得十分迫切。
由于HVDC换流器开关电路的非线性特性，其动态特性的分析较为困难。数字仿真中采用的模型能否准确反映直流系统的真实动态特性将直接影响仿真分析结果的可靠性和由此制定的控制策略的正确性，这就要求我们建立更能真实地反映HVDC动态特性的模型。
目前，广泛使用的HVDC模型主要有详细模型和准稳态模型。EMTP(Elector-Magnetic Transient Program，电磁暂态仿真程序)与EMTDC(Electro Magnetic Transient in DC System，直流系统电磁暂态仿真程序)等软件所采用的就是详细模型，该模型能精确地模拟HVDC系统中各种元件的非线性特性，但计算步长小，计算量大，仿真速度慢，不适合大系统分析。而准稳态模型中，交流侧与直流侧的电压、电流关系由稳态方程描述，忽略了换流桥的非线性特性，不能准确考虑不对称故障以及换相失败对HVDC系统暂态稳定的影响。
为了解决上述问题，动态相量法被引入到HVDC系统的建模中来。动态相量法源于传统的平均值法，是基于反映动态元件特性的状态变量对应的时变傅立叶系数而得到的一种建模方法。动态相量模型是介于准稳态模型和详细模型之间的一种相量模型，可以在一定研究范围内代替详细时域模型，并且模型的复杂程度能够根据需要而改变。
不过，传统的基于动态相量法的HVDC系统模型的解析表达式是在理想条件下导出的，其换流器的数学模型仅考虑了交流侧的基波分量和直流侧的直流分量。当发生不对称故障时，该模型不能正确反映HVDC系统的动态特性。
发明内容
本发明的目的在于，针对目前国内外提出的传统的基于动态相量法的HVDC系统模型，只考虑理想环境，而忽略了系统中不对称故障的情况，提出一种提高高压直流输电系统仿真能力的方法，将非理想因素考虑到仿真过程中，使仿真模型能够更加准确地反映直流系统的真实动态特性。
本发明的技术方案是，一种提高高压直流输电系统仿真能力的方法，其特征是所述方法包括下列步骤 步骤1扩展单态动态相量形式为多态动态相量形式；所述多态动态相量形式的数学表达式为 其中，m＝1时，为单相动态相量形式；m＝3时，为三相动态相量形式，其展开形式为 步骤2采用开关函数表示换流阀特性，建立考虑交流基波电压不对称和直流电流存在纹波的非理想条件下HVDC系统的多态动态相量模型，所述模型包括整流器电压多态动态相量模型、直流线路电流的多态动态相量模型、逆变器电压的多态动态相量模型和交流侧电流的多态动态相量模型； 步骤3根据多态动态相量模型的代数微分方程组，得到步骤2各个模型中每个变量随时间变化的曲线； 步骤4然后，经过傅立叶反变换，分别计算出完整的高压直流输电系统整流侧直流电压随时间变化的曲线、逆变侧直流电压随时间变化的曲线、直流线路电流随时间变化的曲线和交流侧电流随时间变化的曲线； 步骤5由步骤4获得的结果，得到高压直流输电系统直流侧和交流侧的所有数值，从而实现对高压直流输电系统的仿真。
所述开关函数包括整流器三相电压开关函数、逆变器三相电压开关函数、整流器三相电流开关函数和逆变器三相电流开关函数；其中， 整流器三相电压开关函数为 逆变器三相电压开关函数为 整流器三相电流开关函数为 逆变器三相电流开关函数为 其中，n＝1，2，3，…，为正整数；An为傅立叶系数，α为触发延迟角；μ为换相重迭角。
所述换流阀采用6个以1/6周期的等相位间隔依次轮流触发的桥阀。
所述步骤2中， 所述整流器电压多态动态相量模型为 <vdz>2＝<vraSrva>2+<vrbSrvb>2+<vrcSrvc>2＝<vra>1<Srva>1+<vrb>1<Srvb>1+<vrc>1<Srvc>1 所述直流线路电流的多态动态相量模型为 所述逆变器电压的多态动态相量模型为 <Vdn>2＝<viaSiva>2+<vibSivb>2+<vicSivc>2＝<via>1<Siva>1+<vib>1<Sivb>1+<vic>1<Sivc>1 所述交流侧电流的多态动态相量模型为 其中，上标*表示取共轭；<·>k表示对应时域函数的第k阶动态相量；ir表示整流器交流侧电流，m＝1时可取三相中任一相来表示，m＝3时，取三相参数ira，irb，irc来表示整流器交流侧abc三相电流；Sri表示整流器交流侧电流的开关函数，m＝1时可取三相中任一相来表示，m＝3时，取三相参数Sria，Srib，Sric来表示整流器交流侧abc三相电流的开关函数；ii表示逆变器交流侧电流，m＝1时可取三相中任一相来表示，m＝3时，取三相参数iia，iib，iic来表示逆变器交流侧abc三相电流；Sii表示逆变器交流侧电流的开关函数，m＝1时可取三相中任一相来表示，m＝3时，取三相参数Siia，Siib，Siic来表示逆变器交流侧abc三相电流的开关函数，表达式与整流器交流侧三相电流开关函数类似，只是其中α＝π-β，其中β为越前关断角。
所述步骤4中， 所述整流侧直流电压随时间变化的曲线为 所述逆变侧直流电压随时间变化的曲线为 所述直流线路电流随时间变化的曲线为 所述交流侧电流随时间变化的曲线为 和 所述高压直流输电系统直流侧和交流侧的所有数值包括整流侧有功功率、逆变侧有功功率、直流线路上损耗功率、直流线路上电压降落、整流侧功率因素、逆变侧功率因素、整流侧无功功率、逆变侧无功功率、交流侧功率、交流侧功率、整流侧触发延迟角、逆变侧触发超前角、整流器换相重迭角、整流器换相重迭角。
本发明的效果在于，本发明提出了全新的电力系统仿真的高压直流输电系统多态动态相量模型，不论交流侧发生的是对称故障还是不对称故障，都能够很好的适应。同时，采用多态动态相量的方法，建立高压直流输电系统动态相量模型，将时域复杂的卷积和积分方程，转换成动态相量乘积及求和的方式进行计算，然后进行傅立叶反变换，得到时域波形，不仅形式简单清晰，而且计算量减少，在大系统仿真中易于实现。
图1是本发明提出的多态动态相量模型的示意图。
图2是本发明方法提出的多态动态相量法所应用的简单HVDC系统原理接线图。
图3是采用本发明提出的多态动态相量模型进行仿真的流程图。
图4是根据本发明方法提出的多态动态相量法用Matlab所建的HVDC系统模型图。
图5是本发明所提出的HVDC多态动态相量模型在算例中的仿真波形与传统的HVDC动态相量模型以及对应的EMT模型仿真曲线的对比图。
具体实施例方式 下面结合附图，对优选实施例作详细说明。应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。
本发明提出的多态动态相量法来源于单相动态相量法。传统的单相动态相量法是以时变傅立叶变换为基础的。时域中表示为x(τ)的波形在任一区间τ∈(t-T，t]，都可以用时变傅立叶级数表示为 (1) 其中，ωs＝2π/T。Kk(t)为第k阶时变傅立叶系数。它是时间的函数。当宽度为T的“滑动窗”在x(τ)上沿时间轴移动时，相量Xk(t)就会随时间变化，因此称Xk(t)为动态相量，它是x(τ)在“滑动窗”内分解得到的傅立叶系数。为描述方便，采用简写符号来表示动态相量，记 其中，<x>k(t)表示第k阶动态相量，<·>表示对应的时域函数，下标k表示该相量为第k阶傅立叶系数。动态相量具有两个重要特性，乘积特性和微分特性 (3) 可以看出，动态相量建模的实质是保留傅立叶级数中较大的项，以抓住系统的主要特征。
本发明结合多态相分量法，扩展单相动态相量，有 (4) 对于电力系统，表示其单相特征参数时，令m＝1，写成单相动态相量的形式，即 表示其三相特征参数时，令m＝3，写成三相动态相量的形式，即 当电力系统发生对称故障时，可以用单相动态相量的形式表示，当发生不对称故障时，可以用三相动态相量的形式表示。即，不论系统发生对称故障还是不对称故障，都可以用式(4)所示的形式表示。并且，本发明提出的多态动态相量法不仅形式简单清晰，而且计算量减少，在大系统仿真中易于实现。
传统的HVDC系统动态相量模型是在理想条件下导出的，其换流器的数学模型仅考虑了交流侧的基波分量和直流分量。但是，当发生不对称故障时，该模型不能正确反映HVDC系统的动态特性。
本发明采用开关函数表示换流阀特性，建立考虑交流基波电压不对称和直流电流存在纹波的非理想条件下HVDC系统的动态模型。
设换流阀的特性是理想的，六个桥阀以1/6周期的等相位间隔依次轮流触发，可以用开关函数表示换流阀。整流侧直流电压和交流侧相电流可以分别表示为 vdz＝vraSrva+vrbSrvb+vrcSrvc(7) 式中，Srva，Srvb，Srvc和Sria，Srib，Sric分别表示abc三相电压开关函数和电流开关函数 其中，n＝1，2，3，…，为正整数；An为傅立叶系数；α为触发延迟角；μ为换相重迭角，E为该相交流侧电压幅值，id为直流电流。可以看出，这些动态相量都是直流电流id和该相交流侧电压幅值E的函数。
发生不对称故障时，设交流电压不对称且不含除基波外的各次谐波，将不对称电压分解成正、负、零序，得到
其中，V1，V2，V0和
θ，γ分别为正负零序的电压幅值和初相角。代入式(7)，计及换向角的影响，有
在工程实际应用中，常常只需考虑低次非特征谐波，上式可令n＝1，则有
由此可以看出，发生不对称故障时，整流器直流侧输出的电压可只考虑直流分量和二倍频分量。
因为直流侧输出电流与电压同频，因此输出电流可以表示为式(14)的形式
其中，Idα为直流电流，Idp为谐波电流的幅值，
为相应的初相角。将式(14)代入式(8)，同理只考虑其主导非特征谐波，令n＝1，整理，得 可以看出，发生不对称故障时，交流侧输入的电流可只考虑基频分量和三倍频分量。
令式(4)中m＝3，由式(7)～(15)，可以得到当系统发生不对称故障时，HVDC系统的动态相量模型。
对于整流侧，有 (16) <vdz>2＝<vraSrva>2+<vrbSrvb>2+<vrcSrvc>2＝<vra>1<Srva>1+<vrb>1<Srvb>1+<vrc>1<Srvc>1 其中 逆变侧的三相动态相量模型的推导过程与整流侧类似。逆变器直流电压和交流侧三相电流动态相量模型分别为 (18) <vdn>2＝<via>1<Siva>1+<vib>1<Sivb>1+<vic>1<Sivc>1 式中，Siva，Sivb，Sivc和Siia，Siib，Siic分别表示逆变侧abc三相电压开关函数和电流开关函数 其中，α＝π-β，其中β为越前关断角。
对直流线路部分，有 其中，上标*表示取共轭，<·>k表示对应时域函数的第k阶动态相量。图2是本发明方法提出的多态动态相量法所应用的简单HVDC系统原理接线图。图2中，vra，vrb，vrc分别表示整流器交流侧abc三相电压；Srva，Srvb，Srvc分别为表示整流器交流侧abc三相电压的开关函数 其中，n＝1，2，3，…，为正整数；An为傅立叶系数，α为触发延迟角；μ为换相重迭角；α和μ为控制系统根据仿真模型计算电流得到的，初值为仿真开始时刻系统的运行值，然后根据本发明提出的模型计算得到的电流值和电压值，计算下一步仿真计算时刻的α和μ。
via，vib，vic分别表示逆变器交流侧abc三相电压；Siva，Sivb，Sivc分别为表示逆变器交流侧abc三相电压的开关函数，与整流侧开关函数的表达式类似，只是其中的α＝π-β，其中β为越前关断角；Ld为平波电抗；rd为直流线路电阻；ω表示正弦量的角频率，一般对50HZ的系统，ω＝2πf；vdz，vdn分别表示高压直流输电系统整流侧与逆变侧的直流电压；id表示高压直流输电系统直流电路上的直流电流。
对于交流侧三相电流，有 (21) 其中，ir表示整流器交流侧电流，m＝1时可取三相中任一相来表示，m＝3时，取三相参数ira，irb，irc来表示整流器交流侧abc三相电流；Sri表示整流器交流侧电流的开关函数，m＝1时可取三相中任一相来表示，m＝3时，取三相参数Sria，Srib，Sric来表示整流器交流侧abc三相电流的开关函数，用下式表示 ii表示逆变器交流侧电流，m＝1时可取三相中任一相来表示，m＝3时，取三相参数iia，iib，iic来表示逆变器交流侧abc三相电流； Sii表示逆变器交流侧电流的开关函数，m＝1时可取三相中任一相来表示，m＝3时，取三相参数Siia，Siib，Siic来表示逆变器交流侧abc三相电流的开关函数，表达式与整流器交流侧三相电流开关函数类似，只是其中α＝π-β，其中β为越前关断角。
式(16)～(21)就是交流侧发生不对称故障时HVDC系统完整的多态动态相量模型。
图3是采用本发明提出的多态动态相量模型进行仿真的流程图。图3中，首先确定仿真的时间步长和仿真的时域；之后，通过上面建立的模型，在考虑交流基波电压不对称和直流电流存在纹波的非理想条件下，输入交流侧电压的时域值；根据多态动态相量模型的代数微分方程组，得到各个模型中每个变量随时间变化的曲线；然后，经过傅立叶反变换，分别计算出完整的高压直流输电系统整流侧直流电压随时间变化的曲线、逆变侧直流电压随时间变化的曲线、直流线路电流随时间变化的曲线和交流侧电流随时间变化的曲线；经过多次迭代，最终得到高压直流输电系统直流侧和交流侧的所有数值，从而实现对高压直流输电系统的仿真。可以通过计算得到高压直流输电系统直流侧和交流侧的数值包括 送端(整流侧)有功功率pdz(t)＝vdz(t)id(t)； 受端(逆变侧)有功功率pdn(t)＝vdn(t)id(t)； 直流线路上损耗功率Δpd(t)＝pdz(t)-pdn(t)； 直流线路上电压降落Δvd(t)＝vdz(t)-vdn(t)； 送端(整流侧)功率因素
其中，T为一个周期，T＝0.02s； 受端(逆变侧)功率因素
其中，E1为送端空载线电压有效值，E2为受端空载线电压有效值(这两个值是已知的)； 送端(整流侧)无功功率
受端(逆变侧)无功功率
交流侧功率pr(t)＝vr(t)(m)·ir(t)(m)； 交流侧功率pi(t)＝vi(t)(m)·ii(t)(m)； 送端(整流侧)触发延迟角
受端(逆变侧)触发超前角
整流器换相重迭角 整流器换相重迭角 本发明从我国电网的实际情况触发，以双端HVDC系统为例，搭建了不对称故障下HVDC系统的动态相量模型，该模型很容易推广到多端口直流系统中。
仿真系统为图2所示的一个含HVDC的简单系统。整流侧交流电压为220V，直流线路电阻1Ω，电感1H。整流侧采用定电流控制，参考电流为10A，逆变侧采用定电压控制，参考电压为110V。
图4是根据本发明方法提出的多态动态相量法用Matlab所建的HVDC系统模型图。图4中，虚线框部分的整流器、逆变器和直流线路对应图1；A、B、C和a、b、c分别是交流系统的三相表示。大小写的目的主要是为了区别变压器的一次绕组和二次绕组。基于本发明提出的HVDC多态动态相量模型，使用Matlab/Simulink建立相应的模块对HVDC系统不对称故障进行仿真。
为了验证该模型的有效性，以下介绍一个实施例，对典型的不对称故障进行仿真，并将结果与其相应的传统HVDC动态相量模型以及相应的详细EMT(Electro-Magnetic Transient，电磁暂态)模型仿真结果进行比较。仿真曲线依次为整流侧直流电压Udz，直流电流Id，触发延迟角α，整流侧交流电流Ira，Irb，Irc。
算例为0.3s时整流侧交流端发生单相接地短路，0.35s切除故障，0.5s结束仿真。仿真结果如图5所示，图5是本发明所提出的HVDC多态动态相量模型在算例中的仿真波形与传统的HVDC动态相量模型以及对应的EMT模型仿真曲线的对比图，图5中，本发明的多态动态相量模型仿真结果见图5(a)，传统动态相量模型仿真结果见图5(b)，EMT仿真结果如图5(c)所示。
将算例中三种模型的计算速度进行比较，见表1。
表1多态动态相量模型和动态相量模型以及EMT模型仿真时间比较 仿真结果表明，与详细EMT仿真结果进行比较，当发生不对称故障时传统动态相量模型不能准确反应出HVDC系统的动态特性，而多态动态相量模型仿真得到的结果能够很好地表征出EMT仿真结果，不仅具有良好的精度，而且能够直接反映出故障的本质特征。同时，多态动态相量模型的仿真时间要远小于EMT仿真时间。
本发明提供的方法中所提出的多态动态相量模型，一方面，算法组织简单，易于实现，对大电网交直流系统稳定性和暂态分析提供了良好的基础，并对今后大规模交直流系统混合仿真接口问题提供了一种新思路。另一方面，根据该模型所建立的HVDC不对称故障下的动态相量模型，解决了传统HVDC模型在分析不对称故障时因仅考虑交流侧基波分量和直流侧直流分量而带来的不能正确反映HVDC动态特性的问题，计算效率高且不失准确性。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式
，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。
权利要求
1.一种提高高压直流输电系统仿真能力的方法，其特征是所述方法包括下列步骤
步骤1扩展单态动态相量形式为多态动态相量形式；所述多态动态相量形式的数学表达式为
其中，m＝1时，为单态动态相量形式；m＝3时，为三相动态相量形式，其展开形式为
步骤2采用开关函数表示换流阀特性，建立考虑交流基波电压不对称和直流电流存在纹波的非理想条件下HVDC系统的多态动态相量模型，所述模型包括整流器电压多态动态相量模型、直流线路电流的多态动态相量模型、逆变器电压的多态动态相量模型和交流侧电流的多态动态相量模型；
步骤3根据多态动态相量模型的代数微分方程组，得到步骤2各个模型中每个变量随时间变化的曲线；
步骤4然后，经过傅立叶反变换，分别计算出完整的高压直流输电系统整流侧直流电压随时间变化的曲线、逆变侧直流电压随时间变化的曲线、直流线路电流随时间变化的曲线和交流侧电流随时间变化的曲线；
步骤5由步骤4获得的结果，得到高压直流输电系统直流侧和交流侧的所有数值，从而实现对高压直流输电系统的仿真。
2.根据权利要求1所述的一种提高高压直流输电系统仿真能力的方法，其特征是所述开关函数包括整流器三相电压开关函数、逆变器三相电压开关函数、整流器三相电流开关函数和逆变器三相电流开关函数；其中，
整流器三相电压开关函数为
逆变器三相电压开关函数为
整流器三相电流开关函数为
逆变器三相电流开关函数为
其中，n＝1，2，3，…，为正整数；An为傅立叶系数，α为触发延迟角；μ为换相重迭角。
3.根据权利要求1所述的一种提高高压直流输电系统仿真能力的方法，其特征是所述换流阀采用6个以1/6周期的等相位间隔依次轮流触发的桥阀。
4.根据权利要求1所述的一种提高高压直流输电系统仿真能力的方法，其特征是所述步骤2中，
所述整流器电压多态动态相量模型为
所述直流线路电流的多态动态相量模型为
所述逆变器电压的多态动态相量模型为
所述交流侧电流的多态动态相量模型为
其中，上标*表示取共轭；<·>k表示对应时域函数的第k阶动态相量；ir表示整流器交流侧电流，m＝1时可取三相中任一相来表示，m＝3时，取三相参数ira，irb，irc来表示整流器交流侧abc三相电流；Sri表示整流器交流侧电流的开关函数，m＝1时可取三相中任一相来表示，m＝3时，取三相参数Sria，Srib，Sric来表示整流器交流侧abc三相电流的开关函数；ii表示逆变器交流侧电流，m＝1时可取三相中任一相来表示，m＝3时，取三相参数iia，iib，iic来表示逆变器交流侧abc三相电流；Sii表示逆变器交流侧电流的开关函数，m＝1时可取三相中任一相来表示，m＝3时，取三相参数Siia，Siib，Siic来表示逆变器交流侧abc三相电流的开关函数，表达式与整流器交流侧三相电流开关函数类似，只是其中α＝π-β，其中β为越前关断角。
5.根据权利要求1所述的一种提高高压直流输电系统仿真能力的方法，其特征是所述步骤4中，
所述整流侧直流电压随时间变化的曲线为
所述逆变侧直流电压随时间变化的曲线为
所述直流线路电流随时间变化的曲线为
所述交流侧电流随时间变化的曲线为
和
6.根据权利要求1所述的一种提高高压直流输电系统仿真能力的方法，其特征是所述高压直流输电系统直流侧和交流侧的所有数值包括整流侧有功功率、逆变侧有功功率、直流线路上损耗功率、直流线路上电压降落、整流侧功率因素、逆变侧功率因素、整流侧无功功率、逆变侧无功功率、交流侧功率、交流侧功率、整流侧触发延迟角、逆变侧触发超前角、整流器换相重迭角、整流器换相重迭角。
全文摘要
本发明公开了电力系统运行和控制技术领域中的一种提高高压直流输电系统仿真能力的方法。技术方案是，扩展单态动态相量形式为多态动态相量形式；采用开关函数表示换流阀特性，建立考虑交流基波电压不对称和直流电流存在纹波的非理想条件下HVDC系统的多态动态相量模型；并根据该模型的代数微分方程组，得到模型中每个变量随时间变化的曲线；然后，经过傅立叶反变换，分别计算出完整的高压直流输电系统整流侧直流电压、逆变侧直流电压、直流线路电流和交流侧电流随时间变化的曲线；最后计算高压直流输电系统直流侧和交流侧的各值，实现对高压直流输电系统的仿真。本发明在仿真中对非对称故障具有良好的适应性，同时计算效率高且不失准确性。
文档编号G06F17/50GK101572408SQ20091008030
公开日2009年11月4日 申请日期2009年3月18日 优先权日2009年3月18日
发明者刘崇茹, 洪善宁, 江 左, 欣 艾 申请人:华北电力大学