专利名称：拟合对频率依赖的传输线参数的插值方法与装置的制作方法
技术领域：
本发明是关于一种拟合对频率依赖的传输线参数的插值方法与装置，尤其是关于 利用有理分式拟合(vector fitting)对频率依赖的传输线参数的插值方法与装置。
背景技术：
为了要在芯片制造前知道所设计电路的性能，设计工程师必须借助电子设计 软件将所有电路上的器件转换为物理模型，再以电路模拟软件(Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis, HSPICE)进行瞬态、交流小信号、噪声等其它性能 的模拟。在电路板上最常出现的器件为传输线，传输线系统有时会用随频率变化的电导 (conductance^)和电容(capacitance，C)参数做模型。然而，在许多情形下，使用者只知 道一些给定频率点的电导和电容值，却期望藉由该给定频率点的电导和电容值而得到其它 特定的频率点的电导和电容值。此时，经常使用多项式插値法来求解该其它特定的频率点 的电导和电容值。以下为一个例子。ω i — C ( ω J，G ( ω J，ω 2 — C ( ω 2)，G ( ω 2)，其中ω” ω2 是给定频率点，而 C(GJ1), C(GJ2), G(GJ1), G(GJ2)是频率为 ω” ω2时的电导和电容值。此时未知的频率点ω的电导和电容值由以下的多项式插値法得到，Γ C((O)-CiiOl) C(W)-C(O)2)-—=-，ω-ω-CO1C(co) = HC(CO1)，C(Co2)，ω” ω2, ω]S卩，特定频率点ω的电容值是给定频率点ω” ω2的电容值及频率ω” ω2，ω的 函数。当提供的频率采样点比较稀疏的时候，直接用传统的多项式插値会引入较大的数 値误差。这是因为多项式插値法只进行数学运算，并不考虑物理背景，因此造成模型的非因 果性(non-causal)效应，从而有时候会造成振荡，信号上升下降时间的延迟，或将一长传 输线分成好几段时，仿真结果和完整一段是不相符，使得仿真结果不正确。因而，如何在对频率依赖的传输线参数的环境中提供一种可提高插値准确度的方 法和装置，一直是业界关注的问题。
发明内容
本发明的主要目的为在对频率依赖的传输线参数的环境中，提供一种可提高插値 准确度的拟合方法和装置。本发明利用传输线的介电常数(dielectricconstant)是一个 和频率相关的复数(complex number)的特性，从所采样的频率点信息中提取给定的电导值 和电容值，然后对介电常数做有理分式拟合，得到介电常数随频率变化的一解析表达式。然 后，根据该介电常数的解析表达式计算出特定频率的电导和电容的值，其中电导对应该解 析表达式的虚部，及电容对应该解析表达式的实部。4
本发明的一实施例的一种拟合对频率依赖的传输线参数的插值方法包含如下步 骤提取对该传输线所采样的频率点所对应的电导和电容值；依该提取的电导和电容值对 该传输线的介电常数做有理分式拟合，据以得到该介电常数随频率变化的一解析表达式； 及根据该介电常数的解析表达式计算出一特定频率的电导和电容值。本发明的一实施例的拟合对频率依赖的传输线参数的插值装置包含一提取单元、 一拟合单元及一计算单元。该提取单元用于提取对该传输线所采样的频率点所对应的电导 和电容值。该拟合单元依该提取的电导和电容值对该传输线的介电常数做有理分式拟合， 据以得到该介电常数随频率变化的一解析表达式。该计算单元根据该介电常数的解析表达 式计算出一特定频率的电导和电容值。本发明的一实施例的拟合单元包含一采样值产生模块及一表达式产生模块。该采 样值产生模块依该提取的电导和电容值而产生该介电常数的有理分式的采样值。该表达式 产生模块依据该采样值得到该介电常数随频率变化的解析表达式。
图1是本发明的一实施例的拟合对频率依赖的传输线参数的插值流程图；图2(a)至2(c)是本发明和一现有技术的比较图；图3是本发明的一实施例的拟合对频率依赖的传输线参数的插值装置；及图4是本发明的一实施例的拟合单元。
具体实施例方式为便于更好的理解本发明的精神，以下结合本发明的优选实施例对其作进一步说 明。本发明在此所探讨的方向为一种利用有理分式拟合对频率依赖的传输线参数的插值方 法与装置。为了能彻底地了解本发明，将在以下的描述中提出详尽的步骤及组成。显然，本 发明的实施并未限定于电路设计的技术人员所熟悉的特殊细节。另一方面，众所周知的组 成或步骤并未描述于细节中，以避免造成本发明不必要的限制。本发明的较佳实施例会详 细描述如下，然而除了这些详细描述之外，本发明还可以广泛地实施在其它的实施例中，且 本发明的范围不受限定，其以权利要求书为准。本发明利用传输线的介电常数、(ω)是一个和频率相关的复数的特性，从所采 样的频率点信息中提取给定的电导和电容值C(O1), C(co2)，G(Co1), G(Co2)...等，然后对 介电常数、(ω)做有理分式拟合，得到介电常数、(ω)随频率变化的一解析表达式。然 后，根据该介电常数的解析表达式计算出特定频率的电导和电容的值，其中电导对应该解 析表达式的虚部，电容对应该解析表达式的实部。图1是本发明的一实施例的拟合对频率依赖的传输线参数的插值流程图。在步骤 11，根据取样频率点的给定电容C(CO)和电导G(CO)计算该介电常数对应该取样频率点的 介电常数的实部和虚部，其中介电常数可表示为以下式子ε Γ(ω) = ε ‘ r ( ω ) + j ε 〃 r ( ω )，ε ‘ Γ(ω) = C ( ω )/Ctl，其中Ctl代表当介电质为空气时的电容值，因此表示电容随 频率的变化和介电常数的实部相关，ε “ Γ(ω) = G ( ω )/ω Ctl，因此表示电导随频率的变化和介电常数的虚部相关，5
由于C(GJ1) ,C(GJ2) ,G(GJ1) ,G(GJ2)是被提取的电导和电容值，因此所对应的介电 常数ε r (Q1), ε Γ(ω2)可表示如下，ε r(^) = ^r-+ J--^T-C0CuCq,、C(iy2) .G(^u2)Sr(CO2)=+ J-J-^Co在步骤12，利用有理分式拟合的方法对介电常数的实部及虚部进行拟合，以取得 一介电常数随频率变化的表达式。该介电常数随频率变化的表达式为以下所表示，N 广εΓ(ω) = εΓ(ω) + jer{ω) = + jcuE + Σ . m λ其中Cm代表余数(residues)，Am代表极点(poles)，D和E为实数。上述的有理分式拟合的方法可参考Bjorn Gustavsen and Adam Semlyen, “ Rational Approximation of Frequency Domain Responses by Vector Fitting, " IEEE Transaction on Power Delivery, Vol. 14, No. 3, pp.1052-1061, July 1999 一文，及“微波与光电子学中的电磁理论”一书，张克潜，李德杰著，电子工业出版社，第 一版，第 460-462 页。在步骤13，根据介电常数随频率变化的表达式计算出特定频率点的电容值C ( ω ) 和电导值G(co)，如以下式子C(co)= ε' J ω ) Ctl，即特定频率的电容值等于该介电常数的解析表达式的实部 和当介电质为空气时的电容值的乘积，G(co) = ω ε 〃 J ω ) Ctl，即特定频率的电导值等于该介电常数的解析表达式的虚 部、当介电质为空气时的电容值和角频率的乘积。由于本发明考虑了电容、电导及传输线之间的物理特性，用有理分式拟合的方式 取代多项式插値法，因此精度就能予以提高。图2(a)至2(c)是本发明和一现有技术的比较图。首先，假设有一条长导线21，被 输入一个脉冲信号。图2(a)代表现有技术使用多项式插値法的运算方式，例如将该长导线 切割成5条短导线22再予以计算。图2(b)为现有技术的仿真响应，其可看出出现振荡，使 得仿真结果不正确。图2(c)为本发明的仿真响应，其仿真结果较为真实。图3是本发明的一实施例的拟合对频率依赖的传输线参数的插值装置，其包含一 提取单元31、一拟合单元32及一计算单元33。该提取单元31用于提取对该传输线所采样 的频率点所对应的给定电导和电容值。该拟合单元32依该提取的电导和电容值对该传输 线的介电常数做有理分式拟合，据以得到该介电常数随频率变化的一解析表达式。该计算单元33根据该介电常数的解析表达式计算出一特定频率的电导值G(co) 和电容值C(co)，如以下式子C(co) = ε ‘ r (GJ)C0G(co) = ω ε 〃 r ( ω ) C0由于本发明考虑了电容、电导及传输线之间的物理特性，用有理分式拟合的方式 取代多项式插値法，因此精度就能予以提高。6
图4是本发明的一实施例的拟合单元32，其包含一采样值产生模块41及一表达式 产生模块42。该采样值产生模块41依该提取的电导和电容值而产生该介电常数的有理分式的 采样值。由于C(O1)，C(co2) ,G(Co1)，G(CO2)是被提取的电导和电容值，因此所对应的介电 常数εΓ(ωι)，εΓ(ω2)的采样值可表示如下，
权利要求
1.一种拟合对频率依赖的传输线参数的插值方法，其特征在于包含如下步骤 提取对该传输线所采样的频率点所对应的给定电导和电容值；依该提取的电导和电容值对该传输线的介电常数做有理分式拟合，据以得到该介电常 数随频率变化的一解析表达式；及根据该介电常数的解析表达式计算出特定频率的电导和电容值。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于其中该提取的电导和电容值是作为该介电 常数的解析表达式的采样值。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于其中该特定频率的电导值对应于该介电常 数的解析表达式的虚部。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于其中该特定频率的电容值对应于该介电常 数的解析表达式的实部。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于其中该介电常数的解析表达式为。(幼=Z) + jiyE + f"^"，其中Cm代表余数，Affl代表极点，D和E为实数。m=l ]ω~ Am
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于其中该特定频率的电导值等于该介电常数 的解析表达式的虚部、当介电质为空气时的电容值和角频率的乘积。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于其中该特定频率的电容值等于该介电常数 的解析表达式的实部和当介电质为空气时的电容值的乘积。
8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于其中该介电常数的解析表达式和该传输线 的物理背景有关。
9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于其是使用于HSPICE的电路模拟环境中。
10.一种拟合对频率依赖的传输线参数的插值装置，其特征在于包含 一提取单元，提取对该传输线所采样的频率点所对应的电导和电容值；一拟合单元，依该提取的电导和电容值对该传输线的介电常数做有理分式拟合，据以 得到该介电常数随频率变化的一解析表达式；及一计算单元，根据该介电常数的解析表达式计算出特定频率的电导和电容值。
11.根据权利要求10所述的装置，其特征在于其中该拟合单元包含一采样值产生模块，依该提取的电导和电容值而产生该介电常数的有理分式的采样 值；及一表达式产生模块，依据该采样值得到该介电常数随频率变化的解析表达式。
12.根据权利要求10所述的装置，其特征在于其中该特定频率的电导值对应于该介电 常数的解析表达式的虚部。
13.根据权利要求10所述的装置，其特征在于其中该特定频率的电容值对应于该介电 常数的解析表达式的实部。
14.根据权利要求10所述的装置，其特征在于其中该介电常数的解析表达式为ελω) = D + ja￡ + J；-^—，其中Cm代表余数，Affl代表极点，D和E为实数。
15.根据权利要求10所述的装置，其特征在于其中该特定频率的电导值等于该介电常 数的解析表达式的虚部、当介电质为空气时的电容值和角频率的乘积。
16.根据权利要求10所述的装置，其特征在于其中该特定频率的电容值等于该介电常 数的解析表达式的实部和当介电质为空气时的电容值的乘积。
17.根据权利要求10所述的装置，其特征在于其中该介电常数的解析表达式和该传输 线的物理背景有关。
18.根据权利要求10所述的装置，其特征在于其是使用于HSPICE的电路模拟环境中。
全文摘要
本发明提供一种拟合对频率依赖的传输线参数的插值方法和装置，该方法包含如下步骤提取对该传输线所采样的频率点所对应的电导和电容值；依该提取的电导和电容值对该传输线的介电常数做有理分式拟合，据以得到该介电常数随频率变化的一解析表达式；及根据该介电常数的解析表达式计算出一特定频率的电导和电容值。
文档编号G06F17/50GK102054071SQ20091020963
公开日2011年5月11日 申请日期2009年10月30日 优先权日2009年10月30日
发明者黄静华 申请人:新思科技(上海)有限公司