一种牙齿模型中牙冠的自动分割方法

专利名称：一种牙齿模型中牙冠的自动分割方法
技术领域：
本发明属于牙齿模型图像处理技术领域，尤其是涉及一种牙齿模型中牙冠的自动
分割方法。
背景技术：
近年来，随着计算机图形学与虚拟现实仿真技术的不断完善和发展，计算机科学 和信息技术日益与现代医学及其相关技术相互整合并相互渗透。同时，随着计算机软硬件 技术、图像采集与处理技术、三维数字化成像技术等在口腔医学领域地飞速发展，已使得计 算机技术成为口腔医学教育、临床、科研以及基础建设中的一个重要组成部分。而口腔正畸 学作为口腔医学领域的一个分支，主要研究牙颌、面、颅三维结构的生长发育以及各种原因 所造成的畸形，如今对牙颌畸形的矫治正面临着一场数字化的革命，尤其是随三维数字化 成像与测量技术在口腔正畸诊断、设计、治疗和疗效预测中越来越广泛的应用，使得口腔正 畸学越来越朝着计算机化的方向发展，且有很好地发展前景。 口腔疾病是一种常见的多发性疾病，据世界卫生组织统计，错颌畸形已经成为三 大口腔疾病(龋齿、牙周病和错颌畸形)之一。在我国错颌畸形的发病率高达49%。错颌 畸形往往是由多种因素共同作用而成的。通常，错颌畸形的病因分为环境因素和遗传因素， 各种因素妨碍了口腔骨骼和肌肉的正常生长，从而造成错颌畸形。当前，口腔正畸学已被认 为是口腔保健治疗中的一个必不可少的重要部分。 今年来，市场上出现了一种技术先进、操作简便且使用效果好、舒适的隐形牙齿矫 治器，其先借助当今先进的层析扫描技术可以将获得的口腔阴模或石膏阳模进行三维数据 录入，进行模型的三维重建；重建后的数字化模型可直接在计算机上进行各个方位的旋转 观测、放大縮小，可对牙齿、牙弓、基骨等测量项目进行自动测量；在此研究的基础上，结合 可视化三维图象处理及三维激光快速成形技术，可以模拟临床矫治设计和牙齿的移动方式 与步骤，进行可视化三维牙颌畸形的矫治，并将每个矫治阶段的三维牙齿模型进行三维快 速激光成形，再在成形的母模上制作每个阶段的透明压模隐形矫治器。上述隐形矫治器相 对于已经出现了一百多年以及目前主要在临床使用的各种传统固定矫治器而言，具有无托 槽、舒适、透明、美观、可摘、高效、卫生及患者复诊次数少等特点，并可实现三维可视化矫治 效果的预测及与现有的固定矫治器配合进行综合治疗。与传统固定矫治器相比，无托槽隐 形矫治器有以下优点1)美观方便矫治器采用透明高分子材料制成，矫治过程中不影响 患者的形象，同时方便摘戴，对日常生活影响小；2)安全可靠矫治器设计过程中借助于计 算机辅助设计技术对矫治力和矫治量进行严格控制，确保了矫治的安全性；3)省时省力 由于矫治器配戴简单且矫治量在矫治器的加工过程中已确定，医生的操作时间、患者复诊 时间和复诊次数均明显减少；4)清洁卫生口腔卫生易于维护，避免了牙龈炎、牙齿脱矿以 及变色等常见矫治并发症的出现；5)矫治结果明确预测借助于计算机辅助设计技术在矫 治器设计中的应用，可以在矫治进行前了解并告诉患者整个矫治过程和矫治结果，有利于 矫治方案的修改、确定，以及医生和患者交流；6)便于远程医疗资源共享。
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综上，通过计算机实时模拟牙齿矫正过程中牙冠与牙龈分割的隐形牙齿矫正系 统，把病人的牙齿模型读入到系统中，对牙齿的形状、各项参数进行记录、保存。并且，在计 算机上模拟该患者的整个矫正治疗过程，记录每个阶段牙齿的位置变化，根据这些数据设 计各个不同阶段的隐形矫正器，患者只要按照设计程序，在不同时期戴上不同的透明矫正 器，便可使上颚或下颚的牙齿依照预定的设计移动，最终使牙齿变整齐。患者还可以在治疗 前就看到虚拟的治疗过程，预先了解矫正结果。这样既可以让患者提前了解矫正治疗效果， 又方便医生的操作、管理。这种自动从牙齿图像和治疗模拟中获取诊断参数，在治疗应用之 前模拟其作用效果，是非常吸引人的一项技术。总之，上述隐形牙齿矫正系统主要包括四大 模块模块一是对牙齿数字模型的数据导入；模块二是牙冠与牙龈的分割；模块三牙齿的 整齐装配；模块四牙齿移动的动画制作。其中，牙冠和牙龈分割是重要且关键的一个部分， 其主要目的就是将单个牙冠从牙龈中提取出来，并且实现牙冠和牙冠之间分离，最终实现 对不同单个牙齿进行灵活操作的目的，为后序的对牙齿进行移动、排列以及碰撞检测等工 作奠定基础。

发明内容
本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种牙齿模型 中牙冠的自动分割方法，其设计新颖合理、实现方便且运行速度快、数据处理精度高、分割 效果好，能实现多个复杂结构之间的精确分割且适用范围广。 为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是一种牙齿模型中牙冠的自动分 割方法，其特征在于该方法包括以下步骤 步骤一、根据临床获取的牙颌实物模型获取患者的牙齿数字化模型，其过程如 下 101、提取数据信息采用扫描设备获取所述牙颌实物模型的三维模型表面数据， 并将所获得的三维模型表面数据存储至PC机；
102、重构拓扑结构，其重构过程如下 1021、将三维模型表面数据转换为STL文件进行存储利用所述PC机对三维模型 表面数据进行分析处理，并将所述三维模型表面数据转换为由多个三角面片的无序集合组 成的STL文件，之后将所述STL文件存储至存储器中；所述STL文件中每个三角形面片均由 三个顶点坐标(Xi，yi，Zi)和一个用于指明三维模型实体包含在本三角形面片哪一侧的法向 量(n丄，n2， n3}来表示； 1022、在依次读入所述STL文件中所记载三维模型表面数据的同时，建立牙齿数 字化模型的拓扑结构利用所述PC机依次读取存储至所述存储器中的所述多个三角形面 片，查找并依次去除所述STL文件中所记录的重复顶点，建立一个没有重复顶点的包含所 有三角形面片顶点的点表，同时建立包含所有三角形面片的面表；所述点表中记录所有不 重复顶点的顶点坐标、各顶点所在的边以及三角形面片，并对所有不重复顶点进行连续编 号；所述面表中记录各三角形面片所包含三个顶点在所述点表中的编号，并对所有三角形 面片进行连续编号；之后，根据建立起的面表，建立一个没有重复边的包含所有边的边表， 所述边表中记录各边的两个顶点在点表中的编号且记录各边所在三角形面片在面表中的 编号以及该边所属面的数量；最后，利用所述PC机将所建立的点表、面表和边表存储至所述存储器中，即通过所述点表、面表和边表建立起所述牙齿数字化模型的拓扑结构；
103、牙齿数字化模型交互显示通过所述PC机读取存储至所述存储器中的点表、 面表和边表，并调用OpenGL开放图形处理模块实现所述牙齿数字化模型的真实显示，同时 实现对所述牙齿数字化模型的各种基本几何操作； 步骤二、通过所述PC机且采用射线拾取法对所述牙齿数字化模型表面的三角形 面片进行拾取； 步骤三、通过所述PC机且采用标记区分法对所述牙齿数字化模型中的牙冠和牙 龈以及牙冠和牙冠之间进行分割，其分割过程如下 301、确定分割区域个数所述分割区域的个数为所述牙齿数字化模型中所有牙冠 的数量再加上一个牙龈数量之和，即对牙龈和每个牙冠对应建立一个分割区域；在确定分 割区域个数的同时，为每个分割区域分别定义一个数组，用以存放该分割区域内的所有三 角形面片； 302、采用步骤二中所述的拾取方法在所述牙齿数字化模型中的每个牙冠上分别 拾取一个三角形面片并相应进行区别标记，之后以每个标记过的三角形面片作为分割时其 所在分割区域的种子面片进行扩展分割，对于所述牙齿数字化模型中任一个分割区域m*
而言，其扩展分割过程如下 3021、初始化堆栈首先，定义一个堆栈stack ;其次，确定距离阈值e :所述距离 阈值e 二c^e，其中d为标记三角形面片之间的距离，e为一个乘积系数取值且其为0 1， 本分割区域111*中的种子面片记作f* ;之后，查找与种子面片，相邻的三角形面片并计算 种子面片，与各相邻三角形面片间的间距di:当di〉 e时且将此相邻三角形面片对应的 结构体三元组压入堆栈stack,被压入堆栈stack相邻三角形面片记为^ ;否则继续计算其 它相邻的三角形面片和种子面片f"司的间距，直至找到di〉 e的与种子面片，相邻的三 角形面片fi，便完成所定义堆栈stack的初始化；所述结构体三元组为〈fi，m*，H(f*， f》>， 其中&代表三角形面片&的编号，m*为标记号码且其代表分割后三角形面片&所属的分 割区域，H(f*， f》代表三角形面片&与种子面片f*间的相对弯曲程度；
3022、堆栈运行，其堆栈运行过程包括以下步骤 1)压入堆栈stack中的三角形面片&出栈，将三角形面片&标记为m*且将其对 应的结构体三元组添加到分割区域111*对应的数组中；之后，查找与三角形面片fi相邻且未 标记的所有三角形面片，并将所查找出的相邻未标记三角形面片对应的结构体三元组压入 堆栈stack中； 2)压入堆栈stack中的三角形面片出栈，并判断出栈的三角形面片是否被标记 当出栈的三角形面片未被标记时，将其标记为m*且将其对应的结构体三元组添加到分割
区域!11*对应的数组中，之后查找与该出栈三角形面片相邻且未标记的所有三角形面片；并
将所查找出的相邻未标记三角形面片对应的结构体三元组压入堆栈stack中； 否则，当出栈的三角形面片已被标记时，则将该出栈的三角形面片从堆栈stack
中删除；之后，返回步骤2);直至将堆栈stack内部为空时，即完成所述牙齿数字化模型中
分割区域n^的扩展分割过程，所有连通的三角形面片均被唯一标记为n^且同属于一个分
割区域m氺； 303、重复步骤302，直至完成所述牙齿数字化模型中所有牙冠所对应分割区域的
7扩展分割过程； 304、完成所述牙齿数字化模型中所有牙冠所对应分割区域的扩展分割过程后，剩 余的所有三角形面片则均属于同一个分割区域且该分割区域为牙龈对应的分割区域，因而 对所述剩余的所有三角形面片进行同一标记，便完成所述牙齿数字化模型中的牙冠和牙龈 以及牙冠和牙冠之间的整个分割过程。 上述步骤二中所述的采用射线拾取法对所述牙齿数字化模型表面的三角形面片 进行拾取时，其拾取过程如下 201、经屏幕坐标转换获得屏幕点击点在的所述牙齿数字化模型表面的投影点坐 标，之后以视点为起点且过所述投影点构造一条垂直指向屏幕的射线L ;
202、确定所述射线L的方向矢量Dir :首先将鼠标点击点坐标转换为世界坐标系 中的三维坐标即世界坐标，同时窗口坐标向世界坐标的转换，根据所述射线L分别与显示 用视图体的近裁剪面和远裁剪面间的两个交点的世界坐标，确定所述射线L的方向矢量 Dir ;所述显示用视图体为OpenGL环境下对所述牙齿数字化模型进行显示的视图体；
203、将所述射线L与存储在所述STL文件中的所有三角形面片分别进行相交判 断具体是根据公式(-Dir) Xlen+(V2-V》XU+(VfV》XV = originPoint-V! (1)判断所述 射线L是否与被判断三角形面片相交，当所述射线L与被判断三角形面片相交时，计算出二 者间交点的重心坐标(U， V)和该交点与视点间的距离T，式中originPoint表示射线L的 原点即视点的世界坐标，Dir为射线L的方向矢量，K、 V2和V3分别为被提取三角形面片的 三个顶点坐标，len为射线L的模当根据公式(1)计算得出0〈V〈 1、0<U< l、len> 0、0 < U+V < 1和[-Dir， VV" VVJ # 0时，所述射线L和被提取的三角形面片相交；否 则，所述射线L和被提取的三角形面片不相交； 204、找出与所述射线L相交且距离视点最近的三角形面片具体是根据步骤203 中所计算得出的与所述射线L相交的所有交点以及各交点对应的参数T，找出T值最小即距 离视点最近的一个交点作为射线L和被提取三角形面片的相交点，并根据步骤203计算得 出的该相交点的重心坐标找到其所在三角形面片的编号，同时对所述相交点所在的三角形 面片进行标记，即完成一个三角形面片的拾取过程。 上述步骤101中所述的提取数据信息时，所采用的扫描设备为激光扫描设备，且 采用所述激光扫描设备利用三角测距原理对所述牙颌实物模型进行多次整体扫描并获取 三维模型表面数据。 上述步骤101中所述的提取数据信息时，所采用的扫描设备为X射线计算机断层 扫描仪CT，且进行扫描时采用X射线束对所述牙领实物模型层面进行扫描并获取对应层面 信息，再通过PC机对所述层面信息进行处理后便得到对应的断层图像；之后，沿一定方向 并按固定间隔依次获取所述牙颌实物模型的多幅断层图像，最后进行3维重建后便得到实 体的三维模型表面数据。 上述步骤101中所述的提取数据信息时，所采用的扫描设备为激光扫描设备，且 扫描前先制作所述牙颌实物模型的备份模型；进行扫描时，采用材料逐层去除与逐层扫描 相结合的方法，获取所述牙领实物模型各个层面的2维图像信息，进而再通过所述各个层 面的2维图像信息重构出所述牙颌实物模型的3维模型。 上述步骤1021中所述STL文件中所存储数据采用二进制代码进行表示。
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本发明与现有技术相比具有以下优点 1 、设计新颖、合理且实现方便。 2，运行时间短、运行速度快且数据处理精度高。 3、分割效果好，能实现多个复杂结构之间的精确分割。 4、适用范围广，能有效适用至其它相关图像分割处理领域。 5、实用价值高，能大幅度推动隐形牙齿矫正系统的发展。 综上所述，本发明设计新颖合理、实现方便且运行速度快、数据处理精度高、分割
效果好，能实现多个复杂结构之间的精确分割且适用范围广。 下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。


图1为本发明的流程图。
图2为本发明对牙齿数字化模型表面的三角形面片进行拾取时的方法流程图。
图3为本发明对牙冠和牙龈以及牙冠和牙冠之间进行分割的方法流程图。
具体实施例方式
如图1所示的一种牙齿模型中牙冠的自动分割方法，包括以下步骤 步骤一、根据临床获取的牙颌实物模型获取患者的牙齿数字化模型，其过程如
下 101、提取数据信息采用扫描设备获取所述牙颌实物模型的三维模型表面数据， 并将所获得的三维模型表面数据存储至PC机。 实际操作时，可以选用多种扫描及数据处理方式进行数据信息提取。例如，可以采 用激光扫描设备进行扫描，且进行扫描时利用三角测距原理对所述牙颌实物模型进行多次 整体扫描并获取三维模型表面数据。同时，也可以采用激光扫描设备且按层析法获取数据 信息，扫描前先制作所述牙颌实物模型的备份模型；进行扫描时，采用材料逐层去除与逐层 扫描相结合的方法，获取所述牙颌实物模型各个层面的2维图像信息，进而再通过所述各 个层面的2维图像信息重构出所述牙颌实物模型的3维模型。实践中，还可采用X射线计算 机断层扫描仪CT进行扫描，且进行扫描时采用X射线束对所述牙颌实物模型层面进行扫描 并获取对应层面信息，再通过PC机对所述层面信息进行处理后便得到对应的断层图像；之 后，沿一定方向并按固定间隔依次获取所述牙颌实物模型的多幅断层图像，最后进行3维 重建后便得到实体的三维模型表面数据。 上述第一种方法扫描速度快、单次扫描精度高且技术成熟，但是扫描过程中需从 不同方向进行多次扫描，扫描数据配准会降低模型精度，而且无法获取牙根信息，牙齿数据 不完整。第二种方法能够快速、自动、准确地测量所述牙颌实物模型的三维数据，解决了邻 牙狭窄缝隙结构难以测量的难题，并且能获取牙颌表面的完整数据，重构出的数字化模型 精度较高，同时也适合批量生产，但是数据获取过程是破坏性的，因而获取数据前须制作牙 颌实物模型的备份。第三种方法可在不破坏牙颌实物模型的情况下获取完整的内外表面数 据，但是设备成本高且精度不易保证。本实施例中，采用第一种方法提取数据信息。
102、重构拓扑结构，其重构过程如下
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1021、将三维模型表面数据转换为STL文件进行存储利用所述PC机对三维模型 表面数据进行分析处理，并将所述三维模型表面数据转换为由多个三角面片的无序集合组 成的STL文件，之后将所述STL文件存储至存储器中；所述STL文件中每个三角形面片均由 三个顶点坐标(Xi，yi，Zi)和一个用于指明三维模型实体包含在本三角形面片哪一侧的法向 量{&， n2， n3}来表示。 所述STL文件为美国3D System公司于1988年制定了一个接口协议STL (Stereo Lithogr即hy)文件格式，STL文件以小三角形面片为基本描述单元来离散地近似描述三 维模型的表面，是三维模型单元表达法的一种应用形式。它最初来源于快速原型(Rapid Prototyping,简称RP)领域，并迅速成为RP领域事实上的工业标准；作为CAD/CAM系统与 RP系统之间数据交换的标准格式，它极大地推动了快速原型技术的发展。近些年来，STL文 件在各种需要三维模型描述的诸如有限元分析、铸件凝固模拟、医学成像系统、反求工程等 领域中也都获得了具体的应用。 综上，STL文件是对CAD实体模型或曲面模型进行表面三角化离散得到的，相当于 用一种全由小三角形面片构成的多面体来近似逼近原CAD模型。并且，每个三角形面片的 法向量的方向与三角形三个顶点的转向符合右手定则。本实施例中，所述STL文件中所存 储数据采用二进制代码进行表示。 1022、在依次读入所述STL文件中所记载三维模型表面数据的同时，建立牙齿数 字化模型的拓扑结构利用PC机依次读取三角形面片，查找并依次去除所述STL文件中所 记录的重复顶点，建立一个不重复的包含所有三角形面片顶点的点表，同时建立包含所有 三角形面片的面表；点表中记录所有不重复顶点的顶点坐标、各顶点所在的边以及三角形 面片，并对所有不重复顶点进行连续编号；所述面表中记录各三角形面片所包含三个顶点 在点表中的编号，并对所有三角形面片进行连续编号；之后，根据建立起的面表，建立一个 包含所有边且不重复的边表，边表中记录各边的两个顶点在点表中的编号且记录各边所在 三角形面片在面表中的编号以及该边所属面的数量；最后，利用所述PC机将所建立的点 表、面表和边表存储至所述存储器中，即通过所述点表、面表和边表建立起所述牙齿数字化 模型的拓扑结构。 由于步骤1021中所建立的STL文件是多个三角形面片的无序集合，只记录三角面 片的顶点和法矢信息，不能由STL文件直接找到所述多个三角形面片之间的连接关系以及 三角形包含的顶点和边的信息，这样就不便于查找，同时STL格式文件数据重复很多，每个 顶点几乎被重用6次，存在大量的冗余信息，且浪费存储空间，最重要的是给后续牙齿和牙 龈的分割带来不便，因而必须对STL文件进行拓扑结构重构。 最终所建立拓扑结构所包含的数据结构分为3类面(三角形面片的简称)、边 和顶点，通过任何一个面可以找到其3个相邻的邻接面、3条边和3个顶点；通过任何一条 边能找到该边所属的两个面和它包含的两个顶点；通过点可以找到它所属的多条边和多个面。 103、牙齿数字化模型交互显示通过所述PC机读取存储至所述存储器中的点表、 面表和边表，并调用OpenGL开放图形处理模块实现所述牙齿数字化模型的真实显示，同时 实现对所述牙齿数字化模型实施的各种基本几何操作。 上述牙齿数字化模型的交互显示可在VC++6. 0和Windows2000环境下实现，在真
10实显示牙齿数字化模型的同时，还可对牙齿数字化模型进行旋转、平移、放大、縮小等基本 操作，以便完整了解牙齿数字化模型的每一个具体细节。 步骤二、通过所述PC机且采用射线拾取法对所述牙齿数字化模型表面的三角形 面片进行拾取。 如图2所示，本实施例中，对所述牙齿数字化模型表面的三角形面片进行拾取时， 其拾取过程如下 201、经屏幕坐标转换获得屏幕点击点在牙齿数字化模型表面的投影点坐标，之后 以视点为起点且过所述投影点构造一条垂直指向屏幕的射线L。 202、确定所述射线L的方向矢量Dir :首先将鼠标点击点坐标转换为世界坐标系 中的三维坐标即世界坐标，同时窗口坐标向世界坐标的转换，根据所述射线L分别与显示 用视图体的近裁剪面和远裁剪面间的两个交点的世界坐标，确定所述射线L的方向矢量 Dir ;所述显示用视图体为OpenGL环境下对所述牙齿数字化模型进行显示的视图体。
203、将所述射线L与存储在所述STL文件中的所有三角形面片分别进行相交判 断具体是根据公式(-Dir) Xlen+(V2-V》XU+(VfV》XV = originPoint-V！ (1)判断所述 射线L是否与被判断三角形面片相交，当所述射线L与被判断三角形面片相交时，计算出二 者间交点的重心坐标(U， V)和该交点与视点间的距离T，式中originPoint表示射线L的 原点即视点的世界坐标，Dir为射线L的方向矢量，K、 V2和V3分别为被提取三角形面片的 三个顶点坐标，len为射线L的模当根据公式(1)计算得出0〈V〈 1、0<U< l、len> 0、0 < U+V < 1和[-Dir， VV" VVJ # 0时，所述射线L和被提取的三角形面片相交；否 则，所述射线L和被提取的三角形面片不相交。 204、找出与所述射线L相交且距离视点最近的三角形面片具体是根据步骤203 中所计算得出的与所述射线L相交的所有交点以及各交点对应的参数T，找出T值最小即距 离视点最近的一个交点作为射线L和被提取三角形面片的相交点，并根据步骤203中计算 得出的该相交点的重心坐标找到其所在三角形面片的编号，同时对所述相交点所在的三角 形面片进行标记，即完成一个三角形面片的拾取过程。 综上，本实施例中，采用射线法拾取三角形面片的工作原理为先得到鼠标点击处 的屏幕坐标，并通过投影矩阵和观察矩阵把该坐标转换为通过视点和鼠标点击点的一条射 入场景的光线即所述射线L，该光线如果与数字化模型中的某一三角形面片相交，则可获取 该相交三角形面片的信息。从数学角度来看，只要得到所述射线L的方向矢量和射线的出 射点，就具备了判断射线与空间任何一个三角面是否相交的条件。 步骤三、通过所述PC机且采用标记区分法对所述牙齿数字化模型中的牙冠和牙 龈以及牙冠和牙冠之间进行分割，其分割过程如下 301、确定分割区域个数分割区域的个数为所述牙齿数字化模型中所有牙冠的数 量再加上一个牙龈数量之和，即对牙龈和每个牙冠对应建立一个分割区域；在确定分割区 域个数的同时，为每个分割区域分别定义一个数组，用以存放该分割区域内的所有三角形 面片； 302、采用步骤二中所述的拾取方法在所述牙齿数字化模型中的每个牙冠上分别 拾取一个三角形面片并相应进行区别标记，之后以每个标记过的三角形面片作为分割时其 所在分割区域的种子面片进行扩展分割，对于所述牙齿数字化模型中任一个分割区域m*
11而言，其扩展分割过程如下 3021、初始化堆栈首先，定义一个堆栈Stack ;其次，确定距离阈值e :首先，定义 一个堆栈Stack ;其次，确定距离阈值e :所述距离阈值￡ = d&，其中d为标记三角形面
片之间的距离，e为一个乘积系数取值且其为0 l，本实施例中e = 0. 45。本分割区域m氺 中的种子面片记作f* ;之后，查找与种子面片f*相邻的三角形面片并计算种子面片f*与 各相邻三角形面片间的间距di:当di〉 e时且将此相邻三角形面片对应的结构体三元组 压入堆栈stack,被压入堆栈stack相邻三角形面片记为^ ;否则继续计算其它相邻的三角 形面片和种子面片f*间的间距，直至找到& > e的与种子面片f*相邻的三角形面片fi， 便完成所定义堆栈stack的初始化；所述结构体三元组为〈fi， m*， H(f*， f》〉，其中^代表 三角形面片fi的编号，m*为标记号码且其代表分割后三角形面片fi所属的分割区域，H(f*，
fi)代表三角形面片fi与种子面片f*间的相对弯曲程度；
3022、堆栈运行，其堆栈运行过程包括以下步骤 1)压入堆栈stack中的三角形面片&出栈，将三角形面片&标记为m*且将其对 应的结构体三元组添加到分割区域111*对应的数组中；之后，查找与三角形面片fi相邻且未 标记的所有三角形面片，并将所查找出的相邻未标记三角形面片对应的结构体三元组压入 堆栈stack中； 2)压入堆栈stack中的三角形面片出栈，并判断出栈的三角形面片是否被标记 当出栈的三角形面片未被标记时，将其标记为m*且将其对应的结构体三元组添加到分割
区域!11*对应的数组中，之后查找与该出栈三角形面片相邻且未标记的所有三角形面片；并
将所查找出的相邻未标记三角形面片对应的结构体三元组压入堆栈stack中； 否则，当出栈的三角形面片已被标记时，则将该出栈的三角形面片从堆栈stack
中删除；之后，返回步骤2);直至将堆栈stack内部为空时，即完成所述牙齿数字化模型中
分割区域n^的扩展分割过程，所有连通的三角形面片均被唯一标记为n^且同属于一个分
割区域m氺； 303、重复步骤302，直至完成所述牙齿数字化模型中所有牙冠所对应分割区域的 扩展分割过程； 304、完成牙齿数字化模型中所有牙冠所对应分割区域的扩展分割过程后，剩余的 所有三角形面片则均属于同一个分割区域且该分割区域为牙龈对应的分割区域，因而对所 述剩余的所有三角形面片进行同一标记，便完成所述牙齿数字化模型中的牙冠和牙龈以及 牙冠和牙冠之间的整个分割过程(详见图3)。 总之，对所述牙齿数字化模型中的牙冠和牙龈以及牙冠和牙冠之间进行分割时遵 循极小值原则，并按照Fast Marching Watershed理论进行区域扩展从而确定分割区域的 位置和范围。其中，最小值原则为由Hoffman和Richards提出的一种视觉认知原理，其核心 思想可以大致表述如下主曲率为负极小值的点沿着它们的主方向构成区域之间的边界； 从直观的角度去理解，主曲率较大(带符号比较)的点位于较凸的部位，而较小的点则通常 位于凹陷处，人们更倾向于根据凹的分界线来辨别物体，而不是在凸出的部位分割。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何限制，凡是根据本发明 技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、变更以及等效结构变化，均仍属于本发明技 术方案的保护范围内。
1权利要求
一种牙齿模型中牙冠的自动分割方法，其特征在于该方法包括以下步骤步骤一、根据临床获取的牙颌实物模型获取患者的牙齿数字化模型，其过程如下101、提取数据信息采用扫描设备获取所述牙颌实物模型的三维模型表面数据，并将所获得的三维模型表面数据存储至PC机；102、重构拓扑结构，其重构过程如下1021、将三维模型表面数据转换为STL文件进行存储利用PC机对三维模型表面数据进行分析处理，并将三维模型表面数据转换为由多个三角面片的无序集合组成的STL文件，之后将STL文件存储至存储器中；STL文件中每个三角形面片均由三个顶点坐标(xi，yi，zi)和一个用于指明三维模型实体包含在本三角形面片哪一侧的法向量{n1，n2，n3}来表示；1022、在依次读入所述STL文件中所记载三维模型表面数据的同时，建立牙齿数字化模型的拓扑结构利用PC机依次读取三角形面片，查找并依次去除所述STL文件中所记录的重复顶点，建立一个不重复的包含所有三角形面片顶点的点表，同时建立包含所有三角形面片的面表；点表中记录所有不重复顶点的顶点坐标、各顶点所在的边以及三角形面片，并对所有不重复顶点进行连续编号；所述面表中记录各三角形面片所包含三个顶点在点表中的编号，并对所有三角形面片进行连续编号；之后，根据建立起的面表，建立一个包含所有边且不重复的边表，边表中记录各边的两个顶点在点表中的编号且记录各边所在三角形面片在面表中的编号以及该边所属面的数量；最后，利用所述PC机将所建立的点表、面表和边表存储至所述存储器中，即通过所述点表、面表和边表建立起所述牙齿数字化模型的拓扑结构；103、牙齿数字化模型交互显示通过所述PC机读取存储至存储器中的点表、面表和边表，并调用OpenGL开放图形处理模块实现所述牙齿数字化模型的真实显示，同时实现对所述牙齿数字化模型的各种基本的几何操作；步骤二、通过所述PC机且采用射线拾取法对所述牙齿数字化模型表面的三角形面片进行拾取；步骤三、通过所述PC机且采用标记区分法对所述牙齿数字化模型中的牙冠和牙龈以及牙冠和牙冠之间进行分割，其分割过程如下301、确定分割区域个数所述分割区域的个数为牙齿数字化模型中所有牙冠的数量再加上一个牙龈数量之和，即对牙龈和每个牙冠对应建立一个分割区域；在确定分割区域个数的同时，为每个分割区域分别定义一个数组，用以存放该分割区域内的所有三角形面片；302、采用步骤二中所述的拾取方法在所述牙齿数字化模型中的每个牙冠上分别拾取一个三角形面片并相应进行区别标记，之后以每个标记过的三角形面片作为分割时其所在分割区域的种子面片进行扩展分割，对于所述牙齿数字化模型中任一个分割区域m*而言，其扩展分割过程如下3021、初始化堆栈首先，定义一个堆栈stack；其次，确定距离阈值ε所述距离阈值ε＝d*e，其中d为标记三角形面片之间的距离，e为一个乘积系数取值且其为0～1，本分割区域m*中的种子面片记作f*；之后，查找与种子面片f*相邻的三角形面片并计算种子面片f*与各相邻三角形面片间的间距di当di＞ε时且将此相邻三角形面片对应的结构体三元组压入堆栈stack，被压入堆栈stack相邻三角形面片记为fi；否则继续计算其它相邻的三角形面片和种子面片f*间的间距，直至找到di＞ε的与种子面片f*相邻的三角形面片fi，便完成所定义堆栈stack的初始化；所述结构体三元组为＜fi，m*，H(f*，fi)＞，其中fi代表三角形面片fi的编号，m*为标记号码且其代表分割后三角形面片fi所属的分割区域，H(f*，fi)代表三角形面片fi与种子面片f*间的相对弯曲程度；3022、堆栈运行，其堆栈运行过程包括以下步骤1)压入堆栈stack中的三角形面片fi出栈，将三角形面片fi标记为m*且将其对应的结构体三元组添加到分割区域m*对应的数组中；之后，查找与三角形面片fi相邻且未标记的所有三角形面片，并将所查找出的相邻未标记三角形面片对应的结构体三元组压入堆栈stack中；2)压入堆栈stack中的三角形面片出栈，并判断出栈的三角形面片是否被标记当出栈的三角形面片未被标记时，将其标记为m*且将其对应的结构体三元组添加到分割区域m*对应的数组中，之后查找与该出栈三角形面片相邻且未标记的所有三角形面片；并将所查找出的相邻未标记三角形面片对应的结构体三元组压入堆栈stack中；否则，当出栈的三角形面片已被标记时，则将该出栈的三角形面片从堆栈stack中删除；之后，返回步骤2)；直至将堆栈stack内部为空时，即完成所述牙齿数字化模型中分割区域m*的扩展分割过程，所有连通的三角形面片均被唯一标记为m*且同属于一个分割区域m*；303、重复步骤302，直至完成所述牙齿数字化模型中所有牙冠所对应分割区域的扩展分割过程；304、完成所述牙齿数字化模型中所有牙冠所对应分割区域的扩展分割过程后，剩余的所有三角形面片则均属于同一个分割区域且该分割区域为牙龈对应的分割区域，因而对所述剩余的所有三角形面片进行同一标记，便完成所述牙齿数字化模型中的牙冠和牙龈以及牙冠和牙冠之间的整个分割过程。
2.按照权利要求1所述的一种牙齿模型中牙冠的自动分割方法，其特征在于步骤二 中所述的采用射线拾取法对所述牙齿数字化模型表面的三角形面片进行拾取时，其拾取过 程如下201、 经屏幕坐标转换获得屏幕点击点在的所述牙齿数字化模型表面的投影点坐标，之后以视点为起点且过所述投影点构造一条垂直指向屏幕的射线L ;202、 确定所述射线L的方向矢量Dir :首先将鼠标点击点坐标转换为世界坐标系中的 三维坐标即世界坐标，同时窗口坐标向世界坐标的转换，根据所述射线L分别与显示用视 图体的近裁剪面和远裁剪面间的两个交点的世界坐标，确定所述射线L的方向矢量Dir ;所 述显示用视图体为OpenGL环境下对所述牙齿数字化模型进行显示的视图体；203、 将所述射线L与存储在所述STL文件中的所有三角形面片分别进行相交判断具 体是根据公式(-Dir) X len+(V2-V》XU+^-V!) XV = originPoint-V! (1)判断所述射 线L是否与被判断三角形面片相交，当所述射线L与被判断三角形面片相交时，计算出二者 间交点的重心坐标(U， V)和该交点与视点间的距离T，式中originPoint表示射线L的原点 即视点的世界坐标，Dir为射线L的方向矢量，K、 V2和V3分别为被提取三角形面片的三个 顶点坐标，len为射线L的模当根据公式(1)计算得出0 < V < 1、0 < U < l、len > 0、0< U+V < 1和[-Dir， V厂Vp V3-VJ ^ 0时，所述射线L和被提取的三角形面片相交；否则， 所述射线L和被提取的三角形面片不相交；204、找出与所述射线L相交且距离视点最近的三角形面片具体是根据步骤203中所 计算得出的与所述射线L相交的所有交点以及各交点对应的参数T，找出T值最小即距离视 点最近的一个交点作为射线L和被提取三角形面片的相交点，并根据步骤203中计算得出 的该相交点的重心坐标找到其所在三角形面片的编号，同时对所述相交点所在的三角形面 片进行标记，即完成一个三角形面片的拾取过程。
3. 按照权利要求1或2所述的一种牙齿模型中牙冠的自动分割方法，其特征在于步 骤101中所述的提取数据信息时，所采用的扫描设备为激光扫描设备，且采用所述激光扫 描设备利用三角测距原理对所述牙颌实物模型进行多次整体扫描并获取三维模型表面数 据。
4. 按照权利要求1或2所述的一种牙齿模型中牙冠的自动分割方法，其特征在于步 骤101中所述的提取数据信息时，所采用的扫描设备为X射线计算机断层扫描仪CT，且进行 扫描时采用X射线束对所述牙颌实物模型层面进行扫描并获取对应层面信息，再通过PC机 对所述层面信息进行处理后便得到对应的断层图像；之后，沿一定方向并按固定间隔依次 获取所述牙颌实物模型的多幅断层图像，最后进行3维重建后便得到实体的三维模型表面 数据。
5. 按照权利要求1或2所述的一种牙齿模型中牙冠的自动分割方法，其特征在于步 骤101中所述的提取数据信息时，所采用的扫描设备为激光扫描设备，且扫描前先制作所 述牙颌实物模型的备份模型；进行扫描时，采用材料逐层去除与逐层扫描相结合的方法，获 取所述牙颌实物模型各个层面的2维图像信息，进而再通过各个层面的2维图像信息重构 出所述牙颌实物模型的3维模型。
6. 按照权利要求1或2所述的一种牙齿模型中牙冠的自动分割方法，其特征在于步 骤1021中所述STL文件中所存储数据采用二进制代码进行表示。
全文摘要
本发明公开了一种牙齿模型中牙冠的自动分割方法，包括以下步骤一、根据临床获取的牙颌实物模型获取牙齿数字化模型提取数据信息并将获得数据存储至PC机、重构拓扑结构以及实现牙齿数字化模型的显示；二、通过PC机对牙齿数字化模型表面的三角形面片进行拾取；三、通过PC机且采用标记区分法对牙齿数字化模型中的牙冠和牙龈以及牙冠和牙冠之间进行分割确定分割区域个数、初始化堆栈和堆栈运行，完成牙齿数字化模型中所有牙冠对应分割区域的扩展分割过程后，剩余所有三角形面片均属于牙龈对应分割区域。本发明设计新颖合理、实现方便且运行速度快、数据处理精度高、分割效果好，能实现多个复杂结构之间的精确分割且适用范围广。
文档编号G06T15/00GK101706971SQ20091021920
公开日2010年5月12日 申请日期2009年11月27日 优先权日2009年11月27日
发明者宁小娟, 李占利 申请人:西安科技大学