专利名称：：具有最少分存和最优对照度的图像可视分存方法
技术领域：
：本发明涉及密钥共享及图像防伪领域，尤其涉及一种具有最少分存和最优对照度的图像可视分存方法。
背景技术：
：可视分存技术最早由Naor和Shamir等人于1994年在欧密会上提出，其基本思想是，把需要共享的秘密图片，利用可视分存技术加密成若干张分存图片，并印刷到幻灯片上，单从其中任何一张分存图片不能得到除秘密图片尺寸之外的任何信息，但是把两者分存图片叠加后，便可以利用人的视觉系统看到共享的秘密图片了。像素膨胀和对照度是衡量一个可视分存方案好坏的最重要的参数，像素膨胀越小，我们需要携带的分存空间就越小；对照度越高，恢复出来的图像就越清晰可见；同时为了携带方便，分存片越少越好。日常生活中的反色复制设备可以提供反色复制的功能，就是可以将白色复制成黑色，黑色复制成白色。利用逻辑运算式&@&=Oi((Oi(5,S2)),&)))，利用反色复制设备可以实现两张图片的对位逻辑异或运算，运算式中SpS2表示两张图片，OR表示逻辑或运算，即叠加操作，^表示对图像S进行反色复制操作。利用现有技术的分存方法所得到的解密图片对照度弱、且，所需分存片多。
发明内容本发明的目的是针对现有技术的不足，提供了一种具有最少分存和最优对照度的图像可视分存方法，包括以下步骤Sl，构造基本矩阵和辅助矩阵，将所述基本矩阵进行内部分块，得到多个矩阵块，然后将对各矩阵块分别进行变换得到的多个矩阵进行组合，构成基本矩阵集合；S2，利用所述基本矩阵集合和辅助矩阵对图像S进行加密；S3，利用反色复制的方法对图像S进行解密，得到图像P。其中，所述步骤SI具体包括以下步骤sii，设图像s中包含g个灰度像素级，g^3，列出集合r。，该集合r。表示n个分享者中任意k个分享者的所有组合，0<k《n;S12，任意选择一个对黑白图像进行可视分存的(k，k)基本矩阵B。、Bp该基本矩阵为kX215—^巨阵；构造nX2k—^巨阵E/(E/)，j=1，…，t，/=C，孩矩阵E/(E/)对应于集合r。中的集合元素Qj:{丄，…，jj，构造方式为用矩阵B。(B》的行依次填充矩阵E/(E/)中第丄，…，J'k行，其余的行填充'l';S13，构造nX((g-l)2k—"矩阵巧'=^T^。￡)。。五)'符号'0，表示矩阵的'并'运算，q=1，...，g，j=1，…，t，对矩阵M'中的E/、E/经过列变换后得到的不同矩阵组成的矩阵集合CJ，则第q级灰度像素的基本矩阵为、=《9。■。"，q=l，...，g，^"'跑遍矩阵c/得到相应的基本矩阵Lq组成的集合就是基本矩阵集合；S14，构造nX215—^巨阵Fj，j=1，…，t，该矩阵F」对应于集合r。中的集合元素Qj={丄，…，jJ，构造方式为将矩阵Fj第丄，…，Jk行填充全'0'，其余的行填充'l';S15，构造nX((g-l).2k—0矩阵p'=>。.:.。尸'j=1，…，t，则辅助矩阵为A。'=F/o...oFt';其中，所述步骤S2具体包括以下步骤S21，分别利用矩阵C二…,c/作为基本矩阵集合，对图像S的逐个像素点执行t次g级加密，共生成t'n个分存图片^j，…，tn,j，j二l，…，t，组合分存图片kj，…，tn,j得到新的分存图片tp=(t^o…otp,t)，并将分存图片tp分发给第p个分享者，p=1，…，n;其中，加密算法为灰度图像的可视分存方案(VisualSecretSharingScheme,VSSS)中常用的加密算法。S22:依次加密图像S的像素点，将矩阵A。'的第j行作为加密该像素点后得到的第j分存图，并将其分发给第P个分享者，P=1，…，n，至此，每个分享者均拥有了两个分存图片；其中，所述步骤S3具体包括以下步骤S31，若分享者&，…，」^来解密图像S，则对两轮带有标识的k个分存图片进行布尔异或运算X0R，得到T=十…。t,=J力①…e《；S32，对T和A执行如下运算得到U=<7+A^,U即为解密后得到的图像P。与现有技术相比，本发明的技术方案具有如下优点利用了反色复制的方法，并通过构造特殊的基本矩阵和辅助矩阵通过若干逻辑运算得到重构了秘密图像中的像素点的取值，实现了重构得到的图像对照度达到最优、分存片最少。图1是本发明实施例的方法流程图；图2示出了本发明实施例的方法中使用的秘密图像S;图3示出了本发明实施例的方法中，通过加密过程，第存图片^和A1;图4示出了本发明实施例的方法中，通过加密过程，第存图片^和A2;图5示出了本发明实施例的方法中，通过加密过程，第存图片^和A3;图6示出了本发明实施例的方法中，通过解密过程，第者重构得到秘密图片u=("~)+(44))十(4十4);图7示出了本发明实施例的方法中，通过解密过程，第一个分享者得到的两个分二个分享者得到的两个分三个分享者得到的两个分一个分享者与第二个分享一个分享者与第三个分享者重构得到秘密图片^=(",3)+(44))(4^);图8示出了本发明实施例的方法中，通过解密过程，第三个分享者与第二个分享者重构得到秘密图片"=(("~)+(44))十(44);图9示出了利用普通灰度可视分存方案的重构结果。具体实施例方式下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细说明。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。如图1所示，依据本发明实施例的方法包括以下步骤分享者1、2、3分享秘密信息3级灰度图像S，实现任意两个人可以重构秘密信息图像S。图像S为320X160灰度图像如图2所示。下面开始分享该图像S的过程。首先，构造基本矩阵集合和辅助矩阵步骤1:列出集合r。=&={1，2}，Q2={1,3}^={2，3}}，该集合r。表示3个分享者中任意2个分享者的所有组合。步骤2:选择一个(2，2)黑白图像的可视分存技术的基本矩阵A=10101001该基本矩阵为2X2矩阵。构造矩阵3X2的E/(E/)，j=1，2，3。E,(E/)对应于步骤1中集合r。中集合元素Q工=(1，2h用矩阵B。(B》的行依次填充矩阵E,(E/)中第1、2行，其余的行填充全'1'。得五,g=<formula>formulaseeoriginaldocumentpage6</formula>E/(E。对应于步骤1中集合r。中集合元素92=(1，3h用矩阵B。(B》的行依次<formula>formulaseeoriginaldocumentpage6</formula>的行依次步骤3:构造3X4矩阵<formula>formulaseeoriginaldocumentpage6</formula>c;={101011111010011011110110100111111001010111110101}={111110101010111111110110，讓，01101001—mi01010101五,'=五i。。五！1=10101001=￡o。￡=101011111001E,.i分另U列变换得至IJ={.1010100111110110010110101001一讓101001010110c22={101011111001011011110101100111111010010111110110c321010100101100101讓101001010110五Z=五)。五i1=1010010110101111010110100101E,.1分另U列变换得至IJ={10100101011010011001011001011010c23={1010im010101101111腿100101100101mi1010}C33={111110100101OHO1010薩011001011010基本矩阵A=《。《。《=101010101111101011111010111110101010l()H)10101111J/。《'100111111010111110011001——10101010uir丄3o《。《010111111010111101010101当E/，i=1,2，3，j=1，2，3跑遍，时，就得到。c)'对应的3个灰度级的基本矩阵集合。步骤4:构造3X2的Fj，j=1，2，3。对应于步骤l中集合r。中集合元素Q工={1，2}，矩阵巳中第1、2行填充全'0'，7其余的行填充全'r。得《=<formula>formulaseeoriginaldocumentpage8</formula>对应于步骤l中集合「。中集合元素92={1，3}，矩阵&中第1、3行填充全'0'，_00_其余的行填充全'r。得《=ii00对应于步骤l中集合「。中集合元素93={2，3}，矩阵^中第2、3行填充全'0'，—11.其余的行填充全'r。得《=oo00步骤5:构造3X4矩阵5=^。^=00000000F,=R。F，=000011110000F3=F3°F3=00000000则辅助矩阵j。。F2。F3000000001111000011110000111100000000其次，利用构造基本矩阵集合和辅助矩阵对图像S进行加密(或称分发)步骤1:逐点加密秘密图像S，若像素点为1级灰度像素点时—1010—1.取矩阵中任意矩阵，例如取(1010)，分存片^,1=(1111)。明显地，这里的加密(或称分发)方式为将矩阵的每一行分别取出，得到3个分存片(因为有3个分享者)。一1010一1010则分存片tu=(ioio)，分存片tu2.取矩阵中任意矩阵，例如(1111)，分存片t3,2=(1010)。1010则分存片^,2=(1010)，分存片t2101010103.取矩阵中任意矩阵，例如(1010)，分存片t3,3=(1010)。4.组合分存片得到^=(tuotuotu)=(101010101111)分发给分享者1，t2=(t2aot2,2ot2,3)=(101011111010)分发给分享者2，则分存片^,3=(llll)，分存片t"t3=(t3aot3,2ot3,3)=(111110101010)分发给分享者3。同理，当像素点为2或3级灰度像素点时，类似地得到分存图片,<formula>formulaseeoriginaldocumentpage9</formula>步骤2:取矩阵A=将1、2、3行分别分发给分享者，则A(000000001111)分发给分享者1，A2=(000011110000)分发给分享者2，A3=(111100000000)分发给分享者3。最后，对秘密图像S进行解密(或称为重构)步骤1:例如，可以由分享者1和2来重构秘密图像前面所加密的1级灰度像素点'首先对两轮带有标识的2个分存图片进行XOR(布尔异或操作)r=十^=步骤2:对T和A执行下面操作得到U:"—7^=(000000000000)。u=(oooooooooooo)表示解密得到的原灰度像素点为i级像素点，即白色像素点。图38示出了利用本发明的图像可视分存方法进行图像解密的效果图。图9示出了利用普通灰度可视分存方案的重构结果。下面给出现有技术的普通灰度可视方案与本发明的图像可视分存方法的进行图像解密得到的指标比较表，如表1所示表1<table>tableseeoriginaldocumentpage9</column></row><table><table>tableseeoriginaldocumentpage9</column></row><table>其中，对照度--远小于l/g_l;分存片对于多轮灰度方案来说，轮数2为"最小"。由以上实施例可以看出，本发明的实施例利用了反色复制的方法，并通过构造特殊的基本矩阵和辅助矩阵通过若干逻辑运算得到重构了秘密图像中的像素点的取值。普通的基本矩阵集的构造方法是由基本矩阵直接矩阵内部列变换获得所有矩阵；本发明构造方法的特殊之处在于，构造好基本矩阵后，生成基本矩阵集是矩阵内部分块，然后块内各自独立列变换得到所有的矩阵。因此实现了重构得到的图像对照度达到最优、分存片最少。以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本
技术领域：
的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变型，这些改进和变型也应视为本发明的保护范围。权利要求一种具有最少分存和最优对照度的图像可视分存方法，其特征在于，包括以下步骤S1，构造基本矩阵和辅助矩阵，将所述基本矩阵进行内部分块，得到多个矩阵块，然后将对各矩阵块分别进行列变换得到的多个矩阵进行组合，构成基本矩阵集合；S2，利用所述基本矩阵集合和辅助矩阵对图像S进行加密；S3，利用反色复制的方法对图像S进行解密，得到图像P。2.如权利要求1所述的具有最少分存和最优对照度的图像可视分存方法，其特征在于，所述步骤S1具体包括以下步骤Sll，设图像S中包含g个灰度像素级，g^3，列出集合r。，该集合r。表示n个分享者中任意k个分享者的所有组合，0<k《n;S12，任意选择一个对黑白图像进行可视分存的(k，k)基本矩阵B。、B"该基本矩阵为kX2k—^巨阵；构造nX215—^巨阵E/(Ej1)，j=1，…，t，kC:孩矩阵E/(E/)对应于集合r。中的集合元素Qj={丄，…，Jkh构造方式为用矩阵B。(B》的行依次填充矩阵E/(E/)中第丄，…，J'k行，其余的行填充'l';S13，构造nX((g-l)2k—0矩阵巧'=^^。^"77^7^符号'o'表示矩阵的'并'运算，q=1，...，g，j=1，…，t，对矩阵E/'中的E/、E/经过列变换后得到的不同矩阵组成的矩阵集合C/'，则第q级灰度像素的基本矩阵为、-五/。…。五/q=l，...，g，E/'跑遍矩阵C/'，得到相应的基本矩阵Lq组成的集合就是基本矩阵集合；S14，构造nX2k—1矩阵Fj，j=1，…，t，该矩阵Fj对应于集合r。中的集合元素Qj={丄，…，Jkh构造方式为将矩阵Fj第丄，…，jk行填充全'0'，其余的行填充'l';S15，构造nX((g-l).2k—0矩阵i^、;^,:.。巧j=l，…，t，则辅助矩阵为A'。=3.如权利要求2所述的具有最少分存和最优对照度的图像可视分存方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括以下步骤S21，分别利用矩阵C/'，…，C/'作为基本矩阵集合，对图像S的逐个像素点执行t次g级加密，共生成t'n个分存图片^j，…，kj，j二l，…，t，组合分存图片^j，…，tn,j得到新的分存图片tp=(t^q…qtp,t)，并将分存图片tp分发给第p个分享者，p=1，…，n;S22:依次加密图像S的像素点，将矩阵A'。的第j行作为加密该像素点后得到的第j分存图，并将其分发给第P个分享者，P二1，…，n，至此，每个分享者均拥有了两个分存图片。4.如权利要求3所述的具有最少分存和最优对照度的图像可视分存方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括以下步骤S31，若分享者^，…，」^来解密图像S，则对两轮带有标识的k个分存图片进行布尔异或运算XOR，得至f="十…,A^=…十JA.S32，对T和A执行如下运算得到U=^,U即为解密后得到的图像Pc全文摘要本发明公开了一种具有最少分存和最优对照度的图像可视分存方法，包括步骤构造基本矩阵集合和辅助矩阵；利用所述基本矩阵集合和辅助矩阵对图像S进行加密；利用反色复制的方法对图像S进行解密，得到图像P。本发明的技术方案利用了反色复制的方法，并通过构造特殊的基本矩阵和辅助矩阵通过若干逻辑运算得到重构了秘密图像中的像素点的取值，实现了重构得到的图像对照度达到最优、分存片最少。文档编号G06T1/00GK101719263SQ200910242128公开日2010年6月2日申请日期2009年12月8日优先权日2009年12月8日发明者宋涛,李顺东,王道顺,陈渝申请人:清华大学