用于以计算方式来确定分子的化学性质的系统、方法和介质的制作方法

专利名称：用于以计算方式来确定分子的化学性质的系统、方法和介质的制作方法
用于以计算方式来确定分子的化学性质的系统、方法和介质
根据35USC§ 119(e)，本申请要求享有于2008年3月14日提交的题为 "Systems, Methods and Media for Computationally Determining Chemical Properties of aMolecule"的美国专利申请61/036,777的优先权，其公开内容整体地通过引用结合到本文中。
联邦政府赞助研究
本申请至少部分地得到Grant No.ONR FRS 442553 和 DARPAFRS 442658 的支 持。美国政府可以具有本发明的某些权利。技术领域
本公开大体上涉及用来对化学结构进行建模并确定器化学性质及其到来自单独 键的贡献的划分的方法、计算机系统、和计算机可读介质。
背景技术：
分子设计领域牵涉到操纵分子和固体的化学和物理性质的能力。这通过首先 测量或计算分子或固体的性质并随后确定这些性质如何在分子的原子和键之间划分来实 现。性质常常是由于分子的原子和键的小子集而引起的，在这种情况下，将此基团称为 官能团。通过对官能团进行体系变更以产生最佳性质来实现设计。因此，将分子划分成 其功能区的能力是分子设计的本质和使能组成部分。
可以通过直接测量或根据计算来确定分子的化学和物理性质。并且，存在可用 于实现这些计算的许多计算技术。然而，当提到将分子划分成其功能区时，仅存在几种 方法。最被广泛使用和接受的方法是由Bader，R.F.W., Atoms in Molecules A Quantum Theory, Clarendon Press Oxford, UK, 1990 清楚地表达的拓扑法。Bader 构造了允许一个人识别分子内的原子之间的边界的划分。这些拓扑原子的性质被明确定义且是加和 的以给出分子性质的相应值。例如，可以将原子区的能量加和以给出分子能。还可以确 定原子的其它性质且可以估计单独原子或原子团对这些性质的贡献。
然而，Bader划分法不允许化学键之间的性质的划分。随着化学现象牵涉到键与 非原子的操纵，允许键之间的性质划分的方法的开发对于分子设计的开发领域而言必不 可少。本公开解决这种及其它需要。发明内容
本公开提供与识别分子或固体的键束(bundle)有关的方法。这在四步过程中实 现1)识别一个或多个特定电荷密度梯度路径；幻识别包含特定梯度路径的特定梯度表 面；幻这些定义称为不可减缩束的多面体的表面；以及4)将这些不可缩减束组合以形成 键束。
首先，识别特定电荷密度梯度路径。这通过定义分子中的恒定电荷等值面来实现。然后将电荷密度梯度矢量的幅值映射到恒定的电荷等值面上。然后识别等值面上的 电荷密度梯度矢量的一个或多个最小值、最大值、和/或鞍点。通过沿着梯度路径将所 述最小值、最大值、和/或鞍点连接到相应的临界点来定义特定电荷密度梯度。
然后通过将所述特定电荷密度梯度路径组合来构造不可缩减束。将共享公共键 临界点的不可缩减束接合以识别键束。然后可以根据该键束来确定分子性质。
还提供了计算机系统、计算机实现方法、以及被配置为执行该方法的计算机可 读介质。


图1描绘苯中的电荷密度的表面图。
图2A描绘其中多个表面围绕萘原子的恒定电荷不连续等值面。
图2B描绘被映射到图3A的恒定电荷等值面的电荷密度梯度矢量的幅值。
图2C描绘被映射到恒定电荷等值面的电荷密度的最大值、最小值、和鞍点。
图2D描绘通过识别映射的鞍点所确定的萘的环形临界点与碳原子之间的特定电 荷密度梯度路径。
图3A描绘包括萘的原子临界点和键临界点的恒定电荷等值面。
图3B描绘将萘的电荷密度梯度矢量映射到图3A中的恒定电荷等值面。
图3C描绘键CP与环CP之间的特定电荷密度梯度路径。
图4A描绘乙烯的分子平面中的电荷密度的等值线图表。
图4B描绘包含碳-碳轴的垂直面中的电荷密度的等值线图表。
图5A描绘形成来自图4的不可缩减束的边缘的特定梯度路径。
图5B描绘包含不可缩减束的边缘的零通量表面。
图6A-D描绘用于A)乙烷、B)苯、C)乙烯、和D)乙炔的碳-碳键路径附 近的键束。
图7描绘苯的键束识别。
图8是根据本公开的可以用来确定分子或固体的性质的计算机系统的方框图。
图9A-9E是图8的计算机系统的各过程的流程图。
具体实施方式
本公开提供用来对化学结构进行建模并确定分子的化学性质的方法、计算机可 实现方法、计算机系统、计算机可读介质和图形。这些包括识别电荷密度中的特定梯度 路径的方法。所述特定梯度路径将空间划分成可以被组合而产生键束的不可缩减束。然 后可以使用这些来预测开放系统的性质，例如，诸如分子和表面的系统。输出包括特定 电荷密度梯度路径、不可缩减束、键束、和分子性质的图形表示。
I.使电荷密度与分子结构和键相关联
从Hohenberg-Kohn定理已知基态分子性质是电荷密度的结果，表示为P (r)的 标量场。电荷密度还必须包含分子结构的要素，其可以根据其临界点(CP)-此场的梯 度的零点-以拓扑方式来描述，如例如Bader，R.F.W., Atoms in Molecules A Quantum Theory, Clarendon Press Oxford, UK, 1990 ； Zou, P.F. ； Bader, R.F.W.，ATopologicalDefinition of a Wigner-Seitz Cell and the Atomic Scattering Factor, Acta Crystallographica A 1994，50，714-725 ；禾口 Bader，R.F.W. ； Nguyen-Dang, T.T. ； Tal, Y., Quantum Topology of Molecular Charge Distributions II Molecular Structure and its Charge, The Journal of Chemical Physics 1979, 70，(9)，4316-43 所描述的。
在三维空间中存在四种CP:局部最小值、局部最大值、和两种鞍点。这些CP 用指数来表示，该指数是正曲率的数量减去负曲率的数量。例如，最小CP具有沿三个正 交方向的正曲率并表示为(3，3)CP。第一个数量仅仅是空间的维度的数量，而第二个数 量是正曲率的净数量。最大值表示为(3，-3)，因为全部的三个曲率都是负的。三个曲 率中的两个为负的鞍点表示为(3，-1)，而另一鞍点是(3，DCP0
可以使电荷密度的拓扑性质与分子结构的元素和键合相关联。键路径与连接两 个核子的最大电荷密度的脊相关联，使得沿着此路径的密度相对于任何相邻路径而言是 最大值。由核子之间的(3，-1)CP的存在来确保此类脊的存在。同样地，两个核子之 间的脊CP称为键CP。其它类型的CP已与分子结构的其它特征相关联。在拓扑上要求 (3，-1)CP在例如苯的环状结构的中心处。因此，将其称为环CP。用单个(3，3)CP来 表征笼形结构，并且再次地对其给定笼CP的描述名。始终发现核子与最大值(3，-3)CP 一致，因此将其称为原子CP。
图1示出苯中的电荷密度的表面图。六个大的最大值(用实心黑圈标记出一个) 对应于碳原子，而六个较小的最大值(只有其中的五个是可见的)对应于氢原子。相邻 原子CP之间的键路径表现为连接局部最大值的最大电荷密度的脊。用灰色点来标记沿着 一个碳-碳键路径的键CP。最后，6成员碳环的中心上的最小值是环CP。
存在包含单个核子的区域，对于该区域而言，性质被明确定义且是加和的，以 给出分子性质的相应值。例如，可以将这些区域的能量加和以给出分子能。这些区域称 为“分子中的原子”或“Bader原子”。用于描绘Bader原子的边界的充分条件是其由 在电荷密度的梯度中的零通量的表面(也称为零通量表面(ZFS))来界定，该表面在本申 请中简称为零通量表面。
可以将每个分子或固体划分成体积Ω”使得每个由表面S界定，其中，对于S 上的所有r而言Vp(r>n(r) = 0，并且n是在r处的s的法线。ω上的可观察量j的值 被定义为，
A(O) Ξ (i)Q =/^r pA(,；
其中，P A(r)是的性质密度，亦即
pji^r) = (*) J {ψ*Αφ + (λφ^ φ)
N是系统中的电子的数量且τ ‘是这些电子中的N-I个的旋转和空间坐标。只 有在由零通量表面来界定所述体积的条件下，才发现可观察量的分子值由其来自每个Ω] 的贡献的和给出，换言之，
(A)=EA(S·)·i
除Bader原子之外，还可以构造由围绕单个电荷密度最小值，即笼临界点的零通量表面界定的体积，如例如 Pendas，A.M. ； Costales, Α., Luana, Α., Ions in crystals The Topology of the Electron Density in Ionic Materials I Fundamental，Physical Review B1997, 55，(7)，4275-4284 所描述的。
除这些划分之外，Eberhart描述了空间到作为不可缩减束的由零通量表面界定的 体积的最薄、在化学上有意义的划分，参见Eberhart，M.，A Quantum Description of the Chemical Bond, Philosophical MagazineB2001, 81，(8)，721-729。
每个不可缩减束与四面体异物同形，四面体的四个顶点与环CP、键CP、笼 CP、和原子CP —致。四面体的六个边对应于梯度路径(GP)(参见表1)。这些梯度路 径中的某些是唯一的，例如，连接原子和键CP的那些。另一方面，存在无穷多个连接例 如原子和笼的其它CP的GP。在这种情况下，其是被用来定义不可缩减束的边缘的是最 小长度的梯度路径。其四个表面随后被定义为包含其边缘的最小区域的ZFS。不可缩减 束所包含的所有梯度路径源自于同一笼CP并在同一原子CP处终止。
可以以各种方式来封装不可缩减束以产生任何电荷密度拓扑。Bader原子是共享 同一原子CP的所有不可缩减束的联合。键束被定义为共享公共键CP的不可缩减束的联 合(组合)。在本定义中，可以将分子划分成空间填充区域，每个包含单个键临界点和键 路径。这些区域的性质是键的那些性质并可以进行加和以给出分子性质。
II.识别开放系统中的键
描述上述不可缩减束的常规方法比较困难，因为不可缩减束的一个顶点必须是 笼CP且另一顶点必须是环CP，在诸如分子的开放系统中，其中的任何一个都不需要存 在。例如，识别苯的不可缩减束的常规方法要求识别四个临界点。然而，唯一的笼点是 渐进最小值。因此，不能通过常规方法来对将此笼点连接到环、键、和原子点的最短长 度的GP进行定位。因此，不能构造不可缩减束。
本文所公开的方法通过回避识别开放系统中的所有临界点要求来解决这一困 难。这通过识别在本文中称为特定梯度路径的电荷密度中的特定梯度路径来实现。最不 陡、最陡、和鞍式斜坡的这些路径是不可缩减束的边缘。由于其是电荷密度的拓扑要求 特征，所以可以在不存在笼和环CPU的情况下对其进行定义。
A.识别特定电荷密度梯度路径
本文所公开的方法通过首先定义分子中的三维恒定电荷等值面来解决电荷密度 中的特定梯度路径的识别。然后将电荷的梯度的幅值映射到恒定电荷等值面，在这里称 为映射。然后在等值面上识别电荷密度梯度矢量的一个或多个最小值、最大值、和/或 鞍点。单个梯度路径在映射中穿过这些临界点中的每一个。这些称为特定梯度路径。因 此，特定梯度路径是将电荷等值面内所包含的临界点与恒定电荷的等值面上的电荷密度 的梯度幅值中的最小值、最大值、或鞍点相连的路径。
下面更详细地讨论这些步骤中的每一个。
1.恒定电荷等值面
在第一步骤中，选择分子周围的恒定电荷等值面。一般而言，等值面形成一个 或多个闭合的二维表面。在各种实施例中，恒定电荷等值面因此可以包括每个围绕离散 CP的多个不连续表面、围绕CP组的多个电荷密度表面或围绕分子的所有CP的单个恒定 电荷等值面。
根据定义，恒定电荷等值面上的每个点具有相同的电荷。等值面的选择不是关 键的，只要等值面的值小于用来构造特定梯度路径的临界点处的电荷密度的值。在某些 实施例中，将恒定电荷等值面的电荷的幅值选择为任意值。在其它实施例中，将恒定电 荷的幅值预先选择为包括分子中的所有原子CP、分子中的所有键CP、分子中的所有环 CP、或分子中的所有CP (不包括渐进最小值)。
从分子的已知电荷分布找到恒定电荷等值面。可以通过本领域中的任何方法来 找到电荷分布，包括计算和经验方法。
在各种计算机实现方法中，可以使用本领域中已知的任何坐标系以数学方式表 示分子的电位、电荷密度场、及其它性质。
2.映射电荷密度矢量的幅值
在本文所公开的方法中，确定电荷密度梯度矢量|\7ρ|Ω的幅值并将其映射到恒 定电荷等值面。IVpb是标量场，因此，在此二维表面上，IVpb具有其自己的拓扑结 构，具有局部最大值、最小值和鞍点。
可以通过本领域中已知的任何计算或实验方法来确定电荷密度。计算上的计算 可以包括本领域中已知的从头计算法，诸如使用Levin Quantum Chemisty 2008 (Prentice Hall ；第6版)中所描述的Hartree-Fock或Density Functional法的那些。或者，可以通过本领域中已知的X射线衍射测量来确定电荷密度。
在计算机实现方法中，可以使用计算子程序来将电荷密度梯度场的幅值映射到 恒定电荷等值面。可以根据电荷密度来计算等值面上的电荷密度梯度场的幅值。
3.识别电荷密度等值面上的一个或多个最大值、最小值、和/或鞍点以识别特定 电荷密度梯度路径。
然后识别恒定电荷表面上的一个或多个最小值、最大值、和/或鞍点。所述最 大值和最小值可以是局部或全局最大值和最小值。通过所识别的每个最大值、最小值、 和/或鞍点，分别通过最陡、最不陡或鞍式斜坡的特定梯度路径。可以将特定梯度路径 表示为图形表示。
在图2和3中描绘了用于识别用于代表性分子萘的特定路径的计算机实现方法的 示例。萘具有共享公共芳香键的两个环己基芳香环。可以确定特定梯度路径、由这些路 径形成的不可缩减束、和由该不可缩减束形成的最终键束。
在图2A中，首先将恒定电荷等值面选择为包括仅围绕分子中的原子CP的电荷 密度。因此，恒定电荷等值面包括分子内的围绕每个原子碳和氢原子的多个空间不连接 表面。
然后将电荷密度梯度矢量的幅值映射到在图2A中选择的恒定电荷等值面。图 2B描绘电荷密度梯度矢量到萘的恒定电荷等值面的映射。
然后识别被映射到恒定电荷等值面的电荷密度梯度矢量的幅值的最小值、最大 值、和/或鞍点。图2C描绘用于萘的被映射到恒定电荷密度等值面的电荷密度梯度的幅 值。在某些实施例中，通过识别映射函数的梯度中的零来找到最小值、最大值、和/或 鞍点。
穿过映射的最小值、最大值、和/或鞍点的梯度路径是特定梯度路径。图2D描绘萘的鞍点与碳原子临界点之间的连接。可以构造从键CP到原子CP的另一鞍点。因 此确定位于a)每个键CP与原子CP、b)环CP与原子CP、和c)笼CP与原子CP之间的 特定梯度路径。
然后通过选择第二恒定电荷等值面来确定a)环CP与键CP、b)笼CP与键CP、 和C)笼CP与环CP之间的特定梯度路径。在图3A中，将第二恒定电荷等值面选择为包 括碳原子CP以及萘碳原子之间的键CP。图3B描绘恒定电荷等值面上的映射。然后识 别最大值、最小值、和鞍点。
穿过映射的最小值并在键CP处终止的梯度路径是将无穷远处的笼CP连接到键 CP的特定梯度路径。因此，不需要对无穷远处的CP进行定位以便确定特定电荷密度梯 度路径。
本领域的技术人员应认识到可以在确定不同的特定电荷密度梯度路径时定义单 独的恒定电荷等值面，在其它实施例中，可以选择单个电荷密度梯度。
B.构造不可缩减束和键束
然后可以使用特定电荷梯度路径来形成不可缩减束。不可缩减束是由具有公共 起点和终点的梯度路径的“束”形成的多面体。不可缩减束的顶点是临界点且边缘是连 接临界点的梯度路径。在本方法中，不可缩减束的边缘与特定梯度路径一致，因此，可 以在不首先对所有不可缩减束顶点定位的情况下进行识别。不可缩减束的面是由特定梯 度路径界定的电荷密度的梯度中的零通量的最小面积表面。
在用于构造不可缩减束的计算机实现方法中，可以使用计算子程序来组合不可 缩减束。可以将不可缩减束表示为诸如计算机输出的图形表示等有形输出。然后由共享 公共键CP的不可缩减束的组合来构造键束。
图6通过系列乙烷、苯、乙烯、和乙炔示出碳-碳键束的变化。用于A)乙烷、 B)苯、C)乙烯、和D)乙炔的各C-C键路径附近的键束。所示的所有键束具有无限域， 并且已被截断以有利于可视化。乙烷被相对于交叉球体截断。苯和乙烯被沿着士ζ方向 截断，并且乙炔被相对于交叉圆柱截断。
为了图解不可缩减键束的识别，考虑图4和图6C所描绘的平面乙烯分子。参照 图4A和4B，碳原子CP和碳-碳键CP周围的特定梯度路径被示为实线和虚线。在图4A 中，存在分子平面中在碳原子CP处终止的六个特定梯度路径。其中的三个是位于碳-碳 键与每个碳-氢键之间的键路径(最不陡斜坡的梯度路径)。在无穷远处起源的三个路径 具有鞍式斜坡。在图4B中，在碳原子CP处终止且被包含在垂直平面中的其余两个特定 梯度路径是具有最陡斜坡的梯度路径。
由于其对称性，特定梯度路径位于分子平面或包含碳核的垂直平面中。在每个 碳点处的原子CP周围，和在分子平面中，存在六个特定梯度路径，其中的三个每个具有 鞍式和最不陡斜坡。后者对应于此平面中的键路径-两个碳-氢键和一个碳-碳键。在 垂直平面中，找到具有最陡斜坡的两个附加梯度路径。在碳-碳键CP周围，找到六个 特定梯度路径，在分子平面中具有鞍式斜坡的两个、在垂直平面中具有最不陡斜坡的两 个、和从键点延伸到碳原子CP并形成碳-碳键路径的两个路径。
被示为实线的特定梯度路径是单个不可缩减束的边缘。如图5A所示，这些特定 梯度路径位于沿着不可缩减束的边缘的位置。包含这些边缘的零通量表面在图5B中示出并一起形成不可缩减束的边界。请注意，对称性要求存在共享碳-碳键CP的八个不可缩 减束。存在八个不可缩减束，其共享碳-碳键CP作为其顶点之一。合起来，这些组成 图6C中所描绘的乙烯的碳-碳键束。
将图6B中的苯作为另一示例，键束由苯环的单个碳-碳键周围的八个不可缩减 束的联合组成。每个不可缩减束具有作为顶点的四个临界点原子CP、键CP、环CP、 和笼CP。特定电荷密度梯度路径连接CP。通过使特定电荷密度梯度路径沿着中央路径 从原子CP延伸到环的中心来找到第一不可缩减键束。通过从键CP的中点延伸到相邻碳 原子CP之一来找到第二特定电荷密度梯度路径。第三特定电荷密度梯度路径从环CP延 伸到键CP。这是不可缩减束的基础。不可缩减键束的体积从苯环的平面上的每个原子 CP、键CP、和环CP延伸到无穷远处的笼CP。
第二不可缩减束的基础由相同的环CP和键CP形成，并且到键中的第二原子 CP。不可缩减束的体积在苯环的平面上延伸到笼CP。第三和第四不可缩减束在苯环的 平面下面延伸到苯环的笼点。
C.计算键性质
使用上述构造，可以将分子划分成每个包含单键的不重叠、空间填充区域。由 电荷密度梯度中的零通量的非任意表面来界定这些区域中的每一个。因此，可以通过估 计键束的适当积分来确定键的能量(或其它广延性质)，即，对于由量子机械可观察量 给定的性质而言，由下式给出键性质A的值，
权利要求
1.一种识别分子的一个或多个特定电荷密度梯度路径的方法，包括 基于分子的电荷密度数据来定义所述分子中的恒定电荷等值面；将所述电荷密度数据的电荷密度梯度矢量的幅值映射到所述恒定电荷等值面上； 识别所述等值面上的所述电荷密度梯度矢量的一个或多个最小值、最大值、和/或 鞍点；以及沿着梯度路径将所述一个或多个最小值、最大值、和/或鞍点连接到相应的临界点 以构造特定电荷密度梯度路径。
2.—种构造不可缩减束的方法，包括根据权利要求1的方法来识别临界点的特定电荷密度梯度路径； 以及将所述特定电荷梯度路径组合以构造所述不可缩减束。
3.权利要求1的方法，其中，所述临界点是键临界点、环临界点、笼临界点或原子临 界点。
4.权利要求1的方法，其中，所述最大值和/或最小值是局部最大值和/或最小值。
5.—种识别键束的方法，包括根据权利要求2来构造对应于临界点的一组不可缩减束；以及 将共享同一键临界点的一组不可缩减束组合以识别所述键束。
6.一种确定键的性质的方法，包括根据权利要求5的方法来识别一个或多个键束；以及 计算分子的性质。
7.一种用于识别一个或多个特定电荷密度梯度路径的计算机系统，包括根据权利要 求1的方法来识别一个或多个特定电荷密度梯度路径以产生其图形表示。
8.一种用于识别一个或多个特定电荷密度梯度路径的计算机实现方法，包括根据权 利要求1的方法来识别一个或多个特定电荷密度梯度路径以产生其图形表示。
9.一种识别分子的一个或多个特定电荷密度梯度路径的系统，包括 存储器，其用于存储计算机可读代码；以及处理器，其被可操作地耦接到所述存储器，所述处理器被配置为 基于分子的电荷密度数据来定义所述分子中的恒定电荷等值面； 将所述电荷密度数据的电荷密度梯度矢量的幅值映射到所述恒定电荷等值面上； 识别所述等值面上的所述电荷密度梯度矢量的一个或多个最小值、最大值、和/或 鞍点；以及沿着梯度路径将所述一个或多个最小值、最大值、和/或鞍点连接到相应的临界点 以定义特定电荷密度梯度路径。
10.一种构造不可缩减束的系统，包括根据权利要求9所述的系统，其中，所述处理器还被配置为将所述特定电荷梯度路 径组合以构造所述不可缩减束。
11.权利要求9的系统，其中，所述临界点是键临界点、环临界点、笼临界点或原子 临界点。
12.权利要求9的系统，其中，所述最大值和/或最小值是局部最大值和/或最小值。
13.一种识别键束的系统，包括根据权利要求10所述的系统，其中，所述处理器还被配置为将共享同一键临界点的 一组不可缩减束组合以识别所述键束。
14.一种确定键的性质的系统，包括根据权利要求13所述的系统，其中，所述处理器还被配置为计算分子的性质。
15.一种识别分子的一个或多个特定电荷密度梯度路径的系统，包括用于识别分子中的等值面上的所述电荷密度梯度矢量的一个或多个最小值、最大 值、和/或鞍点的装置；以及用于沿着梯度路径将所述一个或多个最小值、最大值、和/或鞍点连接到相应的临 界点以定义特定电荷密度梯度路径的装置。
16.权利要求15的系统，其中，所述用于识别的装置可操作用于基于分子的电荷密度 数据来定义所述分子中的恒定电荷等值面，并将所述电荷密度数据的电荷密度梯度矢量 的幅值映射到所述恒定电荷等值面上。
17.一种构造不可缩减束的系统，包括 根据权利要求15所述的系统；以及用于将所述特定电荷密度梯度路径组合以构造所述不可缩减束的装置。
18.一种识别键束的系统，包括 根据权利要求17所述的系统；以及将共享同一键临界点的一组不可缩减束组合以识别所述键束的装置。
19.一种确定键的性质的系统，包括 根据权利要求18所述的系统，以及 用于计算分子的性质的装置。
20.一种用于识别分子的一个或多个特定电荷密度梯度路径的制品，包括 用于计算机可读代码的有形计算机可读介质，所述计算机可读代码包括 基于分子的电荷密度数据来定义所述分子中的恒定电荷等值面的操作；将所述电荷密度数据的电荷密度梯度矢量的幅值映射到所述恒定电荷等值面上的操作；识别所述等值面上的所述电荷密度梯度矢量的一个或多个最小值、最大值、和/或 鞍点的操作；以及沿着梯度路径将所述一个或多个最小值、最大值、和/或鞍点连接到相应的临界点 以定义特定电荷密度梯度路径的操作。
21.—种构造不可缩减束的制品，包括根据权利要求20所述的制品，所述计算机可读代码还包括将所述特定电荷梯度路径 组合以构造所述不可缩减束的操作。
22.权利要求20的制品，其中，所述临界点是键临界点、环临界点、笼临界点或原子 临界点。
23.权利要求20的制品，其中，所述最大值和/或最小值是局部最大值和/或最小值。
24.—种识别键束的制品，包括根据权利要求21所述的制品，所述计算机可读代码还包括将共享同一键临界点的一组不可缩减束组合以识别所述键束的操作。
25.—种用于确定键的性质的制品，包括根据权利要求24所述的制品，所述计算机可读代码还包括计算分子的性质的操作。
全文摘要
本发明描述了识别开放系统(诸如分子)的不可缩减束和键束的方法。还提供了确定分子的化学性质的方法、计算机系统和计算机可读介质。
文档编号G06F19/00GK102027477SQ200980117127
公开日2011年4月20日 申请日期2009年3月16日 优先权日2008年3月14日
发明者M·E·埃伯哈特, T·E·琼斯 申请人:科罗拉多矿业大学