用于补偿基于第一原理的仿真模型的方法和装置的制作方法

专利名称：用于补偿基于第一原理的仿真模型的方法和装置的制作方法
技术领域：
本公开一般涉及过程建模，以及更特别地涉及用于补偿基于第一原理的仿真模型 的方法和装置。
背景技术：
在过程仿真的领域中，仿真器设计通常基于两个不同的模型类型基于第一原理 和基于经验数据的模型。也被称作高保真模型的基于第一原理的模型基于例如质量、能量 和动量守恒定律的第一原理物理定律来对设备和过程进行建模。描述物理过程的基于第一 原理的模型常常是复杂的，并可以利用偏微分方程和/或微分代数方程来表示。这些方程 可以描述过程或设备属性和/或在这些属性中的变化。在许多基于第一原理的模型中，方 程是模块化的，以对多设备或多过程系统中的过程和/或设备的特定部分进行建模。因此， 能够通过用相应于被改变和/或更新的设备和/或过程的方程替换在所述模型中的方程来 在所述模型中容易地改变和/或更新设备和/或过程。然而，由于基于第一原理的模型不 能说明与过程设备的实际特性或属性有关的不确定度，所以基于第一原理的模型常遭受建 模误差。另一方面，通常也称作黑箱模型的基于经验数据的模型通过依照设计的实验施 加测试输入到实际的过程系统并测量相应于该测试输入的测试输出来生成建模公式或方 程。基于所述输入和输出，生成用于确定输入和输出之间关系的方程以对过程或设备进行 建模。在该方法中可以比基于第一原理的方程更容易获得经验方程，并且在所述经验方程 中可以比在基于第一原理的方程中更好地捕获和表示动态瞬变现象。然而，必须设计、实现 和执行特殊的实验以获得足够获取用于开发所述模型的经验数据的正确且多样的数据。此 外，当改变或替换设备时必须开发新的经验模型，其是费时且昂贵的。不管使用的过程建模方法的类型为何，过程系统模型常常需要调节和/或调整。 一般通过可以重复多次的试错法来执行这种调节和调整，以反映过程数据中由设备老化或 疲劳引起的偏差。

发明内容
此处描述用于补偿基于第一原理的仿真模型的方法和装置。一些示例性的补偿基 于第一原理的仿真模型的方法包括施加一个或多个第一测试输入到过程系统以生成第一 输出数据；施加一个或多个第二测试输入到第一原理模型以生成第二输出数据；以及基于 第一和第二输出数据来生成误差模型。所述示例性的方法进一步包括施加输入数据到第一 原理模型以生成仿真模型输出数据以及经由所述误差模型来补偿所述模型数据以生成被 补偿的模型输出数据。还描述了示例性的用于补偿基于第一原理的模型的装置。一些示例性的被补偿的 基于第一原理的模型包括被实现于存储器中以基于一个或多个输入生成第一输出数据的 第一原理模型、被实现于存储器中以在操作阶段补偿第一输出数据来基于第一输出数据生成被补偿的基于第一原理的模型的输出的误差模型，以及在训练阶段基于第一输出数据和 过程数据来生成所述误差模型的误差模型发生器。生成所述误差模型包括从过程系统接收 基于一个或多个输入的第一输出数据和第二输出数据以及基于第一和第二输出数据来生 成误差模型。另外，描述了一些示例性的计算机可读介质。所述示例性的计算机可读介质包括 指令，所述指令当由计算机执行时使所述计算机施加一个或多个第一测试输入到过程系统 以生成第一输出数据；施加一个或多个第二测试输入到第一原理模型以生成第二输出数 据；基于第一和第二输出数据来生成误差模型；施加输入数据到第一原理模型以生成仿真 模型输出数据；以及经由所述误差模型来补偿所述模型数据以生成被补偿的模型输出数 据。描述了一些示例性的用于生成动态误差模型以补偿基于第一原理的模型的方法。 所述示例性的方法包括确定第一预测方程以表示在一个或多个过程系统输入和一个或多 个过程系统输出之间的关系；基于一个或多个测试输入和一个或多个测试输出来确定用于 一个或多个模型参数的第一预测方程的初始条件；基于在第一时间之前的第二时间的第三 预测方程或初始条件中的至少一个来确定在第一时间的第二预测方程；确定优化函数以优 化在响应于一个或多个实质上相等的输入的基于第一原理的模型和过程系统之间的输出 上的差值；基于第二预测方程或第三预测方程中的至少一个来在约束条件范围内求解所述 优化函数以确定所述模型参数；以及基于所述模型参数来生成动态误差模型。一些另外的示例性的用于生成动态误差模型以补偿基于第一原理的模型的方法 包括施加测试输入数据到一过程以生成测试输出数据；基于所述测试输入和输出数据来 生成稳态解；以及基于所述稳态解来生成一个或多个预测方程。在第一时间的预测方程基 于下列中的至少一个在一个或多个先前的时间的测试输出数据；在一个或多个先前的时 间的测试输入数据；或者在先前的时间的一个或多个预测方程。所述示例性的方法进一步 包括施加一个或多个约束条件到优化函数，以及求解所述优化函数以在一个或多个约束条 件范围内优化一个或多个预测方程来生成动态误差模型。


图1是并联配置的示例性的被补偿的基于第一原理的仿真模型的模块图；图2是串联配置的示例性的被补偿的基于第一原理的仿真模型的模块图；图3是图1和2中说明的示例性的第一原理模型的更详细的模块图；图4是在训练阶段实现图1和2的误差模型发生器的示例性的误差模型发生器的 模块图；图5是描述利用并联误差模型配置来补偿基于第一原理的模型的示例性的过程 的流程图；图6是描述利用串联误差模型配置来补偿基于第一原理的模型的示例性的过程 的流程图；图7是描述生成误差模型的示例性的过程的流程图；图8是描述生成一动态误差模型的示例性的过程的流程图；图9是示例性的处理器系统的模块图，所述示例性的处理器系统可被用于实现此处描述的示例性的装置、方法和制品。
具体实施例方式尽管下面公开了除了其它组件之外包括在硬件上执行的软件和/或固件的示例 性的系统，但应该注意到这种系统仅仅是说明性的而不应该被认为是限制。举例来说，考虑 了任意或所有这些硬件、软件和固件组件能够单纯实施在硬件中、单纯实施在软件中或实 施在硬件和软件的任意组合中。相应地，虽然下面描述了示例性的系统，但本领域普通技术 人员将容易地理解提供的所述实例并不是实现这种系统的唯一方式。在过程控制(例如，工业过程控制)领域，设备和/或过程很少是真正的黑箱。相 反地，因为这种设备和过程常常附有被充分记载的设计数据和/或操作历史数据，所以通 常知道一些关于所述设备和/或过程的信息。依照在下面更详细描述的实例，来源于这种 文件的有用信息可被用于定义第一原理模型。第一原理模型接着可被用于对过程系统的主 要过程增益和非线性进行建模。误差模型接着可被开发以消减和/或补偿第一原理模型中 的误差。在许多应用中，在主要过程输入和输出变量之间的主要关系是已知的并利用第一 原理模型被很好地建模。然而，过程中的不确定度可能导致过程输出中存在足够的偏差，从 而为开发误差模型来校正所述偏差提供依据。此处描述的示例性的方法、装置和制品可被用于补偿基于第一原理的过程仿真模 型。更具体地说，如果为过程给定一组输入数据和输出数据，则此处描述的示例性的方法、 装置和制品可被用于为一给定输入或一组输入确定误差模型以补偿在过程系统输出数据 和基于第一原理的模型输出数据之间的差值。在确定误差模型以后，可以利用由误差模型 补偿的基于第一原理的模型执行进一步的仿真。作为结果，可以利用基于第一原理的模型 的准确性和灵活性，同时由误差模型负责(即，补偿)过程变化。图1是并联配置的示例性的被补偿的基于第一原理的仿真模型100的模块图。也 可被称为加性模型的示例性的被补偿的基于第一原理的仿真模型100可被用来对例如工 业过程和/或工业设备进行建模。举例来说，仿真模型100可以响应于一个或多个输入来 生成一个或多个输出，以对改变输入、改变过程和/或改变设备的一个或多个部件的效果 进行精确的建模。在该实例中，被补偿的基于第一原理的仿真模型100从接收一个或多个 输入X的例如工业过程的过程系统102中接收一个或多个输出Wo如图1中所述，被补偿的基于第一原理的仿真模型100包括第一原理模型104。通 常，示例性的第一原理模型104是一数学模型，所述数学模型仿真接收与过程系统102相同 或实质相同的输入，利用所述输入或响应于所述输入来仿真过程系统102，并且生成除某些 建模误差之外与过程系统102实质相同的输出ζ。如下所述，因为过程系统102是一物理 过程而第一原理模型104是所述物理过程的数学模型，所以过程系统102和第一原理模型 104通常不接收完全相同的输入并且在输入相同时也不产生相同的输出。如此处所提及的，接收相同的输入可以指在质量上和数量上接收相同的输入，或 者可以指接收适当的表示形式的输入的定量表示。举例来说，燃煤电厂的过程系统和燃煤 电厂的第一原理模型可以通过分别接收1，000千克(kg)的煤和1，OOOkg的煤的数学表示 来接收相同的或实质上相同的输入。相似地，如此处所提及的，具有相同的输出可以指在质 量上和数量上具有相同的输出，或者可以指输出适当的表示形式的输出的定量表示。举例
8来说，燃煤电厂可以输出302. 78千瓦小时(kWh)的电，同时燃煤电厂的第一原理模型可以 输出302. 78kWh的数学表示。为减少在第一原理模型104的输出中的建模误差，提供了一种误差模型发生器 106。误差模型发生器106接收与过程系统102和/或第一原理模型104相同或实质上相同 的输入(和/或相同的输入的数学表示)。误差模型发生器106还接收相应于所述输入的 过程系统102和第一原理模型104的输出之间的差值。基于所述输入和输出差值，误差模 型发生器106生成一误差模型108。示例性的误差模型108接收与第一原理模型104相同 或实质上相同的输入，并生成一个或多个输出文以补偿在第一原理模型104和过程系统102 之间的误差。通常，误差模型108可以如在下面结合图4所更详细描述地包括稳态误差模 型和/或动态误差模型。减法器110生成过程系统102的输出和第一原理模型104的输出之间的差值y。 减法器110接着将差值y发送到误差模型发生器106。加法器112接收来自于第一原理模 型104的输出(ζ)以及来自于误差模型108的输出(y )，并对所述输出求和以生成被补偿 的第一原理模型的输出。示例性的被补偿的基于第一原理的仿真模型100可以从用户接口 114接收一个或 多个约束条件、输入数据、误差模型函数和/或用于建模的其它数据。如在下面所更详细说 明的，可以由误差模型发生器106使用所述约束条件、数据和/或误差模型函数来以精确的 方式生成误差模型108。示例性的被补偿的基于第一原理的仿真模型100工作于以下两个阶段训练阶段 和操作阶段。在图1和2中，利用虚线说明了训练阶段期间使用的对象和数据，同时利用实 线说明了操作阶段期间使用的对象和数据。在训练阶段期间，示例性的过程系统102、示例 性的第一原理模型104和示例性的误差模型发生器106接收相同或实质上相同的测试输 入。减法器110从过程系统102和第一原理模型104接收输出w和ζ，并将差值发送到误差 模型发生器106。误差模型发生器106基于所述输入和差值来生成误差模型108。如在下 面所更详细描述的，误差模型108可以包括稳态误差模型和/或动态误差模型。在操作阶段期间，第一原理模型104和误差模型108接收相同或实质上相同的输 入和/或相同的输入的数学表示。响应于所述输入，第一原理模型104生成仿真模型输出 数据，而误差模型108生成误差模型输出数据。加法器112接收来自于第一原理模型104 的仿真模型输出数据ζ以及来自于误差模型108的误差模型输出数据夕，对所述数据求和， 并输出被补偿的第一原理模型的输出。通常，对于相同的输入来说更接近过程系统的输出 的被补偿的第一原理模型的输出是更合乎需要的。在下面参考图5的示例性的过程500来 描述示例性的被补偿的基于第一原理的仿真模型100的详细的训练与操作。图2是串联配置的示例性的被补偿的基于第一原理的仿真模型200的模块图。与 图ι的仿真模型100类似，示例性的基于第一原理的仿真模型200可被用于对工业过程和/ 或工业设备建模，以基于一个或多个输入来确定一个或多个输出。也可被称作乘法模型的 示例性的基于第一原理的仿真模型200接收过程系统102的输出w，并包括第一原理模型 104、误差模型发生器206和误差模型208。示例性的误差模型发生器206和/或误差模型 208可以与结合图1描述的误差模型发生器106和/或误差模型108中的相应的一个相似 或相同。
与图1的被补偿的基于第一原理的仿真模型100相似，图2的示例性的被补偿的 基于第一原理的仿真模型200操作于训练阶段和操作阶段。在训练阶段期间，示例性的过 程系统102和示例性的第一原理模型104接收相同或实质上相同的测试输入χ。基于所述 测试输入，过程系统102生成测试过程输出数据而第一原理模型104生成测试模型输出数 据。所述测试过程输出数据和测试模型输出数据由误差模型发生器206接收。虽然误差模 型发生器206使用凭经验生成的数据，例如为建立过程系统102的经验模型而生成的数据， 但是误差模型发生器206可以使用相对较少的经验数据来建立误差模型208。结果，可以 减少生成经验模型所需的成本和时间，并且可以在过程系统102上执行简化、简略版本的 试验以生成测试过程输出数据。因为误差模型208消减由例如未被第一原理模型104建模 的非常影响过程系统102的输出的几个变量引起的建模误差，所以可以使用较少的经验数 据。更多的经验数据可以被使用，但可能导致影响误差模型208和/或被补偿的第一原理 模型的输出的不希望得到的瞬态数据和/或噪音。误差模型发生器206基于测试过程输出数据w和测试模型输出数据ζ来生成误差 模型208以补偿第一原理模型104。示例性的生成误差模型208的方法被描述如下。示例 性的被补偿的基于第一原理的仿真模型200与用户接口 114通信以接收一个或多个约束条 件、数据、误差模型函数和/或用于建模的其它数据。如在下面所进一步详细说明的，可以 由误差模型发生器206使用所述约束条件、数据和/或误差模型函数来生成精确的误差模 型 208。在生成误差模型208以后，示例性的基于第一原理的仿真模型200进入操作阶段。 在操作阶段期间，第一原理模型104接收表示对过程系统102的输入的一个或多个输入χ。 基于所述输入X，第一原理模型104生成由误差模型208作为输入接收的输出ζ (例如，响应 于相应的输入χ对过程系统102的输出w进行建模)。误差模型208补偿由第一原理模型 104生成的模型输出z，并输出被补偿的第一原理模型的输出。和图1中所示的示例性的并 联配置形成对比，图2的误差模型208补偿第一原理模型104的输出而不接收相应的输入 χ。因此，图2的串联配置更适合于具有线性传递函数的第一原理模型(以及作为扩展，过 程系统)。在下面参考图6的示例性的过程600来描述示例性的被补偿的基于第一原理的 仿真模型200的详细的操作。任意或所有的示例性的第一原理模型104、示例性的误差模型发生器106和/或 206、和/或示例性的误差模型108和/或208可以利用硬件、固件和/或软件的任意组合来 实现。然而，在固件和/或软件中实现的第一原理模型104、示例性的误差模型发生器106 和206、以及示例性的误差模型108和208中的任意一个可以被实现或实施在计算机可读介 质上，所述计算机可读介质包括但不限于动态(例如，动态随机存取)和/或静态(例如，静 态随机存取)存储器、固态存储器和/或存储装置(例如，固态硬盘、闪存)、光存储器(例 如，CDs、DVDs)和/或磁存储器(例如，磁带、软盘)。在这种计算机可读介质上实现或实施 的固件或软件可以包括用于在例如处理器912(图9)的处理装置上执行的指令，和/或可 以被实现在专用集成电路(ASIC)上。图3是图1和2中所示的示例性的第一原理模型104的更详细的模块图。示例性 的第一原理模型104包括模型组件A-F。利用基于第一原理的模型来对工业过程和/或设 备建模的优点包括容易地改变所述模型以适应新的或替换部件和/或过程的能力。模型组件A可以利用数学算法个别地建模以接收一个或多个输入和/或生成一个或多个输出。对 模型组件A的输入可以接收自任意其它的模型组件B-F和/或接收自外部激励(例如，对 第一原理模型104的输入χ)。外部激励可以例如是如结合图1和2所描述的在训练阶段期 间使用的测试输入数据和/或在操作阶段期间使用的输入数据。在举例说明的实例中，模型组件A从外部激励以及模型组件B、C和D中接收一个 或多个输入。另外，模型组件A提供输出到模型组件B、C和D。相似地，示例性的模型组件 F从模型组件D中接收输入，并生成一个或多个输出以输出到模型组件D和/或从第一原 理模型104中输出。第一原理模型104(例如，模型组件F)的输出ζ可以是如结合图1和 2所描述的在训练阶段期间使用的测试模型输出和/或在操作阶段期间生成的模型输出。在结合用于燃煤电厂的仿真模型来使用示例性的第一原理模型104的情况下，模 型组件A相应于所述电厂的发热组件或对所述发热组件进行建模，所述发热组件接收一定 体积的煤(即，对第一原理模型104的输入)并生成被接收为对其它模型组件的输入的输 出(例如，热)。此外，模型组件B可以对水循环系统进行建模，模型组件C可以对蒸汽系统 进行建模，而模型组件D可以对涡轮机系统进行建模。更进一步地，示例性的模型组件E可 以对冷却系统进行建模，而模型组件F可以对由涡轮机提供动力的发电机进行建模，其生 成第一原理模型104的输出(例如，电力)。在图3中描述的模型组件之间的举例说明的输 入和输出的相互关系仅仅是示例，可以使用任意其它的相互关系来适应一特定的应用。如上所述，基于第一原理的模型的优点包括容易地增加或改变模型组件的能力。 在图3的示例中，模型组件E可以从第一原理模型104中删除并由一新的模型组件E2来替 换。举例来说，当工业设备的一部分上的旧的或磨损的部件被新的或改进的设备的一部分 替换时，这种替换可能发生。可以由与被替换的过程生成相同的输出的更有效的过程模型 组件(例如，E2)来替换示例性的过程模型组件(例如，E)。在用新的模型组件E2替换模 型组件E之后，示例性的新的模型组件E2利用相同类型和数目的输入来进行工作，并生成 相同类型和数目的输出。或者，新的模型组件E2可以利用更少的输入来生成相同的输出， 或者利用相同的或更少的输入来生成更少的输出(例如，副产品)。图4是可被用于在训练阶段实现相应的图1和2中的误差模型发生器106或206 的示例性的误差模型发生器400的模块图。示例性的误差模型发生器400生成可被用于补 偿基于第一原理的仿真模型的输出的误差模型(例如图1的108或图2的208)。示例性的 误差模型发生器400包括稳态误差模型发生器402和动态误差模型发生器404。示例性的 稳态误差模型发生器402生成稳态误差模型406，而示例性的动态误差模型发生器404生成 动态误差模型408。可以分开和/或组合地使用稳态误差模型406和动态误差模型408，以 实现图1的误差模型108和/或图2的误差模型208。为了清楚起见，示例性的误差模型发生器400的下列讨论将参考图1的示例性的 误差模型发生器106和示例性的误差模型108。然而，下列讨论同样可适用于图2的示例性 的误差模型发生器206和示例性的误差模型208。正如上面参考图1和2所讨论的，示例性的误差模型发生器400接收输入数据 410。举例来说，输入数据410可以是表示对过程(例如，如图1中配置的过程系统102)的 实际输入χ的数据、过程(例如，如图2中配置的过程系统102)的测试输出W、第一原理模 型(例如，如图2中配置的第一原理模型104)的测试输出ζ和/或过程系统和第一原理模型的测试输出之间的差值y (例如，如图1中配置的减法器110的输出)。附加地或者可替换地，示例性的误差模型发生器400可以从用户接口 114接收输 入。系统用户经由用户接口 114可以提供函数412给误差模型发生器400，以例如为误差 模型108指定数学形式。在某些实例中，误差模型发生器400自主地确定将被使用的函数。 附加地或者可替换地，系统用户经由用户接口 114可以提供约束条件414给误差模型发生 器400以约束优化解决方案的搜索空间。约束条件414可以限制误差模型108的输出服从 绝对和/或实际的约束条件，其实例被提供于下文。在下面示例性的误差模型发生器400的操作说明中，术语χ可以泛指例如对仿真 块(例如，图1和2的第一原理模型104)的仿真输入和/或对过程(例如，图1和2的实 际过程102)的真实输入的一个输入。术语y可以泛指在实际输出和相应的模型输出之间 的差值(例如，如图1和2中所示的建模误差z-w)。术语夕可以泛指由误差模型确定的被 预期的或被仿真的误差，例如图1和2的误差模型108和208的输出。在操作中，误差模型发生器400在训练阶段期间接收输入数据410、函数412和/ 或约束条件414。稳态误差模型发生器402基于接收的输入数据410、函数412和/或约束 条件414来生成稳态误差模型406。示例性的误差模型发生器400的详细操作将在下面分 别参考图7和8的流程图700和800来进行讨论。对于稳态模型表示，示例性的目标可以是找到一个函数f(x，y，a)，以便基于一 个或多个选定的标准，计算出的0=^&,》，&)接近地拟合原始的71。在描述的实例中，当 Gry1)的绝对值对于一给定的i减小时，模型被认为更好。描述输入X和输出误差1之间 关系的示例性的函数能够用下面的方程1的通式来表示。y = B1 · fi (χ) +a2 · f2 (χ) +. · · +an · fn (χ)方程 1在方程1中，每个示例性的函数fi(x)是一独立的常量或公式，或者是线性的或者 是非线性的，表示稳态的关系。因此，对于一示例性的数据集(Xi，yi)，能够如下面在方程2、 3和4中所示的来表示示例性的误差模型计算方程。=αλ -/λ(χλ) + α2 ■ f2(&) + ... + · fnO1)方程 2y2 =αλ ./;(χ2) + α2 ./202) +…+ α ·/ (&)方程 3..............ym -A(xm) + a2 -/2(λ ) +…+ 义./ Om)方程 4示例性的参数或系数集a(即，La1, a2，· · ·，an])能够由稳态误差模型发生器402 利用带有约束的线性规划、带有约束的二次规划和/或任意其它适当的公式表示或过程来 求解。附加地或者可替换地，无约束最小二乘回归可以由稳态误差模型发生器402实现以 确定参数集a。在该特定实例中，函数被系统用户(例如，经由用户接口 114)定义为f\(X) = 1、 f2(x) = X、f3(x) = 1/χ以及f4(x) = In(X)，因此可以如下面在方程5中所示的来表示输 出预测方程。ym =ax+a2-xm ^aJxm +a4 ■ \n(xm)方程 5基于被建模的系统，函数412f\、f2、f3和/或f4中的任意一个可以被修改，和/或 函数可以被添加或从该组函数412中删除。约束条件414也可以由稳态误差模型发生器402接收。如上所述，约束条件414可以限制误差模型108服从绝对和/或实际的约束条件。示例性的绝对约束条件可以是 5^100%,其中如果义是从一个空间(avolume of space)中删除的物质的相对量时。该 约束条件对应于过程不能从空间中删除多于100%的物质的事实。当χ和y的相对美元成 本使得过程在别的情况下实现起来不实际(例如，由于当Xi接近力时删除义所减少的收益) 时，示例性的实际约束条件可以是义。利用带有约束的线性规划方法，误差模型发生器402企图最小化在第一原理模型 104的输出中的误差(例如，y)和由误差模型108预测的误差歹之间的差值的绝对值之和， 如下面在方程6中所示。最小化Σ阴-兄.I方程6应该注意到，方程6也可以表示为最小化在被补偿的基于第一原理的模型的输出 和实际输出w之间的差值的绝对值之和。利用带有约束的二次规划方法，稳态误差模型发 生器402企图最小化在第一原理模型的输出(例如，方程5)和实际输出之间的差值的平方 之和，如下面在方程7中所示。
η最小化Σ(灭-兄.)2方程7
/=1就像方程6，方程7也可以表示为最小化在被补偿的基于第一原理的模型的输出 和实际输出w之间的差值的平方之和。如果从二次规划方法中删除约束条件，则可以利用 最小二乘回归技术来找到解决方案。然而，在许多应用中，约束优化可以生成更合适的误差 模型。为了评估方程6，示例性的稳态误差模型发生器402从过程系统102接收几个独立 的测试输入(例如，Xi，其中i = 1到N)和相应的相关测试过程输出(例如，Wi,其中i = 1到N)，并从第一原理模型104接收相应的相关仿真(例如，Zi，其中i = 1到N)输入。在 所述举例说明的实例中，稳态误差模型发生器402确定或生成在测试过程输出w和仿真输 出ζ之间的差值的模型，并基于所述差值生成稳态误差模型406。附加地或者可替换地，稳 态误差模型发生器402将w和ζ之间的误差的模型确定为函数f (χ)，并基于所述函数f (χ) 来生成稳态误差模型406。示例性的稳态误差模型406可以表示建模误差和过程输入之间 的线性和/或非线性的稳态的相互关系。和稳态误差模型发生器402形成对比，示例性的动态误差模型发生器404生成表 示线性误差关系的动态误差模型408。虽然最小二乘法可被用于确定动态误差模型408，但 最小二乘法可能对输入数据中的过程噪音和/或干扰敏感。另外，如果过程系统102和第 一原理模型104之间的误差是自相关的和/或与输入相关，其常常发生在实际应用中，则识 别的参数也许不收敛于正确值。例如辅助变量法(以及辅助变量法的变形)的其它方法被 设计，以克服最小二乘法的大部分收敛问题。然而，当过程系统102和第一原理模型104之 间的误差是自相关的时候，辅助变量法也可能遭受收敛问题。大部分的最小二乘和辅助变 量法通常苦于几个附加问题中的任意一个或多个，例如对输入激励的程度的灵敏度、对过 程噪音的灵敏度、对未建模动态的灵敏度、不能收敛于正确值和/或不能收敛于任意值。由于最小二乘和辅助变量法的相对的优点和局限，示例性的动态模型发生器404 使用不同的优化方法来搜索一组模型参数，以实现减少或最小化预测误差的目标。以下在方程8、9和10中表示在不同时间的示例性的预测方程。y(k) - -α, . y{k -1)-α2 · y{k -2)-...-αη . y(k - η) + Zj1 . x(k -1) + ...bm · x(k — m)方程8 ；
y(k + 1) = -α, . y(k) — a2 . y(k 一 1) _ …_ · y(k -n + \) + bx ■ x(k) + ...bm ■ x(k -m + l)方程9 ；......................y(k + N) = . y{h - \ + N) - a2 ■ y(k — 2 + N) - ”, — an . y{k -n + N) +bx · x(k — 1 + TV) + …+ 厶m - x(k - m + N)方程10。示例性的预测方程9和10用在先前的时间的预测(即，预期的误差)S^来代替观 测的误差y，其中预测方程;Kk+i)已经被定义。换句话说，对于在随后的时间(例如，k+i+l 到k+i+n)的最多η个预测方程，使用给定的预测的;Kk+i)来代替测定值y(k+i)。当存在 总共N+1个预测方程时，每个预测方程中存在η项，其中η < N。当给定的预测的:^(k+i)已 经被用于η个随后的预测方程时，预测的被较新的预测方程替换。在某些实例中，最小化函数可以被定义为预测误差夕和测得的或实际的误差y之 间的误差之和。为求解模型参数[a1; a2, . . . , an, b1 b2，. . .，bm]，优化问题变成不具有闭合 的解析解的一般的非线性优化问题。示例性的动态误差模型发生器404可以识别提供可接 受的动态误差模型408的可接受的局部最小值。动态误差模型408可以选择对由瞬态和/ 或未建模动态所引起的高频噪音免疫、实质上免疫或者有抵抗力。基于预测方程8-10进行 约束优化的计算方法包括1)找到模型参数 ...知和！^...、的初始条件θ。；以及2)基 于所述初始条件通过利用预测方程的约束优化来找到模型参数。为了找到模型参数的初始条件θ ^，动态误差模型发生器404可以应用最小二乘 法。可以生成利用预测方程11、12和13的形式、一组N个测试输入χ、一组N个测试误差 y (即，测试过程输出w和测试模型输出ζ之间的差值)和初始的一组模型参数[ai，a2，...， an,和b1; b2，. . .，bj的N个预测方程。y(k) = -α,.少(众一 1) — α2 ._ 2) — …一 . y(k -n) + br x(k -\) + ...bm ■ x(k — m)方程11y(k + l) = -a] -y(k)-a2 ；K^ —1)—…-y(k-n + \) + bx -x{k) + ...bm -x(k-m + \)方程12 (k + N、= -a、. y(k - \ + N) - a2 - y、k - 2 + N)-…-an ■ y(k - η + N) +b, -x(k-\ + N) + ... + bm -x(k-m + N)方程13方程11-13可以利用最小二乘法进行优化，所述最小二乘法产生在下面由方程14 表示的优化问题，并且以下在方程15、16、17、18和19中提供对初始条件的明确的解析解
θ Οο最小化 {y(k + i) - y(k + O)2方程 14
θ 0 = (OtO)-1OtY方程 15其中θ= [B1, a2，· · ·，an, b1 b2，· · ·，bm]T 方程 16Y = [y (k+1)，y (k+2) ,...,γ (k+N) ]T方程 17φ=[釣，巧，...,5 ]7·方程 18
φ[ = [-y{k-\),-y{k - 2),...-y(k 一 n),x(k-\),x(k — 2),…,x(k - m)]方程19在上述方程中，k是任意的时间步长，η是系统的阶数，而变量m是影响给定输出的 先前的输入的数目。示例性的动态误差模型发生器404确定θ ^以对方程15进行最小化 来确定初始条件。在确定初始条件之后，示例性的动态误差模型发生器404通过方程15的约束优化 来找到模型参数。在许多工业过程中，基于过程和/或设备部件的先验知识和/或基于先 前在过程和/或设备方面的经验，知道过程的增益处于一定范围内。这种关于过程增益的 知识可用于开发约束优化的约束条件。基于预测方程11-13，可以利用如下所述的方程20 来计算稳态增益
_ b、+b7 +...-YbmGss = -^方程 20基于方程20中显示的稳态增益Gss，可以根据下面的方程21来约束方程14的解。Gss L <+ < Gii "方程 2丄
- 1 + α, +α2 + ... + αη -在方程21中，Gss h和GSSj分别是系统的稳态增益的上限和下限。示例性的约束条 件Gssjl和Gs“是线性约束条件，并且可以应用其它的线性约束条件。然而，也可以如在下 面所举例说明地使用非线性约束条件。如上所述，系统用户可能具有系统的先验知识。利用这样的知识，系统用户能够创 建定义基于输入值的输出值的已知范围的附加约束条件。下面在方程22中显示了示例性 的约束条件。Yl (0 < y(k + 0 < Yh (0方程 22在方程22中，Yh⑴和Yl⑴分别是在时间(k+i)时的预测方程的输出的上限和 下限。因为预测方程10的输出不和时间成线性关系，所以示例性的约束方程22是非线性 的约束条件。相反，因为增益和模型参数成线性关系，所以约束方程21是线性的约束条件。可被用于生成动态误差模型408的附加的或替代的技术可以包括广义最小二乘 回归、加权最小二乘回归、重复最小二乘回归、扩展最小二乘回归、子空间法、最大似然法、 辅助变量法、扩展辅助变量法、频域法或基于非线性优化的方法。图5、6、7和8举例说明了表示示例性的过程的流程图，所述示例性的过程可被用 于实现图1-4中的示例性的第一原理模型104、示例性的误差模型发生器106和/或206、示 例性的误差模型108和/或208、示例性的模型组件A-F、示例性的误差模型发生器400、示 例性的稳态误差模型发生器402、示例性的动态误差模型发生器404和/或更概括的示例性 的被补偿的基于第一原理的仿真模型100和200。这些过程可以被实现为包括程序的机器 可读指令，所述程序由像图9中的示例性的处理器系统910中所显示的处理器912这样的
15处理器来执行。程序可以以众所周知的方式被实现在存储在有形介质上的软件中和/或被 实现在固件或专用硬件中，所述有形介质例如CD-ROM、软盘、硬盘、数字多用途光盘(DVD) 或与处理器912相关的存储器。举例来说，图1-4中的示例性的第一原理模型104、示例性 的误差模型发生器106和/或206、示例性的误差模型108和/或208、示例性的模型组件 A-F、示例性的误差模型发生器400、示例性的稳态误差模型发生器402、示例性的动态误差 模型发生器404和/或更概括的示例性的被补偿的基于第一原理的仿真模型100和200中 的任意或所有结构能够由软件、硬件和/或固件来实现。此外，尽管参考图5、6、7和/或8 中举例说明的流程图来描述了示例性的过程，但本领域普通技术人员将很容易理解，可以 可替换地使用许多其它方法来实现图1-4中的示例性的第一原理模型104、示例性的误差 模型发生器106和/或206、示例性的误差模型108和/或208、示例性的模型组件A-F、示 例性的误差模型发生器400、示例性的稳态误差模型发生器402、示例性的动态误差模型发 生器404和/或更概括的示例性的被补偿的基于第一原理的仿真模型100和200。举例来 说，可以改变块的执行次序，和/或可以改变、删去或组合所描述的一些块。图5是描述利用并联误差模型配置来补偿基于第一原理的模型的示例性的过程 500的流程图。示例性的过程500可被用于实现图1的示例性的被补偿的基于第一原理的 仿真模型100的训练和/或操作阶段。示例性的过程500从施加一个或多个测试输入χ到过程系统(例如，图1的过程 系统102)以生成测试实际输出数据w(块502)开始。过程500也施加测试输入χ到表示 过程系统102的基于第一原理的仿真模型(例如，图1的第一原理模型104)以生成测试模 型输出数据ζ (块504)。施加到第一原理模型104的测试输入χ可以是对过程系统102的 物理输入的数学表示，并且测试模型输出数据ζ可以是过程系统102的测试实际输出数据 w的数学表示或数学估计。在施加测试输入χ并生成测试实际输出数据w和测试模型输出数据ζ (块502和 504)之后，示例性的过程500确定测试实际输出数据和测试模型输出数据之间的差值y (块 506)。在图1的实例中，块506可以例如由减法器110来执行。基于由减法器110确定的 差值和测试输入数据X，示例性的过程500 (例如，经由误差模型发生器106)识别误差模型 (例如，误差模型108)(块508)。下面结合图7来进一步详细解释块508。示例性的过程500然后施加输入数据χ到第一原理模型104并施加输入数据χ到 误差模型108 (块510)。示例性的过程500 (例如，经由图1的加法器112)对第一原理模型 104的输出ζ和误差模型108的输出夕求和以生成被补偿的输出(块512)。示例性的过程 500接着确定是否存在另外的输入数据x(块514)。如果存在另外的输入数据x(块514)， 则控制可以返回到块510以施加该输入数据χ到第一原理模型104和误差模型108。如果 没有另外的输入数据x(块514)，则示例性的过程500可以结束。用这种方法，示例性的过 程500可被用于生成误差模型以补偿基于第一原理的模型的输出。图6是描述利用串联误差模型配置来补偿基于第一原理的模型的示例性的过程 600的流程图。示例性的过程600可被用于实现图2中举例说明的基于第一原理的仿真模 型200的训练和操作阶段。示例性的过程600从施加测试输入χ到过程系统(例如，图2中举例说明的过程 系统102)以生成测试实际输出数据w(块602)开始。示例性的过程600进一步施加测试输入χ到基于第一原理的仿真模型(例如，图2的第一原理模型104)以生成测试模型输出 数据ζ (块604)。基于来源于块602和604的测试实际输出数据w和测试模型输出数据w， 示例性的过程600将测试模型输出数据w和测试实际输出数据ζ (例如，经由图2的误差模 型发生器206)联系在一起(块606)。举例来说，误差模型发生器206可以将接收的测试模 型输出数据点与测试实际输出数据点联系在一起。示例性的误差模型发生器206接着基于测试模型输出数据ζ和测试实际输出数据 w识别误差模型(例如，图2的误差模型208)(块608)。下面结合图7来进一步详细讨论 实现块608的示例性的过程700。示例性的过程600施加输入数据χ到示例性的第一原理 模型104以生成模型输出数据ζ (块610)。模型输出数据ζ被施加到误差模型208以补偿 模型输出数据(块612)。在某些实例中，误差模型208是线性传递函数。误差模型208接 着响应于接收模型输出数据而输出被补偿的模型输出数据(块614)。示例性的过程600接着确定是否存在另外的输入数据x(块616)。如果存在另外 的输入数据X(块616)，则控制可以返回到块610以施加该输入数据X到第一原理模型104。 如果没有另外的输入数据χ (块616)，则示例性的过程600可以结束。图7是描述识别误差模型的示例性的过程700的流程图。示例性的过程700可以 由图1、2和/或4中的误差模型发生器106、206和/或400来实现。示例性的过程700从 生成(例如，经由图4的稳态误差模型发生器402)稳态模型(例如，图4的稳态误差模型 406)(块702)开始。示例性的过程700接着生成(例如，经由图4的动态误差模型发生器 404)动态误差模型(例如，图4的动态误差模型408)(块704)。示例性的误差模型发生器 106接着基于稳态误差模型406和/或动态误差模型408识别误差模型(例如，图1和2的 误差模型108和/或208)(块706)。图8是描述生成动态误差模型的示例性的过程800的流程图。示例性的过程800 可被用于实现示例性的动态误差模型发生器404和/或图7中的示例性的块704。示例性的动态误差模型发生器404从确定第一时间k和将索引变量(例如，i)设 置为0(块802)开始。动态误差模型发生器404接着利用时间变量k和索引变量i来确定 差分或预测方程(块804)。在图8中举例说明了一些示例性的预测方程(例如，上面的方 程11-13)，但可以使用其它的预测或差分方程。示例性的预测方程11-13具有η阶。动态误差模型发生器404接着基于方程11-13、测试输入χ和过程系统(例如，图 1或2的过程系统102)的测试过程输出w来确定初始条件θ ^ (块806)。举例来说，动态 误差模型发生器404可以在方程11-13上执行最小二乘分析，以确定模型参数[ai，a2，...， an, bi; b2，. . .，bm]的初始的一组θ。。动态误差模型发生器404接着对i加1，以增加方程 11的时间变量(块808)。接下来，示例性的过程800基于时间变量i是否大于方程的阶数来修改方程11。 动态误差模型发生器404确定i是否大于η ( S卩，方程11的阶数)(块810)。如果i小于或 等于η (块810)，则示例性的动态误差模型发生器404确定;^(k+i)，其中对于j = 1 —i，用 -ajf(k-j+i)代替-aj · y(k-j+i)(块812)。举例来说，如果i = 1，则方程12变成方程9， 其中用代替-ai · y (k)。用这样的方式，在时间i = k+Ο时的初始条件被用于确定 在下一个时间i = k+Ι时的预期的输出。
如果i大于η (块810)，则示例性的动态误差模型发生器404确定;^(k+i)，其中对 于j = 1 — n，用-Ojf (k-j+i)代替-aj · y (k-j+i)(块814)。因为示例性的差分或预测方 程只使用η项，所以示例性的动态误差模型发生器404将最近的项代入预测方程。在确定 夕(k+i)以后(块812或814)，动态误差模型发生器404确定是否存在剩余的测试数据(例 如，来自于图1和2中描述的训练阶段)(块816)。如果存在另外的测试数据(块816)，则 控制返回到块808以对时间变量i加1，并且返回到块812或者814以确定;^k+i)。当没有剩余的测试数据(块816)时，动态误差模型发生器404确定优化函数(例 如，方程14)(块818)。优化函数被选择或确定以最小化预测输出和实际输出之间的误差。 在举例说明的实例中，预测输出由第一原理模型(例如，图1或2中的第一原理模型104)生 成，而实际输出由过程系统(例如，图1或2中的过程系统102)生成。当优化函数已经确定 时(块818)，示例性的动态误差模型发生器404可以给优化函数施加约束条件(块820)。 约束条件可以由系统用户经由用户接口(例如，图1、2和4中举例说明的用户接口 114)提 供。另外，可以使用线性和/或非线性的约束条件。方程14的优化函数的示例性的约束条 件可以包括方程21和22。动态误差模型发生器404接着在任意的接收的约束条件范围内求解优化函数(例 如，对方程14进行最小化)(块822)。求解优化函数的结果是一组模型参数[a1; a2,..., an, bi; b2，. . .，bm]，所述模型参数可被用于方程10中以在仿真被建模的过程系统期间补偿 第一原理模型。示例性的过程800接着结束并回到图7的示例性的过程700的块706。图9是示例性的处理器系统的模块图，所述示例性的处理器系统可被用于实现此 处描述的示例性的装置、方法和制品。如图9中所示，处理器系统910包括与互连总线914 耦合的处理器912。处理器912包括寄存器组或寄存器空间916，其在图9中被描述为是完 全位于片上的，但其能够可替换地完全或部分地位于片外并经由专用电连接和/或经由互 连总线914与处理器912直接耦合。处理器912可以是任意适当的处理器、处理单元或微处 理器。尽管未在图9中示出，但系统910可以是多处理器系统，并且因此可以包括一个或多 个另外的处理器，所述另外的处理器与处理器912相同或类似且通信耦合到互连总线914。图9的处理器912与芯片组918耦合，所述芯片组918包括存储器控制器920和 输入/输出(I/O)控制器922。众所周知，芯片组一般提供I/O和存储器管理功能以及可由 耦合到芯片组918的一个或多个处理器访问或使用的多个通用和/或专用寄存器、定时器 等。存储器控制器920执行允许处理器912 (或者如果存在多个处理器时的多个处理器) 访问系统存储器924和大容量存储器925的功能。系统存储器924可以包括任意期望类型的易失和/或非易失性存储器，举例来说 例如静态随机存取存储器(SRAM)、动态随机存取存储器(DRAM)、闪存器、只读存储器(ROM) 等。大容量存储器925可以包括任意期望类型的大容量存储装置，包括硬盘驱动器、光驱、 磁带存储装置等。I/O控制器922执行允许处理器912经由I/O总线932与外围输入/输出(I/O)装 置926和928以及网络接口 930进行通信的功能。I/O装置926和928可以是任意期望类 型的I/O装置，举例来说例如键盘、视频显示器或监视器、鼠标等。网络接口 930可以是，例 如，允许处理器系统910与另一个处理器系统进行通信的以太网装置、异步传送模式(ATM)
18装置、802. 11装置、DSL调制解调器、电缆调制解调器、蜂窝调制解调器等。虽然存储器控制器920和I/O控制器922在图9中被描述为芯片组918中的独立 的功能块，但是由这些块执行的功能可以集成在单个半导体电路内，或者可以利用两个或 多个独立的集成电路来实现。尽管此处已经描述了某些方法、装置和制品，但本专利的覆盖范围并不局限于此。 相反，或者按照字面上的意思或者根据等同原则，本专利实质上覆盖属于所附权利要求范 围内的所有方法、装置和制品。
权利要求
一种用于补偿基于第一原理的仿真模型的方法，包括施加一个或多个第一测试输入到过程系统以生成第一输出数据；施加一个或多个第二测试输入到第一原理模型以生成第二输出数据；基于所述第一输出数据和所述第二输出数据来生成误差模型；施加输入数据到所述第一原理模型以生成仿真模型输出数据；以及经由所述误差模型对所述仿真模型输出数据进行补偿以生成被补偿的模型输出数据。
2.如权利要求1所述的方法，其中对所述模型数据进行补偿包括生成误差模型输出数 据以及对所述仿真模型输出数据和所述误差模型输出数据进行求和。
3.如权利要求1所述的方法，进一步包括施加所述第一测试输入或所述第二测试输入 中的至少一个到所述误差模型以对所述误差模型进行训练，来将所述第一测试输入或所述 第二测试输入中的至少一个与差值数据联系在一起。
4.如权利要求3所述的方法，其中施加到所述误差模型的所述第一测试输入或所述第 二测试输入中的至少一个对应于在基于所述第一测试输入或所述第二测试输入中的至少 一个的所述第一输出数据和所述第二输出数据之间的差值。
5.如权利要求1所述的方法，其中生成所述误差模型包括应用最小二乘回归、广义最 小二乘回归、加权最小二乘回归、重复最小二乘回归、扩展最小二乘回归、子空间法、最大似 然法、辅助变量法、扩展辅助变量法、频域法或基于非线性优化的方法中的一个或多个。
6.如权利要求1所述的方法，其中生成所述误差模型包括确定一个或多个模型参数。
7.如权利要求1所述的方法，进一步包括基于所述过程系统的改变来修改所述第一原 理模型。
8.如权利要求1所述的方法，其中所述第一测试输入和所述第二测试输入彼此对应， 并且其中所述第一输出数据和第二输出数据与所述第一测试输入和所述第二测试输入中 的相应的一个对应。
9.如权利要求1所述的方法，其中生成所述误差模型包括生成稳态误差模型或动态误 差模型中的至少一个。
10.如权利要求9所述的方法，其中生成所述误差模型包括确定第一预测方程以表示所述第一测试输入和所述第一输出数据之间的关系； 基于所述第一测试输入和所述第一输出数据来确定用于一个或多个模型参数的所述 第一预测方程的初始条件；基于在第一时间之前的第二时间的第三预测方程或所述初始条件中的至少一个来确 定在所述第一时间的第二预测方程；确定优化函数，以优化在响应于所述第一测试输入和所述第二测试输入的所述第一输 出数据和所述第二输出数据中的差值；以及基于所述第二预测方程或所述第三预测方程中的至少一个来在约束条件范围内求解 所述优化函数，以确定所述误差模型的所述一个或多个模型参数。
11.如权利要求10所述的方法，其中生成所述误差模型进一步包括对所述优化函数施 加一个或多个约束条件。
12.一种用于补偿基于第一原理的模型的装置，包括第一原理模型，所述第一原理模型实现于存储器中以基于一个或多个输入来生成第一输出数据；误差模型，所述误差模型实现于存储器中以在操作阶段补偿所述第一输出数据来基于 所述第一输出数据生成被补偿的基于第一原理的模型的输出；以及误差模型发生器，所述误差模型发生器在训练阶段基于所述第一输出数据和过程数据 来在存储器中生成所述误差模型，其中所述误差模型发生器将生成接收自过程系统的误差 模型数据。
13.如权利要求12所述的装置，其中所述误差模型包括稳态误差模型或动态误差模型 中的至少一个。
14.如权利要求13所述的装置，其中所述误差模型发生器包括生成所述稳态误差模型 的稳态误差模型发生器或生成所述动态误差模型的动态误差模型发生器中的至少一个。
15.如权利要求12所述的装置，其中以串联配置或并联配置中的至少一种方式来配置 所述第一原理模型和所述误差模型。
16.如权利要求15所述的装置，其中所述并联配置进一步包括加法器，其中所述误差 模型发生器将基于所述一个或多个输入、所述第一输出数据和所述第二输出数据来生成所 述误差模型，以及其中所述加法器将对所述第一输出数据和所述误差模型输出数据求和以 生成所述被补偿的基于第一原理的模型的输出。
17.如权利要求15所述的装置，其中所述误差模型将在串联配置中接收所述第一输出 数据，并基于所述第一输出数据来输出所述被补偿的基于第一原理的模型的输出。
18.如权利要求12所述的装置，其中所述误差模型发生器将接收一个或多个函数或约 束条件。
19.如权利要求12所述的装置，其中所述误差模型发生器将确定第一预测方程以表示在一个或多个过程系统输入和一个或多个过程系统输出之 间的关系，基于所述一个或多个测试输入和所述一个或多个测试输出来确定用于一个或多个模 型参数的所述第一预测方程的初始条件；基于在第一时间之前的第二时间的第三预测方程或所述初始条件中的至少一个来确 定在所述第一时间的第二预测方程；确定优化函数，以优化在响应于所述测试输入的所述第一输出数据和所述过程系统输 出之间的差值；以及基于所述第二预测方程或所述第三预测方程中的至少一个来在所述约束条件范围内 求解所述优化函数，以确定所述误差模型的所述模型参数。
20.如权利要求19所述的装置，其中所述误差模型进一步将对所述优化函数施加一个 或多个约束条件。
21.一种包括指令的计算机可读介质，所述指令在由计算机执行时使所述计算机 施加一个或多个第一测试输入到过程系统以生成第一输出数据；施加一个或多个第二测试输入到第一原理模型以生成第二输出数据； 基于所述第一输出数据和所述第二输出数据来生成误差模型； 施加输入数据到所述第一原理模型以生成仿真模型输出数据；以及 经由所述误差模型对所述仿真模型输出数据进行补偿以生成被补偿的模型输出数据。
22.如权利要求21所述的计算机可读介质，其中所述指令在被执行时使所述计算机通 过生成误差模型输出数据以及对所述仿真模型输出数据和所述误差模型输出数据进行求 和来对所述仿真模型输出数据进行补偿。
23.如权利要求21所述的计算机可读介质，其中所述指令在被执行时使所述计算机施 加所述第一测试输入或所述第二测试输入中的至少一个到所述误差模型以对所述误差模 型进行训练，来将所述第一测试输入或所述第二测试输入中的至少一个与差值数据联系在 一起。
24.如权利要求23所述的计算机可读介质，其中施加到所述误差模型的所述第一测试 输入或所述第二测试输入中的至少一个对应于在基于所述第一测试输入或所述第二测试 输入中的至少一个的所述第一输出数据和所述第二输出数据之间的差值。
25.如权利要求21所述的计算机可读介质，其中所述指令在被执行时使所述计算机通 过生成稳态误差模型或动态误差模型中的至少一个来生成所述误差模型。
26.如权利要求21所述的计算机可读介质，其中所述指令在被执行时使所述计算机通 过应用最小二乘回归、广义最小二乘回归、加权最小二乘回归、重复最小二乘回归、扩展最 小二乘回归、子空间法、最大似然法、辅助变量法、扩展辅助变量法、频域法或基于非线性优 化的方法中的一个或多个来生成所述误差模型。
27.如权利要求21所述的计算机可读介质，其中所述指令在被执行时使所述计算机通 过确定一个或多个模型参数来生成所述误差模型。
28.如权利要求21所述的计算机可读介质，其中所述指令在被执行时使所述计算机基 于过程系统的改变来修改所述第一原理模型。
29.如权利要求21所述的计算机可读介质，其中所述第一测试输入和所述第二测试输 入彼此对应，并且其中所述第一输出数据和所述第二输出数据与所述第一测试输入和所述 第二测试输入中的相应的一个对应。
30.一种用于生成动态误差模型以补偿基于第一原理的模型的方法，包括确定多个预测方程以表示在一个或多个过程系统输入和一个或多个过程系统输出之 间的关系；基于所述一个或多个测试输入和所述一个或多个测试输出来确定用于一个或多个模 型参数的基于所述预测方程的初始条件；基于在第一时间之前的第二时间的第三预测方程或所述初始条件中的至少一个来确 定在所述第一时间的第二预测方程；确定优化函数，以优化在响应于一个或多个实质上相等的输入的基于第一原理的模型 和所述过程系统之间的输出上的差值；基于所述第二预测方程或所述第三预测方程中的至少一个来在约束条件范围内求解 所述优化函数，以确定所述一个或多个模型参数；以及基于所述一个或多个模型参数来生成动态误差模型。
31.如权利要求30所述的方法，其中初始时间的所述第一预测方程包括相应的模型参 数和测试输出的乘积的一个或多个总和以及相应的模型参数和测试输入的乘积的一个或 多个总和。
32.如权利要求31所述的方法，其中用所述第一预测方程的一个或多个预期输出来代替所述第二和第三预测方程中在相应一个或多个先前的时间的相应的一个或多个测试输 出数据。
33.如权利要求30所述的方法，其中所述优化函数包括在所述第一预测方程的一个或 多个预期输出与对应于一个或多个相应的测试输入的一个或多个测试输出之间的差值的 平方之和。
34.如权利要求30所述的方法，其中求解所述优化函数包括确定局部最小值或局部最 大值中的至少一个。
35.如权利要求34所述的方法，其中基于所述约束条件来确定所述局部最小值或所述局部最大值。
36.如权利要求30所述的方法，进一步包括对所述优化函数施加一个或多个约束条件。
37.一种用于生成动态误差模型以补偿基于第一原理的模型的方法，包括 对过程施加测试输入数据以生成测试输出数据；基于所述测试输入数据和所述测试输出数据来生成稳态解；基于所述稳态解来生成一个或多个预测方程，其中第一时间的预测方程基于下列中的 至少一个在一个或多个先前的时间的测试输出数据； 在一个或多个先前的时间的测试输入数据；或 在先前的时间的一个或多个预测方程； 对优化函数施加一个或多个约束条件；以及求解所述优化函数，以在所述一个或多个约束条件范围内优化所述一个或多个预测方 程来生成动态误差模型。
全文摘要
公开了用于补偿基于第一原理的仿真模型的方法和装置。示例性的用于补偿基于第一原理的仿真模型的方法包括施加一个或多个第一测试输入到过程系统以生成第一输出数据；施加一个或多个第二测试输入到第一原理模型以生成第二输出数据；基于所述第一输出数据和所述第二输出数据来生成误差模型，施加输入数据到所述第一原理模型以生成仿真模型输出数据；以及经由所述误差模型来补偿所述模型数据以生成被补偿的模型输出数据。
文档编号G06F17/50GK101950315SQ201010229070
公开日2011年1月19日 申请日期2010年7月12日 优先权日2009年7月10日
发明者C·门藤, R·W·科法特, X·程 申请人:爱默生过程管理电力和水解决方案公司