专利名称：一种利用透视草图创建三维曲面模型的方法
技术领域：
本发明涉及一种图形分析与解释的处理方法，属于计算机图形学技术领域，具体 地说是一种利用透视草图创建三维曲面模型的方法。
背景技术：
曲面模型复杂多样，以其纷繁的表现力广泛应用于设计创作领域中，是复杂模型 设计中的重要构件。曲面模型也正因为本身复杂无固定几何规则的特征，其创建相比于多 面体模型更为复杂。现行多数三维曲面模型创建技术关注于曲面参数等细节设计部分，其 操作复杂并要求掌握相关的数学、图形学专业知识，而且无法从整体把握三维曲面模型的 创建，这限制了多数设计师的创意表达。事实上，采用草绘的交互方式才是最理想最符合设 计师设计习惯的方式。^Kl :T. Igarashi,S. Matsuoka,and H. Tanaka,"Teddy :A Sketching Interface for 3DFreeform Design, "Proc. Siggraph, 1999, ACM Press,pp. 409-416.以及其扩展文献 2 0.A. Karpenko and J.F. Hughes, “SmoothSketch 3D Free-Form Shapes from Complex Sketches, ” ACM Trans. Graphics, vol. 25，no. 3，2006，pp. 589-598.禾口文献 3 :F. Cordier and H. Seo,Free-form sketching of self-occluding objects,IEEE Computer Graphics and Applications 27 (1) (2007)，pp. 50-59.中提出的方法利用草图对曲面模型进行重建， 但这几种方法通过绘制三维对象的俯视草图进行交互，这种草图无法反映三维对象的深度 信息，只能用于特定的无棱角棱边、无规则特征、可以用文中提出的膨胀方法建模的曲面物 体。事实上，透视图可以表现三维模型的深度信息，也正因为透视图的这一特点，设 计师在设计过程中会绘制透视草图来表现模型的三维特征，因此透视草图交互创建三维 曲面是一种理想的草图交互方式。由于草图的随意性模糊性特点，无法直接利用投影规 则、阴影、纹理等视觉特征从设计师徒手绘制的草图中恢复三维模型，因此诸如从X生成 形状技术(shape from X :X代表视频、阴影、纹理、聚焦和光流等视觉特征)、文献4 于 永彦，于长辉.基于对称物体的3维重构技术研究.中国图象图形学报，2008,13(11) 2197-2203.提出的图像视觉方面的技术无法应用于草图重建中。已有关于透视草图重建 三维对象的研究多数针对多面体(polyhedra)对象，如文献5 :T. Kanade，“Recovery of the three-dimensional shape of an object from a single view, "Artif. Intell., vol. 17，pp. 409-460，1981.中提出的方法，而对于透视草图重建三维曲面模型的研究则很 少，其中，文献6 王玉慧，鲁聪达.CAID中由透视草图重建三维模型的算法研究.浙江工 业大学学报，2003，31 (4) 369-371.中以射影几何、透视理论的基本原理为基础，给出了平 面立体，二次曲面及自由曲线的透视图数字化算法，该方法可以对透视图处理，创建出三维 平面以及自由曲面，但该方法产生的自由曲面仍为平面自由曲面，对于不共面的自由曲线 曲面无法处理，并且在进行自由曲面绘制时，需同时将自由曲面所在平面绘制，这种方式 一定程度上限制了设计师的绘制自由；文献7P.A. C. Varley, Y. Takahashi, J. Mitani, andH. Suzuki. 2004. A two-stage approach for interpreting line drawings of curved objects. In EUROGRAPHICS Workshop on Sketch-Based Interfaces and Modeling.中提 出一个解释曲面模型草图绘制的两步方法，首先绘制一个多面体的透视图，这个多面体与 所需曲面模型有相同的点边图(vertex-edge graph)，利用已有的多面体建模方法创建多 面体模型，再以此多面体为模板，绘制曲线，最终生成曲面模型。这个方法同样，只能产生 在多面体模板平面上的曲线，并且设计师在绘制时需先绘制模板对象，这使得设计师绘制 更加繁琐；另外，文献 8Ulupinar, F. and Nevatia, R. , Using symmetries for analysis of shape from contour, Proceedings 2nd International Conference on Computer Vision(1988)414-426.中提出了两种对称性，并利用这两种对称性对对称零高斯曲率曲面 和对称双重曲面进行三维重建。这种方法可以对一些特定条件的曲面透视图进行识别并创 建，但对于一般的不符合零高斯曲率或者双重曲面的曲面无法创建。总的来说，曲面模型在设计创作领域中拥有着广泛的应用，但由于其本身的复杂 特性以及现行创建技术的繁琐操作，对于没有特定专业知识的设计师无法利用现行设计软 件快速建模，这很大程度上限制了曲面模型的设计。而透视草图最符合设计师设计三维模 型的习惯，是最理想的三维曲面模型创建的交互方式。但由于已有这方面研究有限，并且没 有成熟且理想的根据透视草图创建三维曲面模型的方法。因此，如何从用户绘制的透视草 图中获取深度信息重建三维曲面模型是采用草绘创建三维模型的重要课题。
发明内容
发明目的本发明所要解决的技术问题是针对现有技术的不足，提供一种利用透 视草图创建三维曲面模型的方法，用于支持用户以绘制单幅透视草图的方式直接创建三维 曲面模型。为了解决上述技术问题，本发明公开了一种利用透视草图创建三维曲面模型的方 法，包括以下步骤步骤一，形状线索发现从输入的透视草图中识别出由轮廓边和连接轮廓边的关 节点组成的点边图G(V，Ε)，其中，E为轮廓边，V为连接轮廓边的关节点；识别出封闭区域， 所述封闭区域即为由轮廓边通过关节点相连得到的包围区域，其包围区域内不含有任何其 他轮廓边；轮廓边由草图笔划采样点组成，所述采样点称为轮廓点；轮廓点的草图坐标系 原点为草图的左下角，χ轴水平向右，y轴竖直向上；步骤二，三维视角恢复包括对称关系识别、观察坐标系恢复和坐标计算三个步 骤；对称关系识别识别模型各元素之间的对称关系，并推断出隐藏轮廓线，所述模型 各元素指的是模型中的关节点、轮廓边和封闭区域；所述对称关系即关节点与关节点、轮廓 边与轮廓边、封闭区域与封闭区域互相对称的关系；观察坐标系恢复根据所述对称关系计算模型的观察坐标系；坐标计算用于计算轮廓点的空间三维坐标；步骤三，三维模型重建包括基准面检测、子曲面建模和曲面拼接三个步骤；基准面检测将草图的封闭区域分类为基准面对应多个区域的封闭区域片和基准 面对应单个区域的封闭区域片；所述封闭区域片为相邻接的封闭区域集合；
子曲面建模将封闭区域片建模为子曲面，即对基准面对应多个区域的封闭区域片 和基准面对应单个区域的封闭区域片进行建模；曲面拼接部分对子曲面进行拼接得到三维曲面模型。本发明步骤一还包括连接断开的轮廓边笔划，即将两个笔划端点距离小于一定阈 值的两个笔划的两个端点连接。本发明步骤一中将输入草图的笔划识别为由轮廓边和连接轮廓边的关节点组成 的点边图G(V，Ε)具体包括分离相交叉轮廓，产生新的关节点与轮廓边首先按交叉笔划的 数量分为多笔划交叉和两笔划交叉；如果为多笔划交叉则将该交叉点作为新的关节点，将 由所述新的关节点分离的笔划段作为新的轮廓边，所述多笔划为笔划数大于等于3 ；如果 为两笔划交叉，则分为十字交叉和T型交叉；如果两个相交叉轮廓为十字交叉，则将两条轮 廓的交叉点作为新的关节点，将两个相交叉的轮廓各自由所述新的关节点分成的两段作为 新的轮廓边；如果相交叉的轮廓为T型交叉，则根据轮廓边在交叉点处的曲率大小，判断T 型交叉点是否为遮挡点，所述遮挡点为实际三维模型中轮廓一端被遮挡的点；如果是遮挡 点，则轮廓保持原样，如果不是遮挡点，则将该T型交叉点作为新的关节点，并将相交轮廓 由所述新的关节点分成两段作为新的轮廓边。本发明步骤二中，所述对称关系识别部分包括以下步骤步骤211，对称假设枚 举轮廓边，假设为自对称轮廓边，即轮廓边自身对称且轮廓边两端关节点也互相对称；步骤 212，对称关系推断根据假设的模型元素之间的对称关系以及已推断出的模型元素之间的 对称关系，推断部分封闭区域之间的对称关系；若所有关节点、轮廓边以及封闭区域的对称 关系能正确检测出，则进行观察坐标系恢复步骤；若当前对称关系推断部分没有推断出新 的封闭区域之间的对称关系，且还存在未推断出对称关系的关节点，则返回步骤211继续 枚举其他轮廓边；否则进行步骤213 ；步骤213，对称性验证根据推断出的封闭区域之间的 对称关系，首先验证所述封闭区域中各个关节点之间的对称关系，然后验证所述封闭区域 中的轮廓边之间的对称关系，进而验证相互对称的轮廓边上的轮廓点之间的对称关系；若 验证出任意关节点、轮廓边或轮廓点的对称关系错误，则判断当前的对称假设错误，返回步 骤211继续枚举其他轮廓边，否则进行步骤214 ；步骤214，隐藏轮廓推断包括两种推断方 式一是对遮挡点处的隐藏轮廓进行推断，二是对未识别对称性的封闭区域根据当前的对 称假设，推断其对称镜像，从而推断出隐藏轮廓；所述未识别对称性的封闭区域满足两个条 件一是没有推断出其对称性，二是其部分轮廓边的对称关系已识别；所述对称镜像是指 与已知封闭区域对称，但被遮挡的封闭区域；步骤215，可见性验证验证隐藏轮廓的可见 性，若隐藏轮廓可见，则判定当前的对称假设错误，返回步骤211 ；否则，将隐藏轮廓作为隐 藏轮廓边，所述隐藏轮廓边为被遮挡的轮廓边，以隐藏轮廓边为起始边进行封闭区域检测， 得到新的包含隐藏轮廓边的封闭区域，进行步骤212。本发明步骤二中，所述观察坐标系恢复部分包括以下步骤步骤221，确定水平基 准面计算二维草图坐标y值最小的一条非自对称轮廓边，将该轮廓边与其对称轮廓边所 在的面作为水平基准面；步骤222，建立对象坐标系以水平基准面的中点为原点O，以水平 基准面为平面xoy，水平基准面上的对称轴为χ轴，对称点连线为y轴，χ轴和y轴所构成的 钝角的角平分线为ζ轴，绘制出对象坐标系在草图平面的投影；以草图平面为χ' oy'平 面，以对象坐标系原点为原点0，草图平面水平向右方向为χ'轴，竖直向上方向为y'轴，而ζ'轴则为垂直于草图平面与X' 1'轴呈右手系，建立观察坐标系；步骤223，变换矩阵 和单位长度计算根据对象坐标系中x、y、z轴上的单位向量(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)在 观察坐标系X' O1'平面的投影方向，即步骤222所述的对象坐标系三个坐标轴的投影，计 算得到对象坐标系下的点变换到观察坐标系下的变换矩阵M，通过分别将单位向量(1，0， 0)，(0,1,0), (0，0，1)经过变换矩阵变换，得到在观察坐标系χ' oy'平面的投影向量，计 算向量长度得到在三个坐标轴投影方向上的单位长度。本发明步骤二中，所述坐标计算部分包括以下步骤步骤231，根据坐标轴投影方 向以及在坐标轴投影方向上的单位长度计算关节点在所述三个方向上的分量分别作为关 节点坐标的X分量，y分量和Z分量；步骤232，将关节点的坐标经过变换矩阵变换得到观察 坐标系坐标，利用观察坐标系坐标计算轮廓点的坐标；由此获得所有封闭区域轮廓边上轮 廓点包括关节点的三维坐标，所述已计算三维坐标信息的封闭区域为三维封闭区域。本发明步骤三中，基准面检测部分将草图的封闭区域分类为不同的封闭区域片， 包括以下步骤步骤321，在所有三维封闭区域中取一个未分类的三维封闭区域Ai,若所有 封闭区域都已分类，则结束基准面检测，进行子曲面建模部分；否则，进行步骤322。步骤 322，计算三维封闭区域Ai的一个投影平面pl，使得三维封闭区域Ai上任意轮廓点投影到 该投影平面Pl上的点都不同，初始化一个新的封闭区域片Area为新的三维封闭区域，并对 所述新的三维封闭区域进行深搜封闭区域片过程，标记三维封闭区域为已分类；步骤323， 将深搜封闭区域片过程结束得到的封闭区域片Area添加到封闭区域片集合中，并设置相 应的投影平面为投影平面pl，转步骤321 ；所述深搜封闭区域片对与三维封闭区域相邻的 每一个相邻三维封闭区域，若相邻三维封闭区域为未分类，计算相邻三维封闭区域的所有 轮廓点在投影平面上的投影点，若满足任意点的投影点均不同，则将相邻三维封闭区域标 记为已分类，添加到封闭区域片中，并以该相邻三维封闭区域为起始封闭区域，继续深搜封 闭区域片。本发明步骤三的子曲面建模部分中，若基准面对应单个区域的封闭区域片，则利 用B样条曲面拟合的方法建模，若基准面对应多个区域的封闭区域片则利用水平级建模方 法建模；所述水平级建模方法将封闭区域片对应的投影平面离散化为平面网格，并将封闭 区域片各轮廓点在投影平面上的投影点也离散到最近的网格交叉点，计算相应的深度值为 轮廓点到投影平面的带符号距离，以最小χ坐标和最小y坐标点作为网格坐标原点，将此网 格以及相应的深度值作为水平级建模方法的参数进行子曲面建模；所述B样条曲面拟合方 法将封闭区域片中唯一的三维封闭区域的所有轮廓边重新划分为四条新的轮廓边，其中不 相邻的两条轮廓边称为相对轮廓边，四条轮廓边则组成两组相对轮廓边，对相对轮廓边上 的轮廓点重新采样相等数量的轮廓点，而这两组相对轮廓边上的轮廓点则组成了 B样条曲 面正交控制网格的外围控制点，用线性插值的方法插值内部控制点，从而得到正交控制网 格，将网格上的控制点作为B样条曲面拟合的参数，进行子曲面建模。本发明步骤三中，曲面拼接部分对建模得到的多个子曲面进行拼接，将所有具有 公共轮廓边的子曲面拼接，最终得到整个三维模型，在对具有公共轮廓边的两个子曲面进 行拼接时，包括以下步骤步骤341，将具有公共轮廓边的两子曲面上各轮廓点通过缩放的 方式，使得两子曲面的公共轮廓边长度相等，再将两子曲面上各轮廓点通过平移的方式，使 得两子曲面的公共轮廓边的一个公共端点重合；步骤342，将经过平移缩放变换得到的两子曲面上各轮廓点再经过旋转变换，使得两子曲面的公共轮廓边都与ζ坐标轴正方向重 合；步骤343，分别在两子曲面的公共轮廓边上按长度均勻采样相等数量的轮廓点并分别 连接，完成拼接。有益效果本发明具有以下优点首先，本发明允许用户利用手绘透视草图的方 式绘制三维曲面模型；其次，本发明利用可见性与对称性特征，可以通过用户绘制的对称透 视图自动识别出三维对称曲面模型的对称方向，并恢复模型的三维空间信息；最后，本发明 可以根据两种曲面建模方法水平级建模方法和B样条曲面拟合方法的建模特点对三维轮 廓封闭区域分类为不同特点的封闭区域片，并利用这两种方法对其进行建模，进而利用曲 面拼接的方法对建模子曲面进行离散混合拼接得到三维模型。
下面结合附图和具体实施方式
对本发明做更进一步的具体说明，本发明的上述和 /或其他方面的优点将会变得更加清楚。图1是本发明的处理流程示意图。
图2是本发明草图输入以及连接结果示意图。
图3是本发明十字交叉示意图。
图4是本发明T型交叉示意图。
图5是本发明笔画处理结果图。
图6是本发明封闭区域示意图。
图7是本发明封闭区域识别示意图。
图8是本发明对称关系推断的方法1示意图。
图9是本发明对称关系推断的方法2示意图。
图10是本发明对称性验证示意图。
图11是本发明隐藏轮廓推断示意图。
图12是本发明两相交区域示意图。
图13是本发明两相交区域的隐藏轮廓推断示意图。
图14是本发明三相交区域的直线连接示意图。
图15是本发明三相交区域的隐藏轮廓推断示意图。
图16是本发明错误对称假设下隐藏轮廓推断示意图。
图17a是本发明坐标轴确定示意图，图17b是本发明关节点坐标计算示意图。
图18是本发明对象坐标系XYZ与观察坐标系X' Y' V示意图。
图19是本发明交互点及其深度以及建模结果示意图。
图20是本发明利用B样条曲面拟合方法建模曲面控制点采样示意图
图21是本发明草图输入以及建模结果示意图。
具体实施例方式本发明公开的利用透视草图创建三维曲面模型的方法，具体包括以下步骤(图1 是整个方法的流程图)步骤一，形状线索发现将用户输入的草图笔划处理为由轮廓边和连接轮廓边的关节点组成的点边图，并识别封闭区域。步骤二，三维视角恢复包括对称关系识别、观察坐标系恢复和坐标计算三个部 分，对称关系识别部分识别模型各元素之间的对称关系，并推断出隐藏轮廓线，观察坐标系 恢复部分根据对称轴恢复模型的观察坐标系，坐标计算部分计算出轮廓点的空间三维坐 标。步骤三，三维模型重建将草图的封闭区域分类为基准面对应多个区域的封闭区 域片和基准面对应单个区域的封闭区域片，并相应的应用水平级建模方法和B样条曲面拟 合方法建模为子曲面，对子曲面进行曲面拼接得到三维曲面模型。本发明所述透视草图为在某一视角下的模型草图，要求该视角是最能反映模型三 维信息的角度；另外，由于现实世界中的物体多数为对称对象或由对称对象组合而成，本发 明处理对称的曲面模型。下面具体介绍各个步骤的主要流程1.形状线索发现形状线索发现过程将用户输入的草图笔划处理为由轮廓边和连接轮廓边的关节 点组成的点边图G(V，E)(其中，E为处理之后的轮廓边，V为连接轮廓边的关节点)，并识别 出封闭区域。该部分分为笔划处理和封闭区域识别两步。1. 1.笔划处理笔划处理部分处理用户的草图笔划，得到轮廓边集合以及轮廓边之间的连接信 息。轮廓边通过关节点连接，如图5所示。(1)连接断开的轮廓笔划。本发明要求输入的草图为绘制清晰且较为连贯的轮廓笔划，允许用户在对同一条 轮廓的绘制中间存在断开。本步骤的任务就是处理用户的笔划，将断开的轮廓连接，如图2， 图2a是用户输入原始草图，图2b是将其中断开的笔划连接的结果。用户提交的草图是一 张矢量图S (矢量图，在数学上定义为一系列由线连接的点，它与位像相对应)，表现为 基本笔划的序列，可表示为{s」i = 1，...，n}，其中Si为用户绘制的一笔，即每次起笔和抬 笔之间所绘的一笔，笔划所含的点采样连续，表示为{p」j = 1，...，m}，其中，ρ」表示笔划 中第j个采样点。本步骤检测所有笔划端点距离，若小于距离阈值ε d，(所述距离阈值 为在距离上接近到可以被认为是同一点的界限，取值范围为1 50，一般可以设定为10)则 连接两端点。过程如下输入原始草图S= {sj i = 1, ... ,n}, Si 由采样点{Pj | j = 1，· · ·，m}组成，Pj 的χ和y坐标值均在
之间输出连接之后的新草图S步骤1设置初始笔划下标i为1。步骤2判断下标i的范围，若下标i <笔画总数η取笔划Si,设置初始笔划下标j 为下标i+1 ；否则，结束算法。步骤3判断下标j的范围，若下标j >笔画总数n，转步骤7 ；否则取笔划Sj。步骤4分别计算笔划Si和笔划~端点的距离，即计算端点的欧氏距离 distance (Si. pk, Sj. Pl)，其中下标k e {1，1^}，下标1 e {1，m」}，整数叫、整数m」分别为笔 划Si、笔划~的采样点总数。
步骤5判断各端点间距离的大小若笔划Si和笔划~存在两端点的距离小于上述 距离阈值 ε d，即彐众￡{1,叫},1 e ILmjI, s. t. distance (Si. Pk, Sj · Pl) < ε d，则连接笔划 Si和笔划~的相应端点，更新草图S信息将笔划Si用新连接的笔划代替并更新采样点总 数IV删除笔划~，更新草图S中的笔划总数η为笔划总数n-1，并设置重新取笔划~ 下标 j为i+Ι ；否则，设置取下一条笔划S」下标j为j+1。步骤6转步骤3。步骤7判断笔划Si是否封闭，计算笔划Si两端点的欧氏距离distance (Si. Pl, Si ·ρω )，若其值小于上述距离阈值ε d，标记笔划Si为封闭轮廓，设置下标i为i+Ι，转步骤 1。所述欧氏距离函数distance (p，q)为
权利要求
一种利用透视草图创建三维曲面模型的方法，其特征在于，包括以下步骤步骤一，形状线索发现从输入的透视草图中识别出由轮廓边和连接轮廓边的关节点组成的点边图G(V，E)，其中，E为轮廓边，V为连接轮廓边的关节点；识别出封闭区域，所述封闭区域即为由轮廓边通过关节点相连得到的包围区域，其包围区域内不含有任何其他轮廓边；轮廓边由草图笔划采样点组成，所述采样点称为轮廓点；轮廓点的草图坐标系原点为草图的左下角，x轴水平向右，y轴竖直向上；步骤二，三维视角恢复包括对称关系识别、观察坐标系恢复和坐标计算三个步骤；对称关系识别识别模型各元素之间的对称关系，并推断出隐藏轮廓线，所述模型各元素指的是模型中的关节点、轮廓边和封闭区域；所述对称关系即关节点与关节点、轮廓边与轮廓边、封闭区域与封闭区域互相对称的关系；观察坐标系恢复根据所述对称关系计算模型的观察坐标系；坐标计算用于计算轮廓点的空间三维坐标；步骤三，三维模型重建包括基准面检测、子曲面建模和曲面拼接三个步骤；基准面检测将草图的封闭区域分类为基准面对应多个区域的封闭区域片和基准面对应单个区域的封闭区域片；所述封闭区域片为相邻接的封闭区域集合；子曲面建模将封闭区域片建模为子曲面，即对基准面对应多个区域的封闭区域片和基准面对应单个区域的封闭区域片进行建模；曲面拼接部分对子曲面进行拼接得到三维曲面模型。
2.根据权利要求1所述的一种利用透视草图创建三维曲面模型的方法，其特征在于， 步骤一还包括连接断开的轮廓边笔划，即将两个笔划端点距离小于一定阈值的两个笔划的 两个端点连接。
3.根据权利要求1所述的一种利用透视草图创建三维曲面模型的方法，其特征在于， 步骤一中将输入草图的笔划识别为由轮廓边和连接轮廓边的关节点组成的点边图G(V，Ε) 具体包括分离相交叉轮廓，产生新的关节点与轮廓边首先按交叉笔划的数量分为多笔划交叉和两笔划交叉；如果为多笔划交叉则将该交叉点作为新的关节点，将由所述新的关节点分离的笔划段 作为新的轮廓边，所述多笔划为笔划数大于等于3 ；如果为两笔划交叉，则分为十字交叉和T型交叉；如果两个相交叉轮廓为十字交叉，则 将两条轮廓的交叉点作为新的关节点，将两个相交叉的轮廓各自由所述新的关节点分成的 两段作为新的轮廓边；如果相交叉的轮廓为T型交叉，则根据轮廓边在交叉点处的曲率大 小，判断T型交叉点是否为遮挡点，所述遮挡点为实际三维模型中轮廓一端被遮挡的点；如 果是遮挡点，则轮廓保持原样，如果不是遮挡点，则将该T型交叉点作为新的关节点，并将 相交轮廓由所述新的关节点分成两段作为新的轮廓边。
4.根据权利要求3所述的一种利用透视草图创建三维曲面模型的方法，其特征在于， 步骤二中，所述对称关系识别部分包括以下步骤步骤211，对称假设枚举轮廓边，假设为自对称轮廓边，即轮廓边自身对称且轮廓边 两端关节点也互相对称；步骤212，对称关系推断根据假设的模型元素之间的对称关系以及已推断出的模型 元素之间的对称关系，推断部分封闭区域之间的对称关系；若所有关节点、轮廓边以及封闭区域的对称关系能正确检测出，则进行观察坐标系恢复步骤；若当前对称关系推断部分没 有推断出新的封闭区域之间的对称关系，且还存在未推断出对称关系的关节点，则返回步 骤211继续枚举其他轮廓边；否则进行步骤213 ；步骤213，对称性验证根据推断出的封闭区域之间的对称关系，首先验证所述封闭区 域中各个关节点之间的对称关系，然后验证所述封闭区域中的轮廓边之间的对称关系，进 而验证相互对称的轮廓边上的轮廓点之间的对称关系；若验证出任意关节点、轮廓边或轮 廓点的对称关系错误，则判断当前的对称假设错误，返回步骤211继续枚举其他轮廓边，否 则进行步骤214;步骤214，隐藏轮廓推断包括两种推断方式一是对遮挡点处的隐藏轮廓进行推断， 二是对未识别对称性的封闭区域根据当前的对称假设，推断其对称镜像，从而推断出隐藏 轮廓；所述未识别对称性的封闭区域满足两个条件一是没有推断出其对称性，二是其部 分轮廓边的对称关系已识别；所述对称镜像是指与已知封闭区域对称，但被遮挡的封闭区 域；步骤215，可见性验证验证隐藏轮廓的可见性，若隐藏轮廓可见，则判定当前的对称 假设错误，返回步骤211 ；否则，将隐藏轮廓作为隐藏轮廓边，所述隐藏轮廓边为被遮挡的 轮廓边，以隐藏轮廓边为起始边进行封闭区域检测，得到新的包含隐藏轮廓边的封闭区域， 进行步骤212。
5.根据权利要求4所述的一种利用透视草图创建三维曲面模型的方法，其特征在于， 步骤二中，所述观察坐标系恢复部分包括以下步骤步骤221，确定水平基准面计算二维草图坐标y值最小的一条非自对称轮廓边，将该 轮廓边与其对称轮廓边所在的面作为水平基准面；步骤222，建立对象坐标系以水平基准面的中点为原点0，以水平基准面为平面xoy， 水平基准面上的对称轴为χ轴，对称点连线为y轴，χ轴和y轴所构成的钝角的角平分线为 ζ轴，绘制出对象坐标系在草图平面的投影；以草图平面为χ' O1'平面，以对象坐标系原 点为原点ο，草图平面水平向右方向为χ'轴，竖直向上方向为y'轴，而ζ'轴则为垂直于 草图平面与χ' y'轴呈右手系，建立观察坐标系；步骤223，变换矩阵和单位长度计算根据对象坐标系中χ、y、ζ轴上的单位向量(1， 0,0), (0,1,0), (0，0，1)在观察坐标系χ' oy'平面的投影方向，即步骤222所述的对象 坐标系三个坐标轴的投影，计算得到对象坐标系下的点变换到观察坐标系下的变换矩阵M, 通过分别将单位向量(1，0，0)，(0,1,0), (0，0，1)经过变换矩阵变换，得到在观察坐标系 x' oy'平面的投影向量，计算向量长度得到在三个坐标轴投影方向上的单位长度。
6.根据权利要求4所述的一种利用透视草图创建三维曲面模型的方法，其特征在于， 步骤二中，所述坐标计算部分包括以下步骤步骤231，根据坐标轴投影方向以及在坐标轴投影方向上的单位长度计算关节点在所 述三个方向上的分量分别作为关节点坐标的χ分量，y分量和ζ分量；步骤232，将关节点的坐标经过变换矩阵变换得到观察坐标系坐标，利用观察坐标系坐 标计算轮廓点的坐标；由此获得所有封闭区域轮廓边上轮廓点包括关节点的三维坐标，所 述已计算三维坐标信息的封闭区域为三维封闭区域。
7.根据权利要求5所述的一种利用透视草图创建三维曲面模型的方法，其特征在于，步骤三中，基准面检测部分将草图的封闭区域分类为不同的封闭区域片，包括以下步骤步骤321，在所有三维封闭区域中取一个未分类的三维封闭区域Ai,若所有封闭区域都 已分类，则结束基准面检测，进行子曲面建模部分；否则，进行步骤322 ；步骤322，计算三维封闭区域Ai的一个投影平面pl，使得三维封闭区域Ai上任意轮 廓点投影到该投影平面Pl上的点都不同，初始化一个新的封闭区域片Area为新的三维封 闭区域，并对所述新的三维封闭区域进行深搜封闭区域片过程，标记三维封闭区域为已分 类；步骤323，将深搜封闭区域片过程结束得到的封闭区域片Area添加到封闭区域片集合 中，并设置相应的投影平面为投影平面pl，转步骤321 ；所述深搜封闭区域片对与三维封闭区域相邻的每一个相邻三维封闭区域，若相邻三维 封闭区域为未分类，计算相邻三维封闭区域的所有轮廓点在投影平面上的投影点，若满足 任意点的投影点均不同，则将相邻三维封闭区域标记为已分类，添加到封闭区域片中，并以 该相邻三维封闭区域为起始封闭区域，继续深搜封闭区域片。
8.根据权利要求6所述的一种利用透视草图创建三维曲面模型的方法，其特征在于， 步骤三的子曲面建模部分中，若基准面对应单个区域的封闭区域片，则利用B样条曲面拟 合的方法建模，若基准面对应多个区域的封闭区域片则利用水平级建模方法建模；所述水平级建模方法将封闭区域片对应的投影平面离散化为平面网格，并将封闭区域 片各轮廓点在投影平面上的投影点也离散到最近的网格交叉点，计算相应的深度值为轮廓 点到投影平面的带符号距离，以最小χ坐标和最小y坐标点作为网格坐标原点，将此网格以 及相应的深度值作为水平级建模方法的参数进行子曲面建模；所述B样条曲面拟合方法将封闭区域片中唯一的三维封闭区域的所有轮廓边重新划 分为四条新的轮廓边，其中不相邻的两条轮廓边称为相对轮廓边，四条轮廓边则组成两组 相对轮廓边，对相对轮廓边上的轮廓点重新采样相等数量的轮廓点，而这两组相对轮廓边 上的轮廓点则组成了 B样条曲面正交控制网格的外围控制点，用线性插值的方法插值内部 控制点，从而得到正交控制网格，将网格上的控制点作为B样条曲面拟合的参数，进行子曲 面建模。
9.根据权利要求7所述的一种利用透视草图创建三维曲面模型的方法，其特征在于， 步骤三中，曲面拼接部分对建模得到的多个子曲面进行拼接，将所有具有公共轮廓边的子 曲面拼接，最终得到整个三维模型，在对具有公共轮廓边的两个子曲面进行拼接时，包括以 下步骤步骤341，将具有公共轮廓边的两子曲面上各轮廓点通过缩放的方式，使得两子曲面的 公共轮廓边长度相等，再将两子曲面上各轮廓点通过平移的方式，使得两子曲面的公共轮 廓边的一个公共端点重合；步骤342，将经过平移缩放变换得到的两子曲面上各轮廓点再经过旋转变换，使得两子 曲面的公共轮廓边都与ζ坐标轴正方向重合；步骤343，分别在两子曲面的公共轮廓边上按长度均勻采样相等数量的轮廓点并分别 连接，完成拼接。
全文摘要
本发明公开了利用透视草图创建三维曲面模型的方法，包括以下步骤将手绘草图识别处理为由轮廓边和关节点构成的点边图，并识别封闭区域；识别三维曲面模型的对称关系，并同时利用对称性以及可见性对轮廓进行隐藏轮廓补全；根据对称关系建立曲面模型的对象坐标系，并计算曲面模型轮廓边关节点的三维坐标，根据关节点的三维坐标以及关节点之间的曲线投影，恢复出关节点之间三维空间曲线的坐标；根据水平级建模方法与B样条曲面拟合方法的特点将模型的三维封闭区域分类成不同的封闭区域片，根据封闭区域片的特点采用水平级建模方法或者B样条曲面拟合方法将封闭区域片建模为子曲面，对这些子曲面进行离散混合拼接为三维模型。
文档编号G06T17/20GK101937579SQ201010286689
公开日2011年1月5日 申请日期2010年9月20日 优先权日2010年9月20日
发明者刘凯, 孙正兴, 张尧烨, 章菲倩 申请人:南京大学