专利名称：基于曲面断层片的三维牙齿重建方法
技术领域：
本发明涉及口腔临床医学和计算机图形学领域，具体涉及一种三维牙齿重建方 法。
背景技术：
当前，在获取三维牙齿方面已有相关研究工作。使用CT扫描设备、激光扫描以及 口内照相都可进行三维重建。美国OrthoCAD公司采用层析技术获取牙颂模型；GeoDigm公 司开发eModel系统，基于结构光技术扫描仪获取三维牙齿。使用三维激光扫描设备可以获 取较高精度的牙齿细节，高速的线激光设备已经用于获取特定病人的数字化牙齿模型，激 光扫描获取的牙齿模型在临床颂面手术中已获得应用。结合牙齿的数字化石膏模型和三维 人脸可测量牙颂手术对于面部形态的影响，但是由于牙根隐藏在牙床内部，激光扫描获取 的牙颂模型不包含牙根的形状信息，因而仅使用激光扫描不能获取患者的完整牙齿几何模 型，但是在牙齿矫正过程中内部结构的空间相互关系对矫正具有重要影响。完整牙颂的建模当前主要依赖于CT (Computerized Tomography)。传统CT由于剂 量大而无法为口腔正畸医师接受。随着CT技术的发展，出现的微型CT，例如锥形束CT (Cone beamCT, CBCT)，以锥束射线替代传统扇形射线，以单次旋转完成整个头部扫描，可以获取口 颂部位的体图像数据，相对射线剂量较低。但是CBCT是否可以作为口腔临床常规项目，目 前国际正畸学科没有给出定论。与三维激光扫描获取的数字模型相比，CT重建的三维模型 分辨率较低。该问题对于较小尺寸的牙齿就更加严重，在CT图像数据重建的牙齿模型中上 下颂牙齿会出现粘连现象，不利于构造精确三维牙齿。同时牙根尖等精细部位不易重建，自 动区分牙根和牙槽骨存在难点。为了实现特定病人的牙齿建模，有研究者使用CT图像构造 三维牙齿作为训练数据集，通过主成分分析构造牙齿的形状空间。利用基形状的线性组合 近似患者扫描的牙冠石膏模型。但是，该方法获取的牙根形状、牙轴方向并不能保证和患者 一致。全口曲面断层片是临床牙科诊断中的一个例行的检测手段。牙根的轮廓在图像中 清晰可见。已有研究者提出了X光片特征提取以及牙齿的形状匹配方法，用于身份辨别。但 是X光片中并不包含深度信息。结合其它模态的数据，X光片可用于辅助构造个性化牙齿 模型。在牙齿模板三维空间和X光片的牙根轮廓上交互地选择控制点集合，该控制点集被 用于训练径向基函数(RBF)。训练得到的RBF网络用于对牙齿模型平滑变形。该工作仅考 虑特定牙齿的三维重建，没有考虑不同形态的牙齿在全口曲面断层图像上的成像特点以及 对应的三维重建。同时使用二维的X光片约束特定病人的三维牙齿建模仍然存在不准确的 问题。
发明内容
本发明的目的是克服上述缺陷，对不同形态的牙齿在全口曲面断层图像上的成像 特点进行建模，重建满足曲面断层图像中轮廓约束的三维牙齿，同时重建的牙齿具有特定病人的几何细节。为了达到上述目的，本发明基于曲面断层图像成像原理，约束三维牙齿的根轴方 向和轮廓形状，同时基于三维网格的非刚性变形保证重建三维牙齿的牙冠部分具有病人特 定的几何细节。本发明提供的方法包括如下步骤(流程参见
图1)1)仿真曲面断层图像采集，建立成像面与数字化的三维石膏牙冠模型的一致坐标 系；2)基于模板拟合的方法在坐标系中放置三维牙齿模型；3)基于稠密径向基函数网络约束模板牙齿的牙冠部分进行变形，使之与病人牙齿
一致；4)基于光线投影和平面假设，使用曲面断层图像中的牙根轮廓约束牙根变形。所述步骤1)的实现方法为a)获取曲面断层图像；b)依据曲面断层图像采集过程定义坐标系；c)定义在三维牙列和曲面断层图像对应点之间的映射函数；d)求解最优的刚性变换T，估计病人在曲面断层图像采集时的头部姿态，以及三 维牙齿的位置；e)对数字化的石膏牙冠施加变换T后，牙冠上的所有点投射在成像面上，做到与 曲面断层图像一致。所述步骤2)的实现方法为将每颗模板牙齿模型进行独立的刚性变换，使得牙冠 部分和病人的数字化石膏牙冠差异最小。所述步骤3)的实现方法为a)分割病人的数字化石膏牙冠模型，使得牙冠和牙龈分离；将牙冠轮廓上的顶点 沿法线方向移动，直到和三维模板牙齿相交，记相交点在模板牙齿模型上构成的闭合轮廓 为Bt;Bt将模板牙齿模型分割为可见的牙冠和不可见的牙根，使用采样的牙冠顶点在石 膏模型和牙齿模板上的对应点集训练径向基函数回归模型f。，满足x。= fc(xt)其中xt￡Xf'OBtU B^c f= If U Bc U B[.b)将回归模型应用在Bt’为边界的所有牙冠顶点，进行非刚性变形，将三维模板牙 齿变形以具有特定病人的牙冠几何细节。所述步骤4)的实现方法为a)在模板牙根模型中寻找候选的边界点集合；b)基于点集拟合得到牙根轮廓的参考平面& ；c)沿着射影光线将X广反向投影到三维空间获取对应的点集；d)牙根轮廓对应点集<°"和夂；^作为变形的控制点集，使用径向基函数网络构造 牙根变形函数fr，满足 f人d .e)基于变形后的牙根轮廓模型，可以方便得到牙根轴的角度
权利要求
一种基于曲面断层片的三维牙齿重建方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤1)仿真曲面断层图像采集，建立成像面与数字化的三维石膏牙冠模型的一致坐标系；2)基于模板拟合的方法在坐标系中放置三维牙齿模型；3)基于稠密径向基函数网络约束模板牙齿的牙冠部分进行变形，使之与病人牙齿一致；4)基于光线投影和平面假设，使用曲面断层图像中的牙根轮廓约束牙根变形。
2.如权利要求1所述的三维牙齿重建方法，其特征在于，所述步骤1)的实现方法为a)获取曲面断层图像；b)依据曲面断层图像采集过程定义坐标系；c)定义在三维牙列和曲面断层图像对应点之间的映射函数；d)求解最优的刚性变换T，估计病人在曲面断层图像采集时的头部姿态，以及三维牙 齿的位置；e)对数字化的石膏牙冠施加变换T后，牙冠上的所有点投射在成像面上，做到与曲面 断层图像一致。
3.如权利要求2所述的三维牙齿重建方法，其特征在于，所述步骤2)的实现方法为， 将每颗模板牙齿模型进行独立的刚性变换，使得牙冠部分和病人的数字化石膏牙冠差异最
4.如权利要求3所述的三维牙齿重建方法，其特征在于，所述步骤3)的实现方法为a)分割病人的数字化石膏牙冠模型，使得牙冠和牙龈分离；将牙冠轮廓上的顶点沿法 线方向移动，直到和三维模板牙齿相交，记相交点在模板牙齿模型上构成的闭合轮廓为Bt ；b)Bt将模板牙齿模型分割为可见的牙冠和不可见的牙根，使用采样的牙冠顶点在石膏 模型和牙齿模板上的对应点集训练径向基函数回归模型f。，满足x。= fc(xt)其中xt € xj UBtU Bl^c € xf U Bc U B'hc)将回归模型应用在Bt’为边界的所有牙冠顶点，进行非刚性变形，将三维模板牙齿变 形以具有特定病人的牙冠几何细节。
5.如权利要求4所述的三维牙齿重建方法，其特征在于，所述步骤4)的实现方法为a)在模板牙根模型中寻找候选的边界点集合；b)基于点集拟合得到牙根轮廓的参考平面&；c)沿着射影光线将夂广反向投影到三维空间获取对应的点集；d)牙根轮廓对应点集"和作为变形的控制点集，使用径向基函数网络构造牙根 变形函数f；，满足足.e)基于变形后的牙根轮廓模型，可以方便得到牙根轴的角度 r -x. -xtip cen, Xcen =其中Xtip是平均的牙根尖位置，是对应牙齿的重心，牙根轴角度定义为牙根轴和Z 轴之间的夹角；f)使用全口曲面断层图像中的牙根轮廓约束重建牙齿的牙根形态，使三维模型的牙根具有特定病人的形状。
全文摘要
本发明提供了一种基于曲面断层片的三维牙齿重建方法，属于口腔临床医学和计算机图形学领域。本发明提供的方法主要包括仿真曲面断层图像采集，建立成像面与数字化的三维石膏牙冠模型的一致坐标系；坐标系中放置三维牙齿模型；对牙冠部分进行变形，使之与病人牙齿一致；使用曲面断层图像中的牙根轮廓约束牙根变形。本发明提出的方法可以依据曲面断层图像中牙冠根的投影形态以及石膏牙冠构造特定的三维整体牙齿模型，有效克服了传统方法中通用模型中的特征缺失，缺乏个性化的问题。同时基于本方法，避免了CT等放射性设备的使用，利用现有的曲面断层图像数据，可重建特定病人的三维完整牙齿几何信息。
文档编号G06T17/00GK101950430SQ201010289480
公开日2011年1月19日 申请日期2010年9月23日 优先权日2010年9月23日
发明者姜若萍, 查红彬, 石福昊, 裴玉茹, 许天民, 陈桦, 魏嘉 申请人:北京大学