专利名称：枝向量行列式与矩阵反馈环计算法的制作方法
技术领域：
本发明公开的枝向量行列式与矩阵反馈环计算法属于系统动力学学科的一种计 算方法。
背景技术：
系统动力学(System Dynamecis)创始于二十世纪五十年代，创始人为美国麻省理 工学院福瑞斯特(Jay W. Forrester)教授。系统动力学是系统科学理论与计算机仿真紧密 结合，研究系统反馈结构与行为的一门科学。是系统科学和管理科学的重要分支。系统动力学由多部分内容构成，仿真流图模型建立是系统动力学的核心内容，流 图是刻画研究的系统的反馈结构模型，仿真是揭示系统行为在一个仿真期间的反馈定量变 化规律，反馈环是造成系统反馈动态性复杂的根本原因，反馈环的分析是研究系统反馈动 态性复杂的重要手段，反馈环分析包括系统结构反馈环分析、模型仿真调试反馈分析、结果 反馈分析等，反馈环分析对系统发展对策建立十分重要。但是，复杂流图结构模型含多少反馈环，常建模者也不清楚，尽管在Vensim仿真 软件下，点击流图顶点可显示该顶点所经过的反馈环，但也难说清这个复杂流图结构模型 整体含多少反馈环，及反馈环的因果链结构，一般的图示方法不能满足的反馈环分析的要 求。原系统动力学没有一个有效的反馈环计算方法。复杂流图结构模型含多少反馈 环，添加部分技后，流国的反馈环会发生什么变化，建模者也不清楚。
发明内容
由于现系统动力学没有一个有效的反馈环计算方法，本发明人经过长时间反复研 究，创建了枝向量反馈环计算法。本发明是一种枝向量反馈环计算法，包括四部分(1)系统流图全部反馈环的枝向量行列式计算法；(2)系统流图Gn(t) = Gn-I (t) U Tn(t)的新增反馈环的枝向量行列式计算法；(3)系统流图新增反馈环枝向量矩阵计算法；(4)系统流图全部二阶反馈环枝向量矩阵计算法.枝向量反馈环计算法专利技术效益是1、枝向量行列式与枝向量矩阵反馈环算法的提出并实现了图论与线性代数在研 究系统动态反馈复杂性问题中最完美的结合，而且这个分析过程可借助计算机程序实现。2、计算出复杂流图结构模型全部反馈环，建立流图结构模型的反馈环集合，可揭 示系统反馈变化规律，有利于进行定量仿真结果分析。3、计算增加一棵入树的新增反馈环，有利于揭示实施一条新对策的反馈结构变 化，揭示一条新对策的效果。4、可计算复杂流图全部二阶反馈环，有利于利用二阶反馈环生成各种基模。
附图是流率基本入树模型T1 (t)，T2 (t)，......，Tn(t)图。
具体实施例方式枝向量反馈环计算法(Feedback loop calculating by Branch-vector)是南昌 大学贾仁安教授及其研究小组使用下原理创立的系统动力学计算方法，在数年的理论与方 法应用中不断补充完善。原理此方法将图论理论和代数学理论融合1、此方法将图论中的树枝转换为代数学中枝向量2、将流率基本入树模型转换为枝向量行列式，建立枝向量行列式反馈环算法，将 流率基本入树模型转换为枝向量矩阵，建立枝向量矩阵反馈环算法。(一 )系统流图全部反馈环的枝向量行列式计算法步骤1建立系统流图等价的流率基本入树模型T1 (t)，T2 (t)，......，Tn(t)步骤2由T1 (t)，T2 (t)，......，Tn (t)的根尾关联枝直接求出Gn (t)全部一阶反馈
环反馈环的阶数定义反馈环的阶数指反馈环中所含流率及流位相关的树的棵数。步骤3建立流率基本入树模型的强简化流率基本入树模型强简化流率基本入树模型定义删除流率基本入树模型各树枝中的非重复辅助变 量顶点，并仍按原方向联成关联弧，这样变换所得的模型，称为原模型的强简化流率基本入 树模型。定理已知流率基本入树模型I\(t)，T2(t)，......，Tn(t)的强简化
流率基本入树
权利要求
一种枝向量反馈环计算法，包括四部分(1)系统流图全部反馈环的枝向量行列式计算法；(2)系统流图Gn(t)＝Gn 1(t)∪Tn(t)的新增反馈环的枝向量行列式计算法；(3)系统流图新增反馈环枝向量矩阵计算法；(4)系统流图全部二阶反馈环枝向量矩阵计算法。
2.根据权利要求1所述枝向量反馈环计算法，其特征在于，所述系统流图全部反馈环 的枝向量行列式计算法为步骤1、建立系统流图等价的流率基本入树模型T1 (t)，T2 (t)，……，Tn(t)； 步骤2、由1\(0，1~2(0，…，Tn(t)的根尾关联枝直接求出Gn(t)全部一阶反馈环， 反馈环的阶数定义反馈环的阶数指反馈环中所含流率及流位相关的树的棵数； 步骤3、建立流率基本入树模型的强简化流率基本入树模型，强简化流率基本入树模型定义删除流率基本入树模型各树枝中的非重复辅助变量顶 点，并仍按原方向联成关联弧，这样变换所得的模型，称为原模型的强简化流率基本入树模 型，定理已知流率基本入树模型T1 (t)，T2(t),……，Tn(t)的强简化流率 基本入树I1M, T2Jtl,…，InIil,则强简化流率基本入树嵌运算的强简化流图。“)=1\“)0丁2“)0… τη( )，和流率基本入树模型嵌运算的流图Gn(t) =T1 (t) UT2(t) U-UTn(t)，存在一一对应的反馈环；步骤4、由以下概念和公式，建立强简化流率基本入树的对角置1枝向量行列式An并计 算行列式值，得到强简化流率基本入树嵌运算的强简化流图的二阶至η阶全部反馈环， (1)流率基本入树的枝向量定义 已知流率基本入树模型T1 (t)，T2 (t)，O X [lkoIAll(t)A12(t) B12(t) ... Aln(t) Bln(t)，丄η\υ/ο s ^im]:R2(t),A21(t) B21(t) A22(t)….A2n(t)B2n(t)
3.根据权利要求1所述枝向量反馈环计算法，其特征在于，系统流图Gn(t)= Gn-I (t) U Tn (t)的新增反馈环的枝向量行列式计算法 步骤1计算强简化流图的二阶至η阶全部新增反馈环由以下公式建立强简化流率基本入树的对角置1-0枝向量行列式Bn并计算行列式值， 得到强简化流率基本入树嵌运算
4.根据权利要求1所述的枝向量反馈环计算法，其特征在于系统流图新增反馈环枝 向量矩阵计算法步骤1作K行元素全部置零对角置零枝向量矩阵 对角置零枝向量矩阵概念已知流率基本入树Tl (t)、T2 (t)、…、Tn (t)，且每棵入树都已化为以流位为尾，矩阵
5.根据权利要求1所述的枝向量反馈环计算法，其特征在于，全部二阶反馈环枝向量 矩阵计算法步骤1对角置零枝向量矩阵已知流率基本入树Tl(t)、T2(t)、…、Tn(t)，其对角置零枝向量矩阵则
全文摘要
本发明公开的枝向量行列式与矩阵反馈环计算法属于系统动力学学科的一种计算方法。本发明是一种枝向量反馈环计算法，包括四部分系统流图全部反馈环的枝向量行列式计算法；系统流图的新增反馈环的枝向量行列式计算法；系统流图新增反馈环枝向量矩阵计算法；系统流图全部二阶反馈环枝向量矩阵计算法。本发明的效益是枝向量行列式与枝向量矩阵反馈环算法的提出并实现了图论与线性代数在研究系统动态反馈复杂性问题中完美的结合，这个分析过程可借助计算机程序实现；计算出复杂流图结构模型全部反馈环，建立流图结构模型的反馈环集合，可揭示系统反馈变化规律，有利于进行定量仿真结果分析；计算增加一棵入树的新增反馈环，有利于揭示实施一条新对策的反馈结构变化，揭示一条新对策的效果；可计算复杂流图全部二阶反馈环，有利于利用二阶反馈环生成各种基模。
文档编号G06F17/50GK101986312SQ20101052539
公开日2011年3月16日 申请日期2010年11月1日 优先权日2010年11月1日
发明者贾仁安 申请人:贾仁安