利用梯度信息进行优化的方法

专利名称：利用梯度信息进行优化的方法
技术领域：
本发明公开涉及确定数值模型的自由参数以便最小化或最大化作为结果的预测的数值优化的若干方面。
背景技术：
本部分是为了引入可以与所公开技术和方法的各方面相关联的本领域的不同方 面。在该部分的末尾提供了参考文献目录，并且在下文中可以参考这些参考文献。包括参考文献的本讨论被认为有助于提供框架从而促进更好地理解本公开的具体方面。因此，应当就此而论阅读本部分，不一定承认本部分是现有技术。在许多学科中会出现非线性优化，例如金融、制造、运输或碳氢化合物资源的探测和生产。如图I中所述，可以用公式表达用于使由数值模型预测的特定量最小化的基本优化方法，在图I中在10表明该方法。在框12，选择一组模型参数值。在框13，通过数值模型运行参数值，从而预测特定量。在框14，确定是否充分最小化该量或是否超过规定的迭代次数。如果确定充分最小化该量或是超过规定的迭代次数，那么方法在框15结束。否则，在框12选择新的参数值，并且重复执行该方法。另一个优化方式是将数值模型的输出与某些数据或观察值进行比较。目标是寻找最大化预测值和观察值之间的相似性或最小化其之间的差异的一组模型参数。将这个差异称为失配、代价或代价函数。针对所有可能的参数组合对代价函数求值限定了响应面。这个方法被称为反演，其可以被认为是寻找响应面最小值。反演在碳氢化合物探测和生产的领域中的应用包括地震反演、地质建模和历史拟合。图2是示出已知的简单反演方法的流程图，一般在20表明。在框22选择一组模型参数值。在框23，通过数值模型运行参数值，从而提供对输出结果的预测，在框24示出。将该预测与观察的特性或数据进行比较，在框25中示出，从而产生代价函数。在框26确定该代价函数是否被充分最小化。如果是，那么方法在框27结束。如果未充分最小化代价函数，那么在框22选择新的参数值，并重复该方法。由于诸如地质建模的复杂问题可能具有许多独立参数或自由参数，所以通过估算所有可能的参数组合构造地质模型的响应面几乎是不可能的。也禁止通过对参数空间进行系统采样(因此对参数进行系统测试)构造近似的响应面，因为通过反演不仅仅得到一些自由参数。代替的是，通常对参数空间执行迭代采样，并且问题是选择要用于迭代过程中的参数值。一个策略是寻找参数空间中代价函数的梯度消失之处的点，或换句话说，寻找响应面是平的之处的点。这些点示出代价函数的局部最大值或局部最小值，并具有与观察值的局部最大相似性或局部最小相似性。在所有其他的点，梯度是非零值，且表明代价函数的值减少最多的方向，因而表明朝着具有较低代价的参数的方向。如图3的方法30中所示，在框32选择初始的参数组，其等同于选择响应面上的初始点。在框34数值模型可以用于对代价函数和代价函数的梯度求值。在框36，当未充分最小化代价函数时，从先前的值中选择在响应面上向下的参数空间中的新参数值。可以重复该方法直到达到最小值，或直到迭代次数超过规定极限。对于许多问题而言遗憾的是，在响应面上存在各种最小值，这几乎保证寻找到的解不是全局最优值而仅仅是局部最优值。换句话说，解陷入局部最小值。参数选择的另一个策略是对响应面进行采样，并且创建引导参数选择的响应面模型。这在图4中所述的方法40中示出，其中在框42基于数值模型 的输出和相关联的代价函数估计响应面模型。使用每次迭代，更新响应面模型，希望引起更好的参数选择(在框44)，以在下一次迭代中使用。响应面模型方法通常重新结合当前最佳解的参数或生成接近当前最佳解的新参数。实际上，可以引入某种程度的随机性，从而保持寻找响应面的有希望区域，从而降低陷入局部最小值的风险。对解决与优化方法和算法相关联的各种问题已经进行了许多尝试。例如，Sambridge (1999)提出了通过Voronoi镶嵌(或构型)动态分割参数空间的全局最优化方法。然而，只考虑代价函数的求值，并且不建议用代价函数梯度补充代价函数。因此，响应面被建模为分段恒定的。Rickwood和Sambridge (2006)揭示了对原始的相邻算法的改进,其更适合于并行计算环境。原始算法成批地估算参数和更新响应面模型，其使算法同步和强迫周期暂停，以允许所有的处理器接近。该改进消除了这个障碍，但是未揭示代价函数梯度的用法。Koza的美国专利4，935，877提出了用于求解优化问题但不处理包含的代价函数梯度信息的非线性遗传算法。Kohn等人的美国专利7，216，004、Kohn等人的美国专利7，072, 723B2和Kohn等人的美国专利公开US2005/0102044揭示了用于通过在高维域上最小化数学建模优化问题的函数的方法寻找针对遗传优化问题的最优解或接近的最优解的方法和系统。这些方法将代价函数变换为被数值求解的微分方程系统。未公开的是响应面模型的使用或代价函数的离散近似。Chiang等人的美国专利公开US20030220772A1公开了寻找多个局部最优值然后其中选择最优值的优化方法。Teughels等人(2003)提出了组合全局优化和局部优化但不揭示用于创建响应面模型的Voronoi或德劳内镶嵌的用法的优化方法。Shang和Wah(1996)提出了组合全局搜索和局部搜索从而探索解空间、定位有希望的区域和寻找局部最小值的混合优化方法。为了引导探索解空间，其使用梯度探索局部最小值，但是一旦找到微小改进则离开。该算法基于神经网络方法，且不使用明确的代价函数离散化。本领域中需求的前述讨论是代表性的而非详尽列举。处理一个或更多这种需求或本领域中某其他相关的劣势的技术将使钻井和油藏开发规划受益，例如为更加有效和更加有益地开发油藏提供决策或规划。
与本发明相关和本文中提及的参考材料包括以下Sambridge，“Geophysical Inversion with a Neighbourhood Algorithm-ISearching a parameter space，，，Geophysical Journal International (国际地球物理学杂志)，138,479-494，1999。Rickwood 和 Sambridge，“Efficient parallel inversion using theNeighbourhood Algorithm”， Geochemistry Geophysics Geosystems,7, Ql1001, doi 10.1029/2006GC001246，2006。Shang 和 Wah，“Global Optimization for Neural Network Training”， IEEEComputer,29(3)，45-54，1996。Teughels等人的“Global optimization by coupled local minimizers and its application to FE model updating” Computer&Structure，81 (24-25)，2337-2351，2003。Koza 的美国专利 4，935，877，“Non-linear genetic algorithms for solvingproblems，，。Kohn 等人的美国专利 7，216，004B2，“Method and system for optimization ofgeneral problems，，。Kohn 等人的美国专利 7，072，723B2，“Method and system for optimization ofgeneral problems，，。Kohn 等人的美国专利公开 US2005/0102044A1，“Method and system foroptimization of general symbolicalIy expressed problems， for continuousrepair of state function， including state function derived from solutions tocomputational optimization,for generalized control of computational processes，and for hierarchical meta-control and construction of computational processes，，。Chiang 等人的美国专利公开 US20030220772A1，“Dynamical methods forsolving large-scale discrete and continuous optimization problems，，。

发明内容
公开一种改进地下区域的地质模型的方法。选择一组或更多组参数值。每个参数直接或间接地表明地质特性。一组或更多组参数值中的每个均被输入数值模型，从而为每组参数值生成预测结果。将每组参数值的预测结果与地下区域的观察值进行比较，两者之间的差异被定义为与每组参数值相关联的代价。获得与每组参数值相关联的代价的梯度。构造由一个或更多个地层限定的参数空间的几何近似。每个地层对应于一组参数值，已经针对该组参数值估算代价和代价梯度。基于几何近似生成响应面模型。响应面模型表示与每个地层相关联的代价和代价梯度。当未满足结束条件时，至少部分地基于与先前选择的参数值组相关联的响应面模型选择额外组的参数值。继续地利用所选的额外组的参数值重复该方法的若干部分，从而更新几何近似和响应面模型，直到满足结束条件为止。具有预定等级代价的至少一组参数值被输出至地下区域的地质模型。考虑到输出的参数值组和/或相对应的预测结果(若干)中的至少一个，更新地质模型。根据所公开技术和方法的各方面，几何近似可以基于利用Voronoi (沃罗诺伊)镶嵌的插值和外推，以及至少一个地层可以是多面体。几何近似可以基于利用德劳内三角测量法的插值和外推，以及至少一个地层可以是超级三角形。当已经选择预定数量组的参数值时、当已经超过预定的计算机运行时间量时、或当已经发现小于预定最小值或大于预定最大值的代价时，则满足结束条件。通过从具有比几何近似中其他地层的代价更高的与其相关联代价的地层内选择额外组的参数值可以至少部分地选择额外组的参数值中的每个。通过从概率函数中选取一个数可以选择额外组的参数值中的每个。当从概率函数中选取的数大于预定阈值时，可以在具有第N个最佳代价的地层内选择额外组的参数值，并将其与几何近似中其他地层相关联的代价进行比较，其中N是正整数。当从概率函数中选取的数不大于预定阈值时，可以在几何近似中随机选择的地层内选择额外组的参数值。通过在具有比与几何近似中其他地层的代价更好的相关联代价(如在与之相关联的参数值组估算的)的地层内执行随机游动，可以选择至少一个额外组的参数值，随机游动因与地层相关联的代价梯度而偏离。随机游动可以使用超越函数的反演来确定额外组参数值的参数值。可以基于更新的地质模型从地下区域中提取碳氢化合物。可以显示更新的地质模型。利用有限差分法或伴随法可以获得代价的梯度。在另一个方面中，提供用于改进地下区域的地质模型的方法。获得地下区域中的地质特性的观察值。地质特性优选地包括渗透性和/或多孔性。选择一组或更多组参数值。每个参数直接或间接地表示一种地质特性。该组参数值被输入数值模型，从而为每组 参数值生成预测结果。对于每组参数值，根据预测结果和观察值之间的差异获得代价。获得与每组参数值相关联的代价的梯度。构造由一个或更多个地层限定的参数空间的几何近似。每个地层对应于一组参数值，已经针对该组参数值估算代价和代价梯度。基于几何近似生成响应面模型。该响应面模型表示与每个地层相关联的代价和代价的梯度。当未满足结束条件时，至少部分地基于与先前选择的参数值组相关联的响应面模型选择额外组的参数值。继续利用所选的额外组的参数值重复该方法的若干部分，从而更新几何近似和响应面模型直到满足结束条件。具有预定等级代价的至少一组参数值被输出至地下区域的地质模型。考虑输出的参数值组和/或相关联的预测结果，更新地质模型。根据所公开的技术和方法的方面，结束条件可以是与任意组的参数值相关联的代价小于最小代价或大于最大代价或是已经选择预定数目的额外组参数值。几何近似可以是Voronoi镶嵌，并且多个地层可以包括多面体，而与地层相关联的代价函数可以包括基于相关联的代价和代价梯度的线性模型。几何近似可以是德劳内三角测量，而多个地层可以包括超级三角形。地层中的代价函数可以包括诸如基于在超级三角形顶点的代价和代价梯度的多项式的函数。可以在具有比与几何近似中其他地层相关联的代价更好的代价(如在与之相关联的参数组估算的)的地层内选择至少一个额外组的参数值。考虑具有更好代价的地层的代价梯度，可以选择至少一个额外组的参数值。选择至少一个额外组的参数值可以包括选择具有比与几何近似中其他地层的代价更好的代价(如在与之相关联的参数值组估算的)的一组参数值。选择额外组的参数值可以包括在具有与之相关联的第N个最佳代价的地层内选择一组参数值，其中N是正整数。选择额外组的参数值之一可以包括估算具有随机数输入的概率函数。当概率函数的输出大于预定阈值时，可以在具有与之相关联的第N个最佳代价的地层内选择额外组的参数值，其中N是正整数。当概率函数的输出不大于预定阈值时，可以在几何近似中随机选择的地层内选择额外组的参数值。选择额外组的参数值可以包括在具有比与几何近似中其他地层的代价更好的代价的地层内执行随机游动，更好的代价在与之相关联的参数组估算，其中随机游动因与地层相关联的代价和代价梯度而偏离。可以基于具有比其他组的参数值更好的代价的参数值组的最佳估计选择至少某些所选参数值组。至少某些所选参数值组是随机选择的。在另一个方面中，公开具有的计算机可执行逻辑记录在有形的机器可读介质上的计算机程序产品。该计算机程序产品可以包括用于选择一组或更多组参数值的代码，每个参数表示地下区域的地质特性；用于将一组或更多组参数值中的每组参数值输入数值模型从而生成每组参数值的预测结果的代码；用于将每组参数值的预测结果与地下区域的观察值进行比较的代码，两者之间的差异被定义为与每组参数值相关联的代价；用于获得与每组参数值相关联的代价梯度的代码；用于构造由一个或更多个地层限定的参数空间的几何近似，每个地层对应于一组已经估算代价和代价梯度的参数值；用于基于几何近似生成响应面模型的代码，该响应面模型表示与每个地层相关联的代价和代价梯度；用于至少部分地基于与先前选择的参数值组相关联的响应面模型选择额外组的参数值的代码，当未满足结束条件时所述代码执行选择额外组的参数值；用于继续利用所选额外组的参数值重复执行代码的其他部分从而更新几何近似和响应面模型直到满足结束条件的代码；和用于将具有预定代价等级的至少一组参数值输出至地下区域的地质模型。在另一个方面中，可以提供用于利用输出的至少一组参数值更新地质模型的代码。还是在另一个方面中，提供从地下区域提取碳氢化合物的方法。选择一组或更多组参数值。每个参数表示地质特性。将一组或更多组参数值的每组参数值输入数值模型，从而生成针对每组参数值的预测结果。将针对每组参数值的预测结果与地下区域的观察值进行比较，两者之间的差异被定义为和每组参数值关联的代价。获得与每组参数值相关联的代价梯度。构造由一个或更多个地层限定的参数空间的几何近似。每个地层对应于一组参数值，已经针对该组参数值估算代价和代价梯度。基于几何近似生成响应面模型。响应面模型表示与每个地层相关联的代价和代价梯度。当未满足结束条件时，至少部分地基于与先前选择的参数值组相关联的响应面模型选择额外组的参数值。继续利用所选的额外组参数值重复该方法的若干部分，从而更新几何近似和响应面模型直到满足结束条件。具有预定等级代价的参数值组中的至少一组和/或其相关联的预测结果用于预测地下区域的碳氢化合物的存在和位置中的至少一个。基于预测的存在和/或位置管理地下区域中的碳氢化合物。


查看下面的详细说明和实施例的非限制性实例的附图之后，前述的优势和其他优势将变得明显，在附图中图I是描述已知的优化方法的流程图；图2是描述已知的优化方法的流程图；图3是描述已知的优化方法的流程图；图4是描述已知的优化方法的流程图；图5是描述优化方法的流程图；图6是示出二维Voronoi镶嵌的图；图I是不出具有相关联的响应面|吴型的多面体的图8是示出构造优化方法中的初始响应面模型的方法的流程图；图9是示出利用Voronoi镶嵌的优化方法的流程图；图10是示出选择优化方法中的参数组的方法的流程图；图11是示出沿着多面体和相关联的响应面模型的随机游动的图；图12是描述与优化方法一起使用的参数的边界的图；图13是描述与优化方法一起使用的参数的边界的图；图14是示出沿着多面体的随机游动的图；图15是示出二维德劳内三角测量的图； 图16是示出德劳内三角形和与其中一个三角形相关联的响应面模型的图；图17是示出利用德劳内三角测量的优化方法的流程图；图18是示出代价函数的图；图19A、19B、19C、和19D是示出利用Voronoi镶嵌的优化方法的输出的图；图20A、20B、20C、和20D是示出另一个利用Voronoi镶嵌的优化方法的输出的图；图21是计算机环境的简化框图；图22是机器可读的计算机代码的简化框图；图23是碳氢化合物提取行为的示意图；和图24是从地下区域提取碳氢化合物的方法的流程图。在一定程度上，下面的详细说明书是所公开技术的特定实施例或特定用途所特有的，这仅仅是为了说明而非解释为限制本发明的范畴。正相反，意在涵盖可以包括在由权利要求所限定的本发明的精神和范畴内的所有替代物、改进和等价物。
具体实施例方式以计算系统或计算装置中存储器内的数据位上操作的过程、步骤、逻辑块、处理和其他的象征表示给出以下的详细说明的某些部分。这些描述和表示是数据处理领域中的技术人员使用的手段，以将其工作的主旨传达给本领域的其他技术人员。在这个详细说明中，过程、步骤、逻辑块、处理等被认为是导致期望结果的步骤或指令的前后一致序列。步骤是需要对物理量进行物理处理的步骤。通常，尽管不是必须的，这些量采用能够被存储、转移、组合、比较和其他处理的电信号、磁信号或光信号的形式。已经证明，主要由于普遍用法，将这些信号称为位、值、元件、符号、字符、项、数字等有时候是方便的。除非具体说明，否则从下面的讨论可以明显看出，诸如“选择”、“输入”、“产生”、“比较”、“限定”、“和……相关联”、“计算”、“输出”、“构造”、“使用”、“包括”、“生成”、“表示”、“重复”、“输出”、“更新”、“考虑到”、“发现”、“估算(或求值)”、“显示”、“获得”、“选择”、“确定”、“重构”、“预测”、“执行”、“管理”等的术语可以指计算机系统或其他的电子装置将表示为某些电气装置的存储器内的物理(电子的、磁的或光的)量的数据转换为类似表示为存储器或传输装置或显示装置内的物理量的其他数据的行为和过程。这些术语和相似的术语与合适的物理量相关联，并且这些术语仅仅是应用于这些量的简便标记。本文中公开的实施例还涉及执行本文中操作的设备。为了所需目的可以专门构造该设备，或该设备可以包含由存储在计算机中的计算机程序或代码选择性激活或重配置的通用计算机。这种计算机程序或代码可以存储或编码进计算机可读介质或在某类型的传输介质上实施。计算机可读介质包括用于存储或传输由诸如计算机(“机器”和“计算机”在本文中同义使用)的机器可读的形式的信息的任何介质或机构。举非限制性的实例来说，计算机可读介质可以包括计算机可读存储介质(例如“ROM”)、随机存取存储器(“RAM”)、磁盘存储介质、光存储介质、闪存装置等。传输介质可以是双绞线、同轴电缆、光纤、或某些其他合适的传输介质，用于传输诸如电、光、声或其他形式的传播信号(例如，载波、红外信号、数字信号等)。而且，模块、特征、属性、方法和其他方面可以实施为软件、硬件、固件或其任意组合。无论什么情况下本发明的部件实施为软件，部件可以实施为独立程序、更大程序的部分、多个单独程序、静态或动态连接库、内核可加载模块、装置驱动器，和/或以计算机编程领域的技术人员现在或将来已知的每种方式和任何其他方式实施。此外，本发明不限于在任何专用操作系统或环境中的实施。下面定义本文中使用的各种术语。在一定程度上，以下未定义权利要求中使用的术语，它应当被给予如在至少一个印刷刊物或授权专利中反映的，相关领域中的人员已经 给出的最广泛的可能定义。如此处所使用的，放置在第一实体和第二实体之间的“和/或”是指(I)第一实体、
(2)第二实体和(3)第一实体与第二实体中的一个。应当以相同的方式解释用“和/或”列出的多个元素，例如，如此结合的“一个或更多个”元素。如此处所使用的，当期望最小代价时，“最佳代价”是指低于已经估算的所有其他代价的代价。当期望最大代价时，“最佳代价”是指高于已经估算的所有其他代价的代价。如此处所使用的，当期望最小代价时，“较佳代价”是指低于其他代价的代价。当期望最大代价时，“较佳代价”是指高于其他代价的代价。如此处所使用的，“代价”或“代价函数”是指观察值和基于特定的参数组的预测值之间的差异。如此处所使用的，“德劳内(Delaunay)网”是通过连接Voronoi网格中Voronoi单元的相邻结点形成的三角形网。在二维德劳内网中，利用在三角形顶点的网结点将域划分为三角形，使得三角形填充域。对该公开而言，这个域将被称为参数空间。当穿过三角形顶点的圆(外接圆)在其中不包含任何其他结点时，这种三角测量是德劳内。在三维德劳内网中，利用在其顶点的网结点将域划分为四面体。甚至是在更高维中，利用在其顶点的网结点将域划分为超级三角形。德劳内网/三角测量可以用于生成Voronoi网格，并且Voronoi网格可以用于生成德劳内网。如此处所使用的，“显示”包括引起显示的直接行为，以及促进显示的任何间接行为。间接行为包括提供软件给最终用户、维护用户通过其能够影响显示的网站、超链接至这种网站或与执行这种直接行为或间接行为的实体合作。因此，第一方可以单独操作或与第三方卖主合作操作，从而能够在显示装置上生成参考信号。显示装置可以包括适于显示参考图像的任何装置，例如但不限于CRT监视器、LCD监视器、等离子体装置、平板显示装置或打印机。显示装置可以包括已经通过使用打算在估算、校正和/或改进显示结果时使用的任何传统软件进行校准的装置(例如，已经利用监视器校准软件进行调整的彩色监视器)。代替(或另外)在显示设备上显示参考图像，与本发明相一致的方法可以包括提供参考图像给对象。“提供参考图像”可以包括通过物理传送、电话传送或电子传送创建参考图像或将参考图像分配给对象，通过网络提供对参考图像的访问，或创建软件或将构造为在包括参考图像的对象工作站或计算机上运行的软件分配给对象。在一个实例中，提供参考图像可以包括使得对象能够通过打印机以硬拷贝形式获得参考图像。例如，信息、软件和/或指令可以被传送(例如，通过数据存储装置或硬拷贝电子地或物理地)和/或以其他方式获得(例如，通过网络)，从而便于对象利用打印机打印参考图像的硬拷贝形式。在这种实例中，打印机可以是已经通过使用打算在估算、校正和/或改进打印结果时使用的任何传统软件进行校准的打印机(例如，已经利用彩色校正软件调整的彩色打印机)。如此处所使用的，“极值”是最大值或最小值。极值可以是局部极值，它是关于邻近值的最大值或最小值。极值可以是全局极值，它是针对整个解集的最大值或最小值。如此处所使用的，“地层”是诸如四面体或超级三角形的几何近似的一部分。如此处所使用的，“碳氢化合物储层”包括含有任何碳氢化合物物质的储层，包括例如以下物质中的任何一种或更多种油(通常也被称为石油)、天然气、凝析气、柏油和浙青。术语“碳氢化合物储层”也包括用于存储CO2的储层，例如从而提高碳氢化合物的产量 或隔离CO2。如此处所使用的，“碳氢化合物管理”或“管理碳氢化合物”包括碳氢化合物提取、碳氢化合物生产、碳氢化合物勘探、识别可能的碳氢化合物资源、识别井位置、确定井注入和/或提取速度、识别油层连通性、获得、处置和/或放弃碳氢化合物资源、检查现有的碳氢化合物管理决策、和任何其他的碳氢化合物相关的行为或活动。术语“碳氢化合物管理”也用于碳氢化合物或CO2的注入或存储，例如CO2的隔离。如此处所使用的，“超级三角形”是二维三角形或三维四面体到任意维数的概括。超级三角形包括但不限于二维三角形和三维四面体。如此处所使用的，“机器可读介质”是指直接或间接地参与提供信号、指令和/或数据。机器可读介质可以采用包括但不限于非易失性介质(例如，ROM、磁盘)和易失性介质(例如，RAM)的形式。常见形式的机器可读介质包括但不限于软盘、柔性磁盘、硬盘、磁带、其他磁介质，CD-ROM、其他光介质，穿孔卡、纸带、具有孔图案的其他物理介质，RAM、ROM、EPRM、FLASH-EPR0M或其他存储芯片或存储卡、存储棒和计算机、处理器或其他电子装置可以从其读取的其他介质。如此处所使用的，在需要方法或系统来寻找最佳解或做出最佳决策的意义上而言，术语“最优的”、“正在优化”、“优化”、“最优性”、“最优化”(和这些术语的派生词和其他形式以及语言上相关的词或短语)不是为了限制需要寻找最佳解或做出最佳决策的方法或系统。尽管数学最优解实际上可以出现在所有数学上可获得的可能性的最佳处，但是优化例程、方法、模型和过程的现实实施例可以针对这样的目标进行工作，根本不用达到完美。因此，应当理解，这些术语都是更普通的。术语可以描述致力于找到可以是最佳可用解、优选解、或提供约束范围内的特定利益的解的解；或者不断改进；或改善；或搜索目标的高点或最大值(或低点或最小值)；或处理从而降低补偿函数或代价函数等。如此处所使用的，“多面体”是二维多边形到任意维数的概括。举非限制性的实例来说，二维多面体是多边形，而三维多面体是多面体。如此处所使用的，“随机游动”描述选择响应面模型或其一部分内的一个或更多个参数值的过程，其中选择在已知的参数值开始，利用随机性程度迭代地选择新的参数值。
如此处所使用的，“响应面”是针对参数值的多个组合估算的代价函数值的组合。如此处所使用的，“岩石”包括在钻井操作期间可能遇到的各种地质材料，除了形式上分类为“岩石”的那些材料之外，还包括例如盐、粘土、页岩、砂等。如此处所使用的，“地下的”是指无论是在海平面以上、以下或在海平面的任意海拔或海拔范围的任意陆地块的顶面以下，和/或无论是在海平面以上、以下或在海平面的任意水域的底面以下。如此处所使用的，“镶嵌(或构型)”是指无间隙或重叠地填充可能的多维空间的多面体的集合。在二维中，例如，镶嵌就由覆盖平面的多边形集合构成。在三维中，例如，镶嵌就由覆盖体积的多面体集合构成。
如此处所使用的，“VOTonoi (沃罗诺伊)单元”被定义为比任何其他结点更接近于其结点的空间区域，其中单元与结点和一连串邻近单元相关联。Voronoi网格是由Voronoi单元构成的。Voronoi网格在几何意义上是局部垂直的；也就是说，单元边界与连接每个边界的两侧上的结点的线垂直。为此，Voronoi网格也被称为直交平分(PEBI)网格。矩形网格块或笛卡尔网格是Voronoi网格的特例。Voronoi网格具有柔韧性从而广泛地表示变化的域几何，因为可以自由地选择结点的位置。通过指派给定域中的结点位置然后以下面的方式生成单元边界，即每个单元含有比任何其他结点位置更接近其结点位置的所有点，生成Voronoi网格。参考流程图可以更好地理解实例方法。当为了说明的简要，将所述方法示出和描述为一连串的框，应当理解的是，方法并不限于按照框的顺序，因为某些框可以按照与所示和描述的不同的顺序进行和/或其他框同时进行。而且，实施实例方法可能需要比所有所示框少的框。可以将框组合或分割成多个部件。而且，额外的和/或替代的方法可以使用在此处未示出的额外框。尽管附图示出了连续进行的各种行为，但是可以理解，不同的行为可以连续地、基本并行地、和/或在基本时间不同的点发生。先前描述的已知优化方法可以被分类为全局方法或局部方法。全局优化方法，如图I和图2中所示的那些，通过引导的反复试验程序对参数空间进行采样，其中所有先前试验的参数和作为结果的代价函数均用于预测希望更好的参数组，其将用于数值模型的下一次求值，从而增加相似性并且因此降低代价函数。局部优化方法，如图3和图4中所示的那些，寻求通过代价函数梯度的分析估算或近似估算来稳定地降低代价函数，分析估算或近似估算允许沿着代价函数表面向下移动或向下前进至极值(例如，最小值)。在本发明方法的一个方面中，局部优化方法使用有限差分法和/或伴随法确定或获得代价函数梯度。局部优化方法通常要求用于优化的起始点接近极值。因为该极值最有可能是局部极值，所以局部优化方法通常找不到全局极值。根据公开的技术和方法，针对数值模型不仅预测相关联的代价或代价函数，而且关于寻找参数，即朝着局部较好参数的方向预测代价或代价函数的梯度的情况，描述用于非线性优化的引导的反复试验方法。该方法组合全局优化方法和局部优化方法，减少了模型估算次数并且因此减少优化复杂的潜在非线性问题的计算开销。这在图5中示出的方法50中在一般意义中示出。在框52中选择参数的值之后，在框54应用数值模型基于在55存储的地下区域的观察值预测或获得结果和相关联的代价与代价梯度。在框56，确定参数的值是否描述了被充分最小化或最大化的响应面上的位置，或是否超过规定的迭代次数。如果不是，那么在框58估计响应面的模型，并且方法返回至框52从而基于估计的响应面模型选择新的一组参数值。重复方法50直到在框56中确定这组参数值是否描述了被充分最小化或最大化的响应面上的位置，或是否超过规定的迭代次数。如果是，那么在框59输出具有最佳代价的这组参数值。在一个方面中，输出具有最佳相关联代价的这组参数值，从而更新地下区域的地质模型。可以完成这点以预测地下区域中碳氢化合物的存在和/或位置，因此，可以在地下区域上执行碳氢化合物提取活动。在另一个方面中，输出具有比其他组更好的相关代价的多组参数值，从而更新地质模型。可以完成这点以提供多组参数用于进一步的优化过程，在此未进行详细地讨论。进一步，可以输出这些参数值组和其代价用于进一步的分析，例如估计灵敏性或不确定性，或是估计或更新诸如后验概率密度的统计量。以下从数学上描述所公开的方面。假设正演模型或数值模型L，其使用一组独立或自由参数X进行某些预测p。参数、正演模型和预测之间的关系可以写为L(x) =Po如果数据或观察值d是可用的，那么可以对测量预测值和观察值之间差异的代价函数C求值。代价函数可以被定义为C(X) =C(p(x),d) = |p(x)_d|，其定义由参数X和代价函数C(X)形成的多维空间中的离散点。响应面R(X)构成该多维空间中的面。由于明确地计算响应面几乎不可能，所以可以通过从代价函数CU)的一些样本计算来插值进行近似或建模。表达式r(x)表示从代价函数C(X)的样本计算中获得的响应面的模型。最后，代价函数梯度或 伴随矩阵被定义为a(x) =VC(X)0利用一组参数对数值模型求值不仅提供了代价函数的值，而且提供了代价函数梯度a(x)的值，因此允许通过其泰勒展开式r(x’)=C(x)+a(x)(X’ -X),局部地定义或建模响应面。因此,使新参数、或响应面上或参数空间中的额外点的选择偏向于较低的代价函数值。参数空间的Voronoi镶嵌可以用于建模响应面。在Voronoi镶嵌中，每个多面体表示在给定点组中每个周围的影响区域。图6描述Voronoi镶嵌的二维实例，一般由参考数字60表明。每个点62表示一组参数，已经针对该组参数估算预测值、代价函数和代价函数梯度。Voronoi多面体64 (其在二维中是多边形)标记每个点的单独影响区域，因此每个多面体定义比参数空间中的任何其他点更接近其相关联点的所有解集。图7示出与Voronoi镶嵌75中的特定多面体74相关联的响应面模型72。响应面模型72具有值，在三维中用图将该值表示为超出多面体的高度。响应面的值或高度对应于代价函数的值。响应面模型还具有对应于代价函数梯度的斜面。响应面模型的斜面表明可以存在多面体内的更优解的方向。在图7中箭头76表示在沿着响应面模型72的面向下方向的代价函数梯度点。箭头76表明在响应面模型72内将使代价函数最小化的方向。图8和图9示出其中Voronoi镶嵌用于建模响应面从而寻找极值的方法80。为了构造初始的Voronoi镶嵌，需要多个点。在框82中，选择多组初始参数值，而在框83中将多组初始参数值中的每组应用于数值模型以预测结果。观察值(框84)用于预测和/或计算针对初始参数组中每个的关联代价和关联代价梯度。在框85存储预测值用于另外的迭代。在框86中利用Voronoi镶嵌估计参数空间的初始几何近似，其中定义多面体的每个点对应于一组初始参数值。可以如图6和图7中所示构造Voronoi镶嵌。根据与多组初始参数值中每组初始参数值相关联的代价和代价梯度形成初始的响应面模型。附图中将响应面模型示为具有三维，然而在具有多于两个参数模型中，可以在许多维中表征响应面模型。一旦构造初始的几何近似和响应面模型，就通过考虑响应面模型选择随后的参数值组，和通过估算数值模型和其相关联的代价函数与代价函数梯度检验随后的参数值组。在框92中(图9)，通过从具有当前最小代价函数值的一个多面体中选择或随机地选取点可以选择新的一组参数。使该随机选取偏向于利用相关联的代价函数梯度值的局部线性响应面模型的较小值。然而，应当注意，选择新的一组参数一和因此增加新的点至VOTonoi镶嵌一可能需要划分其中已经选取或选择新的点的VOTonoi单元。而且，选择给定多面体内的新的一组参数可以影响镶嵌中的其他多面体。因为每个多面体表示包括在多面体中的点的最近影响区域，所以增加点也将迫使邻近多面体的体积缩小，因为新的点在其影响区域下将需要某些邻近多面体的体积。因此，增加新点将不仅分离一个多面体也将通过调整那些其他多面体的边界重新调整几何近似中的其他多面体的体积。通过选择当前N个最佳多面体中的一个可以实现对新一组参数值(即，图6中所示镶嵌中的新的点)的随机选取或选择，其中“最佳多面体”被定义为具有最小代价函数值的多面体。应当选择N的值以提高收敛至最优解的可能性。小的N数，例如I或2，将导致迅速收敛至“最优”多面体和相关联的参数组，但是几乎确保“最优”参数组将仅仅是次最优局部极值，既不是全局极值也不是真正好的局部极值。较大的N值将提高寻找到优良的局 部极值的可能性。然而，全局极值或至少最佳局部极值可能不位于当前N个最佳多面体附近。在该情形中，永远也找不到全局极值，因为方法不断地选择接近当前被定义为最佳多面体的新参数组，而全局极值可以定位在当前未定义为最佳多面体的多面体中。因此，该方法使用概率阈值q(在范围0 < q < I内的数)，其表明多久一次从任意多面体内选择新的参数组，而不是从与当前N个最佳多面体相关联的多面体之一内选择。概率阈值P= 1-q表明多久一次在当前最佳参数组中一个参数组附近或在与其相关联的多面体内选择新的参数组。大的P值，因此小的q值倾向于强调响应面模型的局部优化，而小的P值因此大的q值倾向于强调通过任意探究响应面模型的全局发现。似乎控制变量N和q是互斥的，因此该方法对N、P、和q的选择敏感。然而，这两个控制变量结合得比起初更明显。首先，已经估算几组参数值，并且Voronoi镶嵌由非常大的多面体构成。专注当前最佳多面体仍导致随机搜索，因为由于多面体的尺寸大，相关联的响应面不能通过线性近似表示。然而，在进行多次迭代之后，在曾经认为是最佳的参数组附近选择许多参数组。因此，大量的参数组至少将至少是次最优的。随机地选择多面体用于对分或划分将逐渐地产生这些较小、次最优的参数组和多面体中的一个，而不是整体次最优的但可以含有其边界内的更好参数组的较大多面体。因此，可以看出，该方法通过专注探索整个参数空间开始，逐渐地朝着参数空间的已识别部分(即多面体)中的优化移动。控制变量N和q的值引导探索如何迅速地过渡到优化。局部极值中针对截留的额外保护措施是基于选择用于改进的多面体的体积或至少基于其估计。一旦发现极值(最有可能是局部极值)的一般位置，那么算法根据代价函数的值和代价函数梯度保持选择附近的点，直到以某种方式出现更好的极值。在这样做时，与那些附近的所选点相关联的多面体逐渐变小，并且可以降到浮点数的分辨率以下。而且，求解具有过度精度的最优值是无意义的，尤其如果该极值是局部极值时。因此，如果所选用于改进的多面体的尺寸下降到阈值以下，则不考虑该多面体用于进一步的改进。相反，通过随机选取或选择、改进随机多面体或改进下一个最佳多面体查找新的参数。这些选择中的任一个将算法从局部优化模式切换至全局优化模式，全局优化模式搜索参数空间中有希望的区域。图10是示出完成图9中框92的可能步骤的流程图。在框101，选取0和I之间的随机数，并与q和/或q_l进行比较。如果该数小于q，那么选择随机多面体用于进一步的估算。否则，选择当前N个最优多面体中的一个多面体。高的q值增加了选择随机多面体用于进一步估算的可能性，如在框102所示。高的p值增加了从当前N个最优多面体之一选择多面体的可能性，如在框103中所示。在框104，确 定所选多面体的尺寸或体积是否小于预定的阈值。如果所选多面体的尺寸或体积小于预定阈值，那么在框102选择随机多面体。一旦在框103或在框102已经选择合适尺寸的多面体，在框105就通过在倾斜的响应面模型上执行随机游动来选择用于估算数值模型和其代价函数与代价函数梯度的下
一组参数值
权利要求
1.一种改进地下区域的地质模型的方法，所述方法包含 (a)选择一个或更多参数值组,每个参数直接或间接表示地质特性； (b)将所述一个或更多参数值组中的每个输入数值模型，从而为每个参数值组生成预测结果； (C)将每个参数值组的所述预测结果与所述地下区域的观察值进行比较，两者之间的差异被定义为与每个参数值组相关联的代价； (d)获得与每个参数值组相关联的代价的梯度； (e)构造由一个或更多地层限定的参数空间的几何近似，每个地层对应于一参数值组，已经针对该参数值组对代价和所述代价的梯度求值； (f)基于所述几何近似生成响应面模型，所述响应面模型表示与每个地层相关联的所 述代价和所述代价的梯度； (g)当未满足结束条件时，至少部分地基于与先前选择的参数值组相关联的响应面模型选择至少一个额外的参数值组； (h)继续地利用所选的额外的参数值组重复(b)、(c)、(d)、(e)、(f)和(g)部分，从而更新所述几何近似和所述响应面模型，直到满足所述结束条件； (i)将具有预定等级代价的至少一个参数值组输出至所述地下区域的地质模型；和 (j)考虑到以下至少之一，更新所述地质模型 输出的至少一个参数值组，和 对应于所述输出的至少一个参数值组的预测结果。
2.根据权利要求I所述的方法，其中所述几何近似基于利用Voronoi镶嵌的插值和外推，以及其中所述一个或更多个地层的至少一个地层是多面体。
3.根据权利要求I所述的方法，其中所述几何近似基于利用德劳内三角测量的插值和外推，以及其中所述一个或更多个地层的至少一个地层是超级三角形。
4.根据权利要求I所述的方法，其中当以下之一为真时满足所述结束条件 已经选择预定数目的参数值组，和 已经发现小于最小值或大于最大值的代价。
5.根据权利要求I所述的方法，其中通过从具有的与之相关联的代价比与所述几何近似中其他地层的代价更高的地层内至少部分地选择所述额外的参数值组中的每组。
6.根据权利要求I所述的方法，其中所述额外的参数值组中的每组是通过以下选择的 从概率函数中选取数； 当从所述概率函数中选取的数大于预定阈值时，在具有与之相关联的第N个最佳代价的地层内选择额外的参数值组，并与和所述几何近似中的其他地层相关联的代价进行比较，其中N是正整数；和 当从所述概率函数选取的数不大于所述预定阈值时，在所述几何近似中的随机选择的地层内选择额外的参数值组。
7.根据权利要求I所述的方法，其中通过在具有比所述几何近似中的其他地层更好的相关联代价的地层内执行随机游动选择至少一个所述额外的参数值组，所述随机游动因与所述地层相关联的代价的梯度而偏离。
8.根据权利要求7所述的方法，其中所述随机游动使用超越函数的反函数确定所述额外的参数值组的参数值。
9.根据权利要求I所述的方法，进一步包含 基于所更新的地质模型从所述地下区域提取碳氢化合物。
10.根据权利要求I所述的方法，进一步包含显示所更新的地质模型。
11.根据权利要求I所述的方法，其中所述代价的梯度是利用有限差分法和伴随法之一计算的。
12.—种改进地下区域的地质模型的方法，所述方法包含 (a)获得所述地下区域的地质特性的观察值； (b)选择一个或更多参数值组,每个参数直接或间接地表示所述地质特性中的一种地质特性； (C)将所述参数值组输入数值模型，从而为每个参数值组生成预测结果； (d)对于每个参数值组，根据所述预测结果和所述观察值之间的差异获得代价； (e)获得与每个参数值组相关联的所述代价的梯度； (f)构造由一个或更多个地层限定的参数空间的几何近似，每个地层对应于一参数值组，已经针对该参数值组对代价和代价的梯度求值； (g)基于所述几何近似生成响应面模型，所述响应面模型表示与每个地层相关联的所述代价和所述代价的梯度； (h)当未满足结束条件时，至少部分基于与先前选择的参数值组相关联的响应面模型选择至少一个额外的参数值组； (i)继续地利用所选的额外参数值组重复部分(C)、(d)、(e)、(f)、(g)和(h)，从而更新所述几何近似和所述响应面模型，直到满足所述结束条件； (j)将具有预定代价等级的至少一个参数值组输出至所述地下区域的地质模型；和 (k)考虑到以下至少之一，更新所述地质模型 输出的参数值组，和 与所述输出的参数值组相关联的预测结果。
13.根据权利要求12所述的方法，其中所述结束条件包含以下之一与任意的参数值组相关联的代价小于最小代价或大于最大代价，和已经选择预定数目的额外的参数值组。
14.根据权利要求12所述的方法，其中所述几何近似是VOTonoi镶嵌，以及其中所述多个地层包括多面体，以及与所述地层相关联的代价函数包含基于所述相关联的代价和所述代价的梯度的线性模型。
15.根据权利要求12所述的方法，其中所述几何近似是德劳内三角测量，以及其中所述多个地层包括超级三角形，以及其中所述地层中的代价函数包含基于在超级三角形顶点的代价和代价梯度的函数。
16.根据权利要求12所述的方法，其中在具有如在与之相关联的参数组求值的、比与所述几何近似中其他地层相关联的代价更好的代价的地层内选择所述额外的参数值组中的至少一组。
17.根据权利要求16所述的方法，其中考虑所述具有更好代价的地层的代价梯度选择所述额外的参数值组中的至少一组。
18.根据权利要求12所述的方法，其中通过选择具有在与之相关联的参数值组求值的、比与所述几何近似中其他地层的代价更好的代价的一参数值组，选择所述额外的参数值组中的至少一组。
19.根据权利要求12所述的方法，其中通过在具有与之相关联的第N个最佳代价的地层内选择一参数值组来选择所述额外参数值组中的至少一组，其中N是正整数。
20.根据权利要求12所述的方法，其中所述额外的参数值组之一是组通过以下选择的 对具有随机数输出的概率函数求值， 当所述概率函数的输出大于预定阈值时，在具有与之相关联的第N个最佳代价的地层内选择所述额外的参数值组中之一，其中N是正整数；和 当所述概率函数的输出不大于所述预定阈值时，在所述几何近似中随机选择的地层内 选择所述额外的参数值组中之一。
21.根据权利要求12所述的方法，其中选择所述额外的参数值组中之一包含 在具有比与所述几何近似中其他地层的代价更好的代价的地层内执行随机游动，所述随机游动因与所述地层相关联的所述代价和所述代价的梯度而偏离，所述更好的代价在与之相关联的参数值组被求值。
22.根据权利要求12所述的方法，其中基于具有比其他参数值组更好的代价的参数值组的最佳估计选择所选参数值组中的至少某些组。
23.根据权利要求12所述的方法，其中随机地选择所选参数值组中的至少某些组。
24.一种具有记录在有形的机器可读介质上的计算机可执行逻辑的计算机程序产品，所述计算机程序产品包含 (a)用于选择一个或更多参数值组的代码，每个参数均表示地下区域的地质特性； (b)用于将所述一个或更多参数值组中的每个输入数值模型，从而为每个参数值组生成预测结果的代码； (C)用于将每个参数值组的预测结果与所述地下区域的观察值进行比较的代码，两者之间的差异被定义为与每个参数值组相关联的代价； (d)用于获得与每个参数值组相关联的代价的梯度的代码； (e)用于构造由一个或更多个地层限定的参数空间的几何近似的代码，每个地层对应于一个参数值组，代价和代价的梯度已经针对该参数值组被求值； (f)用于基于所述几何近似生成响应面模型的代码，所述响应面模型表示与每个地层相关联的所述代价和所述代价的梯度； (g)用于至少部分地基于与先前选择的参数值组相关联的响应面模型选择至少一个额外的参数值组的代码，当未满足结束条件时，所述代码用于选择额外的参数值组； (h)用于继续地利用所选的额外参数值组重复部分(b)、(C)、(d)、(e)、(f)和(g)，从而更新所述几何近似和所述响应面模型，直到满足所述结束条件的代码；和 (i)用于将具有预定等级代价的至少一个参数值组输出至所述地下区域的地质模型的代码。
25.根据权利要求24所述的计算机程序产品，进一步包含 (j)用于利用所述输出的参数值组中的至少一组更新所述地质模型的代码。
26.—种管理地下区域内的碳氢化合物的方法，所述方法包含 (a)选择一个或更多参数值组,每个参数表示地质特性； (b)将所述一个或更多参数值组的每组输入数值模型，从而为每个参数值组生成预测结果; (C)将每个参数值组的所述预测结果与所述地下区域的观察值进行比较，两者之间的差异被定义为与每个参数值组相关联的代价； (d)获得与每个参数值组相关联的代价的梯度； (e)构造由一个或更多个地层限定的参数空间的几何近似，每个地层对应于一个参数值组，代价和所述代价的梯度已经针对该参数值组被求值； (f)基于所述几何近似生成响应面模型，所述响应面模型表示与每个地层相关联的代价和代价的梯度； (g)当未满足结束条件时，至少部分地基于与先前选择的参数值组相关联的响应面模型选择至少一个额外的参数值组； (h)继续地利用所选的额外参数值组重复部分(b)、(C)、(d)、(e)、(f)和(g)，从而更新所述几何近似和所述响应面模型，直到满足所述结束条件； (i)利用以下至少之一预测所述地下区域内碳氢化合物的存在和位置中的至少之一 具有预定等级代价的参数值组的至少一组，和 与至少一个参数值组相关联的预测结果；和 (j)管理所述地下区域内的碳氢化合物。
27.根据权利要求12所述的方法，其中所述地质特性包括渗透性和多孔性中的至少一个。
全文摘要
本发明涉及一种改进地下区域的地质模型的方法。选择一组或更多组参数值。每个参数表示地质特性。为每组参数值获得代价和代价梯度。构造由一个或更多个地层限定的参数空间的几何近似。生成表示与每个地层相关联的代价和梯度的响应面模型。当不满足结束条件时，至少部分地基于与先前选择的组相关联的响应面模型选择至少一个额外组。继续利用所选的额外组重复该方法的若干部分，从而更新几何近似和响应面模型，直到满足结束条件。输出具有至地下区域的地质模型的预定等级代价的组和/或其相关联的预测结果，从而更新地质模型。
文档编号G06G7/48GK102741854SQ201080047793
公开日2012年10月17日 申请日期2010年7月27日 优先权日2009年10月23日
发明者K·加尤尔, M·英霍夫, T·孙 申请人:埃克森美孚上游研究公司