专利名称：一种基于虚拟现实技术的表达和分析不确定度的方法
技术领域：
本发明涉及计量测试技术领域，尤其涉及一种基于虚拟现实技术的表达和分析不确定度的方法。
背景技术：
测量的目的是为了获得测量结果，但是仅给出测量结果是不充分的。任何测量都存在缺陷，所有的测量结果都或多或少的偏离被测量的真值，因此在给出测量结果的同时， 还必须指出所给测量结果的可靠程度。测量结果的可靠程度则由测量的不确定度来反映。 不确定度是计量测试领域的核心概念。国际计量局(BIPM)于1993年与国际标准化组织 (ISO)等7个国际组织联合发布了《测量不确定度表示指南》(Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement，简称 GUM)。我国也于 1999 年发布了 JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》，以便于与国际同步，可对测量过程进行统一的评估，保证计量领域量值传递的可靠性和统一性。
目前，LPU法(Law of Propagation of Uncertainty)是我国各级计量部门分析不确定度最常使用的方法。LPU法作为GUM推荐的方法具有方法简便、适用范围较广的优点， 但是在LPU法中需要根据一系列准则对被测量的概率密度分布类型进行推断，推断的准则不仅繁琐复杂而且只能适用于部分情况。给测量人员分析不确定度带来很大困难。另外， 对于一些非计量专业的工程技术人员来说，他们精通各自专业的知识，但是对测量不确定度的原理知之不多，对一些复杂的测量模型，单纯通过文字方式表达不确定度对他们可能难于理解。发明内容
有鉴于此，本发明的主要目的在于提供一种基于虚拟现实技术的不确定度表达和分析方法，用于解决现有不确定度分析方法过于繁琐复杂、准确性差、效率低以及不利于部门间的量值传递等技术缺陷。
为达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的
技术方案1、一种基于虚拟现实技术的测量不确定度表达和分析方法，该方法包括
a.引入测量输入量和输出量的测量模型y = f(x1 x2. . . . xn)，式中y为输出量即被测量，X1^2.... 为输入量；
b.弓丨入输入量X1, X2. . . . I的概率分布，其中表示输入量概率分布的参数记为 ^， i = l...n,n为输入量的个数，j = l...m,m为影响输入量Xi概率分布的参数个数；
c.根据测量模型y = f(x1 x2.... xn)及输入量Xl，X2.... xn的概率分布计算输出量y的概率密度函数g(y，B11,... ,aj ；
d.根据测量的具体需求，选择一个关键参数^ (1彡k彡n，1彡r彡m)，确定^tt 的取值范围，根据测量仪表性能得到其他输入量概率分布参数的取值，此时y的概率密度函数记为g(y，afa)，将输出量y、关键参数ato、概率密度值g(y，akr)分别对应三维虚拟现实系统下X、Y、Z三个坐标轴，生成三维曲面e.在虚拟现实系统下建立图形用户接口⑶I界面实现对所述三维曲面图中远裁剪面和近裁剪面的控制，以实现对概率密度曲线随变化的控制，由此测量人员可通过此图形用户界面，以互动的方式观察概率密度曲线随^ 变化的曲线形态；
f.根据测量具体条件确定^ff的取值，并对y采样，从而得到一组表示y概率密度的离散点集(yt，gt), t = 1..... Τ, T为采样点个数，gt为y = yt时概率密度值；
g.以不确定度评定中的各典型分布为目标函数，做离散点集(yt^t)的曲线拟合， 不确定度评定中的典型分布包括正态分布、矩形分布、三角分布、U型分布，曲线拟合后可得到各典型分布所对应的拟合误差统计值，各分布拟合误差统计值中最小值所对应的分布类型即为被测量y的分布类型，将此分布类型记为L型分布；
h.在以L型分布为目标函数，对离散点集(yt，gt)进行曲线拟合的过程中可得到曲线拟合参数，由曲线拟合参数可得到扩展不确定度，从而给出不确定度评定报告。
技术方案2基于技术方案1，步骤d中生成三维曲面图的步骤具体为
dl、确定测量输出量y及关键参数的取值范围和取值间隔，并对y和采样， 从而得到y(p)、EitoO1),其中P = 1，2. . . P，q = 1，2. . . Q，其中P、Q为采样点个数，并计算g^) (y(P)，akrW)，在虚拟现实的三维空间中建立点集(y(p)，akr(q), g(p, q) (y(p), afaW))，简记为g(p, q)，虚拟现实三维空间的X轴对应y(p)，Y轴对应 ^ω，ζ轴对应g(p, q) (y(p)，akr(q))；
d2、根据g(p, q) (y(p), akr(q))的值为点集中的各个点赋色，颜色映射表采用Jet映射表；
d3、将上述点集按以下原则分解为点集分组，每个点集分组构造成一个三角面， 分组原则为首先两两相邻的三个点构成1个点集分组，另外各个点集分组构造成的三角面在XY平面上的投影不可有重合部分，按以上原则构建的点集分组形式如下[g(n)，8(2,1) ‘ 8(12)] ‘ [g(l,2)，g(2,l)' 8(2,2)]..........[g(p, q) ‘ S(p+1, q) ‘ S (ρ, q+1) ] ‘ [g(p, q+1) ' S(p+1, q) ' S(p+1,(1+1)].........[g(P-l,Q-l)，g(P, Q-l)，g(P-l,Q)]，tg(P-l,Q)，S(P, Q-l)，g(P, Q)]P = 1，2. · · P，q = 1，2. · · Q，方括弧内的三个点即组合为一个点集分组；
d4、根据点集中各个点的颜色及点集分组构成的三角面，按照基于顶点的着色方式，为每个三角面赋色，从而得到彩色的三维曲面图。
技术方案3基于技术方案1，步骤g具体为
gl、根据技术方案1步骤f所确定的取值，在技术方案1步骤e所生成的图形中通过图形用户界面设定的值，从而得到被测量y的概率密度曲线；
g2、由于不同典型分布所对应的概率密度曲线形状差异悬殊，根据技术方案3步骤gl得到的被测量y的概率密度曲线形状可以排除部分典型分布；
g3、以未被排除的各典型分布为目标函数，做离散点集(yt，gt)的曲线拟合，曲线拟合后，可得到未被排除的各典型分布所对应的拟合误差统计值，拟合误差统计值中最小值所对应的分布类型即为被测量y的分布类型，此分布类型记为L型分布。
本发明以虚拟现实技术为辅助来表达不确定度，有助于计量人员判断被测量的分布类型，有助于计量人员理解不确定度随测量仪器性能的变化规律。而以曲线拟合法通过拟合参数计算不确定度可以提高不确定度评估的准确性。同时现代测量需要建立完整的量值传递体系，测量不确定度是量值传递工作的核心，量值传递需要在不同部门间传递不确定度这一信息。以互动式图形化的方式表达不确定度有助于在量值传递过程中，相关人员快速、高效地理解其他部门给出的不确定度，本发明能够广泛应用于各类测试机构对测量不确定度的表达和分析中。
图1为本发明实施例提供的基于虚拟现实技术进行测量不确定度表达和分析的方法流程图2为本发明方法中生成三维曲面图的方法流程图3为本发明实施例中涉及的EVM参数定义的示意图4为本发明实施例提供的表示被测量概率分布的三维曲面图的显示效果图5为本发明实施例提供的μ为0时被测量的概率密度曲线图6为本发明实施例提供的μ为0. 162时被测量的概率密度曲线图7为本发明实施例提供的μ为0. 5时被测量的概率密度曲线图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下举实施例，通过对数字通信中EVM参数不确定度的分析，对本发明做进一步详细说明。
EVM(Error Vector Magnitude)是数字无线通信领域衡量信号质量最重要的参数。通常使用矢量信号分析仪测量数字调制信号的EVM参数。对这一测量不确定度的分析是保证调制质量参数量值溯源的关键。表达和分析EVM不确定度的方法如图1所示，具体步骤如下。
步骤101建立测量模型EVM的定义是误差矢量幅度和参考信号幅度的比值，参见图3，其定义如式(1)所示，
EVM = ^(I-I0)2+(Q-Q0)2/ψ02+Q02⑴
式中I、Q为实际信号星座点的坐标值，I0^Q0为参考信号星座点的坐标值是两个常量。式(1)即为技术方案1步骤a中的测量模型，其中EVM是测量模型输出量，简称为输出量，也称为被测量；I、Q为测量模型输入量，简称为输入量。
步骤102确定测量模型输入量概率分布I、Q是测量模型的输入量，其分布由测量信号的矢量信号分析仪决定。在本实施例中，使用安捷伦公司的PSA信号分析仪作为测量仪器，根据PSA信号分析仪的性能指标可知I、Q相互独立，并且都符合正态分布其偏离I。 Q0的数学期望为μ工、μ Q，其方差均为σ IQ2，即I Ν(μ工+1。，O IQ2)，Q Ν(μ Q+%，σ IQ2)。 由此完成了技术方案1的步骤b。
步骤103求解测量模型输出量的概率密度函数根据式(1)给出的测量模型以及输入量的分布，经数学推导可得到输出量EVM的概率密度函数为^rrtir 、 EVM -EVM2 - μ2 KVMux
§(ΕνΜ,μ,σ) = 一— exp(——2 μ )B0(~(2)σΖσσ,I7I7tjIQ
式中厂=厂2 μ + , ^2 μΩ，σ = 2丄η 2，B0表示取0阶变形贝塞尔函1O +Qo1O +QoV7O +(Jo数的虚部。由此完成了技术方案1的步骤C。
步骤104选择影响不确定度的关键参数对于本实施例，根据测量仪器安捷伦公司PSA信号分析仪的性能可得到测量输入量概率密度参数μ、σ值分别为0. 5和0. 1。由于不同测量仪器的μ值和σ值会有所不同，为反映EVM的不确定度随μ变化的规律，选 μ为影响EVM参数测量不确定度的关键参数，σ为常量0.1。也可根据具体情况，选σ为关键参数，而将μ设为固定值，其分析过程和方法与将μ选为关键参数相同，此处不再详细介绍。当将μ选为关键参数时，通过在虚拟现实系统中建立函数g(EVM，μ)的三维曲面图可清晰的表达概率密度曲线随μ变化的情况，帮助测量人员理解EVM的不确定度随μ 变化的规律。
步骤105生成三维曲面图步骤105的实现过程较为复杂，附图2的步骤201 204说明了实现步骤105的具体方法。
步骤201生成点集根据EVM的定义，EVM的取值范围是0到1，设定取值间隔为0.01，得到EVM(P)=0，0.01，0. 02……1其中p = 1，2......101。按照常规信号分析仪的性能，μ的取值范围是0到0.5，设定取值间隔为0.005，得到μ (q) = 0,0. 005,0.01……0.5其中q = 1，2......101。根据式⑵计算gb,) (EVM(p), μ ω)，并在虚拟现实的三维空间中建立点集(EVMip)，μ (q),g(p,q) (EVM(P), μ ((1)))，简记为8(1),(1)，由此完成了技术方案2的步骤(11。
步骤202顶点赋色根据g(p, q) (EVM(p), μ (q))的值为点集中的各个点赋色，赋色过程为首先建立一个64阶的Jet型颜色映射表，然后计算g^ (EVMip)，μ (q))在颜色映射表中所对应的索引号，可采用如下公式计算索引号，
Cindex = fix [ (g-gmin) / (gmax-gmin) X 64] +1 (3)
式中g代表gb^) (EVMip)，μ (q))的值，gmax和gmin分别为g的最大和最小值，fix表示根据四舍五入的原则将小数化为整数。Cindex为S(M)(EVMip), μ (,))在颜色映射表中所对应的索引号。在Jet颜色映射表中取第Cindex个元素即可得到该点颜色的RGB值。由此完成技术方案2的步骤d2。
步骤203点集分组按照技术方案2中的步骤d3介绍的分组方法，将前述点集分组得到[g(l，l)，g(2，l)，g(l，2)]，[g(l，2)，g(2，l)，g(2，2)].........[g(p—l，q—1)，g(p，q—1)，g(p—l，q)]，[g(p—1，q)，g(p，q—1)，g(p，q)].........[g(100，100)，g(101，，100)，g(100，101)]，[g(100，101)，g(101，100)，g(101，101) ]。方括弧内的三个点表示一个点集分组，每个点集分组构造成一个三角面。由此得到了技术方案 2步骤d3中的点集分组。
步骤204曲面赋色根据点集中各个点的颜色及点集分组构成的三角面，按照基于顶点的着色方式，为每个三角面赋色，每个三角面赋色后即可得到三维曲面图。所谓基于顶点的着色方式是指根据三维曲面的各个顶点的颜色，按照颜色渐变的原则给顶点之间的平面赋色，由此完成技术方案2的各个步骤，以及技术方案1的步骤d。图4为完成此步骤后所达到的效果，图中标注EVM的坐标轴对应被测量EVM的取值，标注mu的坐标轴对应关键参数μ的取值，标注PDF的坐标轴对应概率密度值。不同的测量仪器μ值会有所不同， 图4反映了 EVM的概率密度随测量仪器μ值变化的情况。由于不确定度直接由被测量的概率密度决定，因此该图也就反映了 EVM的不确定度与μ的关系。在虚拟现实系统中，观察者还可以通过转动、平移、缩放等操作从任意角度观察图形的各个部位，因此更便于观察 EVM的概率密度随参数μ变化的规律和趋势。
步骤106通过图形用户控制界面实现交互可在虚拟现实系统中加入滚动条控件作为图形用户界面(GUI)，并将滚动条控件的滑块当前值和用户所见视图的远近裁剪面相关联。由此完成技术方案1的步骤e。通过设置远近裁剪面的偏差值，使观察者在某一时刻只能近似看到μ为某一特定值时的概率密度曲线，并通过文本显示节点将μ值显示出来。 图5 图7是截取μ为0，0. 162,0. 5时的概率密度曲线图，图中横坐标对应被测量EVM的取值，纵坐标对应概率密度值，滚动条位于图形底部。实际上当观察者操控虚拟现实的GUI 控件时，观察者看到的并不仅仅是一张张静态的图片，随着观察者拉动滚动条，也就是近似连续的改变μ的取值时，图形会随着观察者的动作连续变化，这种互动式的操作会给观察者带来更强的直观体验。以便于观察者观察被测量EVM的概率密度曲线随μ变化的规律。
步骤107确定输入量概率密度参数取值按照本实施例中的测量仪器安捷伦公司 PSA信号分析仪的性能指标输入量概率密度参数μ、σ值分别为0. 5和0. 1。
步骤108对输出量概率密度函数采样由于输入量概率密度参数取值确定，结合步骤103得到的测量输出量概率密度函数，可得到以输出量EVM为单变量的概率密度函数
g = EVMexp [-50 (EVM2+0. 25) ] B0 (50EVM) (4)
根据EVM的取值范围采样，得到一组数据(EVMt，gt) 0其中EVMt = 0,0.01,0. 02……1，t = 1,2,......101。&根据EVMt的取值由式(4)计算。由此完成技术方案1的步骤f。
步骤109判断输出量分布类型按照步骤107所确定的输入量概率密度参数取值， 在步骤106所提及的图形用户交互界面中设定μ值为0. 5，由此得到被测量y的概率密度曲线，如附图7所示。从图7中可明显看到被测量y的概率密度曲线与正态分布或三角分布较为接近，与矩形分布、U型分布差别较大。基于上述判断，按照数值分析的方法对采样数据进行正态分布和三角分布的曲线拟合，其中做正态分布的曲线拟合时得到的拟合误差统计量SSE等于0. 0004，为各典型分布拟合误差统计量的最小值，由此判断被测量EVM的分布类型为正态分布。由此完成技术方案3的各个步骤，实现了技术方案1步骤g的功能。
步骤110给出不确定度报告在步骤109曲线拟合的过程中除得到拟合误差统计量还可得到表征曲线的拟合参数。在本实施例中被测量EVM的分布类型为正态分布，在对采样数据进行正态分布的曲线拟合时，拟合目标函数为/ω =，式中a、^ 2παIa1b为拟合参数，χ为拟合函数自变量。曲线拟合后可得到拟合值a = 0.099和b = 0.51。根据正态分布的性质参数a的拟合值即为EVM的标准不确定度。由此按照评定不确定度的一般方法(即LPU法)即可得到k = 2时被测量EVM的扩展不确定度为0. 198。其中k = 2 表示置信概率为95%。由此完成技术方案1的步骤h，得到了 EVM的测量不确定度报告，实现了对测量质量的评估和表达。
通过本实施例可以看到本发明为评定不确定度特别是判定被测量的分布类型提供了一种新的、有效的方法。其中以交互式图形化的方式表达不确定度不仅有助于测量人员判断被测量的分布类型同时有助于测试相关人员理解不确定度所蕴涵的意义，有助于不确定度这一计量领域的核心信息，在各级计量部门间准确、有效地传递，从而保证量值传递工作的顺利进行，为建立完备的量值溯源体系提供技术支持。
由于测量不确定度评定的流程和测量参数无关。因此本方法显然不仅对EVM的测量不确定度评定有效，本方法可应用于长度、温度、压力等各类测量不确定度的评定及表达中，本方法具有很强的通用性。
以上所述，仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。
权利要求
1.一种基于虚拟现实技术的测量不确定度表达和分析方法，其特征在于，该方法包括a、引入测量输入量和输出量的测量模型y= f (Xl，x2. . . . xn)，式中y为输出量即被测量，X1, X2----Xn为输入量；b、引入输入量Xl，X2.. . . xn的概率分布，其中表示输入量概率分布的参数记为 」，i = l...n,n为输入量的个数，j = l...m,m为影响输入量Xi概率分布的参数个数；c、根据测量模型y= f(x1 x2.... xn)及输入量Xl，X2.... xn的概率分布计算输出量y 的概率密度函数g(y，￡tn，...，aj ；d、根据测量的具体需求，选择一个关键参数彡k彡n，1彡r彡m)，确定~的取值范围，根据测量仪表性能得到其他输入量概率分布参数的取值，此时y的概率密度函数记为g(y，afa)，将输出量y、关键参数ato、概率密度值g(y，akr)分别对应三维虚拟现实系统下X、Y、Z三个坐标轴，生成三维曲面图；e、在虚拟现实系统下建立图形用户接口GUI界面实现对所述三维曲面图中远裁剪面和近裁剪面的控制，以实现对概率密度曲线随变化的控制；f、根据测量具体条件确定afa的取值，并对y采样，从而得到一组表示y概率密度的离散点集(yt，gt), t = 1..... Τ, T为采样点个数，&为y = yt时概率密度值；g、以不确定度评定中的各典型分布为目标函数，做离散点集(yt，&)的曲线拟合，曲线拟合后得到各典型分布所对应的拟合误差统计值，各分布拟合误差统计值中最小值所对应的分布类型即为被测量y的分布类型，将此分布类型记为L型分布；h、在以L型分布为目标函数，对离散点集(yt，gt)进行曲线拟合的过程中得到曲线拟合参数，由曲线拟合参数得到扩展不确定度，从而给出不确定度评定报告。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤d中生成三维曲面图的步骤具体为 dl、确定测量输出量y及关键参数^的取值范围和取值间隔，并对y和^采样，从而得到 y(P)、afa((1)，其中 P = 1，2. . . P，q = 1，2. . . Q，其中 P、Q 为采样点个数，并计算 g^,) (y(p)， Etkrw),在虚拟现实的三维空间中建立点集(y(P)，akrW，gi,) (y(p),akr((1)))，简记为gw,)，虚拟现实三维空间的χ轴对应y(p)，Y轴对应，Z轴对应g(p, q) (y(p)，akr(q))； d2、根据g^,) (y(p),akr(q))的值为点集中的各个点赋色；d3、将所述点集按以下原则分解为点集分组，每个点集分组构造成一个三角面，分组原则为首先两两相邻的三个点构成1个点集分组，另外各个点集分组构造成的三角面在XY平面上的投影不可有重合部分，按以上原则构建的点集分组形式如下Jg(U),g(2，l)，g(12)]， [g(12)，g(2，l)，g(2，2)]..........[g(p，q)，g(p+l，q)，g(p，q+l)]， [g(p，q+1)，g(p+l，q)，g(p+l，q+1)].........[g(P-1，Q-1)，g(P，Q-1)，g(P-1，Q)]，[g(P-1，Q)，g(P，Q-1)，g(P，Q)]P = 1，2. · · P，q = 1，2. · · Q，方括弧内的三个点即组合为一个点集分组；d4、根据所述点集中各个点的颜色及点集分组构成的三角面，按照基于顶点的着色方式，为每个三角面赋色，从而得到彩色的三维曲面图。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤d2中，在根据g^(y(p),akr(q))的值为点集中的各个点赋色时，颜色映射表采用Jet映射表。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤g具体为gl、根据步骤f所确定的取值，在步骤e所生成的图形中通过图形用户界面设定的值，从而得到被测量y的概率密度曲线；g2、根据步骤gl得到的被测量y的概率密度曲线形状排除部分典型分布； g3、以未被排除的各典型分布为目标函数，做离散点集(yt，gt)的曲线拟合，曲线拟合后，得到未被排除的各典型分布所对应的拟合误差统计值，拟合误差统计值中最小值所对应的分布类型即为被测量y的分布类型，将此分布类型记为L型分布。
全文摘要
本发明公开了一种基于虚拟现实技术的不确定度表达和分析方法，用于解决现有不确定度分析方法过于繁琐复杂、准确性差、效率低以及不利于部门间的量值传递等技术缺陷。本发明以虚拟现实技术为辅助来表达不确定度，有助于计量人员判断被测量的分布类型、理解不确定度随测量仪器性能的变化规律。而以曲线拟合法通过拟合参数计算不确定度可以提高不确定度评估的准确性。同时在量值传递过程中，虚拟现实技术的应用有助于相关人员快速、高效地理解其他部门给出的不确定度，提高量值传递效率。
文档编号G06F19/00GK102495947SQ20111036221
公开日2012年6月13日 申请日期2011年11月15日 优先权日2011年11月15日
发明者刘科, 卞昕, 周鑫, 方宏, 赵海宁 申请人:中国计量科学研究院