专利名称：基于迭代投影的mri图像重构方法
技术领域：
本发明属于图像处理领域，具体地说是一种在迭代投影的框架下，结合全变差TV 滤波方法和小波域双变量阈值滤波方法来重构MRI图像的方法。该发明可用于解决核磁共振成像速度较慢，并且在采样率有限的情况下，提高重构图像质量和视觉效果的问题。
背景技术：
在当前的医疗实践中，核磁共振成像MRI是继CT后医学影像学的又一重大进步。 MRI成像是一种生物磁自旋技术，由于氢原子在人体内遍布全身，他在外加的强磁场中受到射频脉冲的激发，产生核磁共振现象。经过特殊的空间编码技术，用探测器检测到并接收以电磁形式放出的核磁共振信号。自80年代应用以来，它以极快的速度得到发展，技术日趋成熟，成为一项常规的医学检测手段，广泛应用于帕金森氏症、多发性硬化症等脑部与脊椎病以及癌症的治疗和诊断。MRI是一项非常重要的医疗成像工具，加快其成像速度一直是研究的热点问题，从技术和生理角度考虑，许多研究者正在寻求通过获得少量观测值来加快成像速度的方法，最近发展的压缩传感理论表明若图像在某个变换域具有稀疏表示，则通过求解一个凸优化的LI最小化问题，就可由随机欠采样的傅立叶系数来进行重构。由于大部分核磁共振图像在某一变换领域都具有稀疏表示(如空间有限差分和小波变换域等)， 满足了压缩传感图像重构的要求，因此在MRI中结合压缩感知理论来加快成像速度引起了人们的极大兴趣。基于压缩感知的MRI重构算法利用MRI稀疏表示和局部光滑的先验知识，通过求解相应的优化问题来实现重构。目前已有多种算法解决此类优化问题。Lusting等提出了 SparseMRI (Sparse MRI Reconstruction)算法,采用非线性共轭梯度和线性回搠的思想求解 MRI 重构问题，Shi 等提出了 TVCMRI (An Efficient Algorithm for Compressed MR Imaging Using Total Variation and Wavelets)算法,将MRI图像局部光滑特性和稀疏的先验知识相结合，利用凸函数和它共轭函数的关系特性将优化问题裂解，并采用固定点迭代算法来求解裂解后的优化问题实现MRI的图像重构。以上两种方法虽然都是将MRI图像局部光滑特性和稀疏的先验知识相结合，但仍然存在重构效果差，且求解过程复杂，不利于硬件实现的不足。
发明内容
本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，在欠奈奎斯特采样的低速采样率下，将MRI图像局部光滑特性和稀疏的先验知识相结合，提出一种基于迭代投影的MRI图像重构方法，以缩短成像时间、提高图像质量、并利于硬件实现。实现本发明目的的技术方案是先选择一些具有代表性的MRI图像作为原始图像， 用傅里叶欠采样矩阵对原始MRI图像进行观测采样，对观测值逆傅里叶变换得到初始解， 结合全变差TV滤波方法和小波域双变量阈值滤波方法对初始解进行优化，然后在凸集投影的原理下交替迭代，实现图像重构，具体实现步骤包括如下
(I)对MRI图像X进行傅里叶变换，得到变换系数xf = DFT (x)，用变密度欠采样观测矩阵φ对图像X的傅里叶变换系数Xf进行观测采样，获得傅里叶域的观测值y = φχ ； 对观测值I进行傅里叶反变换得到MRI图像X的初始值x° = DFT—1 (y)；(2)结合MRI图像局部光滑特性和小波域稀疏的先验知识，将MRI图像x的初始值 X0用全变差方法进行滤波，然后用小波域双变量阈值方法对该滤波结果Xtv进行优化，得到 MRI图像X的优化结果Xf ；(3)对优化结果X'进行投影，得到投影结果Χ* = Χ' +Φτ(γ-Φχ/ )，并判断χ*
是否满足迭代终止条件|D(i+1)-D(i) I < 10_5，其中
权利要求
1.一种基于迭代投影的核磁共振MRI图像重构方法，包括如下步骤(1)对MRI图像X进行傅里叶变换，得到变换系数xf= DFT(X)，用变密度欠采样观测矩阵Φ对图像X的傅里叶变换系数Xf进行观测采样，获得傅里叶域的观测值y = Oxf，对观测值I进行傅里叶反变换得到MRI图像X的初始值x° = DFT—1 (y)；(2)结合MRI图像局部光滑特性和小波域稀疏的先验知识，将MRI图像X的初始值x°用全变差方法进行滤波，然后用小波域双变量阈值方法对该滤波结果Xtv进行优化，得到MRI 图像X的优化结果V ；(3)对优化结果X'进行投影，得到投影结果Z= X' +Φτ(γ-Φχ/ )，并判断χ*是否满足迭代终止条件|D(i+1)-D(i) I < 10_5，其中
2.根据权利要求I所述的基于迭代投影的MRI图像重构方法，其中步骤(2)所述的用小波域双变量阈值方法对全变差滤波结果Xtv进行优化，按如下步骤进行(Jf2+/P22. I)选職变量赚为
全文摘要
本发明公开一种基于迭代投影的核磁共振图像重构方法，主要克服已有技术重构图像速度慢，重构图像质量低，不利于硬件实现的问题。其实现步骤为(1)对图像进行傅里叶变换，对变换系数用变密度欠采样矩阵进行观测采样，获得观测值，对观测值逆傅里叶变换得到初始解；(2)将得到的初始解用全变差方法进行滤波，再使用小波域双变量阈值方法对全变差方法滤波结果进行优化；(3)对优化结果进行投影，判断终止条件，最终得到最优解，输出重构图像。本发明具有重构图像时间短，重构图像边缘细节清晰，利于硬件实现的优点，可用于核磁共振仪器的成像系统中。
文档编号G06T5/00GK102609905SQ201210007708
公开日2012年7月25日 申请日期2012年1月2日 优先权日2012年1月2日
发明者张小华, 张扬, 焦李成, 王尚礼, 王爽, 田小林, 钟桦 申请人:西安电子科技大学