专利名称：一种基于灰色预测模型的步进应力加速退化数据评估方法
技术领域：
本发明涉及加速退化数据的评估方法，尤其涉及一种基于灰色预测模型的步进应カ加速退化数据评估方法。对于复杂系统退化轨迹难拟合的问题，应用灰色系统理论GM(1. D预测模型，对步进应カ加速退化试验中产品的性能退化量进行预測，并以此得到产品的寿命特征分布，属于应用 数学和可靠性工程技术领域。
(ニ)
背景技术：
随着科学技术的长足发展，航空航天领域对电子产品提出了高可靠性长寿命的要求。应用传统的可试验方法对其寿命和可靠性指标进行评估需要漫长的时间，耗费大量的人力、物力、财力。由于加速退化试验方法不需要观测到故障的发生，只需要对预先确定的性能退化參数进行检测即可，引起了人们越来越多的重视。目前探讨较多的加速退化试验方法是恒定应カ加速退化试验方法和步进应力加速退化试验方法。恒定应力加速退化试验评估方法由于方法简单、相应理论较为完善而经常被采用，而步进应カ试验与恒定应カ试验相比需要的样本数更少，试验效率更高。目前对步进应力试验的加速退化数据评估方法有三种将步进应カ加速退化试验数据转换为恒定应カ加速退化试验数据进行评估；基于时间序列分析对步进应カ加速退化试验进行评估；基于比例退化模型的步进应力加速退化数据评估。但它们都有各自的缺陷，前两种方法都需假设产品退化过程为线性或能转换为线性模型，这导致了预测的精度不高；基于比例退化模型的方法虽能够克服退化过程线性化假设，但其计算复杂且算法迭代不易收敛等限制了其在实际工程上的实际应用。对于试验产品的退化过程部分确知、部分信息不确知的情形，灰色系统理论可以很好地处理这类问题。灰色系统理论认为，系统是否会出现信息不完全的情况、取决于认识的层次、信息的层次和决策的层次，低层次系统的不确定量是相当的高层次系统的确定量，要充分利用已知的信息去掲示系统的规律。本发明首先根据累积损伤理论-产品的残余寿命仅依赖当时已累积失效部分和当时应力水平，将步进应カ加速退化数据转化为恒定应カ加速退化数据。然后将电子产品在特定环境应力下的性能退化过程看作是在时间领域内变化的灰色过程，产品的性能退化量看作灰色量，建立各应力水平下每个样本性能退化量序列的GM(1，1)预测模型，并对各模型的预测精度进行检验，确定模型的预测精度是否合格。最后根据所建立的预测模型得到各应力水平下样品的寿命分布类型及总体參数，并利用加速寿命试验处理方法确定最終的加速方程，进而用外推方法估计出正常应カ下产品总体分布參数。本发明应用灰色系统GM(1，1)拟合产品的退化轨迹，反映退化量随时间变化的规律，克服了其它模型将退化过程进行线性化假设的缺点，大大提高了预测精度。与传统评估方法相比，算法简单，易操作，评估精度高，具有很强的工程实用性。
发明内容
(I)目的本发明的目的是提供一种基于灰色预测模型的步进应力加速退化数据评估方法，它解决了复杂系统在步进应カ试验中退化轨迹难拟合的实际问题，对推进产品的评估周期和准确性提供可靠帮助。(2)技术方案本发明ー种基于灰色预测模型的步进应力加速退化数据评估方法，发明原理介绍如下3. I产品性能退化量的灰色预测建模3. I. I灰色系统预测模型建立
GM(I，I)模型的建模过程如下记原始数据序列X(°)为非负序列，X(0) = {x(0)⑴，x(0) (2)，…，x(0) (n)}，其中χω彡0，k = 1，2，. . .，η。原始数据列进行一次累加(1-AG0)后，相应的生成数据序列为
X(1) = {x(1) (I) ,χ(1) (2), ...，χ(1) (η)}，其中X⑴(k)=[x⑷(i),k = 1，2，…，n。对生成数据序列建立白化微分方程形式，即GM(I，I)方程
HrO)^ + axm =U(I)
dt式中，a和u为待估參数，a是发展系数，u是灰色參数[6]。将上式离散化后得x(0) (k +1) +—[x(1) +1) + x(1) (^)] = uk=2, 3,…，η(2)写成矩阵的形式为7 =從,其中
-去(X⑴⑴+ X⑴(2)), I
--(χ(1)(2) + χ0)(3)),1Γ X(O) mlB = \ 2X ^
............X(O) (3)
Y= v J
_i(x(1)(n_l) +x(1)(n)),lx(o)( )应用最小ニ乘法其解方程得a = [a,uf = (BtB)1BtY，最后解得方程的时间响应函数为xm(k + l) = (x(0\l)--e-ak+-)(3)再作一次累減(1-IAG0)还原序列得到预测序列，即灰色GM(1，I)模型的具体计算公式为
ak=l, 2,3，…，n(4)3. I. 2GM(1,1)模型的检验为确保所建立的灰色预测模型有较高的可信度应用于预测实践，一般需要检验其预测精度。可以用參差检验、后验差检验和灰度关联度等方法。进行精度检验的步骤如下Stepl求出x(°) (k)与f °)(k)之残差e (k)、相对误差Λ k和平均相对误差Δ e(k) = x(0)(ん)-X(0)(k)(5)
权利要求
1.一种基于灰色预测模型的步进应力加速退化数据评估方法，其特征在于该方法具体步骤如下 步骤一对试验数据进行初步处理和转换，得到各试验样本在各应力水平下性能退化量的数据序列； 根据累计损伤理论，产品的残余寿命仅依赖于当时已累积失效部分和当时应力水平，而与累积方式无关，对试验数据进行初步处理，将步进应力加速退化数据转化为恒定应力加速退化试验数据，其转换方法如下 假设有η个试验样本进行k水平的温度SSADT，试验过程中每隔Λ t时间对产品通电一次，并检测性能参数，设退化特征量为
2.求出原始数据平均值F，残差平均值F··
全文摘要
一种基于灰色预测模型的步进应力加速退化数据评估方法，它有五大步骤步骤一对试验数据进行初步处理和转换，得到各试验样本在各应力水平下性能退化量的数据序列；步骤二利用灰色预测建立预测模型并求取模型参数和对各模型的预测精度进行检验；步骤三根据预测模型，计算各样品在应力水平Sa下的达到退化阀值Df的时间各应力水平下样品的寿命分布类型及总体参数；步骤四找出总体参数与应力水平之间的关系方程，即加速方程；步骤五根据加速方程，用外推法估计正常应力水平下产品总体的分布参数，根据总体参数的估计值即得到产品在正常使用条件下的可靠性函数。本发明应用灰色系统拟合产品退化轨迹，克服其它模型的缺点，提高了预测精度。
文档编号G06F19/00GK102629300SQ20121006941
公开日2012年8月8日 申请日期2012年3月15日 优先权日2012年3月15日
发明者吴浩, 张泽, 段刚, 王磊, 袁宏杰 申请人:北京航空航天大学