专利名称：基于屈曲模态组合的网格结构施工误差可靠性分析方法
技术领域：
本发明属于空间网格结构的数值分析与设计领域，涉及ー种网格结构在施工误差随机影响下的可靠指标分析方法。
背景技术：
网格结构是由多根杆件按照一定的规律沿若干个方向布置而成的杆系结构体系，包括平面桁架、立体桁架、空间网架、空间网壳等典型结构型式。由于网格结构具有重量轻、跨越能力强、结构型式新颖、制作安装简便、安全冗余度高、抗震性能良好等优点，近些年来在各类公共建筑与エ业建筑中得到了广泛应用。在网格结构体系中，节点是连接多根汇交杆件的核心。节点在安装施工过程中的位置偏差不仅影响结构的几何形态，同时也会对结构的受カ性能产生不利影响。对于ー些 大型的复杂网格结构，由于安装过程的复杂性、构件长度加工误差的累积效应以及施工人员主观失误等各种不利因素的影响，节点在安装施工过程中将不可避免地出现空间位置上的几何偏差。在进行结构设计与施工过程分析吋，需要定量分析节点安装偏差对结构受カ性能的影响程度及规律，以为施工安装过程的控制提供精确依据，确保结构在后续服役阶段的正常使用与安全性能。由于实际安装过程中的节点安装偏差是随机发生的，其分布形态无法事先确定，因此采用确定性的结构分析方法无法有效评估节点施工误差对结构受力的影响，而非确定性的随机可靠性分析方法能够从概率层次上对此进行分析。在随机可靠性分析中，首先要假定需要考虑的随机变量的变异区间及其概率分布函数，然后选取适合的方法(响应面法或蒙特卡洛法等)计算相应的可靠度指标。但由于大跨网格结构节点众多，且每个节点的随机偏差在空间3个方向上都可能独立发生，如直接采用传统的随机可靠性分析方法，则会因随机变量数目的过于庞大而产生巨大的计算量，甚至无法实施。在网格结构的设计分析中，需要充分考虑节点安装偏差对结构位移、构件应力及结构稳定性等受カ性能指标的随机变异影响。但由于网格结构中节点空间几何位置随机变量规模庞大，传统的随机可靠性分析方法难以有效应用。
发明内容
技术问题本发明提供了ー种大幅缩减可靠性分析的随机变量規模，高效准确地计算出节点施工误差对结构受力性能影响的可靠指标，为确保网格结构的正常使用与安全性能提供定量评估的基于屈曲模态组合的网格结构施工误差可靠性分析方法。技术方案本发明的基于屈曲模态组合的网格结构施工误差可靠性分析方法，包括如下步骤
I)分析准备明确网格结构节点的设计基准坐标⑵}，采用的约束条件、几何拓扑关系、材料属性和截面属性，节点施工误差的变异区间[-ガ，R]及其概率分布函数，最大节点位移超限控制值[ ]，最大构件应力超限控制值[σ]，非线性稳定系数最低控制值[//]，屈曲模态组合数/ ，网格结构节点总数《，可靠性分析需要考虑的荷载エ况组合以及结构的最低可靠指标限值[ガ];
2)建立网格结构的基准有限元模型在有限元分析程序中，首先依据节点的设计基准坐标{例建立基准有限元模型的所有节点；然后依据结构的受カ特征选取单元类型，并按照网格结构的几何拓扑关系、材料属性和截面属性来连接节点，得到基准有限元模型的所有単元；最后，依据约束条件对网格结构的支座施加约束，得到网格结构的基准有限元模型；
3)进行网格结构的特征值屈曲分析在有限元分析程序中，对网格结构基准有限元模 型施加竖向设计恒载，然后进行网格结构的线性特征值屈曲分析，得到网格结构的屈曲模态分析结果W，提取前/ 阶屈曲模态{錢鄭し…(敗的数值；
4)在有限元分析程序中，对网格结构进行k次有限元分析，k的取值为根据屈曲模态组合数/ 确定的需要的样本点数目，毎次所述有限元分析的步骤如下
41)定义个随机组合系数C1,，…，确定随机抽样区间为[-1，1]，采用节点施工误差的概率分布函数作为所述随机组合系数的概率分布类型；
42)采用中心合成设计抽样法对随机组合系数σP ，…，％进行随机抽样，然后对所述步骤3)中得到的屈曲模态分析结果{韵进行随机线性组合得到 Φ},
{φ} = y a;{Sj:=aMi + ^M+··· + Mn ；
43)将屈曲模态的随机线性组合依据下式归ー化
f Φ,, Φ, Φ.... I
{δ}^ ^.^~—N
UUiU Φ，Η J = xv.z
式中: 为网格结构节点总数;石j, z代表网格结构在空间坐标系的三维方向；
44)依据下式确定节点施工误差{Φ}
， =χν_ζ,式中w为节点施工误差变异区间的最大限值；
45)依据择便新所述步骤2)中建立的基准有限元模型中的节点坐标至{D}+#},得
到更新后的有限元模型；
46)将所述步骤45)中更新后的有限元模型利用有限元分析程序计算得到样本点，即结
构最大节点位移.叫Φ})、结构最大构件应力和结构在不同荷载エ况下的最小非线
性稳定系数/<{ ;
5)基于有限元分析构建响应面，即随机输出变量-随机输入变量的函数关系
51)将所述步骤41)中定义的随机组合系数C1,，…，％作为随机输入变量，将所
述步骤46)中得到的.《({Φ})，σ({Φ})和Μ#})作为随机输出变量；
52)采用最小二乗法拟合得到随机输出变量-随机输入变量的函数关系，即
权利要求
1.一种基于屈曲模态组合的网格结构施工误差可靠性分析方法，其特征在于，该方法包括以下步骤 1)分析准备明确网格结构节点的设计基准坐标⑵}，采用的约束条件、几何拓扑关系、材料属性和截面属性，节点施工误差的变异区间[-ガ，R]及其概率分布函数，最大节点位移超限控制值[ ]，最大构件应力超限控制值[σ]，非线性稳定系数最低控制值[//]，屈曲模态组合数/ ，网格结构节点总数《，可靠性分析需要考虑的荷载エ况组合以及结构的最低可靠指标限值[ガ]； 2)建立网格结构的基准有限元模型在有限元分析程序中，首先依据节点的设计基准坐标{例建立基准有限元模型的所有节点；然后依据结构的受カ特征选取单元类型，并按照网格结构的几何拓扑关系、材料属性和截面属性来连接节点，得到基准有限元模型的所有単元；最后，依据约束条件对网格结构的支座施加约束，得到网格结构的基准有限元模型； 3)进行网格结构的特征值屈曲分析在有限元分析程序中，对网格结构基准有限元模型施加竖向设计恒载，然后进行网格结构的线性特征值屈曲分析，得到网格结构的屈曲模态分析结果(ゅ}，提取前η阶屈曲模态鉍U獲=…{敗的数值； 4)在有限元分析程序中，对网格结构进行k次有限元分析，k的取值为根据屈曲模态组合数/ 确定的需要的样本点数目，毎次所述有限元分析的步骤如下 41)定义个随机组合系数C1,，…，确定随机抽样区间为[-1，1]，采用节点施工误差的概率分布函数作为所述随机组合系数的概率分布类型； 42)采用中心合成设计抽样法对随机组合系数σP ，…，％进行随机抽样，然后对所述步骤3)中得到的屈曲模态分析结果 禮进行随机线性组合得到 Φ},{φ} = y 蹲=Cf1 鱗i + β:き}:+…+ αη{φ}η ； 43)将屈曲模态的随机线性组合依据下式归ー化 I ·ト Φ’__Φ ,) φコ』J=xv.z 式中: 为网格结构节点总数;石j, z代表网格结构在空间坐标系的三维方向； 44)依据下式确定节点施工误差{Φ} ms=m:-R ,5=xv，，式中/ 为节点施工误差变异区间的最大限值； 45)依据{部更新所述步骤2)中建立的基准有限元模型中的节点坐标至{0}+择},得到更新后的有限元模型； 46)将所述步骤45)中更新后的有限元模型利用有限元分析程序计算得到样本点，即结构最大节点位移.、结构最大构件应力和结构在不同荷载エ况下的最小非线性稳定系数/; 5)基于有限元分析构建响应面，即随机输出变量-随机输入变量的函数关系51)将所述步骤41)中定义的随机组合系数C1,a2，…，%作为随机输入变量，将所述步骤46)中得到的.β.({Φ}〕，σ({Φ}) ΡΜ{Φ})作为随机输出变量； 52)采用最小二乗法拟合得到随机输出变量-随机输入变量的函数关系，即
全文摘要
本发明公开了一种基于屈曲模态组合的网格结构施工误差可靠性分析方法，根据节点施工误差对网格结构受力性能影响的特点，采用结构前若干阶屈曲模态的随机线性组合来近似拟合节点安装偏差的随机分布，在此基础上有效融合响应面法与蒙特卡洛法的优势。本发明方法采用基于屈曲模态组合的施工误差可靠性分析方法，通过结构的屈曲分析获取结构的多阶模态，利用屈曲模态的随机线性组合近似拟合节点安装偏差的随机分布，并将组合结果归一化至节点施工误差的容许变异区间，以大幅缩减可靠性分析的随机变量规模，在此基础上基于响应面法与蒙特卡洛法的有效融合，高效准确地计算出施工误差对结构受力性能影响的可靠指标。
文档编号G06F17/50GK102682175SQ20121015116
公开日2012年9月19日 申请日期2012年5月16日 优先权日2012年5月16日
发明者冯玉龙, 吴京, 周志高, 周臻, 孟少平, 王永泉 申请人:东南大学