专利名称：一种基于单边Gabor小波的图像分块分解与重构方法
技术领域：
本发明涉及ー种基于单边Gabor小波(亦称基于加窗/短时傅里叶变换的小波)的图像分块分解与重构方法，具体地说就是对图像进行分块，再使用单边Gabor小波对各图像块进行分解和重构操作，减小重构误差，在现有的基础上提高重构图像质量，并且有效的克服了基于传统小波分解的图像重构方法重构后的图像质量由于分解层数的増加而导致的重构图像质量的下降问题。
背景技术：
众所周知，基于传统小波的图像分解与重构受分解层数的影响较大，分解层数越高，重构后图像质量越差。传统的双边Gabor小波是复数小波，但由于其母函数具有对称性，构造出的Gabor变换矩阵是奇异或近似奇异的，在图像重构过程中使用奇异值分解方 法(SVD, Singular Value Decomposition)会降低重构图像精度。因此，本发明提出的ー种基于单边Gabor小波的图像分块分解与重构方法能够在现有技术基础上提高图像重构质量，同时，能够克服传统小波分解的图像重构方法重构后由于分解层数的増加而带来的重构图像质量下降的缺陷。该方法应用到图像压缩领域，可以在同样的压缩率条件下，提高重构图像的精度和峰值信噪比，成为小波域的图像分解与重构领域研究的新途径。
发明内容
发明目的本发明所要解决的技术问题是针对传统小波分解的图像重构方法重构后图像质量不高且随分解层数的增加而降低的不足，提供了ー种基于单边Gabor小波的图像分块分解与重构方法。为了解决上述技术问题，本发明公开了ー种基于单边Gabor小波的图像分块分解与重构的方法，包括以下步骤步骤一，选取与分解层数数值相等的方阵作为单边Gabor变换矩阵模板，例如，分解层数L = 2时，选取Gabor变换矩阵的大小为2X2。将图像分为与变换矩阵相同大小的mXn块图像块(其中(i，j)表示位于第i行，第j列的图像块)，针对每ー个图像块B(i，j)选取相应能够获得最大PSNR的母函数(η)中的參数σ (i，j)，并构造相应的单边Gabor 变换矩阵 G(i,j)(L)；步骤ニ，对每ー个图像块使用相应的单边Gabor变换矩阵进行图像分解操作，得到各图像块对应的分解系数矩阵C(i，j)；步骤三，使用步骤一中所得到的各图像块相对应的单边Gabor变换矩阵G(i, j0 (L)和步骤ニ中分解所得的系数矩阵C(i，j)对每个图像块分别进行重构，并将重构后的图像块S(i，j)依次进行合并，得到完整的重构图像S。本发明中，优选地，图像分块是通过选取与单边Gabor模板相同大小的矩阵实现的；单边Gabor母函数的參数σ (i，j)的选取是通过两次统计排序实现的,单边Gabor变换矩阵Gaj) (L)的构造是通过单边Gabor母函数实现的。
所述第(i，j)块图像块B(i，j)的分块，是按照所选取的单边Gabor变换矩阵模板大小进行的。单边Gabor变换矩阵模板尺寸选取得越小，所得分解与重构后的图像残留误差越小，图像质量越高，因此应当在分解层数允许的条件下，尽量小的选取变换矩阵和图像块的尺寸，以提高重构图像质量；所述相应单边Gabor母函数的构造,是通过一个含有參数σ的Gaussian窗ロ函数实现的，与传统的Gabor母函数相比较，单边Gabor母函数不具有対称性，不会导致相应变换矩阵奇异或近似奇异；所述母函数的參数。(i，j)的选取，是通过对各个图像块PSNR的统计排序来实现的，可以用于获取的最高重构图像PSNR时的參数ο (i，j)，具体方法如下首先，在较大范围内对PSNR随參数σ的变化趋势进行统计，截取PSNR的数值在整个变化区间中数值前15%的所对应的參数σ区间；再针对此较小的參数σ区间，提高參数σ的计算精度，重新 对PSNR进行统计排序，获取最佳PSNR时的參数σ值；所述单边Gabor变化矩阵Giiij) (L)的构造，是通过循环移位和调制得到的即先将单边母函数进行循环移位到空间不同位置，再对移位后的变换矩阵调制到图像的不同频率。本发明中，优选地，所述图像块单边Gabor的分解方法，以及通过该方法所得到的分解系数矩阵C(i，j)；所述图像块单边Gabor分解,是使用步骤一中所构造的单边Gabor变换矩阵,将对应图像块移位到不同的空间位置，再进行不同频率的调制，在空间不同的位置获取不同频率处图像块信息，并获得该图像块对应的分解系数矩阵C(i，j)；所述第(i，j)块图像块的分解系数矩阵C(i，j)表示图像块的分解后所得系数，c(i，j)的最左上顶角表示该图像块的直流分量，系数矩阵其他部分为该图像块的细节部分，从左上顶角出发，向右/下延伸，对应该图像块的水平/垂直频率分量越高；本发明中，优选地，所述各图像块的分块单边Gabor小波图像块的重构及重构后图像块合井，是通过使用步骤一中每个图像块各自相对应的单边Gabor小波变换矩阵和步骤ニ中所得各自相对应的分解系数矩阵进行图像直接重构来实现的。由于单边Gabor母函数不具有対称性，因此单边Gabor矩阵不会产生奇异，避免了传统双边Gabor变换矩阵在重构时需要使用SVD分解，并对零值或接近于零值的点做近似处理所产生的误差。
下面结合附图和具体实施方式
对本发明做更进一歩的具体说明，本发明的上述和/或其他方面的优点将会变得更加清楚。图I是单边Gabor小波的图像分块分解与重构流程图。图2是參数σ的选取流程图。
具体实施例方式本发明公开了ー种基于单边Gabor小波的图像分块分解与重构方法，包括以下步骤步骤一，选取与分解层数数值相等的方阵作为单边Gabor变换矩阵模板，例如，分解层数L = 2时，选取Gabor变换矩阵的大小为2X2。将图像分为与变换矩阵相同大小的mXn块图像块(其中(i，j)表示第i行，第j列的图像块)，针对每个图像块B(i，j)选取相应能够获得最大PSNR的母函数g。υ) (η)中的參数σ (i，j)，并构造相应的单边Gabor变换矩阵6&)(し)；步骤ニ，对每个图像块使用相对应的单边Gabor变换矩阵进行图像分解操作，得到各图像块对应的分解系数矩阵C(i，j)；步骤三，使用步骤一中所得到的各图像块相对应的单边Gabor变换矩阵G(i, j0 (L)和步骤ニ中分解所得的各图像块对应的系数矩阵C(i，j)对每个图像块分别进行重构，并将重构后的图像块s(i，j)依次进行合并，得到完整的重构图像S。本发明中，步骤ー包含对原始图像的分块，单边Gabor母函数的參数σ (i，j)的选取，单边Gabor母函数以及相应单边Gabor变换矩阵G(i,j) (L)的构造等内容。具体描述如下将原始图像按照所选取的单边Gabor变换矩阵模板大小分为mXn的图像块B(i，j)，单边 Gabor变换矩阵模板尺寸选取得越小，所得分解与重构后的图像残留误差越小，图像质量越高，因此应当在分解层数允许的条件下，尽量小的选取变换矩阵和图像块的尺寸，以提高重构图像质量，但是分块图像的尺寸不能小于分解层数；相应滤波母函数的參数σ (i，j)的选取是通过对各个图像块PSNR的统计排序，来获得的最佳重构图像PSNR时的參数ο (i，j)，首先，在较大范围内对PSNR随參数σ的变化趋势和变换范围进行统计，截取PSNR的数值在整个观察区间中数值的前15%所对应的參数σ区间；再针对此较小的參数σ区间，提高參数σ的计算精度，(一般的，将精度提高到O. 01时，即可获得较为准确的結果)，重新对PSNR进行统计排序，获取最大重建后图像的PSNR时的參数σ值；使用已选取好的參数σ构造相应单边Gabor母函数,与传统的Gabor母函数相比较,单边Gabor母函数不具有対称性，不会导致相应变换矩阵的奇异性或近似奇异性，因此可以直接进行图像块分解；使用所得到的单边Gabor母函数通过循环移位和调制得到相应单边Gabor变化矩阵G(i, j0(L)的构造先将单边Gabor母函数进行循环移位，再对移位后的变化矩阵调制到相应的频率。更具体地说，本发明实施时，參数σ的选取流程，如图2所示，由相关性公式，如下式所示
2^(x,-x)-(y, -y)r =f .—
▽Σ(χ,—幻.Σ(兄—少)用Xi表示图像块X的各像素点值，Ji表示图像块I的各像素点值。众所周知，图像块中各像素点间的相关性大于全图中各像素点的相关性，且图像块越小，相关性越大，因此，在分解尺度允许的基础上，尽可能小的选取单边Gabor变换模板尺寸，可以大大提高重构图像质量，例如L = 2时,最小可以选取尺寸大小为2X2的模板，L = 4时,最小可以选取尺寸大小为4X4的模板，L = 2时,最小可以选取尺寸大小为8X8的模板；再由小波分析理论可知，不同频率的图像块分解时使用的窗函数不同，在频率较低的时候，使用较大的窗ロ函数，即參数σ的值较大，在频率较高的时候，使用较小的窗ロ函数，即參数σ的值较小，通过对不同的分块选取不同的參数σ值，可以有效的減少分解的冗余，提高分解的有效性。因此，对于每个图像块，可以通过一次大尺度的统计排序和一次高精度的统计排序获得各图像块对应的最佳窗ロ參数。，用于构造单边Gabor滤波母函数。
构造单边Gabor变换矩阵分为三个步骤,首先构造单边Gabor母函数,如下式所示
权利要求
1.一种基于单边Gabor小波的图像分块分解与重构方法，其特征在于，包括以下步骤 步骤一，选取较小的单边Gabor变换矩阵模板，将图像分为与变换矩阵相同大小的图像块，针对每一个图像块选取对应的能够获得最高峰值信噪比(PSNR，Peak Signal toNoise Radio)的单边Gabor母函数的参数,并构造对应的单边Gabor变换矩阵； 步骤二，对每一个图像块使用相对应的单边Gabor变换矩阵进行图像分解，将不同频率的图像信息分解到相应的空间位置，得到各图像块对应的分解系数矩阵； 步骤三，使用步骤一中所得到的各图像块相对应的单边Gabor变换矩阵和步骤二中分解所得的各图像块对应的系数矩阵对每一个图像块分别进行重构，并将重构后的图像块依次进行合并，得到完整的重构图像。
2.根据权利要求I所述的一种基于单边Gabor小波的图像分块分解与重构方法，其特征在于，所述的原始图分割，单边Gabor母函数的构造，单边母函数的参数的选取以及单边Gabor变换矩阵的构造等方法；所述对原始图像的分块是按照所选取的单边Gabor变换矩阵大小对图像进行分割的，其中，单边Gabor变换矩阵模板尺寸选取应尽量小，以提高重构图像质量； 所述单边Gabor母函数的构造,是通过构造一个含有参数σ的单边Gaussian窗口函数实现； 所述Gabor母函数参数。的选取是通过对各个图像块的PSNR进行一次大尺度的统计排序和一次闻精度的统计排序来实现的，最终能够获得最闻重构图像PSNR时的参数σ ; 所述单边Gabor变化矩阵的构造是通过循环移位和调制得到的先将单边Gabor母函数进行循环移位，再对移位后的变化矩阵调制到相应的频率。
3.根据权利要求2所述的一种基于单边Gabor小波的图像分块分解与重构方法，其特征在于所述的图像块单边Gabor分解方法以及通过该分解方法所得到的分解系数矩阵； 所述图像块的单边Gabor分解是使用步骤一中所构造的单边Gabor变换矩阵,将对应图像块循环移位到不同的空间位置，再进行不同频率的调制，在空间不同的位置获取不同频率处图像块信息； 所述分解系数矩阵表示图像块的分解系数，分解系数矩阵的最左上顶角表示图像的直流分量，从左上顶角出发，向右向下延伸，所得图像块的频率升高。
4.根据权利要求2所述的一种单边Gabor小波图像分块分解与重构方法，其特征在于所述的图像块的重构方法以及通过该方法所得到的重构图像。通过将步骤一中每个图像块各自相对应的单边Gabor小波变换矩阵和步骤二中所得各自相对应的分解系数矩阵相乘来实现分块后的单边Gabor小波图像块重构。最后再将重构后的图像块进行合并，得到重构图像。
全文摘要
本发明公开了一种基于单边Gabor小波(亦称基于加窗/短时傅里叶变换的小波)的图像分块分解方法，包括以下步骤步骤一，选取较小的单边Gabor变换矩阵，将图像分为与变换矩阵相同大小的若干图像块，针对每个图像块选取最佳单边Gabor母函数参数，并构造相应的单边Gabor变换矩阵；步骤二，对每个图像块使用相对应的单边Gabor变换矩阵进行图像分解操作，得到对应的分解系数；步骤三，使用步骤一中所得的各图像块相对应的单边Gabor变换矩阵和步骤二中分解所得的系数矩阵对每个图像块分别进行重构，并将重构后的图像块进行合并，得到完整的重构图像。本发明克服了基于传统小波分解的图像重构方法重构后的图像质量随分解层数的增加而降低的缺陷，且有效的提高了重构后图像的质量，效果突出。
文档编号G06T5/00GK102722867SQ20121016035
公开日2012年10月10日 申请日期2012年5月23日 优先权日2012年5月23日
发明者何雨兰, 张星, 朱毅, 沈庆宏, 石磊, 袁杰, 邵真天, 都思丹 申请人:南京大学