专利名称：一种基于网络的失效相关系统可靠度评估方法
技术领域：
本发明提供一种考虑失效模式之间相关性进行系统可靠度评估的方法，属于结构可靠性设计领域。
背景技术：
复杂结构系统，如建筑桁架结构、桥梁结构、机械系统等一般具有多种失效模式，各失效模式之间相关是这类系统可靠度评估的一个显著特点。现有的失效相关系统可靠度评估方法主要利用各失效模式可靠度的计算结果，通过分析失效模式之间的相关性，以失效模式为单元建立串并联模型，然后利用一次多维正态法计算系统可靠度。一次多维正态法是一种考虑失效模式的相关性计算串联系统或并联系统可靠度的有效方法，具有较高的精度。现有方法存在的缺点在于串并联模型的描述能力有限，主要局限于简单的串-并联系统模型，不适于失效模式逻辑关系复杂的系统。网络可用一个图G表示，图I即为一个表示网络的图，图中顶点表示网络中的节点，边表示网络中连接节点的链路。本发明利用网络的建模功能和描述能力，不考虑节点失 效，利用链路描述各失效模式，提供一种考虑失效相关性进行系统可靠度评估的方法，可用于失效模式逻辑关系复杂的系统可靠度评估。
发明内容
本发明的目的是针对具有多种失效模式的系统，利用网络的建模功能和描述能力，提供一种考虑失效模式之间相关性进行系统可靠度评估的方法，检验设计方案是否满足可靠度指标要求，主要包括4个步骤I根据失效模式间的逻辑关系，利用网络建立可靠度评估模型；2确定网络的最小路集；3计算最小路径的可靠度以及最小路径之间的相关系数；4利用一次多维正态法计算系统可靠度。本发明的特点是利用网络建立失效相关系统的可靠度评估模型，适于描述失效模式之间具有复杂逻辑关系的情况。
图I :实施例网络图模型。图2 :本发明的流程图。
具体实施例方式本发明的流程图如图2所示，包括以下步骤I根据失效模式间的逻辑关系，利用网络建立可靠度评估模型。我们不考虑节点的失效，并利用链路来描述各失效模式。每条链路包含2类数据(表I):一是该链路所表征的失效模式的不发生概率值(即模式可靠度)，各模式可靠度可利用蒙特卡罗法或一次二阶矩法计算；二是影响模式可靠度的随机变量灵敏度向量，如P代表随机变量的灵敏度为O. 12，该信息是后续计算相关系数的关键数据，如下表所示。表I:
X1模式可靠度X1随机变量灵敏度向量α
O. 9987(P = O. 12，E = O. 54, R = O. 38，F = O. 74)τ如果某条链路不发生失效时，其可靠度置为1，灵敏度向量置为O。链路之间的连接关系，可根据各失效模式之间的逻辑关系确定，例如图I所示的Χ1、Χ2为串联关系；Χ1、Χ2与Χ3、Χ4为并联关系。 2确定网络的最小路集。设起点为I，终点为L，最小路径是指从起点I到达终点L所含链路数目最少的路径，最小路径中没有重复链路。所有最小路径组成的集合称为最小路集。确定最小路集可采用邻接矩阵法，其主要步骤如下I)输入节点I作为起点；2)由节点I出发，依次选下一步可达的节点i ;3)判断所选节点i是否走过。若是，则退回出发节点，转2)；4)判断是否已达到输出节点L。若否，则把节点i作为出发节点，转2)；5)判断是否已经找到了所有最小路径。如否，则把上个节点作为出发节点，转2)；6)结束。上述算法的关键是进行三个判断一是判断节点是否与前面走过的节点重复；二是判断是否找到了一条最小路径；三是判断是否找到了所有最小路径。3计算最小路径的可靠度以及最小路径之间的相关系数。每条最小路径包含的链路集合可视为串联系统。根据一次多维正态法的原理，串联系统的可靠度R可以转化为如下多维正态积分的计算
TniΛ第i条最小路径尺=P 不发生} - Onii (β；ρ)
V/=1J
m,. I Γ 1_Φηι(JhP) = …f3: 2 WexP ~2yTp~ly 办I…也,式中-XUf ’ ^i = φ-1 (Pi), PiS模式可靠度，HIi为第i条最小路径包含的链路个数=为失效模式相关系数矩阵，外· }为不同失效模式之间的相关系数，Cii为第i个失效模式Xi的随机变量灵敏度向量。最小路径之间的相关系数可利用两条最小路径构成串联系统的方法获得。设最小路径C,= {X,r Xli2,-, Xk' j ,Cj = Xhv…，J，其可靠度分别为
Pi = φ (β i)、Pj = φ (β j)，φ ( ·)为标准正态分布函数；设Ci和Cj的相关系数为P ij,P ij未知，则Ci和Cj串联的可靠度可表不为i rJp(c,ncj= ^,,Π^Π-Π^ η、Π ·.Π仏)
上式仍然可一次多维正态法计算。又根据概率统计知识，P (Ci n Cj)又可以写为
权利要求
1.一种基于网络的失效相关系统可靠度评估方法，其特征在于 1)利用网络建立失效相关系统的可靠度评估模型。该模型不考虑节点失效，利用链路来描述各失效模式。每条链路包含2类数据一是该链路的模式可靠度；二是影响模式可靠度的随机变量灵敏度向量。如果某条链路不发生失效时，其可靠度置为1，随机变量灵敏度向量置为O，则可以不考虑该失效模式与其他失效模式的相关性。
2)通过确定网络的最小路集，计算最小路径的可靠度以及最小路径之间的相关系数。每条最小路径包含的链路集合为串联系统，利用模式可靠度的随机变量灵敏度向量计算失效模式之间的相关系数，然后利用一次多维正态法计算最小路径的可靠度。最小路径之间的相关系数可利用两条最小路径构成串联系统的方法获得。
3)利用一次多维正态法获得失效相关系统的可靠度。失效相关系统可视为由多条最小路径构成的并联系统，在获得了最小路径的可靠度以及最小路径之间相关系数的基础上，仍然可以利用一次多维正态法获得系统可靠度。
全文摘要
本发明提供了一种基于网络的失效相关系统可靠度评估方法，能够考虑失效模式之间的相关性进行系统可靠性评估。该法主要包括4个步骤根据失效模式间的逻辑关系，利用网络建立可靠度评估模型；确定网络的最小路集；计算最小路径的可靠度以及最小路径之间的相关系数；利用一次多维正态法计算系统可靠度。本发明充分利用了网络的复杂逻辑关系建模功能，为失效相关系统的可靠度评估提供了有效手段。
文档编号G06F19/00GK102902875SQ20121027919
公开日2013年1月30日 申请日期2012年7月31日 优先权日2012年7月31日
发明者钱云鹏, 涂宏茂, 刘 英, 何恩山 申请人:中国兵器科学研究院