专利名称：一种多平行轴系统转子动力学性能计算方法
技术领域：
本发明属于转子动力学技术领域，涉及转子动力学性能计算方法，尤其是一种多平行轴系统转子动力学性能计算方法。
背景技术：
齿轮耦合的轴承一转子系统中，多个轴系通过齿轮耦合联系在一起，系统具备由齿轮传动引起的新特性，横向振动通过齿轮传递后将引起转子产生扭转振动，即发生弯扭耦合振动。存在齿轮啮合的多平行轴系在风机、压缩机、增速器等机器中广泛存在，齿轮耦合的轴承一转子系统的典型应用之一就是双轴型透平压缩机，亦称DH型透平压缩机，其轴承一转子系统如图I所不。齿轮的啮合作用使原本相互独立的多个轴承一转子系统联接在一起，从而使各轴承一转子系统的动力特性相互影响，整个系统的动力特性与单个子系统的动力特性大不一样。即使理想齿轮传动，齿坯刚度、轮齿刚度及其啮合刚度的时变性将使整个系统的动力特性产生变化，且齿轮啮合时存在的齿侧间隙、各种传动误差(包括齿轮各种制造误差、安装误差、热变形、磨损等)也将影响系统的动力学特性。关于齿轮啮合的研究，已经由最初的刚性啮合模型、弹性啮合模型发展到现在的世纪齿轮啮合刚度模型，数学模型与实际系统间的误差越来越小。具有齿轮耦合的轴承一转子系统最显著的特点就是弯扭耦合振动，弯扭耦合不仅影响系统的固有频率、不平衡响应，还影响系统的临界转速和稳定性。该类系统的设计过去一直采用转子单独设计的设计方法，忽略了各个转子之间的耦合关系，这种设计方法只能保证各个转子单独使用时，能够稳定运行，并不能保证耦合后还能正常运行。
发明内容
本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供一种多平行轴系统动力学性能计算方法，该方法能够快速计算，极大的方便使用者进行压缩机、风机等流体机械及增速器、减速器等具有齿轮传动的平行轴系的转子系统动力学分析，免除设计者需借助专门知识才能操作的要求，直接通过界面操作就可以进行转子动力学分析。本发明的目的是通过以下技术方案来解决的这种多平行轴系统转子动力学性能计算方法，包括以下步骤I)多平行轴系统动力学分析前处理①输入转子及轴承的参数包括轴段参数、附加质量参数、不平衡质量参数、齿轮参数及轴承类型、位置和动特性系数；②按集总参数法，对各个转子进行离散化处理，将连续变截面的转子处理成由一系列无质量、刚度不变的轴段联结一系列质量块组成的多自由度离散系统，离散中各子段的质量按照质心不变的原则分到两端节点上，转动惯量按转动惯量不变原则简化到两边端点上，简化后轴段的等效抗弯刚度与各子段的抗弯刚度关系，按纯弯时两端截面相对转角不变求得；
2)系统动力学方程的建立①若轴系支撑为滑动轴承，计算各轴承的载荷，计算出滑动轴承的油膜刚度、阻尼系数表，每个轴承的实际工作点根据载荷用插值方法求得，不同转速下的动特性参数包括4个刚度系数和4个阻尼系数也用插值方法求得；②在传递矩阵法的基础上，形成转子系统的弯曲振动方程和扭转振动方程，并计入齿轮啮合力得到齿轮啮合的刚度矩阵和阻尼矩阵，最终得到系统总质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵及激振力矩阵似义+(戈+/^=厂，其中W = G1, Φ1；…，Xj，Φ」，- ,χη, Φη)τ ；3)动力学方程求解及结果后处理输出①特征值和强迫振动响应计算结果输出绘制给定转速下的8阶或16阶特征值的实部、虚部的总图和各阶振型图；绘制强迫振动响应沿轴向的分布图；当系统包括2 3根转子时，由左至右依次分段表示第I、第2、第3根转子的振型或响应，包括X向、Y向弯曲模态及扭转模态； ②临界转速及失稳转速计算结果输出包括在给定转速范围内各阶特征值虚部及实部与主动轴或某一轴转速的关系曲线；以红色实线表示各根转子的转速与主动轴转速的关系曲线，红线与特征值虚部曲线交点的横坐标值，就是系统的一个阻尼临界转速；特征值实部曲线与横坐标的交点，其值就是失稳转速；只要选择转速范围、第几根转子、第几阶特征值，就能计算获得在该转速范围内的系统的阻尼临界转速及对应的对数衰减率。进一步的，上述步骤I)的①中，若进行某一转速下的特征值及振型分析和不平衡响应分析，输入主动轴的转速或某一转子的转速；当进行临界转速及失稳转速计算时，输入主动轴的最低转速和最高转速或某一转子的最低转速和最高转速，并选择转速步长。本发明具有以下有益效果本发明多平行轴系统转子动力学性能计算方法在坚实的理论研究基础上开发了能用于工程实际的多平行轴系动力学性能计算分析手段，所计算的转子系统中可包含各类型支撑，较好的实现了轴承计算与转子系统动力学分析的结合。
图I是齿轮耦合的DH型透平压缩机滑动轴承一转子系统图；图2是转子简化及离散图；图3是转子弯曲振动力学模型；图4是转子扭转振动力学模型；图5是齿轮啮合力分析模型；图6是DH型透平压缩机主动轴简图；图7是DH型透平压缩机低速齿轮轴简图；图8是DH型透平压缩机高速齿轮轴简图；图9 图16是在工作转速下轴系前8阶模态振型图；图17是轴系不平衡响应分析图形；图18是轴系稳定性分析图形。
具体实施方式
本发明的转子动力学性能计算方法，包括以下步骤I)多平行轴系统动力学分析前处理①在压缩机、减速器、增速器等中选择计算对象，选定特征值及强迫振动响应计算或临界转速及失稳转速计算，同时可选择考虑齿轮耦合的多平行轴系统分析或其中某一根转子分析。②输入系统各转子及轴承的参数包括轴段参数、附加质量参数、不平衡质量参数、齿轮参数及轴承类型、位置和动特性系数等。若进行某一转速下的特征值及振型分析和不平衡响应分析，输入主动轴的转速(耦合系统分析)或某一转子的转速(单根转子分析)。当进行临界转速及失稳转速计算时，输入主动轴的最低转速和最高转速(耦合系统分析)或某一转子(单根转子分析)的最低转速和最高转速，并选择转速步长。
③按集总参数法，对各个转子进行离散化处理，将连续变截面的转子处理成由一系列无质量、刚度不变的轴段联结一系列质量块组成的多自由度离散系统，离散中各子段的质量按照质心不变的原则分到两端节点上，转动惯量按转动惯量不变原则简化到两边端点上，简化后轴段的等效抗弯刚度与各子段的抗弯刚度关系，按纯弯时两端截面相对转角不变求得。2)系统动力学方程的建立①若轴系支撑为滑动轴承，计算各轴承的载荷，调用轴承性能计算程序计算出滑动轴承的油膜刚度、阻尼系数表，每个轴承的实际工作点可根据载荷用插值方法求得，不同转速下的动特性参数包括4个刚度系数和4个阻尼系数也用插值方法求得，较好的实现了轴承分析与转子系统动力学分析的结合。②在传递矩阵法的基础上，形成转子系统的弯曲振动方程和扭转振动方程，并计入齿轮啮合力得到齿轮啮合的刚度矩阵和阻尼矩阵，最终得到系统总质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵及激振力矩阵他+泛+灯4，其中{X} = (Χι, Φι, — ,Xj, Φρ - ,Xn, φη)τ。3)动力学方程求解及结果后处理输出①特征值和强迫振动响应计算结果输出可绘制给定转速下的8阶或16阶特征值的实部(对数衰减率)、虚部(固有涡动频率)的总图和各阶振型图；可输出强迫振动响应沿轴向的分布图。当系统包括2 3根转子时，由左至右依次分段表示第I、第2、第3根转子的振型或响应，包括X向、Y向弯曲模态及扭转模态。②临界转速及失稳转速计算结果输出包括在给定转速范围内各阶特征值虚部(固有涡动频率)及实部(对数衰减率)与主动轴(耦合系统分析时)或某一轴(单根转子分析时)转速的关系曲线；以红色实线表示各根转子的转速与主动轴(或该转子)转速的关系曲线，红线与特征值虚部(涡动频率)曲线交点的横坐标值，就是系统的一个阻尼临界转速。特征值实部(对数衰减率)曲线与横坐标的交点，其值就是失稳转速。只要选择转速范围、第几根转子、第几阶特征值，就可计算获得在该转速范围内的系统的阻尼临界转速及对应的对数衰减率。为了揭不一个系统的动力学行为，就必须建立一个符合实际系统的数学模型,建立多平行轴系统模型的关键是如何考虑齿轮啮合这一因素。首先建立轴承一转子系统的线性动力学模型，然后根据齿轮参数确定实际齿轮啮合刚度、啮合阻尼，并考虑齿面摩擦力、齿侧间隙、啮合脱齿及齿背啮合等情况及斜齿圆柱齿轮传动时轴向力对系统动力特性的影响，通过齿轮间的啮合力，将多个转子一轴承系统联系起来，最终建立齿轮耦合的轴承一转子系统的非线性动力学模型。针对系统动力学模型的求解，可完成系统动力稳定性、临界转速和动力响应等动力学特性分析，为系统动力学性能改进提供数值依据。I、转子系统的离散—个实际转子是质量连续分布的弹性体，其上安装有叶轮、齿轮、联轴器、质量盘等零部件。可用集总参数法将转子离散成η个无质量的弹性轴段和n+1无弹性的集总质量，如图2所示。2、齿轮耦合的轴承一转子系统的数学模型( I)系统弯曲振动方程取离散后第j轴段分析，图3为转子在xoz平面和在yoz平面内的力和力矩分布，取第j个截面在xoz平面和yoz平面中的状态变量为fx，炉，M，Sf、[y, Ψ, N, Q]T，由力、力矩
及变形平衡可得第j轴段的运动方程
权利要求
1.一种多平行轴系统转子动力学性能计算方法，其特征在于，包括以下步骤 1)多平行轴系统动力学分析前处理 ①输入转子及轴承的参数包括轴段参数、附加质量参数、不平衡质量参数、齿轮参数及轴承类型、位置和动特性系数； ②按集总参数法，对各个转子进行离散化处理，将连续变截面的转子处理成由一系列无质量、刚度不变的轴段联结一系列质量块组成的多自由度离散系统，离散中各子段的质量按照质心不变的原则分到两端节点上，转动惯量按转动惯量不变原则简化到两边端点上，简化后轴段的等效抗弯刚度与各子段的抗弯刚度关系，按纯弯时两端截面相对转角不变求得； 2)动力学方程的建立 ①若轴系支撑为滑动轴承，计算各轴承的载荷，计算出滑动轴承的油膜刚度、阻尼系数表，每个轴承的实际工作点根据载荷用插值方法求得，不同转速下的动特性参数包括4个刚度系数和4个阻尼系数也用插值方法求得； ②在传递矩阵法的基础上，形成转子系统的弯曲振动方程和扭转振动方程，并计入齿轮啮合力得到齿轮啮合的刚度矩阵和阻尼矩阵，最终得到系统总质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵及激振力矩阵； 3)动力学方程求解及结果后处理输出 ①特征值和强迫振动响应计算结果输出绘制给定转速下的8阶或16阶特征值的实部、虚部的总图和各阶振型图；绘制强迫振动响应沿轴向的分布图；当系统包括2 3根转子时，由左至右依次分段表示第I、第2、第3根转子的振型或响应，包括X向、Y向弯曲模态及扭转模态； ②临界转速及失稳转速计算结果输出包括在给定转速范围内各阶特征值虚部及实部与主动轴或某一轴转速的关系曲线；以红色实线表示各根转子的转速与主动轴转速的关系曲线，红线与特征值虚部曲线交点的横坐标值，就是系统的一个阻尼临界转速；特征值实部曲线与横坐标的交点，其值就是失稳转速；只要选择转速范围、第几根转子、第几阶特征值，就能计算获得在该转速范围内的系统的阻尼临界转速及对应的对数衰减率。
2.根据权利要求I所述的多平行轴系统转子动力学性能计算方法，其特征在于，步骤I)的①中，若进行某一转速下的特征值及振型分析和不平衡响应分析，输入主动轴的转速或某一转子的转速；当进行临界转速及失稳转速计算时，输入主动轴的最低转速和最高转速或某一转子的最低转速和最高转速，并选择转速步长。
全文摘要
本发明涉及多平行轴系统转子动力学性能计算方法，具体计算步骤为(1)选择分析对象和计算类型，输入轴承—转子系统的参数，完成转子系统的离散化等前处理操作，(2)调用轴承计算程序，计算各轴承的动、静特性参数，根据选定的分析对象和计算类型，组建考虑齿轮啮合的平行轴系的转子动力学方程，(3)调用求解函数计算动力学微分方程的特征值和特征向量，经有量纲化转换为动力学特性结果数据，完成系统稳定性、临界转速和强迫振动响应及振型的计算和分析。本发明在坚实的理论研究基础上开发了能用于工程实际的多平行轴系动力学性能计算分析手段，所计算的转子系统中可包含各类型支撑，较好的实现了轴承计算与转子系统动力学分析的结合。
文档编号G06F19/00GK102880796SQ20121034752
公开日2013年1月16日 申请日期2012年9月18日 优先权日2012年9月18日
发明者朱爱斌, 丘大谋, 牛婷, 张锁怀 申请人:西安交通大学