专利名称：多核加权最小二乘支撑向量机的磁共振并行成像重建方法
技术领域：
本发明属于磁共振并行成像领域，具体涉及一种多核加权最小二乘支撑向量机模型的广义自校准并行采集图像重建算法。
背景技术：
磁共振成像(Magnetic resonance imaging, MRI)已成为临床医学影像检查的重要手段之一。然而较长的扫描时间，使得容易给患者带来一定的不适，同时容易产生运动伪影，而且这也限制了其对运动物体的成像应用。经过近几十年的发展，依靠提高场强和梯度硬件性能来加速采集的方式以达到人体承受极限。并行成像技术使用多通道线圈同时接收K空间(频域)信号，利用各个线圈的空间敏感度的不同组合来代替部分空间编码，从而减少扫描时间。磁共振并行成像方法有·很多种，其中基于图像域重建的灵敏度编码(sensitivity encoding, SENSE)和基于K空间重建的广义自校准并行米集(Generalized Auto-calibrating Partially ParallelAcquisitions, GRAPPA)是临床上较为常用的两种。GRAPPA算法是线性联合相邻采集到的点对未采集到的点进行插值。首先，通过中间区域全采样的数据，作为校准数据，通过构造线性方程组，求解插值权重函数，再对其它区域未采集到的点进行插值。对于第I个线圈坐标位置在(kx，ky+mAky)的点,可以通过公式
L Ha NaSi(L·,ky + mMy) = ^ Σ Σ WLm({kr + h*Akx,ky + b*R*Aky)进行插值估
j=l h—Mj b=-Nb计。其中kx，ky为K空间频率编码和相位编码方向上的坐标值，m为相位编码方向上的偏移量，Δ ky为相位编码方向上单位间隔，s代表K空间信号值，Nb和Na分别为相位编码方向的上下最大偏移，Ha和Hb分别为频率编码方向的左右最大偏移，j代表线圈编号，h和b分别为用于插值的频率编码方向和相位编码方向的偏移，w为联合权重函数，R为采样加速因子。很明显，插值权重的准确性对重建结果至关重要。为了得到插值权重《，GRAPPA算法在中间区域进行全采样，然后假设一些采集到的点为需要拟合的点，构成一个超定的线性系统方程-M = Y，GRAPPA算法通过最小二乘法求解得到插值权重:W = argmin Il Y-Aff Il 2通过最小二乘法求解，只能使校准区域内的匹配误差最小，而没考虑插值权重函数的复杂度，容易出现过学习，对噪声敏感。201210012061. O公开了一种基于结构风险最小化的支撑向量机进行重建，该方法基于结构风险最小化，在训练插值函数时考虑到了其函数的泛化性能，使得重建的总体误差最小化，然而其训练时间复杂度为O (η3)，η为训练样本大小。这为硬件满足医学成像的实时需求带来具大的成本负担。此外，最近的NLGRAPPA方法利用截断的多项式核对校准数据进行映射在高加速因子下能有效抑制噪声和伪影，但在低加速因子下需要更多的自动校准线才能重建出图像，如何提供一种能在高或者低加速因子下效果都理想，且具有最小全局误差，使得重建伪影较少的重建算法，同时计算速度较快的重建算法已成为业界急需解决的问题。
发明内容
本发明的目的在于提供一种多核加权最小二乘支撑向量机的磁共振并行成像重建方法，旨在解决现有的基于K空间重建的并行成像方法在高或低加速因子下图像重建不够完美、重建伪影较多、计算速度不够快等问题。为了实现上述目的，解决上述问题，本发明采用如下技术方案一种多核加权最小二乘支撑向量机的磁共振并行成像重建方法，其特征在于，包括如下步骤①多通道线圈对磁共振的K空间中间区域进行全采样，将K空间中间区域采集到的信号作为训练样本集；并对K空间中间区域以外的区域加速采样；②计算训练样本集的聚类中心，求解每个训练样本的模糊加权值；·
③利用多核最小二乘支撑向量机计算出拉格朗日变量和核的联合权重；④根据计算出的拉格朗日变量和核的联合权重对未采集到的K空间信号进行插值；⑤利用二维快速傅里叶变换重建出每幅线圈图像，并用平方和方法联合所有线圈图像得到最终图像。进一步地，在步骤②中，根据样本偏离聚类中心的程度，对样本数据进行模糊加权，设K空间插值函数y = WX，其中χ为训练集中参考点的值，w为各插值权重值，因所求的线性插值函数过原点而没有Y轴截距b，因此可以通过计算每个样本与聚类中心的内积除以各自模的乘积计算模糊加权值，其采取的公式为\二 u〉卜二\，9 e [1/2，n/2]，其中.XiS训练样本的输
y{xi，x7)yj{x，x)χ -}' \，
A^yi为训练样本的输出，7表示训练样本聚类中心；并利用最小二乘法求解聚类中心，其釆取的公式为3 = 2/"|卜;-有。进一步地，将Sk赋予每个样本中进行训练，得到目标优化问题
1ΝJ = mm —wTw+C·^ )
2k^-ι
γΙ -^φ(χ) = ξΙζ^ = 1,...,Νsk > 0，k = 1，· · ·，N，
INN转化为拉格朗曰对偶形式i= min - wrw + C +J^ak (yk - wT φ(χ) - hl )其
Zk=l k二I
中aj引入的拉格朗日变量，利用一阶优化条件可得到如下对偶问题ΙΩ + Κ^ΓΙ] α =y，其中Ω为格朗姆矩阵，Ω (i, j) = K (xi； Xj) , K(,)为核函数，α为拉格朗日变量.进一步地，在步骤③中，同时利用多个核，包括线性的和非线性的核将特征空间映射到不同的高维空间中，采用线性的凸组合来连接多个核，其形式为K =^eiKi
/=权利要求
1.一种多核加权最小二乘支撑向量机的磁共振并行成像重建方法，其特征在于，包括如下步骤 ①多通道线圈对磁共振K空间中间区域进行全采样，将K空间中间区域采集到的信号作为训练样本集；并对K空间中间区域以外的区域加速采样； ②计算训练样本集的聚类中心，求解每个训练样本的模糊加权值； ③利用多核最小二乘支撑向量机计算出拉格朗日变量和核的联合权重； ④根据计算出的拉格朗日变量和核的联合权重对未采集到的K空间信号进行插值； ⑤利用二维快速傅里叶变换重建出每幅线圈图像，并用平方和方法联合所有线圈图像得到最终图像。
2.根据权利要求I所述的多核加权最小二乘支撑向量机的磁共振并行成像重建方法，其特征在于，步骤②根据样本偏离聚类中心的程度，对样本数据进行模糊加权首先利用最小二乘法求解出训练样本聚类中心j，公式为无=讲相|4-司|2，其中< =[6 j,-] ^xi为训练样本的输入，yi为训练样本的输出；然后通过计算每个样本与聚类中心的内积除以各自模的乘积计算模糊加权值，其采取的公式为A=矣Y;，〈T，d〉。
3.根据权利要求I所述的多核加权最小二乘支撑向量机的磁共振并行成像重建方法，其特征在于步骤③中利用多核最小二乘支撑向量回归，求解出拉格朗日变量和核的联合权重的步骤如下 ①判断迭代次数是否大于最大迭代次数或者终止判别函数是否大于阈值，如果否，结束迭代； ②固定拉格朗日变量，求解核联合权重； ③利用求解得到的核联合权重，更新拉格朗日变量； ④计算迭代判别终止函数，迭代次数加一。
4.根据权利要求3所述的多核加权最小二乘支撑向量机的磁共振并行成像重建方法，其特征在于选择基于结构风险最小化原则的最小二乘支撑向量机，最小二乘支撑向量机求解如下二次规划问题
5.根据权利要求I所述的多核加权最小二乘支撑向量机的磁共振并行成像重建方法，其特征在于在步骤④中，同时利用多个核函数，包括线性的和非线性的核函数将特征空间 映射到不同的高维空间中，采用线性的凸组合来连接多个核函数，公式为
6.根据权利要求4所述的多核加权最小二乘支撑向量机的磁共振并行成像重建方法，其特征在于为了稀疏联合多个核进行学习，将原对偶问题[Ω+ (Csk)-1I] a =y两边乘以ατ，转化为最小最大问题
7.根据权利要求6所述的多核加权最小二乘支撑向量机的磁共振并行成像重建方法，其特征在于把正则化和模糊加权部分作为一种核，将最小最大问题的第二项加入到第一项中得到
8.根据权利要求6所述的多核加权最小二乘支撑向量机的磁共振并行成像重建方法，其特征在于利用半无限线性规划性质，将二次规划问题分解为内部的线性规划和外部的线性方程，其中内部的线性规划为
9.根据权利要求I所述的多核加权最小二乘支撑向量机的磁共振并行成像重建方法，其特征在于最后对未采集到的K空间信号进行插值估计，其插值函数为
全文摘要
本发明公开了一种多核加权最小二乘支撑向量机的磁共振并行成像重建方法，属于磁共振并行成像领域，包括如下步骤①多通道线圈对磁共振K空间中间区域进行全采样，将K空间中间区域采集到的信号作为训练样本集；并对K空间中间区域以外的区域加速采样;②计算训练样本集的聚类中心，求解每个样本的模糊加权值;③利用多核最小二乘支撑向量机训练出拉格朗日变量和核的联合权重;④根据计算出的拉格朗日变量和核的联合权重对未采集到的K空间信号进行插值;⑤利用二维快速傅里叶变换重建出每幅线圈图像，并用平方和方法得到最终图像。本发明解决了普通支撑向量机求解的速度问题和单个非线性核容易引起过学习的问题。
文档编号G06T11/00GK102930567SQ20121035936
公开日2013年2月13日 申请日期2012年9月25日 优先权日2012年9月25日
发明者许林, 刘晓云, 胡绍湘, 陈武凡 申请人:电子科技大学