专利名称：一种加筋板结构的优化设计方法
技术领域：
本发明涉及一种加筋板结构的优化设计方法。
背景技术：
加筋板结构是工程中最常见的结构之一，广泛应用于船舶与海洋工程、航空航天工程、土木建筑工程、车辆工程等结构中。其中加筋条的设计参数(包括加筋条数量、材料、尺寸以及加筋位置等)对加筋板结构的静态和动态特性有重要影响。为了获得加筋板结构的最优性能，近年来很多学者对加筋条的优化设计进行了研究。W. Aklaj et al, “Optimization of the static and dynamic characteristicsof plates with isogrid stiffeners，，，Finite Elements in Analysis andDesign, Vol. 44 (8) ,pp 513-523，2008.通过优化设置等栅格加筋条的倾斜角来改善加筋板结构的静态和动态性能。其中在加筋板动态特性的优化中，通过合理设置加筋条的倾斜角可实现加筋板结构固有频率最大化的目标。章胜冬等，“薄板结构加筋布局设计的渐进结构优化方法，”现代制造工程，2009年第4期，pp. 5-9，基于有限元分析技术和渐进结构优化方法提出了薄板结构加筋布局优化策略，并采用该方法，提出了以结构刚度最大化为目标的加筋布局方案。P. Joshi, et al, “Vibro-Acoustic Optimization of Turbulent Boundary LayerExcited Panel with Curvilinear Stiffeners，，，Journal of Aircraft, Vol. 49 (I), pp52-65，2012.研究曲线型加筋条的效果，通过优化设计加筋条的方位、横截面等参数来改善加筋板的振动与声辐射特性。这些不断涌现出来的优化方法为改善加筋板结构的静态和动态特性提供了良好的理论工具，然而仍存在不足之处在现有优化方法中，一般不考虑加筋板结构边界条件的影响或者将边界条件简化为“固支”或“简支”等简化条件。然而在实际应用中，加筋板结构安装后所呈现出的实际边界条件往往与上述简化条件不符，其实际的边界条件对结构的静态和动态特性有重要影响。因此，近年来也有很多学者深入研究了不同边界条件对平板结构特性的影响。本专利发明人在2011年发表的两篇文章论证了边界条件的重要作用，具体如下“Experimental validation of the sound transmission of rectangularbaffled plates with general elastic boundary conditions，，，Journal of theAcoustical Society of America, Vol. 129 (6), pp EL274-EL279，2011.基于频域有限兀和边界元理论，提出了可模拟任意粘弹性边界条件平板结构的声振响应预测模型，从理论和实验上验证了边界条件对平板结构声振特性的重要作用。“The effects of elastic supports on the transient vibroacousticresponse of a window caused by sonic booms，，，Journal of the Acoustical Societyof America，Vol. 130 (2)，pp 783-790，2011.基于时域有限元和边界元理论，从理论和实验上再次证明了边界条件对平板结构动力响应特性的重要影响。
总而言之，上述只是针对几种简单边界条件而提出的加筋板结构优化方法，在实际应用中仍有较大局限性。另外，固有频率及其对应模态是各类结构(包括加筋板结构)的重要动力特性参数。尤其是结构前几阶的固有频率及其对应模态，它们往往在很大程度上决定了结构的响应特性。优化方法和技术已经是一种以数学为基础，用于求解各种工程问题优化解的应用技术。所谓优化算法，其实就是一种搜索过程和规则，它基于某种思想和机制，通过一定的途径或规则来得到满足用户要求的问题的近似最优解。就优化机制与行为而分，目前常用的优化算法主要可分为经典算法、构造型算法、改进型算法、基于系统动态演化的算法和混合型算法等等。其中，经典算法一般包括线性规划、动态规划、整数规划和分枝定界等传统算法，其特点是计算复杂性一般比较大；构造型算法一般包括Johnson法、Palmer法、Gupta法、⑶S法、Daunenbring的快速接近法、NEH法等等；改进型算法(或称邻域搜索算法)一般又可分为局部搜索法和指导搜索法，其中局部搜索法以局部优化策略在当前解的邻域中贪婪搜索，如只接受优于当前解的状态作为下一当前解的爬山法，接受当前的解邻域中的最好的解作为下一当前解的最陡下降法等。指导性搜索法一般是利用一些指导规则来指导整个解空间中优良解的探索，如SA、GA、EP、ES、TS等等；基于系统动态演化的算法一般是将优化过程转化为系统动态的演化过程，基于系统动态演化来实现优化，如神经网络和混沌搜索等等；混合型算法则一般指的是上述各算法从结构或操作上相混合而产生的各类算法，如量子进化和模拟退火的混合优化算法、模拟退火和遗传算法的混合优化算法等等。本发明的优化方法可包括但不限于上述各种优化算法。选择哪种优化算法作为工具并不是唯一的，各种算法都存在自身的优缺点，应用时可以根据实际问题的特点和需要进行选择。
发明内容
本发明的目的在于提供一种加筋板结构的优化设计方法，使之能指导任意边界条件下加筋板结构的优化设计，使优化后的加筋板结构获得最接近目标设定的固有频率。本发明一种加筋板结构的优化设计方法，具体包括如下步骤步骤I、建立加筋板结构的自由振动方程，用于模拟任意的边界条件以及任意位置的加筋处理使用公式(-(υ2 [Μ ] + μ])⑷=[O丨计算固有频率其中，ω为自振角频率为对应模态；{M}为加筋板结构的整体质量矩阵，由母板单元等效质量矩阵{Mp}e和加筋条单元等效质量矩阵{Ms}e所组成，{K}为加筋板结构的整体刚度矩阵，由母板单元等效刚度矩阵{KPh、加筋条单元等效刚度矩阵IKJe和支撑边界单元等效刚度矩阵{Kb}e所组成，其中{Mp}e=pph / / {N}T{HP} {N} dxdy,{MJe=Ps / {N}T{Ts' }T{HJ {Τ； } {N} dl，{Kp}e= f f {Bp}T{Dp} {Bp}dxdy,{KJ e= f ({TJ {Bp})T {DJ ({TJ {Bp}) dl，
权利要求
1.一种加筋板结构的优化设计方法，其特征在于具体包括如下步骤 步骤I、建立加筋板结构的自由振动方程，用于模拟任意的边界条件以及任意位置的加筋处理 使用公式(-W [ M ]-[^]) I (P)=丨O丨计算固有频率 其中，ω为自振角频率，为对应模态；{Μ}为加筋板结构的整体质量矩阵，由母板单元等效质量矩阵{Mp}e和加筋条单元等效质量矩阵{Ms}e所组成，{K}为加筋板结构的整体刚度矩阵，由母板单元等效刚度矩阵{KPh、加筋条单元等效刚度矩阵IKJe和支撑边界单元等效刚度矩阵{K丄所组成，其中IMph=Pph / / {N}T{HP} {Njdxdy,(MJe=Ps f {N} T{IV }t{HJ {Ts，} {_，{Kp}e= f f {BP}T{DP} {Bjdxdy，(KJe= f ({TJ {BP})T{DS} ({Ts} {Bp})dl，餘觸 KL=I 柄 哺A)2+WTW(h)2] ， [{iV,JT {^J.(X-nJ2 + {#JT{#J.(y-nr)2]VJ 其中，下标P，b，S分别对应于母板、支撑边界和加筋条，P为材料密度，h为母板厚度，{N}为单元形函数，{B}为应变矩阵，{D}为抗弯刚度矩阵，{H}为关于h的对角矩阵函数，{TJ和{!V }为变换矩阵，是加筋条对应局部坐标轴与全局坐标轴的夹角函数，I为加筋条单元轴，ktb，krb, knb和kmb为支撑边界的参数，分别代表加筋板结构支撑边界的横向刚度、转动刚度、面内法向刚度和面内切向刚度，这些参数可为复数形式，实部表示边界支撑的弹性特性，虚部表示边界支撑的阻尼特性，56和&为单元边界轮廓rb的单位法向量和单位切向量； 上述各量由加筋板结构的各项参数推导获得，该参数包括母板形状、母板尺寸、母板材料、边界条件、加筋条形状、加筋条数量、加筋条材料、加筋条尺寸、加筋位置； 步骤2、标识加筋板结构的各项参数，其中参数包括母板形状、母板尺寸、母板材料、边界条件、加筋条形状、加筋条数量、加筋条材料、加筋条尺寸、加筋位置，若是不变参数，则标识为已知参数，并给定其具体参数值，将余下的加筋板结构参数设定为待优化参数，并给定其优化范围； 步骤3、设定加筋板结构固有频率的优化目标，设定优化目标可以采用以下两种方式 方式一直接设定固有频率的具体优化目标值； 方式二 不设定具体优化目标值，而是要求加筋板结构获得最大固有频率； 步骤4、选择合适的优化算法，结合步骤I的自由振动方程，对步骤2设定的待优化参数进行最优解搜索，寻找出使加筋板结构获得最接近优化目标的参数值； 步骤5、根据步骤4的参数优化结果形成加筋板。
2.根据权利要求I所述的一种加筋板结构的优化设计方法，其特征在于步骤I中用于模拟任意边界条件的具体做法为 ktb, krb, knb和kmb为支撑边界的参数，模拟弹性边界支撑时，虚部值取O或很小值，通过改变这些参数可实现对任意边界条件的模拟，这些参数可以是常数也可以是位置的函数。
3.根据权利要求I所述的一种加筋板结构的优化设计方法，其特征在于步骤I中用于模拟任意位置加筋处理的具体做法为 {TJ和{!V }为变换矩阵，是加筋条对应局部坐标轴与全局坐标轴的夹角函数，通过这两个变换矩阵可实现对任意位置加筋条的模拟。
全文摘要
本发明一种加筋板结构的优化设计方法，先建立加筋板结构的自由振动方程，然后标识加筋板结构的各项参数，若是不变参数，则标识为已知参数，并给定其具体参数值，将余下的参数设定为待优化参数，并给定其优化范围，并设定加筋板结构固有频率的优化目标，最后选择合适的优化算法，结合自由振动方程，对设定的待优化参数进行最优解搜索，寻找出使加筋板结构获得最接近优化目标的参数值，根据参数优化结果形成加筋板；本发明可指导任意边界条件下加筋板结构的优化设计，通过适当调整参数来获得期望的结构固有振动频率，可选取各项参数中的一种或多种作为优化参数进行优化，可自动快速寻找到各项参数的最优值，最终实现趋于用户期望值的结构优化目标。
文档编号G06F19/00GK102930137SQ20121037667
公开日2013年2月13日 申请日期2012年9月29日 优先权日2012年9月29日
发明者欧达毅 申请人:华侨大学