专利名称：协同GPU求解PDEs的影像输出方法、装置及纪录媒体、软件的制作方法
技术领域：
本发明关于一种协同GPU作为求解偏微分方程式(Partial DifferentialEquations, PDEs)的高效能运算与三维互动影像输出的方法、装置及纪录媒体、软件,特别是指完全由GPU进行TOEs的运算，并根据运算结果完全由GPU绘制具有物理量变化的三维互动影像及输出。
背景技术：
由于科技发展的日新月异，高效能运算已经被广泛的应用在与民生息息相关的研究，如医疗诊断、3D互动式教学、全球气候变迁、台风、海嘯、地震等天然灾害能量传递及破坏效果的预测。因此，大尺度计算模拟的重要性逐渐受到重视。凭借着低成本及低耗电量的优势，GPU衍然成为可以取代CPU作为高效能算的另类选择。又针对模拟边界条件的建立而言,扩增实境(Augmented Reality, AR)影像是一种新颖且快速的影像输入方法，可以建立许多用于模拟的模型，例如建筑物，人体器官或大自然环境等等。然而目前使用GPU作为求解偏微分方程式的高效能运算的方法，传统上只有将一部分工作由GPU装置执行，如图5所示，图示中CPU与GPU的协同运算过程中:虚线方块代表CPU要求GPU执行的指令、实线方块代表计算工作量执行的位置、单实线箭头代表CPU与GPU之间进行资料传输，双实线箭头则代表由CPU管理掌握整个运算模拟的进行，由图中看出CPU与GPU在运算过程中都会涉及资料传输，在大量资料传输过程中往往造成影像延迟输出，并且GPU在整个运算过程中，仍有一大半时间处于未作业状态，无法充分发挥GPU的效能。另外，若只运用CPU驱动扩增实境技术，呈现高效能运算得到的模拟结果，也遭遇到无法即时(REAL TIME)输出三维动态影像的问题。再请参阅图6所示,针对图5中GPU运算有限体积法的分离通量(F=f (Q))步骤，对于单核GPU而言，必须耗费成本寻找相邻的计算单元，当所需计算资料庞大时，有时也是造成影像延迟输出的因素之一。
发明内容
为了完整发挥GPU高效能运算的优势，同时克服影像输出延迟的问题，本发明预计将TOEs的模拟运算完全由GPU执行，并且将模拟的运算结果完全由GPU执行绘图及输出，以达到即时(REAL TIME)输出的效果，解决影像延迟的缺失。本发明再提出一种利用扩增实境(Augmented Reality, AR)作为三维影像输入的技术，由CPU执行扩增实境三维影像的建立，以及根据三维影像设定座标与边界条件，结合GPU的高效能运算，能够整合扩增实境三维影像即时输出具有物理量变化的三维互动影像。为达成上述目的，本发明的解决方案为:
协同GPU求解TOEs的影像输出方法，包括以下步骤:A.由CPU执行一三维影像的座标转换，并根据座标转换结果设定模拟所需的边界条件，以及将边界条件输入至GPU ；B.GPU根据步骤A提供的边界条件执行一偏微分方程式的数值模拟；C.GPU依据数值模拟结果计算绘图元素，而绘制具有物理量变化的视觉影像迭合在前述三维影像上，形成三维互动影像由一显示单元输出。进一步，在步骤B及步骤C中，CPU及GPU之间的资料传输仅涉及CPU传输工作指令至GPU，以及GPU完成工作后，传输回馈指令至CPU。进一步，其中步骤B的数值模拟系使用有限体积法，包含计算有限体积法的分离通量及计算有限体积法的状态。进一步，在步骤C中，GPU结合CUDA语法加速计算速度。进一步，其中步骤A的三维影像系由一摄影单元拍摄一标记的拍摄影像所产生的扩增实境影像。进一步，其中该标记为实体物或投影影像。进一步，在执行步骤A之前，先由CPU执行电脑系统程序初始化设定工作，包括有下列步骤:A1.在前述显示单元显示绘图应用程序被初始化；A2.CPU指定电脑主机所需的记忆体空间；A3.将所需模拟的偏微分方程式复制到GPU的记忆体空间；A4.使用扩增实境工具启动该摄影单元。进一步，在步骤C之后，包含有步骤D:由CPU执行电脑系统程序结束工作，包括下列步骤:D1.释放GPU的记忆体空间；D2.释放电脑主机的记忆体空间；D3.结束该摄影单元的操作；D4.结束该显示单元的操作。协同GPU求解TOEs的影像输出装置，包括有:一电脑主机，该电脑主机包括有一CPU、一 GPU及一应用程序被安装于该电脑主机；一显示单元，电性连接该电脑主机；该应用程序系用以使该电脑主机执行协同GPU作为求解偏微分方程式的高效能运算与三维互动影像输出的方法，该方法步骤包括:A.由CPU执行一三维影像的座标转换，并根据座标转换结果设定模拟所需的边界条件，以及将边界条件输入至GPU ；B.GPU根据步骤A提供的边界条件执行一偏微分方程式的数值模拟；C.GPU依据数值模拟结果计算绘图元素，而绘制具有物理量变化的视觉影像迭合在前述三维影像上，形成三维互动影像由该显示单元输出。进一步，其中该电脑主机执行步骤B及步骤C中，CPU及GPU之间的资料传输仅涉及CPU传输工作指令至GPU，以及GPU完成工作后，传输回馈指令至CPU。进一步，其中该电脑主机执行步骤B的数值模拟系使用有限体积法，包含计算有限体积法的分离通量及计算有限体积法的状态。进一步，其中该电脑主机执行步骤C中，GPU结合CUDA语法加速计算速度。进一步，进一步包括有一摄影单元电性连接该电脑主机，该电脑主机执行步骤A的三维影像系由该摄影单元拍摄一标记的拍摄影像所产生的扩增实境影像。进一步，其中该标记为实体物或投影影像。进一步，其中该电脑主机在执行步骤A之前，系先由CPU执行电脑系统程序初始化设定工作，包括有下列步骤:A1.在前述显示单元显示绘图应用程序被初始化;A2.CPU指定电脑主机所需的记忆体空间；A3.将所需模拟的偏微分方程式复制到GPU的记忆体空间；A4.使用扩增实境工具启动该摄影单元。进一步，其中该电脑主机在执行步骤C之后，再执行步骤D:由CPU执行电脑系统程序结束工作，包括下列步骤:Dl.释放GPU的记忆体空间；D2.释放电脑主机的记忆体空间；D3.结束该摄影单元的操作；D4.结束该显示单元的操作。进一步，该装置为个人电脑、游戏主机或智能型手持装置任一种。纪录媒体，系储存一应用程序，该应用程序使一电脑主机执行协同GPU作为求解偏微分方程式的高效能运算与三维互动影像输出的方法，该方法的步骤包括:A.由CPU执行一三维影像的座标转换，并根据座标转换结果设定模拟所需的边界条件，以及将边界条件输入至GPU ；B.GPU根据步骤A提供的边界条件执行一偏微分方程式的数值模拟；C.GPU依据数值模拟结果计算绘图元素，而绘制具有物理量变化的视觉影像迭合在前述三维影像上，形成三维互动影像由一显示单元输出。进一步，在步骤B及步骤C中，CPU及GPU之间的资料传输仅涉及CPU传输工作指令至GPU，以及GPU完成工作后，传输回馈指令至CPU。进一步，其中步骤B的数值模拟系使用有限体积法，包含计算有限体积法的分离通量及计算有限体积法的状态。进一步，在步骤C中，GPU结合CUDA语法加速计算速度。进一步，其中步骤A的三维影像系由一摄影单元拍摄一标记的拍摄影像所产生的扩增实境影像。进一步，其中该标记为实体物或投影影像。进一步，在执行步骤A之前，系先由CPU执行电脑系统程序初始化设定工作，包括有下列步骤:A1.在前述显示单元显示绘图应用程序被初始化；A2.CPU指定电脑主机所需的记忆体空间；A3.将所需模拟的偏微分方程式复制到GPU的记忆体空间；A4.使用扩增实境工具启动该摄影单元。进一步，在步骤C之后，包含有步骤D:由CPU执行电脑系统程序结束工作，包括下列步骤:D1.释放GPU的记忆体空间；D2.释放电脑主机的记忆体空间；D3.结束该摄影单元的操作；D4.结束该显示单元的操作。软件，用以安装一应用程式在一电脑主机，该应用程式使该电脑主机执行协同GPU作为求解偏微分方程式的高效能运算与三维互动影像输出的方法，该方法的步骤包括:A.由CPU执行一三维影像的座标转换，并根据座标转换结果设定模拟所需的边界条件，以及将边界条件输入至GPU ；B.GPU根据步骤A提供的边界条件执行一偏微分方程式的数值模拟；C.GPU依据数值模拟结果计算绘图元素，而绘制具有物理量变化的视觉影像迭合在前述三维影像上，形成三维互动影像由一显示单元输出。进一步，在步骤B及步骤C中，CPU及GPU之间的资料传输仅涉及CPU传输工作指令至GPU，以及GPU完成工作后，传输回馈指令至CPU。进一步，其中步骤B的数值模拟系使用有限体积法，包含计算有限体积法的分离通量及计算有限体积法的状态。进一步，在步骤C中，GPU结合CUDA语法加速计算速度。进一步，其中步骤A的三维影像系由一摄影单元拍摄一标记的拍摄影像所产生的扩增实境影像。进一步，其中该标记为实体物或投影影像。进一步，在执行步骤A之前，先由CPU执行电脑系统程序初始化设定工作，包括有下列步骤:A1.在前述显示单元显示绘图应用程序被初始化;A2.CPU指定电脑主机所需的记忆体空间；A3.将所需模拟的偏微分方程式复制到GPU的记忆体空间；A4.使用扩增实境工具启动该摄影单元。 进一步，在步骤C之后，包含有步骤D:由CPU执行电脑系统程序结束工作，包括下列步骤:D1.释放GPU的记忆体空间；D2.释放电脑主机的记忆体空间；D3.结束该摄影单元的操作；D4.结束该显示单元的操作。本发明具有下列功效:
1、利用GPU处理涉及物理量相关的复杂运算，而能高效率地即时输出运算结果，该输出结果至少包含即时的物理量变化及流畅的动态三维互动影像。2、利用GPU的强大运算功能，使得执行即时三维互动影像的模拟成本得以大幅降低。3、扩增实境不再仅是单纯的三维动态图像，而是包括各对象之间在特定参数下的相互作用，因而包括复杂物理量变化的三维即时模拟结果。4、模拟过程中，任一参数或对象的变换，都可以得到快速且即时的运算结果并立即输出。5、使复杂的运算具有高速的输出，即时且动态的三维互动影像可达200张/秒的输出，甚至更多。6、高效率输出的结果，更方便于观察任一对象在模拟过程中的细微变化。
图1为本发明CPU及GPU协同运算的流程示意 图2为本发明实施例的步骤C中，使用单一计算单元计算分离通量的示意 图3为本发明实施例的步骤D中，GPU结合CUDA语法加速运算的示意 图4是CPU及GPU协同运算的流程简图，说明本发明方法较习知方法具有较高效能运算(HPC)；
图5为习知CPU及GPU协同运算的流程示意 图6为习知GPU计算分离通量的示意图。
具体实施例方式综合上述技术特征，本发明协同GPU求解TOEs的影像输出方法、装置及纪录媒体、软件的主要功效可在下述实施例清楚呈现。请参阅图1所示，本发明实施例要说明的是利用CPU处理扩增实境影像，并给定模拟条件，再以GPU完全执行复杂的TOEs运算，藉由GPU的高效能运算能快速的计算出TOEs所代表具有物理量变化的结果，GPU并将此物理量变化的结果绘制成视觉影像重迭在前述扩增实境三维影像上，藉以使扩增实境影像能即时(REAL TIME)的输出具有物理量变化三维互动影像；在图示中CPU与GPU的协同运算过程中:虚线方块代表CPU要求GPU执行的指令、实线方块代表计算工作量执行的位置、单实线箭头代表CPU与GPU之间进行资料传输、单虚线箭头代表CPU与GPU之间工作指令及回馈指令的传输，双实线则代表由CPU管理掌握整个运算模拟的进行，最后粗实线则代表GPU绘图由显示单元输出。
本实施例的步骤包括:
A.由CPU执行电脑系统程序初始化设定工作，此系统程序初始化设定工作包括有下列步骤:
Al.在一显示单元显示绘图应用程序被初始化，该绘图应用程序例如是OpenGL、DirectDraw或DirectX等等应用程序。A2.CPU指定电脑主机所需的记忆体空间。A3.将所需模拟的偏微分方程式(PDEs)复制到GPU的记忆体空间。A4.使用扩增实境工具启动一摄影单元。B.利用扩增实境(AR)的技术由该摄影单元拍摄一标记(marker)的拍摄影像，藉由辨识该拍摄影像而产生一扩增实境的三维影像，而其中该标记可以是实体物标记或是由投影机所产生的投影影像标记，再由CPU执行该扩增实境三维影像的座标转换，并根据座标转换结果设定模拟所需的边界条件，以及将边界条件输入至GPU。C.GPU根据步骤A提供的偏微分方程式，以及步骤B提供的边界条件进行TOEs的数值运算，以使用有限体积法运算为例，涉及有限体积法分离通量的计算以及有限体积法状态的计算，参阅图1所示，CPU会下达“计算有限体积法的分离通量”的工作指令给GPU，并由GPU执行运算，GPU运算完成后，会传输一回馈指令至CPU，CPU于接收该回馈指令后，下达下一个工作指令“计算有限体积法的状态”至GPU,由GPU执行运算，并重复前述运算模式，在GPU工作结束后，传输一回馈指令至CPU。请参阅图2所示，本发明对于单核GPU而言，可以有效使用单一计算单元进行分离通量(F=f (Q))的计算，无须浪费计算成本寻找相邻计算单元，运算效率佳。D.参阅图1所示，在CPU接收回馈指令确认GPU完成TOEs的运算后，CPU会要求GI3U执行绘图的工作，包括有计算绘图元素及绘制影像输出至显示单元等工作，其中CPU先下达“计算绘图元素”的工作指令至GPU，由GPU依据数值模拟结果计算绘图元素，GPU运算完成后，会传输一回馈指令至CPU，CPU于接收该回馈指令后，下达下一个工作指令“绘图输出”至GPU，GPU因此可绘制具有物理量变化的视觉影像迭合在前述三维影像上，形成三维互动影像由显示单元输出。其中，请参阅图3所示，在步骤D的运算过程中，利用GPU结合CUDA语法加速计算(Rendering)速度,主要是使用CUDA语法核心从结构记忆空间来处理资料(P)，并执行次要的索引转换(IK=T (X))。然后CUDA语法核心重新定义颜色(C)及顶点(V)，并在Rendering之前，将资料储存于整体记忆空间。在步骤C及步骤D中，CPU及GPU之间的资料传输仅涉及CPU传输工作指令至GPU，以及GPU完成工作后，传输回馈指令至CPU，完全由GPU处理涉及物理量相关的复杂运算，以及由GPU完全执行绘图输出，因此能透过GPU本身的高效能运算，即时的输出包含有物理量变化且画面流畅的动态三维互动影像；另外，根据所需模拟工作，可重复执行步骤B至步骤D，即时的输出不同模拟结果。E.在|吴拟工作完成后，由CPU最后执打电脑系统程序结束工作,包括下列步骤: El.释放GPU的记忆体空间。E2.释放电脑主机的记忆体空间。E3.结束该摄影单元的操作。
E4.结束该显示单元的操作。经由上述程序结束电脑系统工作。以下以一科学计算理论说明以本发明CPU及GPU协同运算中，完全由GPU执行F1DEs的运算及完全由GPU执行绘图输出可获得高效能运算(High Performance Computing,HPC)的结果:
请参阅图4所示,利用Gustafson’ s Law验证本发明计算的加速效果:
权利要求
1.协同GPU求解TOEs的影像输出方法，其特征在于:包括以下步骤: A.由CPU执行一三维影像的座标转换，并根据座标转换结果设定模拟所需的边界条件，以及将边界条件输入至GPU ； B.GPU根据步骤A提供的边界条件执行一偏微分方程式的数值模拟； C.GPU依据数值模拟结果计算绘图元素，而绘制具有物理量变化的视觉影像迭合在前述三维影像上，形成三维互动影像由一显示单元输出。
2.如权利要求1所述的协同GPU求解TOEs的影像输出方法，其特征在于:在步骤B及步骤C中，CPU及GPU之间的资料传输仅涉及CPU传输工作指令至GPU，以及GPU完成工作后，传输回馈指令至CPU。
3.如权利要求1所述的协同GPU求解TOEs的影像输出方法，其特征在于:其中步骤B的数值模拟系使用有限体积法，包含计算有限体积法的分离通量及计算有限体积法的状态。
4.如权利要求1所述的协同GPU求解TOEs的影像输出方法，其特征在于:在步骤C中，GPU结合CUDA语法加速计算速度。
5.如权利要求1所述的协同GPU求解TOEs的影像输出方法，其特征在于:其中步骤A的三维影像系由一摄影单元拍摄一标记的拍摄影像所产生的扩增实境影像。
6.如权利要求5所述的协同GPU求解TOEs的影像输出方法，其特征在于:其中该标记为实体物或投影影像。
7.如权利要求5所述的协同GPU求解TOEs的影像输出方法，其特征在于:在执行步骤A之前，先由CPU执行电 脑系统程序初始化设定工作，包括有下列步骤: Al.在前述显示单元显示绘图应用程序被初始化； A2.CPU指定电脑主机所需的记忆体空间； A3.将所需模拟的偏微分方程式复制到GPU的记忆体空间； A4.使用扩增实境工具启动该摄影单元。
8.如权利要求5所述的协同GPU求解TOEs的影像输出方法，其特征在于:在步骤C之后，包含有步骤D: 由CPU执行电脑系统程序结束工作，包括下列步骤: Dl.释放GPU的记忆体空间； D2.释放电脑主机的记忆体空间； D3.结束该摄影单元的操作； D4.结束该显示单元的操作。
9.协同GPU求解TOEs的影像输出装置，其特征在于:包括有: 一电脑主机，该电脑主机包括有一 CPU、一 GPU及一应用程序被安装于该电脑主机； 一显示单元，电性连接该电脑主机； 该应用程序系用以使该电脑主机执行协同GPU作为求解偏微分方程式的高效能运算与三维互动影像输出的方法，该方法步骤包括: A.由CPU执行一三维影像的座标转换，并根据座标转换结果设定模拟所需的边界条件，以及将边界条件输入至GPU ； B.GPU根据步骤A提供的边界条件执行一偏微分方程式的数值模拟；c.GPU依据数值模拟结果计算绘图元素，而绘制具有物理量变化的视觉影像迭合在前述三维影像上，形成三维互动影像由该显示单元输出。
10.如权利要求9所述的协同GPU求解TOEs的影像输出装置，其特征在于:其中该电脑主机执行步骤B及步骤C中，CPU及GPU之间的资料传输仅涉及CPU传输工作指令至GPU，以及GPU完成工作后，传输回馈指令至CPU。
11.如权利要求9所述的协同GPU求解TOEs的影像输出装置，其特征在于:其中该电脑主机执行步骤B的数值模拟系使用有限体积法，包含计算有限体积法的分离通量及计算有限体积法的状态。
12.如权利要求9所述的协同GPU求解TOEs的影像输出装置，其特征在于:其中该电脑主机执行步骤C中，GPU结合CUDA语法加速计算速度。
13.如权利要求9所述的协同GPU求解TOEs的影像输出装置，其特征在于:进一步包括有一摄影单元电性连接该电脑主机，该电脑主机执行步骤A的三维影像系由该摄影单元拍摄一标记的拍摄影像所产生的扩增实境影像。
14.如权利要求13所述的协同GPU求解TOEs的影像输出装置，其特征在于:其中该标记为实体物或投影影像。
15.如权利要求13所述的协同GPU求解TOEs的影像输出装置，其特征在于:其中该电脑主机在执行步骤A之前，系先由CPU执行电脑系统程序初始化设定工作，包括有下列步骤: Al.在前述显示单元显示绘图应用程序被初始化； A2.CPU指定电脑主机所需的记忆体空间； A3.将所需模拟的偏微分 方程式复制到GPU的记忆体空间； A4.使用扩增实境工具启动该摄影单元。
16.如权利要求13所述的协同GPU求解TOEs的影像输出装置，其特征在于:其中该电脑主机在执行步骤C之后，再执行步骤D: 由CPU执行电脑系统程序结束工作，包括下列步骤: Dl.释放GPU的记忆体空间； D2.释放电脑主机的记忆体空间； D3.结束该摄影单元的操作； D4.结束该显示单元的操作。
17.如权利要求9所述的协同GPU求解TOEs的影像输出装置，其特征在于:该装置为个人电脑、游戏主机或智能型手持装置任一种。
18.纪录媒体，其特征在于:系储存一应用程序，该应用程序使一电脑主机执行协同GPU作为求解偏微分方程式的高效能运算与三维互动影像输出的方法，该方法的步骤包括: A.由CPU执行一三维影像的座标转换，并根据座标转换结果设定模拟所需的边界条件，以及将边界条件输入至GPU ； B.GPU根据步骤A提供的边界条件执行一偏微分方程式的数值模拟； C.GPU依据数值模拟结果计算绘图元素，而绘制具有物理量变化的视觉影像迭合在前述三维影像上，形成三维互动影像由一显示单元输出。
19.如权利要求18所述的纪录媒体，其特征在于:在步骤B及步骤C中，CPU及GPU之间的资料传输仅涉及CPU传输工作指令至GPU，以及GPU完成工作后，传输回馈指令至CPU。
20.如权利要求18所述的纪录媒体，其特征在于:其中步骤B的数值模拟系使用有限体积法，包含计算有限体积法的分离通量及计算有限体积法的状态。
21.如权利要求18所述的纪录媒体，其特征在于:在步骤C中，GPU结合CUDA语法加速计算速度。
22.如权利要求18所述的纪录媒体，其特征在于:其中步骤A的三维影像系由一摄影单元拍摄一标记的拍摄影像所产生的扩增实境影像。
23.如权利要求22所述的纪录媒体，其特征在于:其中该标记为实体物或投影影像。
24.如权利要求22所述的纪录媒体，其特征在于:在执行步骤A之前，系先由CPU执行电脑系统程序初始化设定工作，包括有下列步骤: Al.在前述显示单元显示绘图应用程序被初始化； A2.CPU指定电脑主机所需的记忆体空间； A3.将所需模拟的偏微分方程式复制到GPU的记忆体空间； A4.使用扩增实境工具启动该摄影单元。
25.如权利要求22所述的纪录媒体，其特征在于:在步骤C之后，包含有步骤D: 由CPU执行电脑系统 程序结束工作，包括下列步骤: Dl.释放GPU的记忆体空间； D2.释放电脑主机的记忆体空间； D3.结束该摄影单元的操作； D4.结束该显示单元的操作。
26.软件，其特征在于:用以安装一应用程式在一电脑主机，该应用程式使该电脑主机执行协同GPU作为求解偏微分方程式的高效能运算与三维互动影像输出的方法，该方法的步骤包括: A.由CPU执行一三维影像的座标转换，并根据座标转换结果设定模拟所需的边界条件，以及将边界条件输入至GPU ； B.GPU根据步骤A提供的边界条件执行一偏微分方程式的数值模拟； C.GPU依据数值模拟结果计算绘图元素，而绘制具有物理量变化的视觉影像迭合在前述三维影像上，形成三维互动影像由一显示单元输出。
27.如权利要求26所述的软件，其特征在于:在步骤B及步骤C中，CPU及GPU之间的资料传输仅涉及CPU传输工作指令至GPU，以及GPU完成工作后，传输回馈指令至CPU。
28.如权利要求26所述的软件，其特征在于:其中步骤B的数值模拟系使用有限体积法，包含计算有限体积法的分离通量及计算有限体积法的状态。
29.如权利要求26所述的软件，其特征在于:在步骤C中，GPU结合CUDA语法加速计算速度。
30.如权利要求26所述的软件，其特征在于:其中步骤A的三维影像系由一摄影单元拍摄一标记的拍摄影像所产生的扩增实境影像。
31.如权利要求26所述的软件，其特征在于:其中该标记为实体物或投影影像。
32.如权利要求26所述的软件，其特征在于:在执行步骤A之前，先由CPU执行电脑系统程序初始化设定工作，包括有下列步骤: Al.在前述显示单元显示绘图应用程序被初始化； A2.CPU指定电脑主机所需的记忆体空间； A3.将所需模拟的偏微分方程式复制到GPU的记忆体空间； A4.使用扩增实境工具启动该摄影单元。
33.如权利要求26所述的软件，其特征在于:在步骤C之后，包含有步骤D: 由CPU执行电脑系统程序结束工作，包括下列步骤: Dl.释放GPU的记忆体空间； D2.释放电脑主机的记忆体空间； D3.结束该摄影单元的操作； D4.结束该显示单 元的操作。
全文摘要
本发明为协同GPU求解PDEs的影像输出方法、装置及纪录媒体、软件，用以执行下列步骤A.由CPU执行一三维影像的座标转换，并根据座标转换结果设定模拟所需的边界条件，以及将边界条件输入至GPU；B.GPU根据步骤A提供的边界条件执行一偏微分方程式的数值模拟；C.GPU依据数值模拟结果计算绘图元素，而绘制具有物理量变化的视觉影像迭合在前述三维影像上，形成三维互动影像由一显示单元输出。本发明完全由GPU执行PDEs运算，并根据运算结果绘制具有物理量变化的三维互动影像，适用于许多具有物理现象的模拟。
文档编号G06T13/20GK103198506SQ20121039957
公开日2013年7月10日 申请日期2012年10月19日 优先权日2011年11月21日
发明者李汶华, 甘恒全 申请人:甘恒全