专利名称：高精度曲面建模智能化方法及装置的制作方法
技术领域：
本发明涉及一种地学、计算机领域的曲面建模方法，特别涉及一种高精度曲面建模智能化方法及装置。
背景技术：
自上世纪50年代第一个数字地面模型诞生以来，曲面建模方法得到了飞速发展。60年代后期开始曲面建模的误差问题引起了相关专家的重视，产生了若干误差检测方法和改进手段。然而这些方法并没有从误差产生的理论根源着手考虑，具有一定的局限性。为了解决20世纪60年代后期以来长期困扰地理信息系统(GIS)和计算机辅助设计(CAD)领域的误差问题，岳天祥等人基于曲面论基本定理开创性的建立了高精度曲面建模(HASM)方法。高精度曲面建模方法(HASM)按照其发展阶段可分为HASM1、HASM2、HASM3和HASM4。HASMl单独考虑Gauss方程组中的每个方程，以找出精度最高的方法,分别给出了HASMla, HASMlb，HASMlc，但精度均不理想；HASM2同时考虑了 Gauss方程组中的三个方程，其误差与HASMl相比有了较大提高；HASM3基于Gauss方程组中的前两个方程，其模拟精度比HASM2有了进一步的改善，但每次迭代过程中需要重新计算矩阵的逆，计算量较大；HASM4在HASM3的基础上进行了改进，精度改善的同时减少了计算量。HASM的各个阶段按其发展顺序，其模拟精度依次提高，且HASM4在计算速度上比前三个阶段有了很大的改善。数值试验表明，HASM方法的模拟精度比在GIS、CAD领域广泛使用的经典插值方法(反距离权重法(IDW)、克里金法(Kriging)、样条法(Spline)等)提高了多个数量级。对HASM模型精度大幅度提高的理论分析表明，HASM能解决数值模拟中的峰值削平现象，且模拟精度对采样点之间的距离并不十分敏感。HASM模型的整个计算过程可分为偏微分方程组的离散，采样方程的建立及代数方程组的`求解三个阶段。即:HASM基于曲面论基本定理，把曲面所满足的微分方程进行离散，然后对离`散后的代数系统求解。根据曲面论基本定理，当曲面的第一基本量、第二基本量的系数E、F、G、L、M、N满足对称性，E、F、G为正定，E、F、G、L、M、N满足Gauss-Codazii方程组，则全微分方程组在初始条件f (X，y) =f (χ0, y0) (x=x0, y=y0)下存在着唯一的解z=f (x, y)。目前使用的HASM模型(HASM4)，是将去掉混合偏导数后的Gauss方程组进行有限差分离散，即仅对以下方程组进行数值模拟，
权利要求
1.一种高精度曲面建模智能化方法，其特征在于，包括以下步骤: 步骤1:创建各采样点的地理坐标信息和待测变量采样值，所述地理坐标信息中包括采样点的经度信息和采样点的纬度信息； 步骤2:将待测区域空间离散化为网格点形式，得到网格点离散值，根据地理坐标信息和待测变量采样值建立采样方程，所述采样方程用于判断采样点是否在网格点上； 步骤3:根据网格点离散值计算待测区域每个网格点的第一类基本量E、F、G和第二类基本量L、M、N，其中所述第一基本量用于表示模拟曲面上曲线的长度、模拟曲面的面积和模拟曲面上曲线的曲率，所述第二基本量用于表示模拟曲面的局部弯曲变化程度，将用第一基本量和第二基本量表示的曲面的偏微分方程组进行高阶差分离散，获得离散方程组，将所述离散方程组与所述采样方程组合成高精度曲面建模方程组； 步骤4:随机选取高精度曲面建模方程组的迭代初值； 步骤5:将迭代初值代入预处理共轭梯度法，采用预处理共轭梯度法对高精度曲面建模方程组进行求解，并判断求解结果是否收敛； 步骤6:当求解结果不收敛时，将求解结果重新代入预处理共轭梯度法中，对高精度曲面建模方程组重新求解，判断预处理共轭梯度法的求解结果是否收敛，如果收敛，执行步骤7，否则，重新执行步骤6; 步骤7:当高精度曲面建模方程组的解收敛时，进一步判断高精度曲面建模方程组的解是否满足高斯科达齐方程组，若不满足，则执行步骤3 ;若满足，则根据高精度曲面建模方程组的解输出关于待测变量的高精度模拟曲面模型。
2.根据权利要求1所述的高精度曲面建模智能化方法，其特征在于:所述步骤2进一步为:如果采样点在所述网 格点上，则该网格点的值即为待测变量采样值；如果采样点在网格内，则将距该采样点最近的网格点上利用泰勒展开得到该网格点上的近似采样值。
3.根据权利要求1所述的高精度曲面建模智能化方法，其特征在于:所述曲面的偏微分方程组为:-ηΑ+Γ^,+-^=== fxy=r；2fx+ri2fy+-^=_ 其中，.「!I = TF ’厂「丨’.厂；=_~z:，厂；=’厂丨2 = >厂= τ~τ ’ X为空间尚散化 2Ε2G2Ε 2G 2Ε 2G的网格点的横坐标，y为空间离散化的网格点的纵坐标，fx为模拟曲面在X方向上的偏导数，fxx为模拟曲面在X方向的二阶偏导数，fy为模拟曲面在y方向上的偏导数，fyy为模拟曲面在I方向的二阶偏导数，fxy为模拟曲面分别在X、y方向上的混合偏导数。
4.根据权利要求1所述的高精度曲面建模智能化方法，其特征在于:所述高阶差分离散进一步包括在X方向上的偏导数:
5.根据权利要求1所述的高精度曲面建模智能化方法，其特征在于:所述高阶差分离散进一步包括在y方向上的偏导数:1
6.根据权利要求1所述的高精度曲面建模智能化方法，其特征在于:所述高阶差分离散进一步包括在X和I方向上的混合偏导数:
7.根据权利要求1所述的高精度曲面建模智能化方法，其特征在于:所述高精度曲面建模方程组为:
8.一种高精度曲面建模智能化装置，其特征在于:包括创建模块(1)，离散建立模块(2),计算离散模块(3)，随机选取模块(4)，代入求解模块(5)和判断模块(6); 所述创建模块(I )，用于创建各采样点的地理坐标信息和待测变量采样值，所述地理坐标信息中包括采样点的经度信息和采样点的纬度信息； 所述离散建立模块(2)，将待测区域空间离散化为网格点形式，根据创建模块(I)创建的地理坐标信息和待测变量采样值建立采样方程，所述采样方程用于判断采样点是否在网格点上； 所述计算离散模块(3)，用于根据离散建立模块(2)离散化得到的网格点的曲面值计算待测区域每个网格点的第一类基本量E、F、G和第二类基本量L、M、N，其中所述第一基本量用于表示模拟曲面上曲线的长度、模拟曲面的面积和模拟曲面上曲线的曲率，所述第二基本量用于表示模拟曲面的局部弯曲变化程度，将用第一基本量和第二基本量表示的曲面的偏微分方程组进行高阶差分离散，获得离散方程组，将所述离散方程组与所述采样方程组合成高精度曲面建模方程组； 所述随机选取模块(4)，用于随 机选取计算离散模块(3)中的高精度曲面建模方程组的迭代初值； 所述代入求解模块(5)，用于将随机选取模块(4)中选取的迭代初值代入预处理共轭梯度法，采用预处理共轭梯度法对高精度曲面建模方程组进行求解，并判断求解结果是否收敛； 所述判断模块(6)，用于当代入求解模块(5)求得的高精度曲面建模方程组的解收敛时，进一步判断高精度曲面建模方程组的解是否满足高斯科达齐方程组，若不满足，则重新执行步骤3至步骤6 ;若满足，则根据高精度曲面建模方程组的解输出关于待测变量的高精度模拟曲面模型。
9.根据权利要求8所述的高精度曲面建模智能化装置，其特征在于:所述代入求解模块(5)和判断模块(6)之间进一步包括重新迭代模块(5b)，用于当求解结果不收敛时，将求解结果重新代入预处理共轭梯度法中，对高精度曲面建模方程组重新求解，判断预处理共轭梯度法的求解结果是否收敛，如果收敛，执行判断模块(6)，否则，重新执行重新迭代模块(5b)。
全文摘要
本发明涉及一种高精度曲面建模智能化方法及装置，包括以下步骤创建各采样点的地理坐标信息和待测变量采样值；将待测区域空间离散化为网格点形式，建立采样方程；将用第一基本量和第二基本量表示的偏微分方程组进行高阶差分离散，获得离散方程组；随机选取高精度曲面建模方程组的迭代初值；采用预处理共轭梯度法对高精度曲面建模方程组进行求解，判断求解结果是否收敛；进一步判断高精度曲面建模方程组的解是否满足高斯科达齐方程组，输出关于待测变量的高精度模拟曲面模型。本发明完善并发展了已有的模型，提高模型精度；给出了模型停机准则；解决了对初值的敏感性问题，解决了以往插值中产生的边界震荡问题，提高了边界处的插值精度。
文档编号G06F17/50GK103077274SQ20131000247
公开日2013年5月1日 申请日期2013年1月5日 优先权日2013年1月5日
发明者岳天祥, 赵娜, 杜正平 申请人:中国科学院地理科学与资源研究所