专利名称：一种计算机辅助的孔明灯制作方法
技术领域：
本发明涉及孔明灯，尤其是涉及一种计算机辅助的孔明灯制作方法。
背景技术：
近年来，将计算机图 形技术用于各种娱乐性应用以帮助业余爱好者享受这种自我创作的过程正成为一种趋势。早期的例子包括一些根据给定三维模型制作手工折纸的方法(如:J.Mitani and H.Suzuki, “Making papercraft toys from meshes usingstrip-based approximate unfolding,，，ACM Transacitons on Graphics, vol.23, n0.3，pp.259 - 263，2004)，随后这些方法被推广到一些相似的应用如布绒玩具、编织模型等的制作(见 Y.Mori and T.1garashi, “Plushie:an interactive design system forplush toys, ^ACM Transacitons on Graphics, vol.26, n0.3, 2007.) 最近，又出现了一些新的应用，包括 base-releif (T.ffeyrich, J.Deng, C.Barnes, S.Rusinkiewicz, andA.Finkelstein, “Digital bas-relief from3d scenes,，，ACM Transacitons onGraphics, , vol.26, n0.3, p.Article N0.32, 2007.),皮影艺术(N.J.Mitra andM.Pauly, “Shadow art, ACM Transacitons on Graphics, vol.28, n0.5, p.ArticleN0.156，2009.)以及各种形式迷宫的构造(K.-Y.Lo, C.-ff.Fu, and H.Li, “3d polyominopuzzle, ” ACM Transacitons on Graphics, vol.28, n0.5, 2009.)等。孔明灯(Sky Lantern)是一种能够升空的纸质灯笼，由一个气囊(用阻燃纸制作)以及附着在底部的竹编圆形框子组成。在底部的竹筐中会放置小块的蜡烛灯作为燃料，当点燃时，灯笼内部空气受热，使得内部空气密度小于外部的冷空气，因密度差异导致的浮力会使得灯笼升空。孔明灯刚开始时是作为战争中的一种间谍手段在古代中国被发明出来，随后被应用到各种节日中如农历新年以及中秋节等，到了今天已经成为东亚国家的用于娱乐宾客、庆祝节日的简单有效的方法，特别是大规模的放飞孔明灯可以形成一种非常炫目的效果。气囊的制作时孔明灯制作过程中最为重要的一步，而如何设计合适的裁片使得它们拼接在一起使能形成期望的气囊形状则是其中的难点问题。计算机图形学及辅助设计领域的研究人员采用逆向的策略来解决这个问题，即先对给定的三维形状进行分片逼近，然后将这些分片以参数化的形式展开到二维平面上即得到所需的裁片。依据逼近所采用的标准，这些方法可以分为可展逼近(见1.Shatz, A.Ta, and G.Leifman, “Paper craftmodels from meshes, ” The Visual Computer, vol.22, n0.9, pp.825 - 834, 2006.)和准可展逼近(见 D.Julius, V.Kraevoy, and A.Sheffer, “D-Charts:Quas1-DevelopabIe MeshSegmentation,’’Computer Graphics Forum, Proc.0f Eurographics2005, vol.24, pp.581-590，2005)，前者一般用于针对不可伸缩材料(纸、金属)的裁片设计上，后者用于一些伸缩性比较大的材料(布料)的裁片设计上。然而，目前市场上存在的孔明灯大多形状简单、臃肿，主要是由于两个原因:(1)从组装的角度看，设计能够拼合成特定的形状各种纸片(塑料片)并把它们黏贴在一起是一个高度技巧性的工作；(2)在制作时很难判定孔明灯是否能够升空，这往往依赖于制作者的经验知识，因此人们往往比较保守的将灯笼做得很大。
发明内容
本发明的目的在于在于针对现有孔明灯制作中存在的上述难点，提供可使业余爱好者也能轻易做出小巧、形状各异、可以升空的一种计算机辅助的孔明灯制作方法。本发明包括以下步骤:I)从模型库中挑选出想要做成的孔明灯三维模型；2)将孔明灯三维模型的底部切开，作为孔明灯开口 ；3)三维形状优化:使底部开口接近于圆形便于附着在竹筐上，移除孔明灯三维模型上的高频噪音，改善三维形体的体积-面积比，使其更易于升空；4)特征敏感的可展逼近:采用可展的曲面、平面逼近原始的孔明灯三维模型，在逼近过程中尽可能保持与原 始模型的特征对应；5)物理分析:根据相关参数确定该给定形状孔明灯成功升空的最小尺寸；6)孔明灯制作:将构成孔明灯的所有可展面片展开到二维平面并打印输出到阻燃纸上，根据打印的形状进行裁剪，并将所有裁剪片组装成孔明灯的气囊，最后套上竹筐，安放燃料即完成制作。在步骤3)中，所述三维形状优化是指将不规则底部变形成圆形并以之为句柄带动整体变形；通过最小化顶点的拉普拉斯光顺能量以达到移除高频几何细节；在光顺过程中限制凸点的移动使得整体形状外鼓的同时面积缩小，从而有效地提高形状的体积-面积比；在光顺过程中对特征点的拉普拉斯算子进行缩放达到增强特征的目的，通过在光顺过程中引入对顶点的位置约束，依据顶点的凹凸程度赋予位置约束自适应的权重，从而使得优化过程中有效的保持凸点的位置而让凹点往外移动，间接地提高了形体的体积-面积t匕，而直接对体积-面积比进行优化，一方面由于目标函数的高度非线性特征会极为耗时，另一方面也容易导致形体出现较大的扭曲。在步骤4)中，所述特征敏感的可展逼近是指采用可展形体平面、锥面对三维形体表面进行逼近。对于平面，用n*x = d进行定义，对于锥面也可类似的定义为nx* (x-c)
(x-c)-((x-c)-n)n
=d，其中 nx = rx sin 0 +n cos 0，r,- = |(x_c)_((x_c) 咖| ’ 两者可以统一表示为
(n, c, d, 0 )，平面为特殊情况(11，0，(1，0);找到对每个区域拟合最好的锥面和平面，选取二者中误差最小的一个作为该区域的代理；优化目标定义为区域顶点到拟合平面或锥面的
n
距离和八11，￡/，(:，的=2>肩义，15(11乂{^))’其中d(Vi，P (n, d, c, 0 )表示近似平方距离均
i=l
值；采用Levenberg-Marquardt算法求解该优化问题；采用改进的Lloyd迭代方法对三维形体进行分割，每个分割区域关联一个拟合误差最小的可展形体，首先对原始曲面进行基于测地距离场的采样；其次从每个采样三角形开始执行区域增长，增长过程中每个三角
形加入特定邻接区域的优先级由逼近误差邓，= + Hffy2(U)，区域紧凑性
权利要求
1.一种计算机辅助的孔明灯制作方法，其特征在于包括以下步骤: 1)从模型库中挑选出想要做成的孔明灯三维模型； 2)将孔明灯三维模型的底部切开，作为孔明灯开口； 3)三维形状优化:使底部开口接近于圆形便于附着在竹筐上，移除孔明灯三维模型上的高频噪音，改善三维形体的体积-面积比，使其更易于升空； 4)特征敏感的可展逼近:采用可展的曲面、平面逼近原始的孔明灯三维模型，在逼近过程中尽可能保持与原始模型的特征对应； 5)物理分析:根据相关参数确定 该给定形状孔明灯成功升空的最小尺寸； 6)孔明灯制作:将构成孔明灯的所有可展面片展开到二维平面并打印输出到阻燃纸上，根据打印的形状进行裁剪，并将所有裁剪片组装成孔明灯的气囊，最后套上竹筐，安放燃料即完成制作。
2.如权利要求1所述一种计算机辅助的孔明灯制作方法，其特征在于在步骤3)中，所述三维形状优化是指将不规则底部变形成圆形并以之为句柄带动整体变形；通过最小化顶点的拉普拉斯光顺能量以达到移除高频几何细节；在光顺过程中限制凸点的移动使得整体形状外鼓的同时面积缩小，从而有效地提高形状的体积-面积比；在光顺过程中对特征点的拉普拉斯算子进行缩放达到增强特征的目的，通过在光顺过程中引入对顶点的位置约束，依据顶点的凹凸程度赋予位置约束自适应的权重，从而使得优化过程中有效的保持凸点的位置而让凹点往外移动，间接地提高了形体的体积-面积比，而直接对体积-面积比进行优化，一方面由于目标函数的高度非线性特征会极为耗时，另一方面也容易导致形体出现较大的扭曲。
3.如权利要求1所述一种计算机辅助的孔明灯制作方法，其特征在于在步骤4)中，所述特征敏感的可展逼近是指采用可展形体平面、锥面对三维形体表面进行逼近；对于平面，用n X = d进行定义，对于锥面也可类似的定义为nx (x-c) = d，其中nx
4.如权利要求1所述一种计算机辅助的孔明灯制作方法，其特征在于在步骤4)中，所述曲面可采用柱面。
5.如权利要求1所述一种计算机辅助的孔明灯制作方法，其特征在于在步骤5)中，所述物理分析是指通过对孔明灯点燃后受力情况的分析，确定让给定形状孔明灯成功升空的最小尺寸；首先，根据物理学规律可知当且仅当孔明灯受到的浮力Fb大于其所受重力G1和内部空气重力Gh之和时(即Fb > GdGh),该孔明灯即可升空；浮力Fb和热空气重力Gh可以通过Fb = P agV和Gh = P hgV计算得到，P a和P h可以通过理想气体定律
6.如权利要求1所述一种计算机辅助的孔明灯制作方法，其特征在于在步骤5)中，所述相关参数 包括孔明灯材料密度、气温。
全文摘要
一种计算机辅助的孔明灯制作方法，涉及孔明灯。从模型库中挑选出想要做成的孔明灯三维模型；将孔明灯三维模型的底部切开，作为孔明灯开口；使底部开口接近于圆形便于附着在竹筐上，移除孔明灯三维模型上的高频噪音，改善三维形体的体积-面积比，使其更易于升空；采用可展的曲面、平面逼近原始的孔明灯三维模型，在逼近过程中尽可能保持与原始模型的特征对应；根据相关参数确定该给定形状孔明灯成功升空的最小尺寸；将构成孔明灯的所有可展面片展开到二维平面并打印输出到阻燃纸上，根据打印的形状进行裁剪，并将所有裁剪片组装成孔明灯的气囊，最后套上竹筐，安放燃料即完成制作。可使业余爱好者也能轻易做出小巧、形状各异、可以升空的孔明灯。
文档编号G06F17/50GK103207935SQ20131012740
公开日2013年7月17日 申请日期2013年4月12日 优先权日2013年4月12日
发明者林俊聪, 高星, 廖明宏 申请人:厦门大学