专利名称：基于河网关联矩阵的河网一维恒定流计算方法
技术领域：
本发明涉及一种基于河网关联矩阵的河网一维恒定流计算方法，属于河网水流计算技术领域。
背景技术：
自然界中河网结构普遍存在,从河网拓扑结构角度,河网可分为无环河网和有环河网，对这两类河网内一维恒定水流的求解，是河流动力学领域的重要问题。其中，对河网内水力要素(如流量、流速、水位等)的获取，不仅是解决各类水利问题的关键，还是以非耦合方式解决水生生物迁移、污染物扩散等生态和环境问题的先决条件。在无外力干扰的情况下，自然界中水的流动是由水位差造成的，同一流路内不同两点之间的水位差，使得水在该流路内从闻处流向低处，这种水位差实质是水的重力势能差，只要流路通畅，其势能总要转化为动能，水体的重力势能差是水体流动的根本原因。
现有技术对河网一维恒定流的求解，已有利用“连接矩阵”和“迴路矩阵”的求解方法。但此方法只适用于求解有环河网一维恒定水流，并且要构造“连接矩阵”和“迴路矩阵”共两类矩阵反映河网结构，在通过这两类矩阵分别列出节点水流连续方程和迴路方程后，才能通过“迴路法”求解河网内的水力要素。但是，如前所述，“二矩阵法”仅适用于有环河网水流的求解，对于无环河网并不适用。而且由于“二矩阵法”在求解有环河网水流时，需要根据河网结构构造“连接矩阵”和“迴路矩阵”两个矩阵，导致求解的前期工作量较大。
发明内容
本发明为解决现有河网一维恒定流求解方法存在的不适用于无环河网、前期工作量较大等问题，提出了一种基于河网关联矩阵的河网一维恒定流计算方法。本发明所采用的技术方案如下:一种基于河网关联矩阵的河网一维恒定流计算方法，包括:(I)根据河网结构绘制相应的河网有向图；(2)根据所述河网有向图构建河网关联矩阵；(3)根据所述河网关联矩阵构造河网一维恒定流综合方程；(4)消除所述河网一维恒定流综合方程的奇异性，并通过牛顿迭代法求解消除奇异性的所述河网一维恒定流综合方程。本发明的具体实施方式
构造的河网关联矩阵可用于表达任意结构的河网信息，因此适用于单一河道、无环和有环等所有形式的河网一维恒定水流求解；只需要构造一个河网关联矩阵，并通过牛顿迭代法求解，具有较快的收敛速度，既减少了前期工作量，又可有效减少计算量。
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面对实施例描述中所使用的附图作简单地介绍，显而易见地，以下描述的附图仅用于对本发明实施例的阐述，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。图1是本发明提出的基于河网关联矩阵求解河网一维恒定流计算方法的具体实施过程示意图；图2是本发明的具体实施方式
提供的有环河网和无环河网的不意图，其中图2a表示有环河网，图2b表示无环河网；图3是本发明的具体实施方式
提供的有环河网和无环河网的有向图；图4是本发明的具体实施方式
提供的有向图节点上的河网断面示意图；图5是本发明的具体实施方式
提供的河段示意图；图6是本发明的具体实施方式
提供的求解河网一维恒定水流的具体求解流程示意图。
具体实施例方式下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明技术方案进行清楚、完整地描述，显然，以下描述的实施例仅是本发明的部分实施例，并非全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。本发明的具体实施方式
提供了一种基于河网关联矩阵的河网一维恒定流计算方法,如图1所示,包括:
步骤1，根据河网结构绘制相应的河网有向图。具体的，有向图是用于表示物件之间的关系的拓扑结构，以G代表有向图，其数学定义可写为G=(V，E)，V和E分别为节点和有向边集合。图3a和图3b分别是与图2a和图2b对应的有环河网和无环有向图，有环有向图中存在环路，无环有向图仅由支汊组成。若以
V表示有向图G中的节点数，以|E|表示G中的有向边数，则图3a是一个|V|=4、|E|=5的有环有向图，图3b是一个|V|=6、E|=5的无环有向图。在以有向图描述河网结构时，有向边与两断面间的河段是“I对I”的关系，节点与河网断面一般是“I对η”的关系(如图4所示)，η是在节点上交汇的河段总数。对于单一河道，其首尾两个节点上的断面分别由首尾两个河段独占，其内每个节点上，一般只对应I个由上下游河段共享的断面。以有向图描述河网的方法如下:(I)确定河网的节点总数|V| ；(2)确定河网的微河段总数IeI ；(3)以圆代表节点，根据河段的空间分布绘制连结各节点的有向边，并任意指定各有向边的正方向，以从I开始的连续自然数为节点编号，保证每个节点均具有唯一编号，以同样的方法给各条有向边编号，即得反映河网结构的有向图G。河网有向图中河段方向可任意规定，当河段内流量计算结果为负时，表明该河段内实际水流方向与河段的规定方向相反，这并不影响河段内的真实流向和流量结果。步骤2，根据所述河网有向图构建河网关联矩阵。具体的，在绘制出河网结构的有向图后，可根据河网有向图构建河网关联矩阵，此矩阵包含了河网结构的全部信息。以图3a为例，此有环有向图的关联矩阵A如式(I)示:
权利要求
1.一种基于河网关联矩阵的河网一维恒定流计算方法，其特征在于，包括: (1)根据河网结构绘制相应的河网有向图； (2)根据所述河网有向图构建河网关联矩阵； (3)根据所述河网关联矩阵构造河网一维恒定流综合方程； (4)消除所述河网一维恒定流综合方程的奇异性，并通过牛顿迭代法求解消除奇异性的所述河网一维恒定流综合方程。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据河网结构绘制相应的河网有向图包括: (1)确定相应河网的节点总数； (2)确定相应河网的微河段总数； (3)以圆代表节点，根据河段的空间分布绘制连结各节点的有向边，并任意指定各有向边的正方向，以从I开始的连续自然数为节点编号，保证每个节点均具有唯一编号，以同样的方法给各条有向边编号，制得所述河网有向图。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述河网有向图构建河网关联矩阵包括: 将所述河网有向图的第i条有向边与所述河网关联矩阵的第i行相对应，将所述河网有向图的第j个节点与所述河网关联矩阵的第j列相对应，其中i和j都属于自然数，所述河网关联矩阵的第i行第j列元素a。的确定方法为:
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述河网一维恒定流综合方程为:
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述消除所述河网一维恒定流综合方程的奇异性包括: 选取河网出口断面的已知水位Z作为基准高程值，并规定出口断面水位为O，则将所述河网一维恒定流综合方程变换为:
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述通过牛顿迭代法求解的迭代公式为:
全文摘要
本发明提出了一种基于河网关联矩阵的河网一维恒定流计算方法，包括根据河网结构绘制相应的河网有向图；根据所述河网有向图构建河网关联矩阵；根据所述河网关联矩阵构造河网一维恒定流综合方程；消除所述河网一维恒定流综合方程的奇异性，并通过牛顿迭代法求解消除奇异性的所述河网一维恒定流综合方程。本发明构造的河网关联矩阵可用于表达任意结构的河网信息，因此适用于单一河道、无环和有环等所有形式的河网一维恒定水流求解；只需要构造一个河网关联矩阵，并通过牛顿迭代法求解，具有较快的收敛速度，可有效减少计算量。
文档编号G06F19/00GK103218538SQ20131015619
公开日2013年7月24日 申请日期2013年4月28日 优先权日2013年4月28日
发明者关见朝, 方春明, 毛继新, 陈绪坚, 钟正琴, 黑鹏飞, 王秀丽, 王玉海, 刘春晶, 王党伟, 秦伟, 祁伟, 朱毕生, 胡海华, 单志杰, 鲁婧, 王秀伶, 关仲华 申请人:中国水利水电科学研究院