基于分数梅林变换的多图像加密方法
【专利摘要】一种基于分数梅林变换的多图像加密方法，按频谱切割与拼接的方法对多幅图像进行压缩，再对压缩后图像按环域分为若干子图并对各子图实施分数梅林变换，采用幅度和相位编码将分数梅林变换结果加密为一幅密文图像；将分数梅林变换的变换阶次作为密钥，坐标变换的中心坐标及实施变换环域的内半径和外半径作为次级密钥。本发明利用分数余弦变换的实值性特点，把多幅图像进行压缩，避免了传输负载过重，满足了图像数据传输实时性的要求。再把压缩图像进行分数梅林变换，充分利用了其分数阶性、非线性等特点，在抗裁剪、抗噪声方面具有很强的鲁棒性。在保证可以多幅图像加密传输的同时，在加密系统中引入非线性操作，增强了加密系统的安全性。
【专利说明】基于分数梅林变换的多图像加密方法
【技术领域】
[0001]本发明专利属于信息安全【技术领域】，特别涉及多图像压缩和加密技术。
【背景技术】
[0002]随着网络多媒体技术、通信技术和传输技术的快速发展，同时不可避免地产生了网络信息的安全隐患，信息安全已成为人们不容忽视的问题，图像加密是信息安全中的一个重要研究方向。图像作为多媒体信息中一种重要的表达方式，由于其生动形象直观的特点，广泛应用于各个领域。
[0003]图像加密源于早期的经典加密理论，其目的是隐藏图像本身的真实信息，使窃取者在得到密文后无法获得原始图像，而授权的接收方可用预先约定的密钥和解密方法，对密文进行解密。主要的图像加密技术有基于矩阵变换/像素置换的图像加密技术、基于秘密分割与秘密共享的图像加密技术、基于现代密码体制的图像加密技术、基于混沌的图像加密技术等。然而，大部分基于变换的典型图像加密系统都是线性系统，与非线性加密系统相比，线性加密系统的抗攻击性比较弱。这是由于线性加密系统中明文、密文、密钥之间的函数关系相对较简单，无法有效抵抗选择明文攻击、已知明文攻击等常见攻击。将分数梅林变换引入图像加密技术。作为一种非线性变换，分数梅林变换能有效增强加密系统的安全性，同时作为一种分数阶变换，它能像分数傅里叶变换一样将分数阶次作为密码系统的密钥。
[0004]分数傅里叶变换的提出最早可以追溯到1929年Wiener的一些研究工作。1937年Condon在他的论文中提出“广义分数傅里叶变换”的概念。1961年Bargmann指出分数傅里叶变换可以重新用厄米多项式和积分变换来分别定义。1980年Namias将分数傅里叶变换应用于求解量子力学中的偏微分方程，他完整地提出了分数傅里叶变换的定义及性质，并讨论了分数傅里叶变换的本征函数问题。1987年Mcbride和Kerr完善并推广了 Namias的概念，提出分数傅里叶变换是充分光滑的函数-厄米-高斯函数序列的叠加，从而使分数傅里叶变换的理论更加完善。他们给出了分数傅里叶变换的严格数学定义，函数f(x)的分数傅里叶变换积分形式表示如下:
【权利要求】
1.一种基于分数梅林变换的多图像加密方法，其特征是用分数梅林变换对多幅图像进行加密。
2.根据权利要求1所述的图像加密方法，其特征是先利用频谱切割和拼接的方法将待加密的多幅图像的直流分量和低频部分组合成一个频谱图，实现压缩；然后对压缩后的频谱图按环域进行分割，并对每个子图实施分数梅林变换，且分数梅林变换是通过对环域子图依次进行对数-极坐标变换和分数傅里叶变换来实现的。
3.根据权利要求1或2所述的图像加密方法，其特征是按如下步骤实现图像加密和图像解密: (O实现多幅图像压缩的步骤如下: 步骤1:分别对η个二维矩阵进行Zigzag扫描，形成η个一维矩阵； 步骤2:分别对η个一维矩阵中前面的元素进行切割，切割系数设定为ΜΧΝ/η ； 步骤3:将所有切割下来的元素拼接在一起，形成一个含有MXN个元素的一维矩阵，将其按行或列转化为大小为MXN的二维矩阵，实现多幅图像压缩； (2)实现图像加密的步骤如下: 步骤1:以待加密图像f(x，y)的几何中心作为圆心，将图像看作由具有不同内半径和外半径的N个环域Α(χ，y),i = 1，2，...，N组成的整体，对每个环域进行不同阶次的分数梅林变换； 分数梅林变换时取相同数目的距离轴离散化点和相同数目的角度轴离散化点，变换后得到复值子图像为gi(x，y)，i = 1，2，...，N，该过程用数学公式表示为:
y% I = 1,2,--,iV(2-9) 其中Μ<ρ”ρι、{.}表示二维分数梅林变换，Pi表示分数梅林变换的阶次； 步骤2:按以下步骤将gjx，y), i = I, 2,…，N进一步加密为一幅图像 Ai (X，y) = gi (x, y) I(2-10) A' i (x, y) = 2 3i.Ai (x, y)/360(2-11) φ?(χ, y) = Arg[gi(x, y)](2-12) 其中I.I表示取幅度信息，Arg表示取相位信息
令 C1 (X，y) = A1 (X，y), ξ ! (x, y) = O1 (x, y) ,B1U, y) = O,釣(χ,.ν) 二 O，F1 (x, y) = O,Θ i (x，y) = 0，从i = 2开始进行以下迭代过程: Βι(χ,ν)€χρ[ιφ?(Α\ν)} = F9 ^,(x?j)-exp[i4 (.t,r)]}(2-13) Vi (x, y) = I 1-ι (χ, Y)-^1 i (χ, y)(2-14)(χ, y) = (Pi (λ% ν) -1//,, (λ:, ν)(2-15)
Ci (χ, y) exp [i ξ i (χ, y) ] = Fq (Bi (χ, y) exp [i [ θ i (χ, y) +Φ i (χ, y) ] ]} (2-16) 迭代过程完成后得到密文C(x，y) = Cn (x, y)exp[i ξ N(x，y)]，其中F吓.]表示傅里叶变换，q表示分数傅里叶变换的阶次； 整个加密过程中涉及的密钥有分数梅林变换的阶次和环域的外半径，迭代过程中分数傅里叶变换的阶次，此外91和&为相位密钥； (3)实现图像解密的步骤如下:步骤1:从i = N开始按(2-17)~(2-23)式进行迭代，直至i = 2
4.根据权利要求1、2所述的图像加密方法，其特征是加密过程中将分数梅林变换的变换阶次作为密钥，坐标变换的中心坐标及实施变换环域的内半径和外半径作为次级密钥。
【文档编号】G06T1/00GK103593819SQ201310559609
【公开日】2014年2月19日 申请日期:2013年11月12日 优先权日:2013年11月12日
【发明者】周南润, 潘书敏, 胡利云, 张文全 申请人:南昌大学