一种基于最优偏好多轮撮合的录取资源调配方法
【专利摘要】本发明提出一种基于最优偏好多轮撮合的录取资源调配方法。其主要包括以下步骤：考生按偏好填报学校志愿；将本批次符合基本条件考生投档至所有志愿学校；各学校下载本校投档数据、阅档并按自身偏好规则给出排序号；各学校向录取服务器上传数据；考生确定是否调整志愿顺序；录取服务器对数据按最优志愿排序号基数排序并进行多轮撮合处理；各学校下载本校最终录取数据。本发明既保留了原平行志愿方法的公平公正基准，又通过录取服务器集中实现学校和考生的撮合反馈，使考生可以选择心仪的学校，学校也可以选到青睐的考生，在志愿数足够的情况下，最终考生总能达到满足帕累托最优和抗操纵的和学校间的最优匹配，是可行、高效的录取资源调配方法。
【专利说明】—种基于最优偏好多轮撮合的录取资源调配方法
[0001]
【技术领域】
[0002]本发明涉及计算机领域，尤其涉及一种基于最优偏好多轮撮合的录取资源调配方法。
【背景技术】
[0003]学校录取问题包含中小学择校问题和高校录取问题。在中小学择校问题中，学校主要相当于学生消费的物品，学校对学生的偏好性较弱；而在高校录取问题中，学校的偏好性较强。中小学择校问题是高校录取问题的一个特例，机制算法相同，可一并讨论。学校录取问题可以用五元组Admission= (S, C, Q, T, P)来表示；其中S为学生集=(S1, S2 , S3......SJ ; C为学校集=IC1, C2, C3......CJ; Q为学校录取资源名额={qCl，qc2；
qc3......qcn)} ;T。为学校 C 对学生 S 的偏好集= ITc(S1) ,Tc(S2) ,Tc(S3)......Tc (Sn)}；
P为学生对学校的偏好集={PS1, Ps2； Ps3......PsJ，其中Psi为学生Si对C U C。的
偏好排序，Ctl表示不上学。录取资源调配为匹配μ: S — C U Ctl，满足C，I μ ^1(C)
I ( q。，录取资源调配方 法为M:P —所有的匹配μ。
[0004]在2005年前，我国多数省份在高校招生中采取“志愿优先”的梯度志愿录取资源调配方法，考生所填报的一志愿的作用非常明显，随着信息技术的发展和高校网上录取工作的成功，国家教育部近年来大力推行平行志愿录取资源调配方法，是以“分数优先”为原则的序贯机制。现在除黑龙江等少数省市，平行志愿政策已经在全国普及。平行志愿录取资源调配方法依次执行以下步骤(具体流程如附图1所示):
第一步:将同一科类某批次中填报了平行志愿的考生按招投总分(高考总分与政策性照顾分值的总和)从高分到低分排序。
[0005]第二步:
从排在第一位的学生(k=l)开始重复以下过程:
第k轮:检索排在第k位的学生，顺次考虑他的每个志愿学校。如果志愿学校有空余名额，他就被这个学校录取，相应的学校的招生名额减少一个。如果这个学校已经停止招生，则考虑他下一个志愿学校。如果他所有志愿学校都停止招生，则这个学生落榜，填报征志 。
[0006]判断条件:还有排在下一位的学生。如符合该条件则检索下一位考生(k=
K+1)，否则执行第三步。
[0007]第三步:高校接到考生档案后，根据考生专业志愿次序、高考成绩和各专业的要求，将考生择优录取到相应专业。对于服从专业调剂的考生，高校按照考生的高考成绩和专业要求将其录取到未录满的专业，对于不服从专业调剂、不符合相应专业要求或者总分偏低的考生，高校将其档案退回省级考试院。在每批次平行院校志愿录取结束后，省级考试院公布未完成招生计划的院校和专业缺额情况，并组织本批次征求平行志愿的填报，征求平行志愿的投档过程与平行志愿相似。
[0008]在国内外有关研究中，提到最多也应用最多的有四种学校录取资源调配方法，包括波士顿机制、分数独裁机制、Gale-Shaply机制、最优交易循环机制。我国传统的梯度志愿机制的实质为唯一偏好的波士顿机制，平行志愿机制为限定了志愿个数的分数独裁机制，它们都属于单次效率学校录取机制，其特点是学校顺序考虑每个考生的志愿，若录取资源名额未用完则一次性录取考生，优势是办法简单，成本低、录取效率高。但波士顿机制既不是公平的，也不是帕累托最优和抗操纵的。分数独裁机制的优势是录取效率高且达到帕累托最优和抗操纵的。Gale-Shapley经典方法适合于美国等各校完全单独录取或者在一个小范围内集中录取的情况，要经过考生向学校寄申请书、学校分批次对所申请学生排序、被拒录学生重新申请、学校向考生寄录取通知书、考生反馈确认录取意见等多次交互形成，学校和考生的时间、精力耗费很多，不适合大规模统一录取的特点，也不适合自动计算处理。
[0009]相对于梯度志愿，平行志愿资源调配方法是按分数一次性非延递投档，不仅保证了公平公正，减少了偶然、人为因素的干扰，还降低了考生填报志愿的风险，提高了工作效率。
[0010]同时，在以平行志愿为代表的我国现行高校统一录取资源调配方法下，学校招生缺乏自主性、仅偏好于总分高的考生、考生个性化发展受压抑等缺点也非常明显。十八届三中全会公布的《中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定》(简称《决定》)，明确提出要探索招生和考试相对分离、考生考试多次选择、学校依法自主招生的运行机制，实行文理不分等。对照《决定》的要求，平行志愿目前来看存在一些不足，具体如下:
1.平行志愿投档的分数独裁性质，弱化个性喜好，在一定程度上有背于素质教育的价值取向，加剧了高校之间的恶性生源竞争。平行志愿把分数优先作为录取原则，存在以分取人的倾向，使得本来在传统思想中的唯分数论更加根深蒂固，造成考生对考试分数的过分追求，忽视其他方面素质的培养，对推行素质教育形成巨大阻力，与目前倡导的综合评价和多元录取的内在精神有所相悖。此外，由于社会对于分数的诉诸，考生更加关注与高考成绩对应的学校，而弱化对从事专业的真正喜好，为高等教育创新发展埋下隐患。
[0011]2.高校失去自身偏好揭示权，生源出现扁平化，高校相对冷门的特色专业长期招不到好考生，可能导致特色专业办学动力不足。高校招收新生呈现趋同化，无法拉开适当的差距，导致院校的专业安排与调剂困难，弱化了高校根据自身需要自主选择多元考察的权利，同时一些相对劣势或冷门专业只能招收专业意志不坚定、服从调剂的考生，而损失有强烈专业意向分数稍低的考生。此外，平行志愿在无形中强化了高校等级制，名牌综合性院校获得优质生源，但普通学校中的优势专业或特色专业因学校排位较低相对难以招录高水平生源，打压高校特色办学的积极性。
[0012]3.平行志愿设置还存在一定的策略性与不公平性，考生填报志愿仍不能完全直接地揭示自己的偏好。具体表现为，为进行专业调剂等，高校会提出的投档比例往往大于I。根据前文所述平行志愿录取资源调配方法，考生在投进其中一所院校一旦被退档，即使考生还符合后序志愿的投档条件，也不能补档，只能参加征求志愿的填报，使得考生不仅承担落榜风险(对处于高校录取分数线边缘的考生来说风险甚至大于梯度志愿)，而且落榜后存在巨大心理落差。
[0013]4.不利于取消文理分科。由于实行平行志愿后各校的投档比例约来越小(江苏省高考招录中多数高校平行志愿投档比例已压缩至105%范围之内)。，高校对考生的选择余地越来越小。而只有在高校的可选生源较多，具有文科倾向、理科倾向和文理可兼招的专业才可以在一起录取，才有可能取消文理分科。这一点，可以从江苏2000至2009年整个十年文理分科到不分科再到相对分科的过程得到验证。
[0014]
【发明内容】
[0015]为避免学校录取工作走入“一统就死、一放就乱”的怪圈，本发明提出一种能在统一录取中体现学校和考生自主性的方法，可让录取资源调配方法改革平稳实施。本发明根据我国目前高校录取中已经实行平行志愿统一录取模式的现实特点，进行如下改进:
(1)以考生志愿集合作为考生选择学校的偏好顺序集合；
(2)学校选择考生的偏好顺序集合由录取服务器向高校投档后由高校预录取形成；
(3)学校和考生的多次交互可以借助录取服务器平台集中进行撮合；
(4)通过预设不同偏好的排序号并进行基数排序等，将原适合于人工操作理解的方法，改为便于计算机执行的方法。
[0016]所述基于最优偏好多轮撮合的录取资源调配方法，包括以下步骤:
a)考生使用客户端设备以统一格式的表格在线填报志愿，所述客户端设备对考生报考信息进行数字化处理，并将处理后数据上传至录取服务器；
b)所述录取服务器将符合基本报考条件的考生数据投档给所填报的学校；
c)各学校客户端设备下载本校投档数据，并对投档数据按照自主偏好规则进行排序处理，为每个考生设定一排序号；
d)所述各学校客户端设备将处理后数据上传录取服务器；
e)根据所述录取服务器的处理数据，考生参考招生政策和各校排序结果确定是否调整志愿顺序；
f )所有考生确认完毕后，所述录取服务器根据确认结果对所有考生信息再次进行撮合处理；
g)各学校客户端下载录取结果。
[0017]其中，所述步骤f)中所述录取服务器根据确认结果对所有考生信息再次进行录取处理，具体包括:
al)将所有考生状态为“等待录取”，最优志愿为第I志愿；
a2)本轮“等待录取”的所有考生向未检索的最优志愿学校提交申请；
a3)轮询考生申请的所有学校；
a4)按所述排序号查找考生应排位置，并将排在学校录取计划内的考生置为“预录取”； a5)轮询排在各学校录取计划之外的所有考生；
a6)如果某考生是否存在未检索志愿，如果是，则执行步骤a7)，如果否，则执行步骤
a8)；
a7)将该考生状态置为下一轮“等待录取”； a8)将该考生状态置为“不录取”；
a9)判断是否还存在状态为下一轮“等待录取”的考生，如果是，则执行步骤a2)； alO)所述录取服务器将“预录取”考生状态置为“录取”。
[0018]其中所述步骤c)所述本方法支持的偏好规则，包括以统考科目分数为主排序规贝U、以不同选考科目分数为主的偏好规则，以学校面试成绩为主的偏好规则、以竞赛成绩为主的偏好规则、以学业水平测试成绩为主的录取规则、以综合素质评价为主的偏好规则、以文体特长为主的偏好规则或者以上任意多个的组合。
[0019]本发明提出的最优偏好多轮撮合录取资源调配方法属于一种延递接受方法，满足关于以下属性:
属性 1:匹配 μ 是公平(fair)的:如果 S1 ,S2 ,C(S1) = U (S1)Ps2U (S2) Tc(S1))Tc(S2)。注释:如果对于任意的学生Sp S2，S2更偏好录取S1而没有录取他的学校C，则C对S1的评价一定高于对S 2评价。
[0020]属性2:匹配 μ 是无浪费(non-wasteful)的:如果 S，C，CPsU(S)
Iμ—1 (C) I =q。。注释:对于所有的学生s和学校C，如果学生s更偏好没有录取他的学校C，则C 一定已经录满了 q。个学生。
[0021]属性3:匹配 μ 是个人理性(individually rational)的:S，μ (S)RsC0 ;其中ARsb APsB或者A=B;注释:对于所有的学生S，所有的匹配一定好于或等于没有学校可去。
[0022]属性4:方法M是抗策略(strategy-proof,抗操纵)的:如果Ps, S, P' s, M(P)R sM(P' s，P_s)，其中M(P' s，P_s)表示学生S采取策略而其他人不采取策略时的方法；注释:对于学生所有的真实偏好和策略偏好，方法M总会使报告真实偏好的结果好于或等于报告策略偏好的结果。报告策略偏好，是指学生因为估计报告真实偏好的志愿会导致自己不被录取，而故意报告其他志愿以提高录取率。
[0023]属性5:匹配μ是对学生是帕累托最优(Pareto efficient)的:如果不存在μ '满足 Sk，μ ' (Sk) Rsk μ (Sk)7S1, μ ' (S1) Ps1 μ (S1)。注释:对于所有的学生 Sk，不存在一个匹配μ ,可以对μ作帕累托改进。
[0024]此外，还可以证明本发明满足如下定理。
[0025]定理1:在学校录取过程中，OPMM方法的时间复杂度=0(平行志愿方法的时间复杂度)。
[0026]证明:
1.计算平行志愿方法的时间复杂度 平行志愿方法大致上分为三个过程:
(I)对全体考生排序。一般的排序算法的时间复杂度为0(nlg(n))。
[0027](2)将考生投档至合适的学校。一次“投档”工序主要内容为2个:“查看(查看某志愿学校现有考生数是否已满)+插入(如果某学校未招满则插到该学校当前序列的最后)”，考生的m个志愿院校最多进行m*2个操作，η个考生总投档操作2mn次,时间复杂度为 O(mn)。
[0028](3)各学校下载本校数据，按其自身规则排序(决定是否录取)，并向录取服务器上传数据。下载、上传数据时间与投档至学校的考生数有关，复杂度为0(n。)；排序算法时间复杂度为0(nclg(n。))其中η。指投档至第c个学校的考生数，排序在计划数内的考生统一置为“预录取”状态，在计划数外的考生统一置为“不录取”状态，置状态操作复杂度不超过O (η。)。由于此过程由各学校分别处理，故时间复杂度不超过O(max(r0)+O(max(nc) lg(max(nc))))。总的时间复杂度不超过 0(nlg(n))+ O (mn) + O (max (nc)) +0 (max (nc)lg(max(n。))))，分析上式中后两项，因报考单个学校的人数必定(远)小于考生总人数，故max (nc) <n< nig (η), max (n。)Ig (max (η。)))〈nig (max (η。)))〈 nig (η),故后两项可略去。
[0029]故平行志愿的时间复杂度为O (nig (η))+ O (mn)，如果考虑到在学校录取实际过程中，m取值相对于lg(n)很小(一般取3到6之间)，时间复杂度可记为(nig (η))。
[0030]如果考虑到第(I)过程是按考生总分排序，而总分为一个多位整数值，可以采用性能较优的基数排序法，时间复杂度为O (kn)，其中k为总分的位数。此时，总的时间复杂度为0(kn)+ O (mn)，考虑在学校录取实际过程中m与k大致相当(均为3到6之间)，时间复杂度可记为 O (max (m, k) η)。
[0031 ] 2.计算OPMM方法的时间复杂度 分析OPMM方法的六个过程:
(I)将考生投档至所填报的学校。一次“投档”工序主要内容为I个:插入(插到该学校当前序列的最后)”，考生的M个志愿学校最多进行M个操作，η个考生共投档操作Mn次，时间見杂度为O(Mn)。
[0032](2)、(3)各学校下载本校投档数据，按其自身规则排序，并向录取服务器上传数据。下载、上传数据时间与报考该校的考生数有关，复杂度为0(Ν。)，排序算法时间复杂度为
0(NcIgOO),其中N。指投档至第c个学校的考生数。由于此步操作由各学校分别处理，故可以取一个报考考生最多的学校的复杂度:0(max(Ne))+0(max (Nc) Ig(max(Nc)))) 0
[0033](4)考生确定调整志愿排序的复杂度不超过O(M*M)。
[0034](5)录取服务器对各校上传数据执行“多轮撮合”。该过程相当于不断地在已经有序的现有考生数为η。的学校查找考生的位置、并赋予录取状态的的过程。(2)、(3)过程已给每个考生赋一个排序号，则本过程可按排序号采用基数排序查找法，单次查找时间复杂度为O (k)，全体学生查找过程时间复杂度不超过O (Mnk)，其中k为排序号的位数(一般不超过4)，赋予录取状态操作复杂度不超过O (η。)可略去，总体时间复杂度仍为O(Mnk)(对比计算机模拟实现的Gale-Shaply经典方法,排序操作时间复杂度为O (Mn* avg(lg( (η。))),nc的数量级一般在几十是到几千，avg(lg(nc))在4到8之间，比k的数值大)。
[0035](6)各学校下载本校最终录取数据，时间复杂度不超过O (max (η。))。
[0036]因此，以上六个过程总的时间复杂度不超过:0 (Mn) +0 (max (Nc)) +0 (max (Nc)
1g (max (Nc) )))+0 (MnK) + O (max (nc))。
[0037]上式中间1，2，3，5相对于第四项可略去。故OPMM方法的时间复杂度不超过O (Mnk)。
[0038]比较平行志愿与OPMM的时间复杂度，无论是否采用基数排序法，主要相差一个因子M。在实际学校录取过程中，考生在每批次可填报志愿数M不会超过某一个常数(见稍后的说明)，而且k〈lg(n), k<=max(m, k),又抵消一部分倍数效应,故OPMM方法的时间复杂度相对于原平行志愿是可比的，即OPMM方法的时间复杂度=0(平行志愿投档机制的时间复杂度)。
[0039]关于每录取批次志愿数M的讨论:参考江苏等省高校录取志愿数的安排，如果只考虑学校录取，不考虑学校内专业的安排，则本科M=3，专科M=5。如果把某个学校的某个专业作为一个志愿单位来处理，OPMM方法依然适用。为简化表述，不妨将“高校+专业类”定义为“投档单位”，比如“东大1”、“东大2”、…、“东大η”。参照目前平行志愿的设置方式，每位考生可以填3所高校每所高校6个专业，如按照极端情况分属6个专业类，共18个“投档单位”。录取服务器对省控线上所有符合高校提出的基本条件的考生，同时向18个“投档单位”投档。18个投档单位分别阅档后，根据自身偏好对考生进行排序，反馈至录取服务器。如考生填了 3所高校中某所高校的“服从专业调剂”，也作为一个志愿，相当于每位考生共可填报21个志愿，参照目前平行志愿的调剂分配方式自动按某种排序(比如总分)分配到所填高校的某个投档单位。特别是根据目前发展趋势，高校低年级今后实行通识教育，新生录取可按专业大类(学院)进行，M值将进一步减少。因此，m=3≤M≤21。
[0040]因此，本发明既保留了原平行志愿机制的公平公正基准，通过学校和考生间的多轮撮合反馈，使考生可以选择自己心仪的学校，学校也可以选择到喜爱的考生，最终考生总能达到满足帕累托最优和抗操纵的一个和学校之间最优的匹配，此方法法非常适合我国大规模统一录取的特点，是比较高效、现实的高校招生程序。在充分了解OPMM方法的内容以及特点的基础上，从本发明理论和实际出发证实了实施的可行性，并设计了本发明实施方式。
[0041]
【专利附图】
【附图说明】
[0042]图1为与现有技术有关的平行志愿投档录取资源调配流程示意图；
图2为与本发明具体实施例一致的基于最优偏好多轮撮合的录取资源调配方法的示意图。
[0043]
具体实施例
[0044]本发明提出一种基于最优偏好多轮撮合(optimal preferences&mult1-roundmatch，简称0ΡΜΜ)的录取资源调配方法。在实施例中，利用江苏省2013年本科第一批报考数据进行模拟实施。假定在该调配方法实施后，学生的报考和高校的录取偏好不受方法改变的影响，每位考生可按目前的两门选考科目填报三个学校的两个专业类，两个专业类的不同偏好由三门统考科目总分+选考科目等级转换分计算排序分体现。其执行过程为:
(I)将本批次符合基本条件的考生投档至所填报的所有学校。
[0045](2)各学校下载本校投档数据，阅档并按其自身偏好规则排序。
[0046](3)各学校向录取服务器上传数据。
[0047](4)考生根据招生政策和各校排序结果决定是否调整志愿顺序。
[0048](5)录取服务器将执行以下过程:
初始状态:所有考生状态为“等待录取”，最优志愿为第I志愿。
[0049]循环轮:所有处于“等待录取”状态的考生向最优志愿学校申请，对于每一所所涉及的学校C，比较本轮新申请的考生和以前留下的考生，按排序号查找这些考生在学校C应排的位置，将排在c的录取计划数q。之内的考生置为“预录取”状态；考察排在C的录取计划数q。之外的考生，如果学校c已是这位被拒绝考生的最后一个志愿，这个考生就停止申请，置为“不录取”状态；否则置为“等待录取”状态。
[0050]每轮结束时的判断条件:如果还有考生处于“等待录取”状态，重复循环轮的操作；当没有考生处于“等待录取”状态时，将所有“预录取”考生置为“录取”状态，程序停止。[0051 ] (6)各学校下载本校最终录取数据。
[0052]由于考生和学校的数目有限，这个过程一定会在有限步后停止，所有留在预录名单上的考生就被学校正式录取。上述方法作为一个完备循环机制，它最多要用M(志愿数)Xn(考生数)个步骤才能完成整个算法。实施情况如下:
【权利要求】
1.一种基于最优偏好多轮撮合的录取资源调配方法，包括以下步骤: a)考生使用客户端设备以统一格式的表格在线填报志愿，所述客户端设备对考生报考信息进行数字化处理，并将处理后数据上传至教育部门录取服务器； b)所述录取服务器将符合基本报考条件的考生数据投档给所填报的学校； c)各学校客户端设备下载本校投档数据，并对投档数据按照本校自主偏好规则进行排序处理，为每个考生设定一排序号； d)所述各学校客户端设备将处理后数据上传录取服务器； e)根据所述录取服务器的处理数据，考生参考招生政策和各校排序结果确定是否调整志愿顺序； f )所有考生确认完毕后，所述录取服务器根据确认结果对所有考生信息再次进行撮合处理； g)各学校客户端下载录取结果。
2.如权利要求1所述基于最优偏好多轮撮合的录取资源调配方法，其中所述步骤f)中所述录取服务器根据确认结果对所有考生信息再次进行撮合处理过程，具体包括: al)将所有考生状态为“等待录取”，最优志愿为第I志愿； a2)本轮“等待录取”的所有考生向未检索的最优志愿学校提交申请； a3)轮询考生申请的所有学校； a4)按所述排序号查找考生应排位置，并将排在学校录取计划内的考生置为“预录取”； a5)轮询排在各学校录取计划之外的所有考生； a6)如果某考生是否存在未检索志愿，如果是，则执行步骤a7)，如果否，则执行步骤a8)； a7)将该考生状态置为下一轮“等待录取”； a8)将该考生状态置为“不录取”； a9)判断是否还存在状态为下一轮“等待录取”的考生，如果是，则执行步骤a2)； alO)所述录取服务器将“预录取”考生状态置为“录取”。
3.如权利要求1所述基于最优偏好多轮撮合的录取资源调配方法，其中所述步骤c)中的偏好规则的设定方法，包括以统考科目分数为主的偏好规则、以不同选考科目分数为主的偏好规则，以学校面试成绩为主的偏好规则、以竞赛成绩为主的偏好规则、以学业水平测试成绩为主的录取规则、以综合素质评价为主的录取规则、以文体特长为主的偏好规则设定方法或者以上任意多个设定方法的组合。
【文档编号】G06Q50/20GK103679593SQ201310736899
【公开日】2014年3月26日 申请日期:2013年12月29日 优先权日:2013年12月29日
【发明者】厉浩, 李珊, 杨敏, 卢一亭, 马一鸥, 张明 申请人:江苏省教育考试院