基于混沌和FrFT域相位恢复过程的多图像加密方法
【专利摘要】基于混沌和FrFT域相位恢复过程的多图像加密方法，包括混沌置乱步骤，纯相位提取步骤，相位调制步骤，混沌扩散步骤。该方法先使用成对logistic映射置乱待加密的多幅原始灰度图像得到置乱后的图像；其次，对每幅置乱后的图像实施迭代相位恢复过程提取其纯相位函数；然后，对待加密的多幅原始灰度图像的纯相位函数实施相位调制；最后，对调制后结果的振幅实施混沌扩散得到最终密文。本发明增强了明文图像在空间域和变换域的非线性和无序性，提高了加密系统的收敛速度，增强了加密系统的安全性。
【专利说明】基于混沌和FrFT域相位恢复过程的多图像加密方法
【技术领域】
[0001]本发明属于虚拟光学信息加密方法【技术领域】，涉及一种基于混沌和FrFT(分数傅里叶变换)域相位恢复过程的多图像加密方法。
【背景技术】
[0002]随着计算机和互联网的迅速普及，信息的交流在现代社会中发挥着重要的作用。图像作为信息的有效载体，被广泛运用于各领域。图像数据的获取、传输、处理遍及数字时代的各个角落，安全问题也日益严重。至今，图像安全问题已受到广泛关注。
[0003]自从Refregier和Javidi提出基于输入平面和输出平面随机加密的光学图像加密算法以来，研究者们已提出许多基于其他域(如分数傅里叶域、gyrator变换域、菲涅尔域、分数梅林变换域)的光学图像加密方法。然而上述这些方法主要是单幅图像加密，当同时加密、存储、传输多幅图像时，这些算法的效率就会降低。
[0004]为了减轻网络负载，许多研究者提出了双图像加密算法。李慧娟和王玉荣提出基于迭代Gyrator变换的双图像加密,用不同组Gyrator变换角度同时将两幅原始加密成一幅密文图像。王晓刚和赵道木提出基于非对称算法和双随机相位的双图像加密算法，用该方法产生两个只有相位掩码，将原始明文图像最终加密成振幅密文。刘正军等在Gyrator变换域不仅提出基于迭代随机二进制编码的双图像加密，而且提出基于随机相位加密和像素交换的双图像加密算法。此外，刘正军等还提出了基于离散分数角度变换和阿诺德变换的双图像加密算法，该方法中，两幅原始图像分别作为复函数的振幅和相位，阿诺德变换用来在局部范围内置乱复函数的像素。肖迪等提出基于离散Chirikov标准映射的双图像光学加密，该方法中，两幅原始图像分别作为复函数的振幅和相位，使用Chirikov标准映射置乱该复函数后，在基于混沌的离散分数随机变换和二维混沌随机掩码的作用下得到最终密文。
[0005]随着各种双图像加密算法的提出，越来越多的研究者开始关注多图像加密。司徒国海等不仅提出基于波分复用，还提出基于位置复用的多图像加密算法。Alfalou等提出基于双随机相位的多图像加密算法，在该方法中，使用迭代傅里叶变换复用多幅待加密图像，并将其同时加密为密文。随后，Alfalou等提出基于离散余弦变换和特定光谱滤波技术的多图像加密方案，该方法中，多幅图像同时融合，压缩。刘正军等提出基于频移的光学多图像加密，该方法中，先选择明文图像的低频部分并对其实施频移，再用分数傅里叶域双相位加密方法来加密待加密的多幅图像。和前面的加密方案相比，该方法的光学实现具有高效性。王晓刚和赵道木提出傅里叶域基于非线性振幅和相位截断操作的多图像加密，该方法避免了经典的双随机相位方法的缺点，且能抵抗常规攻击(如选择明文攻击和选择密文攻击)。此外，王晓刚和赵道木提出基于叠加原理和数字全息技术的全相位多图像加密，该方法中，每一个实值的明文图像被加密成纯相位函数(POF)。黄宏彦等在菲涅尔域提出基于改进Gerchberg-Saxton算法的多图像加密算法,该算法使得串扰噪声影响显著减少。基于菲涅尔域的Gerchberg-Saxton算法,张轩庭不仅提出基于级联纯相位掩码的位置复用多图像加密，还提出基于级联纯相位掩码的波分复用多图像加密。黄正仲在菲涅尔域提出含有两个相邻纯相位函数结构的加密方案，该方案扩大了加密系统的容量。邓晓鹏和赵道木在傅里叶域提出基于相位恢复算法和相位调制的多图像加密方法，该方法完全避免了串扰噪声，但迭代傅里叶变换的收敛速度较慢。上述算法虽然都是多图像加密算法，在一定程度上提高了加密效率，但依然存在收敛速度慢、安全性低、密钥空间小的问题。
【发明内容】
[0006]本发明的目的是提出一种基于混沌和FrFT域相位恢复过程的多图像加密方法，解决现有技术存在的收敛速度慢、安全性低、密钥空间小的问题。
[0007]本发明所采用的技术方案是，基于混沌和FrFT域相位恢复过程的多图像加密方法，包括混沌置乱步骤，纯相位提取步骤，相位调制步骤，混沌扩散步骤；具体如下:
[0008]第一步,混沛置乱；设有P幅原始灰度图像fj (i = I, 2,..., P),每幅图像的大小都为MXN，使用成对logistic映射置乱原始图像& (i = 1，2，...，P)得到置乱后的图像f/ (i = 1，2，...，Ρ)；
[0009]第二步:纯相位提取，对每幅置乱后图像f/ (i = 1,2,...,P)实施迭代相位恢复过程提取其纯相位函数cpji = 1,2,.-,P)；
[0010]第三步:相位调制，将P幅原始灰度图像fi (i = 1，2，...P)的纯相位函数φη(? = 1,2,..P)调制为一幅大小为MXN的复矩阵G，对复矩阵G实施级数为α 3的分数傅
里叶变换得到变换后的结果?，提取?的振幅得到振幅g，提取?的相位得到相位φημ1 ；
[0011]第四步:混沌扩散，对振幅g实施混沌扩散得到最终密文。
[0012]上述第一步具体为:首先，设定成对logistic映射的初值Xci, Ytl和K,使用成对logistic映射生成两个长度分别为M+K和N+K的混沌序列，丢弃混沌序列前K值，得到最终混沛序列X= {c (m) I m = 1，2，...，M}和Y = {r (η) | η = 1，2，...，N};然后,将混沛序列排序(升序或降序)，得到 X' = {c[w(m)] |m = 1，2，...，Μ}和 Y' = {r [w(n) ] |m = I, 2,..., N},其中w是地址编码。排序过程只改变了序列中元素的位置，并未改变元素的值，也就是说，V序列中第m个元素对应X中第w(m)个元素。最后，置乱原始图像fi(i = 1，2，...，P)得到置乱后的图像f/ (i = 1,2,, P),置乱后图像f/ (i = I, 2,..., P)中坐标为(m, η)的像素对应原始图像fi(i = 1, 2,...,P)中坐标为(c[w(m)],r[w(n)])的像素；
[0013]上述第二步具体为:用MSE阈值作为迭代相位恢复过程收敛标准，当原始图像和近似图像的均方差MSE值小于设定的MSE阈值时，迭代过程终止，得到优化的相位函数HtpipCpi2.[0014]上述第四步具体为:首先，设定logistic混沛映射的初值Xci,使用Logistic混沛映射生成长度为MXN+K的混沌序列，丢弃混沌序列前K个元素，得到序列X= {c(m) |m =1，2，...，MXN}。然后，将振 幅g转换为向量V= IviIi = 1，2，...，MXN}，利用混沌序列X扩散向量V得到向量V,;最后，将向量V,转换为二维矩阵得到最终密文Cfinal。
[0015]上述第一步中，成对logistic映射为:
【权利要求】
1.基于混沌和FrFT域相位恢复过程的多图像加密方法，其特征在于，包括混沌置乱步骤，纯相位提取步骤，相位调制步骤，混沌扩散步骤；具体如下: 第一步，混沛置乱；设有P幅原始灰度图像fi (i = 1，2，...，P)，每幅图像的大小都为MXN，使用成对logistic映射置乱原始图像fji = 1，2，...，P)得到置乱后的图像f’ i(i=1，2，...，P)； 第二步:纯相位提取，对每幅置乱后图像f’ = 1，2，...，P)实施迭代相位恢复过程提取其纯相位函数=ι?2?...,P).第三步:相位调制，将P幅原始灰度图像fi Q = I, 2,...P)的纯相位函数fa(i = 1，2，..P)调制为一幅大小为MXN的复矩阵G,对复矩阵G实施级数为α 3的分数傅里叶变换得到变换后的结果0，提取?的振幅得到振幅g，提取Cj的相位得到相位ΦΗμ1 ； 第四步:混沌扩散，对振幅g实施混沌扩散得到最终密文。
2.如权利要求1所述的基于混沌和FrFT域相位恢复过程的多图像加密方法，其特征在于，所述第一步具体为:首先，设定成对logistic映射的初值Xci, y(!和K,使用成对logistic映射生成两个长度分别为M+K和N+K的混沌序列，丢弃混沌序列前K值，得到最终混沌序列X= {c(m) |m = 1，2，...，M}和 Y = Ir (η) | η = 1，2，...，N};然后,将混沛序列排序(升序或降序)，得到 X' = {c[w(m) ] |m = 1，2，...，M}和 Y' = {r [w(n) ] |m = 1，2，...，N},其中 w是地址编码；排序过程只改变了序列中元素的位置，并未改变元素的值，也就是说，V序列中第m个元素对应X中第w(m)个元素；最后，置乱原始图像f\(i = I, 2,..., P)得到置乱后的图像f’ i(i = 1，2，...，P),置乱后图像f’ Ji = 1，2，...，P)中坐标为(m, η)的像素对应原始图像fi Q = 1，2，...，P)中坐标为(c [w (m) ], r [w (η)])的像素。
3.如权利要求1所述的基于混沌和FrFT域相位恢复过程的多图像加密方法，其特征在于，所述第二步具体为:用MSE阈值作为迭代相位恢复过程收敛标准，当原始图像和近似图像的均方差MSE值小于设定的MSE阈值时，迭代过程终止，得到优化的相位函数Φπ, Φ?2.平"，％ D
4.如权利要求1所述的基于混沌和FrFT域相位恢复过程的多图像加密方法，其特征在于，所述第四步具体为:首先，设定logistic混沛映射的初值Xci,使用Logistic混沛映射生成长度为MXN+K的混沌序列，丢弃混沌序列前K个元素，得到序列X = {c (m) |m =1，2，...，MXN};然后，将振幅g转换为向量V= IviIi = 1，2，...，MXN}，利用混沌序列X扩散向量V得到向量V,;最后，将向量V,转换为二维矩阵得到最终密文Cfinal。
5.如权利要求1-4任一项所述的基于混沌和FrFT域相位恢复过程的多图像加密方法，其特征在于，所述第一步中，成对logistic映射为:
6.如权利要求1-4任一项所述的基于混沌和FrFT域相位恢复过程的多图像加密方法，其特征在于，所述第二步中，假设f为输入平面图像，g为输出平面图像，h为某次迭代分数傅里叶变换的中间结果图像，该次迭代过程中伴随产生相位Φρ Φ2,Ψ，则图像f, g, h和相位Φ” Φ2, Φ?’Φ2’ Ψ之间的关系为:
7.如权利要求1-4任一项所述的基于混沌和FrFT域相位恢复过程的多图像加密方法，其特征在于，所述第四步中，Logistic映射为:
f (X) = P.X.(1-χ) (15) 式(15)定义了一维Logistic映射，其中分形参数P为常数，且0<p<4，x为自变量，f (X)为 Logistic 映射值； χη+ι — P，Xn，(l_xn)(16) 式(16)是式(15)的迭代形式，用式(16)生成第四步中的混沌序列；其中，分型参数P为常数，且O < P≤4, xn, xn+1为混沛序列值,且xn e (O, I)，xn+1 e (O, I)；
8.如权利要求1-4任一项所述的基于混沌和FrFT域相位恢复过程的多图像加密方法，其特征在于，还包括解密过程，解密过程是加密的逆过程，具体为:首先，对密文图像Cfinal实施反混沌扩散得到振幅g ;然后，将振幅g和相位调制为复图像0 ,对复图像0实施-α 3阶分数傅里叶变换得到P个纯相位函数调制后的结果G，由G和解密密钥fa求得纯相位函数然后，对纯相位函数Cpil实施分数傅里叶域逆相位恢复过程求出原始图像置乱后的图像f’ i ;最后，对图像f’ i实施逆混沌置乱得到原始明文图像f’ i。
9.如权利要求8所述的基于混沌和FrFT域相位恢复过程的多图像加密方法，其特征在于，所述解密过程中，反混沌扩散方式为:
10.如权利要求8所述的基于混沌和FrFT域相位恢复过程的多图像加密方法，其特征在于，所述解密过程中，由调制结果G求原始图像置乱结果f’ i方式为:
【文档编号】G06T1/00GK103903215SQ201410039693
【公开日】2014年7月2日 申请日期:2014年1月27日 优先权日:2014年1月27日
【发明者】隋连升, 段快快, 陈涛, 芦海伟 申请人:西安理工大学