对等值面进行采样并生成高质量三角网格的方法
【专利摘要】本发明提出了一种对等值面进行采样并生成高质量三角网格的方法，包括如下步骤：S1、通过建立一个三维均匀网格对等值面进行剖分；S2、对所述等值面进行最大化泊松圆盘采样；S3、利用所得到的泊松盘圆采样点集，提取出三角网格。本发明的方法是完全自动的，而且生成的泊松圆盘采样点和高质量的网格可以用于许多领域，如光照渲染、几何建模、医学数据处理和物理模拟等。
【专利说明】对等值面进行采样并生成高质量三角网格的方法
【技术领域】
[0001]本发明属于计算机图形处理【技术领域】，具体涉及计算机图形处理中的采样技术和网格生成技术，特别是一种对等值面进行最大化的泊松圆盘采样方法，以及利用该采样点生成高质量三角网格的方法。
【背景技术】
[0002]在信息处理领域，采样是指将连续信号转换为离散表示，从而对其进行计算机模拟。采样是信息处理领域的基本问题，广泛应用于生物、物理、化学以及医学等诸多领域。在多媒体处理与计算机图形学领域，采样技术尤为重要。例如，可视媒体应用通常对自然界的物理现象在一定空间区域内进行采样。常见的采样技术包括阵列采样、抖动的阵列采样、随机采样、泊松圆盘采样等。在众多的采样方法中，泊松圆盘采样得到的点集具有蓝噪声性质。蓝噪声具有低频能量低、能量径向对称等重要的频谱特征，这些性质在图像处理与图形学中有着广泛的应用。其中最大化泊松圆盘采样是最经典的具有蓝噪声性质的采样方法，近二十年来一直持续受到关注。
[0003]网格是三维几何表示的基本形式，网格生成技术是连接计算机图形学和工业界的重要桥梁。比如，在船舶工业、桥梁建筑、汽车制造中，用户通常首先在计算机中设计构建三维模型，再将三维模型离散成网格模型，从而对其稳定性、硬度进行计算机模拟。这个过程涉及到求解偏微分方程(PDE)。PDE的求解对输入的网格模型的质量要求很高。如果输入网格模型结构性很强，比如规则的点阵，在模拟过程中会产生伪差；如果输入网格模型的顶点采样过于随机，模拟的准确程度会受到影响；而采用泊松圆盘采样则会取得满意的效果。Yan 等人(D.-M.Yan, B.Levy, Y.Liu, F.Sun, and ff.Wang, “ Isotropic remeshing withfast and exact computation of restricted Voronoi diagram,，，Computer GraphicsForum, vol.28，n0.5，pp.1445-1454，2009)提出了一种在曲面上根据采样点生成各向同性网格的方法。
[0004]另外，等值面在医学数据处理、科学可视化、体渲染和几何处理等多个领域有着重要的意义。一个三维的等值面被隐式地定义为函数F(X，y，z)=v，其中V为一常数。在实际应用中，由于直接对等值面进行操作很困难，人们往往首先在等值面上进行采样，然后将其转化为三角网格进行处理。Lorensen 和 Cline (W.E.Lorensen and H.Ε.Cline,“Marchingcubes:A high resolution3D surface construction algorithm, ”in ComputerGraphics (Proc.SIGGRAPH), vol.21，1987，pp.163-169.)首先提出 了一种从等值面采样和提取三角网格的方法，称为Marching Cubes (简称MC)。之后许多方法在此基础上进行扩充来提高网格的质量和拓扑正确性。Schreiner等人(J.Schreiner, C.Scheidegger,and C.Silva,“High-quality extraction of isosurfaces from regular and irregulargrids, ” IEEE Trans.Vis.Comp.Graphics, vol.12, pp.1205-1212, 2006.)提出 了一种基于活跃峰(active front，简称AF)的方法从体数据中提取出等值网格，这种方法得到的网格非常规则，但是在多个峰相交的区域容易出现伪差。
【发明内容】
[0005](一 )要解决的技术问题
[0006]本发明提供一种对等值面进行采样并生成高质量三角网格的方法，以解决现有的等值面提取方法不能够产生理想的采样点，提取的网格质量不够高的缺点。
[0007]( 二 )技术方案 [0008]为实现上述目的，本发明提供了一种对等值面进行采样并生成高质量三角网格的方法，包括如下步骤:S1、通过建立一个三维均匀网格对所述等值面进行剖分；S2、对所述等值面进行最大化泊松圆盘采样；S3、利用所得到的最大化泊松圆盘采样点集，提取三角网格。
[0009]根据本发明的一种【具体实施方式】，所述步骤SI建立一个三维均匀网格G=ICJ，每个网格单元Ci的长度为gr/√3,r为采样半径大小。
[0010]根据本发明的一种【具体实施方式】，所述步骤S2的最大化泊松圆盘采样步骤包括:S2.1、对所述等值面进行初始采样，得到一个非最大化的泊松圆盘采样点集；S2.2、检测所述非最大化的泊松圆盘采样点集中的空隙区域，并对空隙区域按照步骤S2.1的方式进行采样；S2.3、迭代地执行步骤S2.2，直到所有的空隙区域都被填充，最终得到最大化泊松圆盘采样点集。
[0011]根据本发明的一种【具体实施方式】，在步骤S2.1中，每次在等值面上随机产生一个采样点P，在均匀采样的情况下，检查位于点P周围5X5X5邻域内的所有网格单元内的采样点，如果点P对应的采样球不包括其中任何采样点，同时点P不被其他任何采样点对应的采样球包围，那么点P被接受并将其加入到采样点集中；否则点P被拒绝，此次采样失败；在非均匀采样的情况下，首先根据密度函数计算该点P处的采样半径r (P)，然后检查其周
围
【权利要求】
1.一种对等值面进行采样并生成高质量三角网格的方法，包括如下步骤: 51、通过建立一个三维均匀网格对所述等值面进行剖分； 52、对所述等值面进行最大化泊松圆盘采样； 53、利用所得到的最大化泊松圆盘采样点集，提取三角网格。
2.如权利要求1所述的对等值面进行采样并生成高质量三角网格的方法,其特征在于，所述步骤SI建立一个三维均匀网格G=ICJ，每个网格单元Ci的长度为$，r为采样半径大小。
3.如权利要求1所述的对等值面进行采样并生成高质量三角网格的方法,其特征在于，所述步骤S2的最大化泊松圆盘采样步骤包括: S2.1、对所述等值面进行初始采样，得到一个非最大化的泊松圆盘采样点集； S2.2、检测所述非最大化的泊松圆盘采样点集中的空隙区域，并对空隙区域按照步骤S2.1的方式进行采样； S2.3、迭代地执行步骤S2.2，直到所有的空隙区域都被填充，最终得到最大化泊松圆盘采样点集。
4.如权利要求3所述的对等值面进行采样并生成高质量三角网格的方法，其特征在于，在步骤S2.1中，每次在等值面上随机产生一个采样点P，在均匀采样的情况下，检查位于点P周围5X5X5邻域内的所有网格单元内的采样点，如果点P对应的采样球不包括其中任何采样点，同时点P不被其他任何采样点对应的采样球包围，那么点P被接受并将其加入到采样点集中；否则点P被拒绝，此次采样失败；在非均匀采样的情况下，首先根据密度函数计算该点P处的采样半径r(p)，然后检查其周围
5.如权利要求3所述的对等值面进行采样并生成高质量三角网格的方法，其特征在于，在步骤S2.2中，将所有未被采样球完全覆盖的网格单元细分为8个更小的网格单元，然后按照步骤S2.1的方式，在未被采样球完全覆盖的更小网格单元内进行采样。
6.如权利要求4所述的对等值面进行采样并生成高质量三角网格的方法，其特征在于，在等值面上随机产生一个采样点的过程包括:假设所述等值面为S，定义在该曲面S上的密度函数为Φ (X，1，Z),在均匀采样的情况下该密度函数为常数， S2.1.1、随机选择一个网格单元C，计算包含在c内部的等值面UT=S n c, ψ可以用网格单元8个顶点的三线性插值表示,记为F(x, y, z)=v,其中V是一个常数； S2.1.2、将Ψ分别用对应yz平面、Xz平面、xy平面的高度场函数表示,分别为x=fi(y,z) ,y=f2 (χ,ζ), z=f3 (x,y)。，同时计算以下数据办，BBi, ，其中DiS Ψ在对应平面的投影区域，BBi 为 Di 对应的包围盒
7.如权利要求1所述的对等值面进行采样并生成高质量三角网格的方法,其特征在于，所述步骤S3包括: S3.1、计算所述最大化的泊松圆盘采样点集的三维VOTonoi图； S3.2、计算所述最大化的泊松圆盘采样点集的三维VOTonoi图与所述等值面的交集，得到限制Voronoi图； S3.3、提取所述限制Voronoi图的对偶三角化，得到最终的三角网格。
8.如权利要求7所述的对等值面进行采样并生成高质量三角网格的方法，其特征在于，在步骤S3.2中，对于等值面的每个三角形，找到和它相交的所有Voronoi单元,通过Sutherland裁剪算法将每个三角形进行划分，并将划分的各个部分分配到相关采样点的Voronoi 单兀。
9.如权利要求7所述的对等值面进行采样并生成高质量三角网格的方法，其特征在于，在步骤53.3中，对于限制￥01"01101图的每个顶点，如果该顶点是两个二等分线(Xi，Xj)和(Xi, Xk)的交点,那么(Xi, Xj, Xk)就可以形成一个三角形AXiXjXk,其中Xi, Xj, Xk是三个采样点。处理完所有的顶点便得到限制VOTonoi图的对偶三角网格。
【文档编号】G06T17/30GK103839292SQ201410080539
【公开日】2014年6月4日 申请日期:2014年3月6日 优先权日:2014年3月6日
【发明者】严冬明, 郭建伟, 张晓鹏 申请人:中国科学院自动化研究所