基于无向图所有生成树的网络重构遗传算法
【专利摘要】本发明公开了一种基于无向图所有生成树的网络重构遗传算法，首先构建出配电网的简化图，搜索出配电网简化图的所有生成树，得到连支，连支的每条边上有且仅有一个开关打开；提出了以连支每条边的开关数量为基向量、打开开关在边上的编号为优化变量的十进制编码方法，大大缩短了编码长度；每棵生成树对应一个子种群，并行计算子种群中的遗传操作，得到的子代个体自动满足配电网辐射状、无孤岛运行的约束条件，避免了传统网络重构遗传算法产生大量不可行解，搜索效率低的弊端。
【专利说明】基于无向图所有生成树的网络重构遗传算法
【技术领域】
[0001]本发明涉及一种基于无向图所有生成树的网络重构遗传算法，属于电力系统运行、仿真与控制领域。
【背景技术】
[0002]为了提高供电可靠性，城市配电网一般设计为环网结构，为了减小短路电流与便于继电保护的整定，一般采用开环运行方式。配电线路中包含大量常闭的分段开关及少量常开的联络开关。配电网网络重构通过调整开关状态能够达到降低网损、隔离故障、均衡负荷、提高电压等目的。目前，配网自动化示范工程在全国各大中城市全面铺开，配网自动化系统能够人工、交互或者自动地调整开关状态，为网络重构的实际工程应用奠定了良好基础。
[0003]配电网网络重构是一种大规模、非线性组合优化问题，主要有支路交换法、最优流法、遗传算法、启发式方法、混合方法等。由于遗传算法不依赖于初值、鲁棒性好、能得到全局最优解等优点，得到了众多学者的关注。
[0004]在最初的基于遗传算法的配电网网络重构中，通常采用二进制编码方法，每个开关对应染色体中的一个基因位，基因为O表示开关打开，为I表示开关闭合。这种编码方式容易理解、实现简单。但是大量不能打开的开关也参与了编码，导致染色体较长，在交叉、变异过程中会产生大量不可行解，程序搜索效率十分低下。后来提出的基于改良策略网络重构遗传算法也或多或少地产生不可行解，从而使得程序搜索效率大打折扣。
【发明内容】
[0005]本发明提供了一种基于无向图所有生成树的网络重构遗传算法，避免了传统网络重构遗传算法产生大量不可行解，搜索效率低的弊端。
[0006]为达到上述目的，本发明采用的技术方案为:
[0007]基于无向图所有生成树的网络重构遗传算法，包括以下步骤:
[0008]I)、构建配电网的简化图，采用无向图所有生成树的搜索算法搜索出简化图中所有的生成树和连支，
[0009]所述简化图的构建方法为:城市配电网拓扑结构图是以配变或线路为支路、负荷母线为节点的有环、无向、连通图，将配电网拓扑结构图中不在环路中的支路去掉、度为2的相邻节点所在的支路合并成一条边，由此构成一个简化图；
[0010]所述生成树是指包含简化图的所有节点，但不包含简化图的所有边的简化图的子图；
[0011]所述连支是指简化图减去生成树剩下的边组成的集合；
[0012]2)、计算所述步骤I)的所有的连支的基向量和连支的候选解个数，
[0013]所述连支的基向量是指以连支中每条边上的开关数量为分量组成的向量；
[0014]所述候选解个数的计算方法为将连支基向量的每个分量作乘积运算即为该连支对应的候选解数目；
[0015]3)、并行产生初始的子种群，所述子种群与连支一一对应，子种群中染色体的长度等于连支上边的个数，所述染色体每一位的取值等于对应边上打开开关的编号，染色体第i位取0，1,2……N1-1中的某一个值，Ni为连支第i条边上的开关数目；
[0016]4)、并行计算子种群中染色体的适应度值，具体计算方法为:对染色体代表的配电网中打开的开关采用十进制编码方法进行解码，采用并行前推回代算法计算网损值，对子种群中每个染色体对应的网损值按照从小到大进行排序并编号，对编号等间隔线性映射为0-2中实数作为每个染色体对应的适应度，并定义网损值最大的染色体对应的适应度值为O,网损值最小的染色体对应的适应度值为2，相邻的染色体适应度值间隔相等；
[0017]5)、并行在子种群中进行基因操作，具体包括如下步骤:
[0018]5-1)进行子种群选择操作
[0019]对于每个子种群，根据染色体的适应度值，采用“赌轮盘”法选择N个染色体，所述N为偶数；
[0020]5-2 )进行子种群交叉操作
[0021]按照指定的概率将双亲染色体对应基因位数值互换；
[0022]5-3 )进行子种群变异操作
[0023]按照指定的变异概率将双亲染色体中一位或多位基因替换为小于基向量对应位的非负整数值；
[0024]5-4)进行子种群重插入操作
[0025]将每个子种群中选择的N个染色体完成了交叉、变异操作的染色体重新插入父代，同时计算子种群中染色体的适应度值，淘汰掉子种群父代中适应度值最小的N个染色体；
[0026]6)、完成所有子种群的基因操作后，整个种群中网损值最小的染色体即为最优解，即按照该染色体所代表的配电网中打开的开关组合进行配电网网络重构。
[0027]前述的步骤3)，步骤4)，步骤5)的并行计算采用MATLAB/PARALLEL COMPUTING工具箱进行。
[0028]前述的步骤5-2)进行子种群交叉操作中，指定的概率的范围为:0.7-0.9。
[0029]前述的步骤5-3)进行子种群变异操作中，指定的变异概率为0.01。
[0030]本发明具有的优点为:本发明通过并行计算子种群中的遗传操作，得到的子代个体自动满足配电网辐射状、无孤岛运行的约束条件，避免了传统网络重构遗传算法产生大量不可行解，搜索效率低的弊端；并且在计算过程中子种群之间没有任何计算上的耦合关系，非常适合于并行计算。本发明基于MATLAB/PARALLEL COMPUTING工具箱进行并行计算，大大提高了算法的计算速度。本发明的网络重构对于配电网安全、经济运行具有重要的理论研究与实际应用价值。
【专利附图】
【附图说明】
[0031]图1为本发明基于无向图 所有生成树的网络重构遗传算法的逻辑框图；
[0032]图2为IEEE典型的三馈线试验系统；
[0033]图3为图2的简化图。【具体实施方式】
[0034]下面结合附图和【具体实施方式】对本发明进行详细说明。
[0035]如图1所示，本发明的基于无向图所有生成树的网络重构遗传算法，包括以下步骤:
[0036]1、构建配电网的简化图，采用无向图所有生成树的搜索算法搜索出简化图中所有的生成树和连支，具体过程如下，
[0037]城市配电网拓扑结构图是以配变或线路为支路、负荷母线为节点的有环、无向、连通图。将配电网拓扑结构图不在环路中的支路去掉、度为2的相邻节点所在的支路合并成一条边，由此构成一个简化图G。生成树是指包含简化图的所有节点，但不包含简化图的所有边的简化图的子图，不同的生成树由不同的边组成，生成树中其中任意两个节点之间有且仅有一条简单路径。简化图G减去生成树剩下的边组成的集合称为连支，一个连支包含的边数等于环数，采用无向图所有生成树的搜索算法可以搜索出简化图的所有生成树及其连支，图2为IEEE典型的三馈线试验系统，虚线为联络开关所在支路，将图2中的母线1、2、3联接起来、去掉不在环路中的支路、将度为2的相邻节点所在的支路合并为一条边，可以简化为图3所示的简化图。由图3可以清晰地看出，边(I)、(3)、(4)、(5)构成配电网简化图的一棵生成树，边(2)、(6)、(7)为该生成树的连支。边(I)、(2)、(4)、(5)构成另一棵生成树，边(3)、(6), (7)为该生成树的连支。图3的所有生成树及其对应的连支分别如表1的第2、3列所示。
[0038]2、计算所有的连支的基向量和连支的候选解个数，
[0039]连支的基向量为以连支中每条边上的开关数量组成的向量。如表1第2行所示，连支I由边(I)、⑵、⑷组成，边⑴上的开关数量为1，边(2)上的开关数量为5，边(4)上的开关数量为1，因此连支I的基向量为(151)，图3的所有连支对应的基向量如表1第4列所示。
[0040]配电网任意满足辐射状、无孤岛约束条件的打开开关组合对应网络重构的一个可行解，这个可行解即为候选解。最优解只能从候选解中产生。当且仅当从连支的每条边中选择一个开关打开，产生一个候选解。将连支基向量的每个分量作乘积运算即可得到连支对应的候选解数目。将每个连支对应的候选解数量累加即可得到整个配电网网络重构总的候选解数目。如表1第2行第5列所示，生成树I的候选解数目为1X5X1 = 5。即在连支I上能够打开的满足辐射状、无孤岛约束条件的开关组合共有5种。如表1第26行第5列所示，IEEE典型的三馈线试验系统候选解的数目为190个。
[0041]表1生成树、连支及基向量
[0042]
【权利要求】
1.基于无向图所有生成树的网络重构遗传算法，其特征在于，包括以下步骤: 1)、构建配电网的 简化图，采用无向图所有生成树的搜索算法搜索出简化图中所有的生成树和连支， 所述简化图的构建方法为:城市配电网拓扑结构图是以配变或线路为支路、负荷母线为节点的有环、无向、连通图，将配电网拓扑结构图中不在环路中的支路去掉、度为2的相邻节点所在的支路合并成一条边，由此构成一个简化图； 所述生成树是指包含简化图的所有节点，但不包含简化图的所有边的简化图的子图； 所述连支是指简化图减去生成树剩下的边组成的集合； 2)、计算所述步骤1)的所有的连支的基向量和连支的候选解个数， 所述连支的基向量是指以连支中每条边上的开关数量为分量组成的向量； 所述候选解个数的计算方法为将连支基向量的每个分量作乘积运算即为该连支对应的候选解数目； 3)、并行产生初始的子种群，所述子种群与连支一一对应，子种群中染色体的长度等于连支上边的个数，所述染色体每一位的取值等于对应边上打开开关的编号，染色体第i位取0，1，2……N1-1中的某一个值，Ni为连支第i条边上的开关数目； 4)、并行计算子种群中染色体的适应度值，具体计算方法为:对染色体代表的配电网中打开的开关采用十进制编码方法进行解码，采用并行前推回代算法计算网损值，对子种群中每个染色体对应的网损值按照从小到大进行排序并编号，将编号等间隔线性映射为0-2中实数作为每个染色体对应的适应度，并定义网损值最大的染色体对应的适应度值为0，网损值最小的染色体对应的适应度值为2，相邻的染色体适应度值间隔相等； 5)、并行在子种群中进行基因操作，具体包括如下步骤: 5-1)进行子种群选择操作 对于每个子种群，根据染色体的适应度值，采用“赌轮盘”法选择N个染色体，所述N为偶数； 5-2)进行子种群交叉操作 按照指定的概率将双亲染色体对应基因位数值互换； 5-3)进行子种群变异操作 按照指定的变异概率将双亲染色体中一位或多位基因替换为小于基向量对应位的非负整数值； 5-4)进行子种群重插入操作 将每个子种群中选择的N个染色体完成了交叉、变异操作的染色体重新插入父代，同时计算子种群中染色体的适应度值，淘汰掉子种群父代中适应度值最小的N个染色体； 6)、完成所有子种群的基因操作后，整个种群中网损值最小的染色体即为最优解，即按照该染色体所代表的配电网中打开的开关组合进行配电网网络重构。
2.根据权利要求1所述的基于无向图所有生成树的网络重构遗传算法，其特征在于，所述步骤3)，步骤4)，步骤5)的并行计算采用MATLAB/ PARALLEL COMPUTING工具箱进行。
3.根据权利要求1所述的基于无向图所有生成树的网络重构遗传算法，其特征在于，所述步骤5-2)进行子种群交叉操作中，指定的概率的范围为:0.7-0.9。
4.根据权利要求1所述的基于无向图所有生成树的网络重构遗传算法，其特征在于，所述步骤5-3)进行子种群变异操 作中，指定的变异概率为0.01。
【文档编号】G06N3/12GK103903055SQ201410108464
【公开日】2014年7月2日 申请日期:2014年3月21日 优先权日:2014年3月21日
【发明者】张剑, 袁晓冬 申请人:国家电网公司, 江苏省电力公司, 江苏省电力公司电力科学研究院