多维量子彩色图像的几何变换的设计与实现方法
【专利摘要】多维量子彩色图像的几何变换的设计与实现方法，公开了一种新型的多维量子彩色图像的几何变换设计方法，以及实现它们的量子线路设计图。这些设计图用基本的量子比特门（包括量子比特受控门和单量子比特门），分别构建了两点交换、对称翻转、局部翻转、直角旋转和平移变换的实现线路。从几何变换的实现线路复杂度分析可知，对于一幅个像素的多维量子彩色图像，它的几何变换是一种高效的变换方法，其中全局变换（对称翻转、局部翻转和直角旋转）的线路的复杂度都是，这是其它的经典几何变换无法达到的。本发明适用于很多实际的图像处理应用领域。摘要附图是实现k维彩色图像两点交换的量子线路。
【专利说明】多维量子彩色图像的几何变换的设计与实现方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及多维量子彩色图像的几何变换的设计方法与实现方法，属于量子图像处理【技术领域】。
【背景技术】
[0002]量子计算机有不同的结构模型，例如量子图灵机模型，量子线路模型，细胞自动机模型等。量子线路模型比其它的几种模型更容理解，但功能是等价的，因此采用量子线路模型来定义量子计算机:是由包含连线和基本量子门排列起来、形成的处理量子信息的量子线路建造的。量子计算机具有独特的处理数据能力，可解决现有经典计算机难以解决的数学问题，例如大数的质因子分解和离散对数求解，因此，它成为世界各国战略竞争焦点，t匕如，美国仿照当年成功制造原子弹的曼哈顿计划(Manhattan project),在2009年启动了微型曼哈顿计划(Min1-Manhattan project),投巨资去研发量子芯片。
[0003]将量子计算和图像处理处理技术向结合，这种新的不同学科的交叉技术定义为量子图像处理。
[0004]在经典计算中，信息单元用比特(Bit)表示，它只有两个状态:0态或I态。在量子计算中，信息单元用量子比特(Qubit)表示，它有两个基本量子态|0 >和|1 >，基本量子态简称为基态(Basis State)。任何双能级的量子系统都可用来实现量子比特,例如氢原子中的电子的基态和激发态、质子自旋在任意方向的+12分量和-12、圆偏振光的左旋和右旋等都可以分别用|0 >和11 >表示。
[0005]一个量子比特可以是两个基态的线性组合，常被称为叠加态(Superposition)，可表不为I V >=a|0>+b|l>。其中a和b是两个复数，满足| a |2+1 b |2 = I,因此也被称为概率幅。在测量量子比特时，量子态I Ψ >以I a|2的概率坍缩(Collapsing)成|θ>,以Ibl2的概率坍缩成|1>。所以一个量子比特可以同时包含1 >和11 >的信息，这与经典计算中的比特截然不同。
[0006]张量积(Tensor Product)是将小的向量空间合在一起,构成更大向量空间的一种方法，用符号?表示，它有如下的含义:
[0007]假设U和V是两个复矩阵
[0008]
【权利要求】
1.一种多维量子彩色图像的几何变换的设计与实现方法，其特征在于，所述方法将量子计算与经典计算机几何变换技术相结合，设计出多维量子彩色图像的几何变换，包括两点交换、对称翻转、局部翻转、直角旋转和平移变换； 所述两点交换，采用Gray码实现，两点交换线路的复杂度是O (η2)，其中2n是图像的像素个数； 所述对称翻转，采用两点交换实现对称翻转，线路的复杂度是O (η)，其中2n是图像的像素个数； 所述局部翻转，采用量子受控非门对称翻转，线路的复杂度是0(n)，其中2n是图像的像素个数； 所述直角旋转，采用量子非门和量子交换门实现直角旋转，线路的复杂度是0(n)，其中2n是图像的像素个数； 所述平移变换，采用两点交换实现平移变换，线路的复杂度是0(2?2)，其中dim( I vx>)=m表示多维图像的Ivx >轴的大小是m量子比特，该平移变换是一个沿I Vx >轴的平移变换。
2.根据权利要求1所述的多维量子彩色图像的几何变换的设计与实现方法，其特征在于，所述两点交换的实现方法为: (1)将多维量子彩色图像的两点交换算子Gt定义为:
3.根据权利要求1所述的多维量子彩色图像的几何变换的设计与实现方法，其特征在于，所述对称翻转的实现方法为， .(1)定义dim(|u> )表示量子态|u >大小； 将多维量子彩色图像的沿>轴对称翻转定义为:
4.根据权利要求1所述的多维量子彩色图像的几何变换的设计与实现方法，其特征在于，所述局部翻转的实现方法为: 将多维量子彩色图像的沿|vx>轴局部翻转定义为:
5.根据权利要求1所述的多维量子彩色图像的几何变换的设计与实现方法，其特征在于，所述直角旋转的实现方法为: 多维量子彩色图像的沿|^〉0卜,,〉张成的平面的直角旋转兄(|^〉(8)卜,,〉)定义为:
6.根据权利要求1所述的多维量子彩色图像的几何变换的设计与实现方法，其特征在于，所述平移变换的实现方法为: 将多维量子彩色图像的沿Ivx >轴的平移变换2I〉定义为，
【文档编号】G06T3/20GK103942753SQ201410184499
【公开日】2014年7月23日 申请日期:2014年5月4日 优先权日:2014年5月4日
【发明者】黎海生, 周日贵, 刘志强, 喻友文, 周佳丽 申请人:华东交通大学