Ar边界条件下图像模糊矩阵与矢量乘积的替代计算方法
【专利摘要】公开一种在Anti-reflective边界条件下，大型模糊矩阵与图像矢量乘积(乘积一)，以及模糊矩阵转置与图像矢量乘积(乘积二)的替代计算方法，包括：1)按照边角是a类型还是b类型，将乘积一和乘积二，分别化为多个矩阵与图像矢量的乘积之和，使分解结果中，正好包含一个能对应Zero边界条件乘积的中心部分，以及多个边界部分，并且各个分解矩阵能带可利用的分块结构；2)构造各个分块矩阵的点扩展函数；3)用各分块矩阵的点扩展函数与图像，或图像某个边界间的卷积，代替计算乘积一和乘积二的各分解部分；以及4)计算不同边角类型时的乘积一和乘积二。所公开的计算方法，可应用到Anti-reflective边界条件下的大型图像滤波与图像恢复中，用于解决其中的乘积一和乘积二难于计算的问题。
【专利说明】AR边界条件下图像模糊矩阵与矢量乘积的替代计算方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及图像处理。特别地，本发明涉及AR边界下，大型图像模糊矩阵与图像矢量乘积的替代计算。
【背景技术】
[0002]在图像滤波中需要计算模糊矩阵与图像矢量的乘积Kf (称为乘积一)，在图像恢复中需要计算模糊矩阵及其转置与图像矢量的乘积K’Kf (将K’ f称为乘积二)，(其中K e Rnmxmn为点扩展函数K e Rpxtl的模糊矩阵，f e ITxi为图像F e Rmxn的矢量表示)。K和K’为大型的稀疏矩阵，使乘积一和乘积二不能直接计算，对此，目前主要两种处理方式:一种是基于预置矩阵的加速方式，另一种是基于卷积或模糊矩阵对角化的替代计算方式。当模糊矩阵过大时，预置矩阵也过大，使加速方式无法再采用，而此时替代计算能否可用，以及具体采用何种替代方式，与图像滤波和图像恢复所基于的图像边界条件(boundaryconditions, BCs)类型有关。
[0003]图像边界类型中，传统的有Zero BCs> Periodic BCs> Neumann BCs,新近刚被提出的有Ant1-Reflective (AR) BCs和外推(又称平均)BCs。其中，基于AR BCs的图像滤波与图像恢复，可获得较为自然的图像边界，但对应的模糊矩阵结构复杂，无法直接用卷积或模糊矩阵对角化的方法替代，对此，目前还没有出现有效的解决办法。由此，需要寻找一种能有效处理AR BCs下乘积一和乘积二的替代计算方法。
【发明内容】
[0004]本发明所要解决的技术问题是:在AR BCs下，无论边角类型为a还是b，对应大型模糊矩阵都不带可利用结构，使的乘积一和乘积二既不能直接计算，也不能直接用卷积方法或对角化方法替代。
[0005]针对所述问题，本发明在图1中，给出了一种替代计算方法，具体为:在ARBCs下，根据边角类型，先将乘积一和乘积二，分解为多个矩阵与矢量乘积的和，保证所产生的各个分解部分的矩阵，都带可利用的分块结构；利用各个分块矩阵的结构，构造其卷积核；各个分块矩阵与图像矢量的乘积，用对应卷积核与原始图像某个边界部分间的卷积来实现；综合各个卷积结果，形成乘积一和乘积二的结果图像，从而替代地计算了乘积一和乘积二。
[0006]为支持上述替代计算方法，本发明的各个实施例中给出了具体计算方法，包括:
[0007]当边角为a类型时(四个边角外的像素，直接由边角内反对称的像素计算)，本发明的一些实施例，将乘积一和乘积二分别分解为多个矩阵与图像矢量的乘积，使得分解后的各个矩阵，带可利用的分块结构。
[0008]当边角为b类型(四个边角外的像素，先行方向反对称，再列方向反对称)时，本发明一些实施例，将乘积一和乘积二作类似的分解，使得分解后各个矩阵带可利用的分块结构。
[0009]当边角类型为a时，一些实施例构造乘积一中各分解模糊矩阵的点扩展函数。[0010]当边角类型为b时，一些实施例构造乘积一中各分解模糊矩阵的点扩展函数。
[0011]当边角类型为a时，一些实施例构造乘积二中各分解模糊矩阵的点扩展函数。
[0012]当边角类型为b时，一些实施例构造乘积二中各分解模糊矩阵的点扩展函数。
[0013]当边角类型为a时，一些实施例基于卷积，计算乘积一中的边界部分。
[0014]当边角类型为b时，一些实施例基于卷积，计算乘积一中的边界部分。
[0015]当边角类型为a时，一些实施例基于卷积，计算乘积二中的边界部分。
[0016]当边角类型为b时，一些实施例基于卷积，计算乘积二中的边界部分。
[0017]—些实例计算Zero BCs下的乘积一。
[0018]一些实例计算Zero BCs下的乘积二。
[0019]一些实施例在AR BCs下，当边角类型为a时，计算乘积一。
[0020]一些实施例在AR BCs下，当边角类型为b时，计算乘积一。
[0021]一些实施例在AR BCs下，当边角类型为a时，计算乘积二。
[0022]一些实施例在AR BCs下，当边角类型为b时，计算乘积二。
[0023]一些实施例通过实验，验证了本发明所给出替代计算方法的有效性。
[0024]本发明所给出的替代计算方法，解决了 AR BCs下当边角为任意一种类型时，乘积一和乘积二的计算难题，可集成到AR BCs下的图像滤波和图像恢复中，具有应用价值。
【专利附图】
【附图说明】
[0025]在随附的权利要求中阐述了本发明的新颖特征。出于说明的目的，以下附图辅助阐述本发明的相关实施例。
[0026]图1示出的是本发明的实施流程。
[0027]图2示出的是原始图像Cameraman。
[0028]图3示出的是Zero BCs下的乘积一的计算结果。
[0029]图4示出的是采用原始图像作为参考图像，在AR BCs下，当边角为a类型时，乘积
一的替代计算结果。
[0030]图5示出的是采用原始图像作为参考图像，在AR BCs下，当边角为a类型时，乘积
二的替代计算结果。
[0031]图6示出的是采用原始图像作为参考图像，在AR BCs下，当边角为b类型时，乘积
一的替代计算。
[0032]图7示出的是采用原始图像作为参考图像，在AR BCs下，当边角为b类型时，乘积
二的替代计算结果。
[0033]图8示出的是采用AR BCs下，a边角类型时的退化图像作为参考图像，在相同边界和边角下，乘积一的替代计算结果。
[0034]图9示出的是采用AR BCs下，a边角类型时的退化图像作为参考图像，在相同边界和边角下，乘积二的替代计算结果。
[0035]图10示出的是采用ARBCs下，b边角类型时的退化图像作为参考图像，在相同边界和边角下，乘积一的替代计算结果。
[0036]图11示出的是采用ARBCs下，b边角类型时的退化图像作为参考图像，在相同边界和边角下，乘积二的替代计算结果。[0037]表2示出的是分别基于真实图像和退化图像，采用本发明的替代计算得到的乘积一和乘积二，与模糊矩阵与真实图像矢量乘积得到的结果(作为参照)间的平方根误差(rmse),以及直接将Zero BCs下的乘积一和乘积二，当作AR BCs下的乘积一和乘积二，所产生的 rmse。rmse 的计算方法为 rmse = norm(img_Real-1mg_P) /sqrt (length (img_M(:))),其中img_Real由模糊矩阵与真实图像矢量间的乘积得到(计算H*f,或H’*f), img_P为采用本专利的替代计算结果，以及Zero BCs下的计算结果。normO为2-范数。
[0038]表3示出的是在不同边角条件下，用直接用模糊矩阵与图像矢量乘积计算乘积一和乘积二，与本发明替代计算乘积一和乘积二，分别耗费的时间。
【具体实施方式】
[0039]出于说明的目的，在以下描述中，对
【发明内容】
中各个实施例中的具体计算方法进行阐述。为了表达清晰和直接编程实现，计算式公式中应用了一些Matlab的函数形式表
/Jn ο
[0040]第I实施例
[0041]当边角类型为a时，本发明给出乘积一的分解方法，具体为:将乘积一 g = Kf,分解为 gB—Ar—a = (KB—tt-KB—th+KB—tr-KB—ht-KB—tt+KB—rt+KB—lh+KB—hl-KB—n+KBjp)f，使得中心部分应的是Zero BCs下的乘积一，其他则对应的是乘积一的边界部分。
[0042]分解矩阵的各下标中，B表示乘积一，第2个下标表示块间结构，第3个下标表示块内结构，t表示Toeplitz矩阵，h表示Hankel矩阵，I表示取对应Hankel矩阵的第I列和最后一列，P表示秩-2的修正阵，r表示另一种秩-2的修正阵(这里不详细展开P结构和r结构的具体形式，这不影响后续方法的描述)。各分解矩阵带可利用的分块结构，便于设计对应的点扩展函数。
[0043]第2实施例
[0044]当边角类型为b时，本发明将乘积一，分解为gBb = (KB_tt-KB th+KB_tr-KB ht+KB_tt-KB to+KB rt-KB A+KB ?)f，其中各个分块矩阵的小写下标含义如第I实施例。
[0045]第3实施例
[0046]当边角类型为a时,本发明将乘积二g = K’ f,分解为gD—a = (KD tt-KD th+KD tr-KD_ht_KD—hh+Ku—rt+KD—lh+KD—hl_KD—n+KD—pp)f,各矩阵的第 I 个下标 D 表不乘积二。
[0047]第4实施例
[0048]当边角类型为b时，本发明将乘积二分解为:gDAr b = (KD tt-KD_th+KD_tr-KD ht+KD_
hh ^D_hr~^^D_rt ^D_rh~^^D_rr^ f °
[0049]第5实施例
[0050]合称模糊矩阵K及其转置K'为变换矩阵，基于第I到第4实施例，给出AR BCs下关于乘积一和乘积二的统一计算流程(流程图如图1所示)，具体包括:
[0051](I)输入边角类型；
[0052](2)根据边角类型，计算各个分解变换矩阵的点扩展函数；
[0053](3)根据边角类型，在步骤(2)的基础上，基于卷积，计算变换图像边界部分的矩阵形式；
[0054]( 4)计算Zero BCs下的变换图像；[0055](5)根据边角类型，计算AR BCs下的变换图像。
[0056]后续的各个实施例，是对第5实施例中第2到第5步的具体说明。
[0057]第6实施例
[0058]当边角类型为a时，本发明给出第I实施例中
&B—th、^B_trΛ KB—ht、Κ^Β—hh、&Β—rt、Κβ_11?λ Κβ_
hl、KB—n和Kb pp的点扩展函数。具体为:
[0059]记
【权利要求】
1.一种AR边界条件下的图像恢复的替代计算方法，所述方法包括在AR边界条件下: (1)依据边角类型，对乘积一和乘积二进行分解。 (2)依据边角类型，构造乘积一和乘积二分解公式中各矩阵的点扩展函数； (3)依据边角类型，计算乘积一和乘积二分解公式中的各边界部分； (4)计算乘积一和乘积二的中心部分； (5)依据边角类型，计算ARBCs下的乘积一和乘积二。
2.根据权利要求1所述的AR边界条件下的图像恢复替代计算方法，其特征在于，步骤(I)中所述的乘积一的分解方法，具体为:
a 边角条件下，分解为 Sb—Ar—a — (Kb—tt_KB—th+KB—tr-KB—ht-KB—他+Kb—rt+KB—lh+KB—hl-KB—h+Kb—pp) f ;
b 边角条件下，将 g 分解为 Sb—Ar—b — (KB_tt_KB_th+KB tr_KBjlt+KBjlh_KBjir+KB rt_KB rh+KB rr) f o
3.根据权利要求1所述的AR边界条件下的图像恢复替代计算方法，其特征在于，步骤(1)中所述乘积二的分解方法，具体为:
a 边角条件下，分解为 gD—Ar—a = (KD_tt-KD_th+KD_tr-KD_ht-KDJlh+KD_rt+KD_lh+KD_hl-KD11+KD_pp)f ；
b 边角条件下，将 g 分解为而―Ar—b — (KD_tt_KD_th+KD tr_KDjlt+KDjlh_KDjir+KD rt_KD rh+KD rr) f o
4.根据权利要求1所述的AR边界条件下的图像恢复替代计算方法，其特征在于，步骤(2)中所述的乘积一的各分解矩阵的点扩展函数，在a边角类型时，具体构造方法为: (1)对KB—th,构造 2 个点扩展函数 kB—th—i = fliplr(k(:, q^l: q)), kB_th_2 =fliplr(k(:, Iiq1+!))； (2)KBtr的2个大小为pX(qi+l)的点扩展函数的元素，分别由
5.根据权利要求1所述的AR边界条件下的图像恢复替代计算方法，其特征在于，步骤(2)中所述乘积一的各个分解矩阵的点扩展函数，在b边角类型时，具体构造方法为: (1)模糊矩阵Kbth、KB_tr, Kb ht、Kb &和Kb rt的点扩展函数，其构造方法与上述权利4中同名矩阵的点扩展函数的构造相同； (2)KB_hr的4个点扩展函数与Kb &点扩展函数相关，具体为:
kB—hr—I = flipud(kB trjdiPi+l,:)), kB—hr—2 = fIipud(kB tr 2(p^l:end,:)),
kB—hr—3 = f I ipud (kB tr j (end-P1: end,:)), kBhr4 = f lipud (kB tr 2 (I Ip1+!,:))； (3)KBrh的4个点扩展函数与Kb rt的点扩展函数相关，具体为: kB—rh—I = fliplr(flipud(kB rtjdiPi+l, qi+liend))),
kB—rh—2 = fl iplr (fl ipud (kB—rt—! (1: Pi+1, 1: qi + 1)) )，kB—rh—3 = f I ipud (kBrt—2 (1: Pi+1, end-q1: end)),
kB—rh—4 = flipud(kB rt^(liPi+l, Iiq1+!))； ⑷Kb ?的4点扩展函数与kB 」和kB 2相关，计算方法分别为:
6.根据权利要求1所述的AR边界条件下的图像去卷积方法，其特征在于，步骤(2)中所述的乘积二的各分解矩阵的点扩展函数，在a边角类型时，具体构造方法为: ⑴Kd th的点扩展函数与实例中Kb th的点扩展函数相关，具体为: kD_th_i = flipud(kB th」)，i = I, 2 ； (2)KD的点扩展函数与实例中Kb &的点扩展函数相关，具体为: kD tr i = flipud(kB tr i), i = I, 2 ； (3)KDht的点扩展函数与实例中Kb ht的点扩展函数相关，具体为: kD_ht_i = fliplr(kB ht^), i = I, 2 ； ⑷Kdja的点扩展函数与KBJlh的相同，即kD hh i = kB hh ii = I,..., 4 ； (5)对KDrt的点扩展函数与Kb rt的相关，具体为:的构造2个点扩展函数 kD rt i = fliplr (flipud(kB—rt」))，i = I, 2 ；
(6)Kd lh 与 KB—U1 的点扩展函数相同，即 kD—lh—i = kB lh i, i = I,..., 4 ；
(7)KDhl 与 KB—hl 的点扩展函数相同，即 kD—hl—i = kB hl i, i = I,..., 4 ； ⑶KD—n与KB—u的点扩展函数相同，即kD—n—i = kB ll i, i = I,..., 4 ；
(9)Kdjp 的点扩展函数与 KB—pp 的相同，即 kDjp i = kB pp i, i = 1，...，4。
7.根据权利要求1所述的AR边界条件下的图像恢复替代计算方法，其特征在于，步骤(2)中所述乘积二的各个分解矩阵的点扩展函数，在b边角类型时，具体构造方法为:
(1)Kd th、KD tr, Kd ht、KD hh> Kd rt的点扩展函数构造方法，与上相同； (2)KD_hr的4个点扩展函数与Kb 点扩展函数相关，具体为:
kD hr i = fliplr (kB—!^」)，i = 1，...，4 ; (3)KDrh的4个点扩展函数与Kb A的点扩展函数相同，具体为: "kIc-j IA.D_rh_iB_rh_i> 丄丄，...，寸，
(4)Kdjt 的点扩展函数与 Kbjt 的相关，即 AiutJ = fliplr (f I ipud (kB rr i)), i =I,…，4。
8.根据权利要求1所述的AR边界条件下的图像恢复替代计算方法，其特征在于，在当边角类型为a时，步骤(3)中所述的乘积一分解公式中各个边界部分所对应的图像矩阵Gbth、GB—tr、GB—rt、GB—ht、GB hh> GB—hl、GB—lh、Gb11 和 Gbjp, 具体的计算方法为:
(1)对Gb th，计算 rB th l = conv (kB th l, F (:, 1: q^l)) , rB th 2 = conv (kBth 2, F(^n-Q1In)),贝 Ij GB—th(:，liqjl) = fl iplr (rB—th—丄(p!+l: end—p” 1: qjl))，GB—th(:, n-q!:n) = fliplr (rB—th—2 (pjl: end-p” qjl: end)), GB—th 的其他元素为 O ;
(2)对GB—tr,计算 rB tr l = conv2(fliplr(flipud(kB trj)), F(:, I)), rB tr 2 =conv2 (fliplr (kB—tr—2)，F (:，n))，GB—tr (:,1: qjl) = fliplr (rBtrl (pjl: end-p”:)), Gbtr(:，n-q^n) = fliplr (rB tr 2 (p^l: end-Pi,:)), GBtr 的其他元素为 O ;
(3)对GB ht，计算 rB ht l = conv2(kB htj, FdiPi+l,:)), rB ht 2 = conv2 (kBht 2, F (m-Piim,:)),则 GB—ht (1: ρ!+1，:) = fl ipud (rB—ht—! (1: p!+l, q!+l: end-q!)) , GB—ht On-P1:m,:) = f lipud (rB ht 2 (P1+!: end, q^l: end-q)), GB ht 的其他元素为 0 ;
⑷对 GB—他，计算 rB—11 = conv2(kBJlhj, FdiPi+l, Iiq1+!)), rBJlh 2 = conv2 (kBhh 2, F (1: Pi + 1, n-q!: n) ) rB hh 3 = conv2 (kB hh 3, F (m-p^m, 1: qi + 1) ) , rB hh 4 =conv2 (kB—hh—4, F(m-p1:m, n-q1:n)),贝丨J GB—hh (1: pjl, 1: qjl) = fliplr (f lipud (rBhh—I (1: p i+I，1: qi+I) ) ) , GB—hh (1: p i+I，n-q1: n) = f I iplr (f I ipud (rBhh—2 (1: Pi+ I, end-q!: end) ) ) , , GB—hh (m_p 1: m, l:qi+l) = fliplr(flipud (rBhh—3 (end_P1:end，l:qi + l))), GB—hh (m_P1:m，n-q1:n) = f I iplr (f I ipud (rBhh_4 (end-P1: end, end-q!: end))), GBJlh 的其他元素为 0 ；
(5)对GB—rt,计算 rB—rt—丨=conv2(kB—rt—Jlzpl+l,:), F(l,:))?rB rt 2 = conv2 (f I ipud (kBrt—2(l:Pi+l))，F(m,:)),贝丨J Gb rt (1: P1+!,:) = rB—rtJ (:，q^l: end—q)，GB—rt (Ii1-P1:m,:) = rB_rt_2 (:, Qi+1: end-qi)，GB—rt 的其他元素为 0 ；
(6)对GB—lh,计算 rB lh l = conv2 (kB ih 1； F (I, 1: q^l)) , rB lh 2 = conv2 (kBlh 2, F (I, n-q^n) ) , rB lh 3 = conv2 (kB—lh—3, F (m, 1: qjl) )，rB—lh—4 = conv2 (kBlh—4, F(m, n-q^n)),则 GB—LqJl) = f liplr (f lipud (rBlhl (I Ip1+!, Iiq1+!))), Gb!hdiPi+l, n-q^n) = f liplr (f lipud (rBlh2 (I Ip1+!, end-q!: end))) ,Gb lh (Ii1-P1:m, Iiq1+!)=fliplr (flipud (rB lh 3 (end—P1: end, 1: qi+1)))，Gb lh(Ii1-P1:m, n-q!:n) = fliplr (flipud (rBih_4 (1: end, q^l: end)))，GB—lh 的其他元素为 0 ；
(7)对于GB—hl,计算 rB—hl—丨=conv2 (kB hl 1； F (I Ip1+!, I)), rB hl 2 = conv2 (kBhl 2, F (1: P1 + !, n)) , rB hl 3 = conv2 (kB—hl—3, F (m_P1: m, I))，rB—hl—4 = conv2 (kBhl—4，FOi1-prm，η)),则 GB—hJlzPi+l, lzqjl) = f liplr (f lipud (rBhll (I Ip1+!, Iiq1+!))), GbhidiPi+l, n-qiin) = fliplr (flipud (rB—hl—2 (I w+l, end-q!: end))), GB—hl (m-p!:m, 1: qjl)=fl iplr (fl ipud (rB hl 3 (end-P1: end, end-q1: end)))，Gb hl (Ii1-P1: m, I^q1: n)=fliplr (fl ipud (rB—hl—Jend-P1: end,:))),GB—hl 的其他元素为 O ；
(8)对Gb11,计算 rB111 = conv2(kn j, F(l, I)), rB112 = conv2 (kB n 2, F (I, n)), rB_u s = conv2 (kB_113, F (m, I)), rB114 = conv2 (kB114, F (m, n))，贝丨J Gb11 (1: P1+!, 1: q!+l)=fliplr (flipud (rB111 (I ipj+l, 1: qi+1))), Gb n (I Ip1+!, n-q^n) = fliplr (flipud (rB_112(1:P!+1, end-q!: end))) , Gb n (m-p^m, 1: qi + 1) = fliplr (flipud (rB n 3)) , Gblh(m-p^m, n-qiin) = fliplr (flipud (rB lh 4)), Gb n 的其他元素为 O ;
(9)对Gbjp,计算 rB—pp—I = conv2(fliplr(flipud(kB pp j)), F(m, n)), rB pp 2 =conv2 (fliplr (flipud(kB pp 2)), F(m, I)), rBjp_3 = conv2 (fliplr (kB pp 3), F(l, n)), rB pp 4=conv2(kBjp 4, F(l, I)),贝U GbjpOh-P1+!:m, n-q^l:n) = rBjp 1； Gbjp(m-Pi+1:m, Iiq1)=fliplr(rB pp 2) ,Gb ppCLp1, n-q^Ln) = rBjp 3, Gbjp (1:ρ1； Iiq1)=^B_pp_4? Gb—pp 的其他元素为
9.根据权利要求1所述的AR边界条件下的图像恢复替代计算方法，其特征在于，在当边角类型为b时，步骤(3)中所述的乘积一分解公式中各个边界部分所对应的图像矩阵，其具体的计算方法为: (1)GBth, Gb Gb rt、Ge ht和Gb &等的计算方法分别与第8实施例中同名矩阵的计算方法相同；
(2)对GB hr,计算 rB hr l = conv2 (kB hr 1； F (I Ip1+!, I)) , rB hr 2 = conv2 (kBhr 2, F (1: P1 + !, n)) , rB hr 3 = conv2 (kB—hr—3, F (m_P1: m, I))，rB—hr—4 = conv2 (kBhr—4, FOi1-P1:m, n)), Gb hr (I Ip1+!, Iiq1+!) = flipud(rB j (Iip1+!,:)), Gb (I Ip1+!, n_q1:n)=flipud(rB—hr—2(1: Pi+1,:)), Gb Jir (H1-P1: m, Iiq1+!) = f I ipud (rB Jir 3 (end-p!: end,:)), Gbhr(m-P1:m, n-q!:n) = flipud(rB hr 4(end-p!:end,:)), GBJir 的其他元素为 O ;
(3)对GB—rh,计算 rB rh l = conv2 (kB rh 1； F (I, 1: q^l)) , rB rh 2 = conv2 (kBrh 2, F (I, n-q!: n)) , rB rh 3 = conv2 (kB rh 3, F (m, 1: qi + 1)) , rB rh 4 = conv2 (kBrh 4, F (m, n-q!: n)),贝 U GB—rh(l =P1+^ 1: q^l) = fliplr (flipud (rBrhl (:, Iiq1+!))), Gbrh(l:Ρ!+1, n-qi+in) = fliplr (flipud(rBrh2 (:, end-q!: end))), GbIiq1+!)=fliplr (rB rh 3(:, Iiq1+!)), GB—rh(m_P1:m，n_q1:n) = fliplr (rB rh 4 (:, end-q!: end)), Gb rh 的其他元素为O ;
(4)对GB—rr,计算 rB—rr—! = conv2(fliplr(kB rr j), F(l, I)), rBrr2 = conv2 (fliplr (kBrr 2), F(l, n)), rB rr 3 = conv2 (kB rr 3, F (m, I)), rB rr 4 = conv2 (kB rr 4, F (m, n))则 Gbrr(l:P!+1, 1: qi+1) = f liplr (rBrrl), Gb ^(Iip1+!, n-qi+lin) = fliplr (rB rr 2), Gbrr (m-Pi+1:m, 1: q^l) = rB—rr—3GB—rr (m-Pi+lim, n-q^l:n) = rB rr 4, GB—rr 的其他元素为 0。
10.根据权利要求1所述的AR边界条件下的图像恢复迭代方法，其特征在于，在步骤(3)中所述乘积二中的各个边界部分，当边角类型为a时，具体的计算方法为:
(I)对 GD—th，计算 rD th l = conv (kD th l, F (:, 1: q^l)) , rD th 2 = conv (kDth 2, F(^n-Q1In)),贝 U GD—th(:，LqJl) = f I iplr (rD th ! (p^l: end-Pi, Iiq1+!)) , Gdth(:, n-q!:m) = fliplr (rD—th—2 (P1+!: end-p” qjl: end)), GD—th 的其他元素为 0 ;
11.根据权利要求1所述的AR边界条件下的图像恢复替代计算方法，其特征在于，在步骤(3)中所述的乘积二中的各个边界部分，当边角类型为b时，具体的计算方法为: (1)Gdth、Gd Gd rt、Gd ht、Gll hh计算方法与第10实施例中同名矩阵的计算方法相同；
12.根据权利要求1所述的AR边界条件下的图像恢复替代计算方法，其特征在于，在步骤⑷中所述的Zero BCs下乘积一,计算方法为GB—ZOT。= conv2 (k, f)。
13.根据权利要求1所述的AR边界条件下的图像恢复替代计算方法，其特征在于，在步骤⑷中所述的Zero BCs下乘积二,计算方法为GD—zeM = conv2 (k'，f)。
14.根据权利要求1所述的AR边界条件下的图像恢复替代计算方法，其特征在于，在步骤(5)中所述的乘积一的计算方法，当边角类型为a时,为GB Ar a = GB_Zero-GB th+GB_tr+GB rt-GB_ht _GB_hh+GBhl+GB_ih-GB1 X+GB JP。
15.根据权利要求1所述的AR边界条件下的图像恢复替代计算方法，其特征在于，在步骤(5)中所述的乘积一的计算方法，当边角类型为b时,为GB Ar b = GB_Zero-GB th+GB_tr-GB ht+GB_hh_GB_hr+GB rt_GB rh+GB rr O
16.根据权利要求1所述的AR边界条件下的图像恢复替代计算方法，其特征在于，在步骤(5)中所述的乘积二的计算方法，当边角类型为a时,为GD Ar a = GD_Zero-GD th+GD_tr+GD rt-GD_ht _GD_hh+GDhl+GD_ih-GD11+GD JP。
17.根据权利要求1所述的AR边界条件下的图像恢复替代计算方法，其特征在于，在步骤(5)中所述的乘积二的计算方法，当边角类型为b时,为GD Ar b = GD_Zero-GD th+GD_tr-GD ht+GD_hh Gd—hr+Gp—rt ^D_rh~^^D_rr °
【文档编号】G06T5/00GK104021526SQ201410245710
【公开日】2014年9月3日 申请日期:2014年6月5日 优先权日:2013年11月21日
【发明者】袁小华, 黄冬梅, 王振华, 常英立, 王令群 申请人:上海海洋大学