一种基于施密特正交化的正交基训练方法
【专利摘要】一种基于施密特正交化的正交基训练方法，本发明涉及信号的稀疏表示方法。本发明是要解决现有技术稀疏化效果差的问题。步骤一、确定单信号的采样点数和进行训练所需要的信号个数N，样本按列排放形成矩阵X＝[x1,x2,…xn]；步骤二、依次对信号进行N点采样；步骤三、将第一个信号归一化作为正交基的第一列；步骤四、将第二个信号中去除正交基第一列投影，将残差归一化作为正交基的第二列；步骤五、将第三个信号中去除正交基前两列投影，将残差归一化作为正交基的第三列；步骤六、依次将N个信号训练，即可得到训练之后的正交基Ψ；将信号在已训练的正交基Ψ下进行分解，即可得到较好的稀疏表示。本发明属于信号处理领域。
【专利说明】一种基于施密特正交化的正交基训练方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及信号的稀疏表示方法，具体涉及稀疏表示正交基的构造，以及信号在训练得到正交基下的稀疏表示。
【背景技术】
[0002]在信号分析中，对信号的表示往往采取两种最基本的形式:时域形式和频域形式。从信号的时域描述，可分辨出信号的某些特征，如变化的快慢，取值范围，连续或离散等，然而有时候信号频域描述更为人们所关注。有些在时域内看不清的问题，在频域则一目了然。频域分析方法较之时域分析方法有许多突出优点，尤其是快速傅立叶变换的提出使得频域分析成为信号分析不可缺少的工具。在数字信号处理中，为了有效和快速地对信号进行处理和分析，常常需要将原始时间域信号转换到频率域上，并利用在频域中的特有性质更方便地进行一些加工处理，最后再变换到时间域以得到所需的结果。因此，对这类信号来说，频域可以看成一个信号的更理想的表示方式。由此，引出了信号的变换域表示。
[0003]现实世界中存在着形形色色的信号，如电台广播信号、人类的语音、动物的叫声、雷达和声纳信号、生物医学信号等。信号分析的一个主要目的就是找到一个更能体现信号本质的表示方法，使得人们更容易把握信号的本质。
[0004]将长度为N的时域离散信号f(n)进行某种变换，将其分解为N个基本函数pk(n)的线性叠加形式:
【权利要求】
1.一种基于施密特正交化的正交基训练方法，其特征在于它按以下步骤实现: 步骤一、确定单信号的采样点数和进行训练所需要的信号个数N，样本按列排放形成矩阵 X = [X1, X2,...xn]； 步骤二、依次对信号进行N点采样，并将一系列信号取出，其中每个信号Xi (i = 1，2，…N)为NXl维向量； 步骤三、对第一个信号归一化作为正交基的第一列； 步骤四、将第二个信号中去除正交基第一列投影，将残差归一化作为正交基的第二列； 步骤五、将第三个信号中去除正交基前两列投影，将残差归一化作为正交基的第三列； 步骤六、依次将N个信号训练，即可得到训练之后的正交基Ψ ;其中，所述训练过程是将第i个信号去除正交基的前i_l列投影，将残差归一化作为正交基的第i列； 步骤七、将采样得到的信号在正交基Ψ下进行稀疏表示。
2.根据权利要求1所述的一种基于施密特正交化的正交基训练方法，其特征在于步骤一中所述N个信号是接收端按照等时间间隔接收到的信号。
3.根据权利要求1所述的一种基于施密特正交化的正交基训练方法，其特征在于步骤三具体过程为: 当第一个信号X1到来时，将信号归一化，作为正交基的第一列ft，即
4.根据权利要求1所述的一种基于施密特正交化的正交基训练方法，其特征在于步骤四具体过程为: 采样得到第二个信号时，减去其在ft上的投影，将剩余部分归一化作为正交基的第二列朽，即
5.根据权利要求1所述的一种基于施密特正交化的正交基训练方法，其特征在于步骤五具体过程为: 当接收到第三段信号时，将其在已获取的基约和^上的投影去掉，归一化残差得到正交基的第三列
6.根据权利要求1所述的一种基于施密特正交化的正交基训练方法，其特征在于步骤六具体过程为: (I)依次类推，当接收到第i段信号时，将其在约，外，…上的投影去掉，剩余部分归
一化，作为爾，即
【文档编号】G06F19/00GK104021306SQ201410276409
【公开日】2014年9月3日 申请日期:2014年6月19日 优先权日:2014年6月19日
【发明者】高玉龙, 朱尤祥, 陈艳平, 张蔚, 马永奎, 李然 申请人:哈尔滨工业大学