一种三维扫描点云中实时法向量的计算方法
【专利摘要】本发明公开了一种三维扫描点云实时法向量的计算方法，其步骤为：(1)采用kinect摄像机进行实物扫描，读取点云数据，采用KD树搜索点云中点的邻域点；(2)根据主元分析法(PCA)对上述查找的邻域点拟合平面，以这拟合平面的法向量作为点云数据的各个点的法向量；(3)通过加权平均算法计算出点云数据的每个数据点在半径为r内各个邻域点的法向量加权均值；(4)设置点的法向量评估置信度，利用上述步骤(3)所述的数据点的各个邻域点的法向量加权均值进行评估;(5)设定点的法向量置信度的阀值a，判断各个点的法向量置信度，修正该点的法向量。该方法降低计算点云数据的法向量估计的开销时间，还能对点的法向量具有修正作用，避免对点云法向量重新定向计算，减小了计算的复杂度。
【专利说明】一种三维扫描点云中实时法向量的计算方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种三维扫描点云中实时法向量计算方法，属于计算机三维建模技术 领域。
【背景技术】
[0002] 在逆向工程中，主要通过三维扫描仪获得物体表面的点云数据，将这些点云数据 输入文件进行存储，称为三维点云模型，通常，三维点云模型不能够直接应用在3D造型。应 将三维点云模型转化为曲面模型，即实现三维点云模型的表面重建。
[0003] 由点云模型重建出完整的曲面模型，其中，点云法向量的计算是目前表面重建方 法中的重要步骤。现有的点云法向量计算方法可分为三类： ①.基于局部表面拟合的方法：该方法首先假设点云的米样表面处处光滑，对点 的局部邻域用平面进行拟合，然后对于点云中的每个点P采用主元分析法（Principal Component Analysis, PCA)求解出拟合平面的法向量作为点p的法向量。但是，主元分析法 PCA对外点噪声较为敏感。
[0004] ②.基于Delaunay/Voronoi方法：该方法仅适用于无噪声的点云模型的曲面重 建。
[0005] ③.基于鲁棒统计的方法：该方法首先处理点云模型中的噪声、外点和尖锐特征， 将每个点的邻域进行分类，为每个模型设置合适的最小邻域和距离阈值，但是该方法对法 向量估计的计算时间开销很大，无法直接应用到大规模的点云模型。
[0006] 为提高对点云法向量计算的精度、速度、稳定性，Alexandre Boulch和Renaud Marlet 在 2012 届欧洲几何处理研讨会（Eurographics Symposium on Geometry Processing 2012)上，针对具有尖锐特征的模型的法向量计算提出了基于随机变换（RHT) 鲁棒性法向量计算方法，该方法对尖锐特征敏感，对噪声和外点具有稳定性，并获得良 好的结果。2012年，S.Holzer、R.B. Rusu和M.Dixon等在智能机器人与系统国际会议 (International Conference on Intelligent Robots and systems)上，提出 了基于有序 点云的实时法向量计算方法，该方法没有处理边界的一些点的法向量计算的错误问题。例 如，经过现有技术的文献检索发现，中国专利号为：200810239327. 9,名称为：点云数据的 主曲率和主方向估计方法，该方法针对现实世界中由激光扫描得到的离散点云数据，提供 一个对主曲率和主方向的估计方法。从该方法中的步骤2中所述的"对于点云数据的每一 个点，利用点云数据的kd树查找15个或30个邻近点，根据最小二乘方法把这些近邻点拟 合出一个平面，以这个平面的法向量作为点云法向量的初始估计值，然后通过加权平均算 法修正点云数据的各个点的法向量估计，可以看出，该方法计算点云数据的各点的法向量 估计需要进行两次计算点云的法向量，其计算时间开销大。
[0007] 针对点云数据的各点的法向量的重定向，经检索，目前是由Hoppe等在该文提出 的方法将法向量的重定向问题转化为一个求解图的最大代价问题。还检索到，在2009年， Radu Bogdan Rusu在其博士论文 Semantic 3D Object Maps for Everyday Manipulation in Human Living Environments中提出，将点云质心作为视点，重新设定点云的法向量的 方法，但是，该方法在尖锐特征复杂模型表面法向量测量时，可能产生局部法向量错误。
[0008]
【发明内容】
本发明的目的是克服已有技术存在的不足，提出一种三维扫描点云中实时法向量的计 算方法，该方法降低计算点云数据的法向量估计的开销时间，还能修正点的法向量，避免对 点云法向量重新定向计算，减小了计算的复杂度。
[0009] 本发明的目的是通过下述技术方案实现的。
[0010] 一种三维扫描点云中实时法向量计算的方法，其具体步骤为： (1) .采用kinect摄像机进行实物扫描，读取点云数据，对点云数据按KD树划分，得到 每个点云数据中每个数据点的k个邻域点； (2) .对于点云数据的每点，利用点云数据的KD树查找i个邻域点，其中Γ的取值为区 间[5?20]中的正整数，其中，i = U 2 ,…，根据主元分析法（PCA)对上述查找的邻域点 拟合出一个平面，以这个拟合平面的法向量作为点云数据的各个点的法向量，以kinect摄 像机位置为视点，法向量朝向视点； (3) .通过加权平均算法计算出点云数据的每个数据点在半径为r内各个邻域点的法 向量加权均值； (4) .设置数据点的法向量评估置信度，利用上述步骤（3)所述的数据点的各个邻域点 的法向量加权均值对数据点的法向量进行评估； (5) .设定评估点的法向量置信度的阀值a，判断数据点的法向量置信度是否大于阈 值，即是否满足，〉a，如果是大于阈值a，则认为该点的法向量可信，否则认为该点的法向量 不可信，将该邻域点法向量的加权均值替换为该点的法向量。
[0011] 上述步骤（3)所述的通过加权平均算法计算出点云数据的每个数据点在半径为r 内各个邻域点的法向量加权均值，其具体如下： (3-1).设点云数据中的第i个邻域点的法向量，记为％，其表达式为： % =( ，'砂，'蠄） ⑴ 其中，为第i个邻域点的法向量X分量,?为第i个邻域点的法向量y分量,?为 第i个邻域点的法向量z分量，i是指第i个邻域点； (3-2).计算点云数据的每个数据点在半径为r内各个邻域点的法向量加权均值，记为 ，其表达式为： I I 墨* ? = (2) 其中，^为i个邻域点的法向量加权均值的X分量，Λ &为i个邻域点的法向量加 权均值的y分量，Λ 1为i个邻域点的法向量加权均值的z分量； 所述的i个邻域点的法向量加权均值的X分量Λ ，其表达式为： (3) 其中，Of丨为第i个邻域点的权重，为第i个邻域点的法向量X分量，η为在半径r 内邻域点的个数，i的范围为[1，η]; 所述的i个邻域点的法向量加权均值的y分量Λ#,其表达式为：
【权利要求】
1. 一种三维扫描点云中实时法向量计算的方法，其特征在于，其具体步骤为： (1) .采用kinect摄像机进行实物扫描，读取点云数据，对点云数据按KD树划分，得到 每个点云数据中每个数据点的k个邻域点； (2) .对于点云数据的每点，利用点云数据的KD树查找i个邻域点，其中 Γ的取值为区间[5?20]中的正整数，其中，i = 1,2,…，根据主元分析法（PCA)对上 述查找的邻域点拟合出一个平面，以这个拟合平面的法向量作为点云数据的各个点的法向 量，以kinect摄像机位置为视点，法向量朝向视点； (3) .通过加权平均算法计算出点云数据的每个数据点在半径为r内各个邻域点的法 向量加权均值； (4) .设置数据点的法向量评估置信度，利用上述步骤（3)所述的数据点的各个邻域点 的法向量加权均值对数据点的法向量进行评估； (5) .设定评估点的法向量置信度的阀值a，判断数据点的法向量置信度是否大于阈 值，即是否满足，〉a，如果是大于阈值a，则认为该点的法向量可信，否则认为该点的法向量 不可信，将该邻域点法向量的加权均值替换为该点的法向量。
2. 根据权利要求1所述的一种三维扫描点云实时法向量计算修正方法，其特征在于， 上述步骤（3)所述的通过加权平均算法计算出点云数据的每个数据点在半径为r内各个邻 域点的法向量加权均值，其具体如下： (3-1).设点云数据中的第i个邻域点的法向量，记为％，其表达式为：
(1) 其中，为第i个邻域点的法向量X分量，为第i个邻域点的法向量y分量,?为 第i个邻域点的法向量z分量，i是指第i个邻域点； (3-2).计算点云数据的每个数据点在半径为r内各个邻域点的法向量加权均值，记为 ，其表达式为：
(2) 其中，》^为i个邻域点的法向量加权均值的X分量，《 为i个邻域点的法向量加 权均值的y分量，乃j_s为i个邻域点的法向量加权均值的ζ分量； 所述的i个邻域点的法向量加权均值的X分量·《 ，其表达式为：
(3) 其中,Clf』为第i个邻域点的权重，JVix为第i个邻域点的法向量X分量，η为在半径r 内邻域点的个数，i的范围为[1，η]; 所述的i个邻域点的法向量加权均值的y分量?3 其表达式为： (4) 其中为第i个邻域点的权重为第i个邻域点的法向量y分量,η为在半径r内 邻域点的个数，i的范围为[1, η]; 所述的i个邻域点的法向量加权均值的ζ分量巧其表达式为：
(5) 其中,|为第i个邻域点的权重，Aiix为第i个邻域点的法向量z分量，η为在半径r 内邻域点的个数，i的范围为[1，η]; (3-3).计算第i个邻域点的权重，其计算表达式为：
(6) 其中,(?为第i个邻域点的权重，&为第i个邻域点与数据点之间的距离,4^为i个 邻域点与数据点之间的最大距离。
3.根据权利要求2所述的一种三维扫描点云实时法向量计算修正方法，其特征在于， 上述步骤（4)所述的设置数据点的法向量评估置信度，利用上述步骤（3)所述的数据点的 各个邻域点的法向量加权均值^^对数据点的法向量i进行评估，其评估值为置信度，记为 COS祆其评估公式⑵如下：
⑵。
【文档编号】G06T17/00GK104123746SQ201410327054
【公开日】2014年10月29日 申请日期:2014年7月10日 优先权日:2014年7月10日
【发明者】单卫波, 姚远, 郭明 申请人:上海大学