一种基于pmu量测的电力系统多区域分布式状态估计方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于PMU量测的电力系统多区域分布式状态估计方法，首先假设量测模型线性，以扩展子区域法分区，扩展的子区域包含了相邻区域的边界母线，以边界母线的状态量相同为等式约束，WLS为优化目标，采用ADMM求解，各子区域仅需交换边界母线状态量信息，无需中央协调侧，保留了各区域的独立性；随后将双线性理论扩展到计及PMU量测，将传统的非线性WLS估计转化为三阶段问题，第一、三阶段为线性WLS估计(各子区域由ADMM分布式求解)，第二阶段为一步非线性变换(各子区域可独立变换)。最后，IEEE118的测试结果验证了本发明方法有较高的估计精度、计算效率。
【专利说明】-种基于PMU量测的电力系统多区域分布式状态估计方法 【技术领域】
[〇〇〇1] 本发明涉及一种基于PMU量测的电力系统多区域分布式状态估计方法，属于电力 系统分析控制领域。 【背景技术】
[0002] 电力系统状态估计根据SCADA提供的实时量测估计出系统最佳的运行状态，在现 代能量管理系统（energy management system, EMS)中，一系列后续分析计算（为确保电网 安全、经济运行）依赖于状态估计提供的系统实时运行状态，因而状态估计已成为现代EMS 不可或缺的基础功能。
[0003] 随着国内各区域电网的互联，不断增大的系统规模增加了传统整体式状态估计的 计算负担，此外，我国电网采用分层控制、分布处理的模式，各区域电网的数据资源差异较 大，电力市场的发展也进一步阻碍了各区域电网数据的共享，因而传统的整体式状态估计 难以符合现代电网的发展需求。相比而言，将互联大电网按地理位置分为若干个子网，各区 域独立进行状态估计的分布式算法引起了国内外学者的广泛研究。
[0004] 一般而言，可以从以下5个方面评价电力系统多区域分布式状态估计算法的优 劣：1)估计精度：分布式状态估计结果需与整体式方法相同，或者在允许的工程误差内，估 计精度尽可能接近整体式方法；2)计算效率：相比于整体式算法，分布式算法的一大优点 在于提高了状态估计的计算效率；3)通信复杂度：区域间交换的信息量应尽可能少，以减 小通信时延、简化数据接口，降低通信复杂度；4)收敛的鲁棒性：分布式算法需在不同的分 区、拓扑、运行状态、量测配置下可靠收敛。5)不良数据分析：分布式算法应保留整体式算 法的不良数据辨识能力，易于计算正则化残差，特别是对于边界区域。
[0005] 传统的分布式状态估计方法大致可分为两类：1)基于分解协调的分层次分布式 状态估计方法，该类方法的收敛性能、不良辨识与整体式相当，但分区侧、协调侧分开迭代 求解，一般只能求得次优解，且分区侧向协调侧传递的信息种类繁多，通信复杂度大；2)无 需协调侧的分布式方法，此类方法估计精度高，无需中央协调侧，通信机制简单，但收敛性 能薄弱，不良数据检测辨识较难。因而传统的两类分布式方法均存在一定的不足，难以满足 现代智能电网的发展需求。
【发明内容】
[0006] 发明目的：本发明提出一种基于PMU量测的电力系统多区域分布式状态估计方 法，具有较高的计算效率和精度，以及良好的收敛性能。
[0007] 技术方案：本发明采用的技术方案为一种基于PMU量测的电力系统多区域分布式 状态估计方法，包括以下步骤：
[0008] 1)使用扩展子区域法对全网分区，各个扩展子区域除原有区域外还包含相邻子区 域的边界母线；
[0009] 2)并以相邻子区域边界母线状态量相同作为约束；
[0010] 3)假设各个子区域的量测与状态量成线性关系；
[〇〇11] 4)选用加权最小二乘（WLS)作为优化目标函数；
[0012] 5)引入中间辅助变量；
[0013] 6)基于ADMM求解所述优化目标函数；
[0014] 7)将现有处理非线性WLS估计的基于SCADA量测的双线性理论转化为三个阶段， 依次是线性量测模型、中间变量的非线性变换、线性量测模型；
[0015] 8)对所述线性量测模型计及PMU量测；
[0016] 9)以双线性理论线性化SCADA、PMU混合量测后，第一、三阶段为线性WLS估计，各 子区域由ADMM分布式求解，第二阶段为一步非线性变换，各子区域可独立变换。
[0017] 优选地，所述步骤2)中定义X为全网的状态变量，xk[l]、Xl[k]为区域K、L边界母 线的状态变量，包含了边界母线{a，b，c，d}的状态变量。则基于扩展子区域的分布式状态 估计需满足以下等式约束：
[0018]
【权利要求】
1. 一种基于PMU量测的电力系统多区域分布式状态估计方法，其特征在于，包 括以下步骤： 1) 使用扩展子区域法对全网分区，各个扩展子区域除原有区域外还包含相邻子区域的 边界母线； 2) 并以相邻子区域边界母线状态量相同作为约束； 3) 假设各个子区域的量测与状态量成线性关系； 4) 选用加权最小二乘（WLS)作为优化目标函数； 5) 引入中间辅助变量； 6) 基于ADMM求解所述优化目标函数； 7) 将现有处理非线性WLS估计的基于SCADA量测的双线性理论转化为三个阶段，依次 是线性量测模型、中间变量的非线性变换、线性量测模型； 8) 对所述线性量测模型计及PMU量测； 9) 以双线性理论线性化SCADA、PMU混合量测后，第一、三阶段为线性WLS估计，各子区 域由ADMM分布式求解，第二阶段为一步非线性变换，各子区域可独立变换。
2. 根据权利要求1所述的基于PMU量测的电力系统多区域分布式状态估计方法，其特 征在于，所述步骤2)中定义X为全网的状态变量，x k[l]、Xl[k]为区域K、L边界母线的状态 变量，包含了边界母线{a，b，c，d}的状态变量。则基于扩展子区域的分布式状态估计需满 足以下等式约束：
式中：NK为与区域K相邻的区域集合，N为全网总的分区数。
3. 根据权利要求1所述的基于PMU量测的电力系统多区域分布式状态估计方法，其特 征在于，所述步骤3)中假设各区域量测与状态量呈如下线性关系： zk = Hkxk+ek 式中：zk为区域K的量测量，Hk为区域K的雅克比矩阵，xk为扩展区域K的状态量，e k 为区域K的量测噪声。
4. 根据权利要求1所述的基于PMU量测的电力系统多区域分布式状态估计方法，其特 征在于，所述步骤4)中计及边界状态约束的区域K的状态估计目标函数为：
式中：f(xk)为区域K的状态估计目标函数，WK为权重矩阵，其大小与量测误差的协方 差成反比。
5. 根据权利要求1所述的基于PMU量测的电力系统多区域分布式状态估计方法，其特 征在于，所述步骤5)中引入中间辅助变量x kl，在区域K中以xkl代替Xl[k]，在区域L中以 xkl代替xk[l]，即满足xjk] =xk[l] =xkl，则上式可等价表述为：
引入中间辅助变量Xkl后，各子区域的状态估计保持了完全的独立性。
6. 根据权利要求1所述的基于PMU量测的电力系统多区域分布式状态估计方法，其特 征在于，所述步骤6)中基于ADMM求解上式，扩展区域K的状态量{x k，xkl，ukl}可依据下式 求得：
基于ADMM求解子区域K的状态估计，在每次迭代过程中，其相邻区域L仅需传递边界 母线的状态量Xl [k]。推广到全网各子区域的分布式状态估计，各相邻子区域间在迭代过程 中仅需交换边界母线的状态量，边界母线的状态量可直接通过联络线传递，无需中央协调 侦牝保留了各子区域的独立性。
7. 根据权利要求1所述的基于PMU量测的电力系统多区域分布式状态估计方法，其特 征在于，所述步骤7)中将现有非线性WLS估计转化为如下的三阶段问题： z = By+ez u = s (y) u = Cx+eu 式中：第一阶段（9_a)为线性量测模型，z为量测量，ez为量测误差，y为第一阶段状态 变量，B为描述z与y之间线性关系的雅克比矩阵；第二阶段（9-b)为中间变量的非线性变 换，u为中间变量，s( ·)为非线性变换函数；第三阶段的（9-c)为线性量测模型，中间变量 u为等效量测量，X为状态量，eu为等效量测误差，C为描述u与X之间线性关系的雅克比矩 阵。
8. 根据权利要求1所述的基于PMU量测的电力系统多区域分布式状态估计方法，其特 征在于，所述步骤8)中对所述双线性模型，可在第三阶段计及PMU量测：
式中：θ PMU为PMU量测值，Cθ为由0、1构成的恒定矩阵，保证了第三阶段量测量与状态 量间的线性关系。
9. 根据权利要求1所述的基于PMU量测的电力系统多区域分布式状态估计方法，其特 征在于，所述步骤9)中第一、三阶段的迭代求解的收敛门槛为：
式中：ε为收敛门槛，本发明取ε =〇.〇〇1。
【文档编号】G06F19/00GK104092212SQ201410357314
【公开日】2014年10月8日 申请日期:2014年7月24日 优先权日:2014年7月24日
【发明者】陈 胜, 卫志农, 孙国强, 孙永辉, 张思德, 陈晨, 钱臻, 厉超 申请人:河海大学