基于参数相关性的热分析模型降维修正方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于参数相关性的热分析模型降维修正方法。该方法基于主元分析思想，通过研究参数与热分析模型的相关性，解析出主要影响因素，获得多维度模型的低维度近似描述，对复杂模型进行逐次降维修正，有效地降低了模型修正问题的复杂度，提高了模型修正效率，发挥出了蒙特卡洛法准确处理低维问题的优势。本发明解决了复杂热分析模型仿真精度低的问题，取得了高效、高精度的修正实效。
【专利说明】基于参数相关性的热分析模型降维修正方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及航天器热控制领域的仿真验证方法，特别涉及一种基于参数相关性的 热分析模型降维修正方法。
【背景技术】
[0002] 航天器热分析计算采用热网络分析法，热分析模型反映了航天器内部、航天器与 外部空间的复杂热交换关系。
[0003] 航天器热分析在型号研制阶段起仿真驱动设计作用，在轨服役阶段起温度预测作 用，因此热分析模型的仿真精度决定了航天器的热设计能力及在轨热性能评估能力。
[0004] 航天器热控系统研制流程中，热分析模型的仿真精度受诸多不确定因素影响，仿 真结果与试验结果及在轨情况间存在多级误差：设计流程（物理模型一简化模型一分析模 型一仿真结果）误差为物理模型与简化模型间的工程假设误差、简化模型与分析模型间的 参数设置误差、分析模型与仿真结果间的程序离散误差和求解截断误差；实施流程（物理 模型一真实产品一试验结果一在轨情况）误差为物理模型与真实产品间的理想化误差、真 实产品与试验结果间的试验误差、试验结果与在轨情况间的状态误差。
[0005] 为了尽量减小仿真分析与真实产品间的误差，提高热分析模型的仿真精度，以便 更准确地对航天器进行热分析设计或在轨温度预示，需要对热控系统研制流程进行误差控 制。其中工程假设误差可通过创建高保真热分析模型进行控制；程序离散误差、求解截断误 差和理想化误差无法避免，但相对而言只是小数量级误差，工程处理时予以忽略；试验误差 可通过优化试验流程、增强外热流及内功耗的模拟能力、提高数据采集精度等手段改进；状 态误差可通过严格的状态控制进行管控；虽然参数设置误差可根据设计人员的设计经验得 到一定的控制，但由于问题的复杂性、先验知识不足以及问题的各异性，单靠设计经验减小 该误差的程度有限，因此参数设置误差是提高热分析模型仿真精度的主要误差，必须根据 试验数据或飞行数据对热分析模型进行修正。
[0006] 热分析模型修正的前提条件是仿真分析与真实产品间参数设置误差为主导误差， 其他误差已得到了有效控制，比如建模过程中抓住了系统的全部关键点、试验结果反映了 产品的真实温度水平等。但仿真分析与真实产品间存在的多级误差积累不能忽略，只有影 响程度远大于多级误差积累引起的模型不确定性影响程度的参数才能在模型修正过程中 得到较好的修正效果，影响程度过小的参数可能会被模型不确定性埋没而得不到有效的修 正，这种效应不是足够的试验数据可以解决的。因此热分析模型修正的目标为：
[0007] 高效：由于待修正的参数设置误差较大，因此几乎所有对设计的改进或修正都是 工程应用可接受的，对热分析模型的修正应以尽量少的时间得到满足要求的结果。
[0008] 高精度：修正后的热分析模型中95%以上星内单机与真实产品绝对误差在3°C以 内即可认为模型具有较好的修正结果，3°C的误差表征了仿真分析与真实产品间各级误差 的积累效应。
[0009] 当前热分析模型修正方法主要有基于设计经验的试凑法，基于最小二乘法的热网 络系数修正法，以及基于概率统计理论的蒙特卡洛法。
[0010] ①基于设计经验的试凑法
[0011] 利用经验判断-试算-人工甄别关键参数的方法对模型的输入参数进行修正。试 凑法存在两方面局限性：第一，关键参数的甄别完全取决于分析者的经验判断，对于经验丰 富的分析者来说可能会得到很好的修正结果，但对分析人员的设计能力要求较高，整体分 析效率偏低，且易造成过设计进而产生热设计资源的浪费；同时由于该方法过分依赖分析 者的主观经验，可能会忽略掉某些关键因素，从而影响到模型修正的准确性。第二，修正精 度无法控制，只有在修正参数变化不大且实际值与数值模拟值之间残差线性很好时，才能 通过试算观察到残差变化趋势，并根据该趋势调整输入参数以修正模型，当实际情况不完 全与该方法实施的假设前提相符时，便难以保证方法的可行性。
[0012] ②基于最小二乘法的热网络系数修正法
[0013] 利用试验数据代入热模型，利用最小二乘法原理建立残差方程，用逐次回归分析 方法进行求解，重点修正热模型中与实际偏差较大的热网络系数（主要是辐射系数）。热网 络系数修正法存在两方面局限性：第一，需要修正的参数过多、航天器内部节点温差太小、 有些节点无试验值，难以应用于大规模热模型。第二，方法主要解决航天器角系数及外热流 计算精度较小的问题，随着软件的发展，辐射换热系数是容易精确计算的，已不是影响模型 精度的主要因素。
[0014] ③基于概率统计理论的蒙特卡洛法
[0015] 利用蒙特卡洛模拟随机输入模型参数，将计算结果与实际观测结果进行比较以反 演出模型参数。蒙特卡洛法主要有三大类：第一，随机蒙特卡洛法，通过特定的抽样方法对 模型参数变量进行"遍历"抽样，通过对参数空间的"彻底"搜索寻求合理的模型参数，该方 法具有较强的全局收敛性，但受限于计算量，不利于收敛精度的提高。第二，有向蒙特卡洛 法，通过特定的局部极值搜索因子算法引导蒙特卡洛取值的反演方向，以误差范数值最小 为终止准则，可以消除随机蒙特卡洛法的取值盲目性，由于最终解（即全局极值）只是误差 面诸多峰值中的一个，因此方法依赖于初始值，只有当初始值位于最终解附近时才有可能 得到合理的反演结果，初始值选取不当则只能得到局部极值，该方法具有较强的局部收敛 性，但一般情况下先验信息不充足，方法实施困难。第三，混合蒙特卡洛法，综合利用随机蒙 特卡洛法全局收敛性强、有向蒙特卡洛法局部收敛性强的特点，将随机蒙特卡洛法的随机 搜寻作为修正的第一步，即通过搜索整个参数空间获得近似最优解，为有向蒙特卡洛法准 备较好的初值；将有向蒙特卡洛法的有向搜寻作为修正的第二步，在较好初值的基础上通 过逐步逼近进一步反演最终解，该方法兼具良好的全局及局部收敛性，精度更高且耗时更 短，但由于参数空间的复杂性仍难以获得较好的全局收敛效果。
[0016] 由于航天器热模型的复杂性，热模型修正是一项很困难的课题。随着航天器上设 备日益增多、航天器内部结构布局及其轨道日趋复杂，影响航天器温度的要素日趋多元化， 各个参数之间的耦合更加复杂，因此热分析计算中涉及的不确定因素越来越多，现有热分 析模型修正方法无法满足高效、高精度的修正要求。
[0017] 航天器热分析模型是一个复杂的多维度系统，模型修正等效于在参数空间中搜寻 满足一定特征的参数空间点（即特定输入参数组），现有模型修正方法均采用参数"同时修 正"的工作模式，即通过不同技术手段"遍历"整个参数空间以寻求合理的参数空间点，该种 工作模式不能很好的降低问题的复杂度，先进的修正技术也难以同时高效、高精度地处理 复杂的多维空间参数搜寻问题。为处理复杂的热分析模型修正问题，需采用更高效的工作 模式。
[0018] 目前没有发现同本发明类似技术的说明或报道，也尚未收集到国内外类似的资 料。
【发明内容】
[0019] 为了解决复杂热分析模型仿真精度低的问题，本发明的目的在于提供一种基于参 数相关性的热分析模型降维修正方法，本发明可满足复杂热分析模型高效、高精度的修正 要求。
[0020] 为达到上述目的，本发明提供一种基于参数相关性的热分析模型降维修正方法， 包括以下步骤：
[0021] 步骤1 :热分析模型创建
[0022] 符合卫星热数学模型建模规范创建热分析模型；
[0023] 步骤2 :参数相关性分析
[0024] (1)确定待修正参数及参数的分布区间及分布形式；
[0025] (2)确定作为检验项目的关键单机，通过关键单机仿真温度与实际温度的比较表 征模型修正精度；
[0026] (3)进行参数相关性分析，对随机抽样参数进行温度计算，求解各待修正参数与关 键单机温度的Spearman等级相关系数，通过待修正参数与关键单机温度的秩次大小评价 参数与模型的相关性，以度量参数对模型的影响范围及影响程度；
[0027] (4)根据参数相关性大小将待修正参数区分为全局强相关性、局部强相关性及全 局弱相关性三类；
[0028] 步骤3 :确定多维度模型的低维度近似描述
[0029] 当前模型具有最大相关性的一类参数，例如全局强相关性一类，为模型精度的主 要影响因素，假设全局强相关性的数量为X，将当前模型最大相关性参数视为变量，其余参 数视为常量，获得多维度模型的低维度，X维，近似描述；
[0030] 步骤4 :确定低维度模型修正收敛准则
[0031] 以稳态工况单机实际温度Ei与仿真温度Pi之间的残差趋近于零作为模型修正收 敛准则，根据待修正参数的影响范围确定作为检验项目的单机，修正全局相关性参数时待 检验单机为所有关键单机，修正局部相关性参数时待检验单机为受影响关键单机；根据待 修正参数的影响程度确定残差函数的类型；
[0032] 步骤5 :低维度模型修正计算
[0033] 利用混合蒙特卡洛法进行低维度模型修正计算，将随机蒙特卡洛法的随机搜寻作 为修正的第一步，即通过搜索整个参数空间获得近似最优解，为有向蒙特卡洛法准备较好 的初值；将有向蒙特卡洛法的有向搜寻作为修正的第二步，在较好初值的基础上通过逐步 逼近进一步反演最终解；
[0034] 判定修正结果的合理性，若结果不合理，则重复步骤3?步骤5,直至低维度模型 具有较高修正精度；若结果合理，执行步骤6 ;
[0035] 步骤6 :低维度模型修正结果确认
[0036] 将已完成修正的参数作为已知条件，模型维度得到降低；
[0037] 判定参数修正是否完成，若未完成则重复步骤3?步骤6,对复杂模型进行逐次降 维修正；若参数修正已完成，执行步骤7 ;
[0038] 步骤7 :多维度模型精细化修正
[0039] 复杂模型逐次降维修正后得到模型的近似最优解，以参数降维修正结果作为初始 值采用有向蒙特卡洛法进行进一步修正，以精细化修正结果；
[0040] 步骤8 :模型修正结果分析
[0041] 分析修正结果的合理性，并通过瞬态工况数据验证修正结果的有效性。
[0042] 优选地，步骤2中Spearman等级相关系数表达式为：
[0043]
【权利要求】
1. 一种基于参数相关性的热分析模型降维修正方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤1:热分析模型创建 符合卫星热数学模型建模规范创建热分析模型； 步骤2 :参数相关性分析 (1) 确定待修正参数及参数的分布区间及分布形式； (2) 确定作为检验项目的关键单机，通过关键单机仿真温度与实际温度的比较表征模 型修正精度； (3) 进行参数相关性分析，对随机抽样参数进行温度计算，求解各待修正参数与关键单 机温度的Spearman等级相关系数，通过待修正参数与关键单机温度的秩次大小评价参数 与模型的相关性，以度量参数对模型的影响范围及影响程度； (4) 根据参数相关性大小将待修正参数区分为全局强相关性、局部强相关性及全局弱 相关性三类； 步骤3 :确定多维度模型的低维度近似描述 当前模型具有最大相关性的一类参数，例如全局强相关性一类，为模型精度的主要影 响因素，假设全局强相关性的数量为x，将当前模型最大相关性参数视为变量，其余参数视 为常量，获得多维度模型的低维度，x维，近似描述； 步骤4 :确定低维度模型修正收敛准则 以稳态工况单机实际温度Ei与仿真温度Pi之间的残差趋近于零作为模型修正收敛准 贝U，根据待修正参数的影响范围确定作为检验项目的单机，修正全局相关性参数时待检验 单机为所有关键单机，修正局部相关性参数时待检验单机为受影响关键单机；根据待修正 参数的影响程度确定残差函数的类型； 步骤5 :低维度模型修正计算 利用混合蒙特卡洛法进行低维度模型修正计算，将随机蒙特卡洛法的随机搜寻作为修 正的第一步，即通过搜索整个参数空间获得近似最优解，为有向蒙特卡洛法准备较好的初 值；将有向蒙特卡洛法的有向搜寻作为修正的第二步，在较好初值的基础上通过逐步逼近 进一步反演最终解； 判定修正结果的合理性，若结果不合理，则重复步骤3?步骤5,直至低维度模型具有 较高修正精度；若结果合理，执行步骤6 ; 步骤6 :低维度模型修正结果确认 将已完成修正的参数作为已知条件，模型维度得到降低； 判定参数修正是否完成，若未完成则重复步骤3?步骤6,对复杂模型进行逐次降维修 正；若参数修正已完成，执行步骤7 ; 步骤7 :多维度模型精细化修正 复杂模型逐次降维修正后得到模型的近似最优解，以参数降维修正结果作为初始值采 用有向蒙特卡洛法进行进一步修正，以精细化修正结果； 步骤8:模型修正结果分析 分析修正结果的合理性，并通过瞬态工况数据验证修正结果的有效性。
2. 根据权利要求1所述的基于参数相关性的热分析模型降维修正方法，其特征在于， 步骤2中Spearman等级相关系数表达式为：
m 其中：x代表待修正参数，y代表关键单机温度；式中：Xi、yi为各参数按升序或降序排 列时对应的等级，5、I7为各参数的取值平均值，n为抽样次数； P | < 1，若| P | < 0. 3表示相关性很弱，这种相关性也可能时由偶然因素所致；若 0. 3 < | P |彡0. 5属于低相关性；0. 5 < | P |彡0. 8属于中度相关性；若0. 8 < | P |彡1 属于商度相关性； 对关键单机温度都有影响，即与所有关键单机均有中度及其以上相关性的参数具有全 局强相关性；仅对单个关键单机温度有影响，即仅与特定关键单机有中度及其以上相关性 的参数具有局部强相关性；对所有单机温度影响均极小，即与所有关键单机均为低相关性 的参数具有全局弱相关性。
3.根据权利要求1所述的基于参数相关性的热分析模型降维修正方法，其特征在于， 步骤4中残差函数的类型根据影响程度大小分别选用算术平均丨
平方根误
【文档编号】G06F17/50GK104281743SQ201410476329
【公开日】2015年1月14日 申请日期:2014年9月17日 优先权日:2014年9月17日
【发明者】谢龙, 翟载腾, 胡明亮, 胡小康, 徐涛, 江世臣 申请人:上海卫星工程研究所