随机抽样优化方法
【专利摘要】本发明公开一种随机抽样优化方法，其特征在于，首先采用随机抽样方法以一定的可靠度确保得到满足要求的候选解的样本，在此基础上对得到的样本内的候选解的最优度进行评估分析和迭代计算，如果继续增大抽样数目对于目标函数值改进优化的效果不够明显，则可以认为已经找到了满意的解；若继续增大抽样数目能够显著改进优化目标函数值，则认为已经找到的解仍不够满意，继续增大抽样数目并进行迭代，直至得到满意的解为止。本发明在抽样的过程中考虑了对解的概率和可靠性要求，可以确保以一定的概率和可靠性得到满足需要的解；计算简单、计算量小、收敛速度快。
【专利说明】随机抽样优化方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及数学优化方法领域，特别涉及一种随机抽样优化方法。
【背景技术】
[0002] 优化问题的求解方法可以大致分为经典数学优化方法、启发式优化方法和基于随 机优化技术的优化方法三类。
[0003] 数学优化方法用数学优化模型描述优化问题，虽然从理论上可以保证解的最优 性，但通常计算量过大，实际应用起来有许多困难。例如，配电网规划问题建模所采用的基 本数学方法是混合整数规划，但是这种方法用于大型配电网规划问题时计算量太大，对于 很多实际的配电网规划问题，由于变量和约束条件相当多使得混合整数规划在计算过程中 不好处理。
[0004] 启发式方法和人工智能专家系统方法是基于人的一些直观想法建立的，通过启发 式过程实现，算法直观、简单，计算速度快。但计算结果不能保证最优性，只希望尽可能接近 最优解。
[0005] 近年来，遗传算法、模拟退火算法、Tabu搜索方法等基于随机优化技术的优化方法 发展迅速，实践证明随机化优化方法具有比传统优化方法更好的全局寻优能力。目前这类 方法在各类优化问题求解中均已得到应用。
[0006] 虽然随着对各类优化问题的研究不断深入，求解的数学方法也得到了很大的发 展，但对于一些优化问题（例如，配电网规划问题）的组合特性带来的复杂性，上述方法仍 然存在计算速度和收敛性问题，制约了相关优化方法的实用化。
【发明内容】
[0007] 本发明的目的在于提供一种随机抽样优化方法，以解决现有优化方法在求解复杂 优化问题时存在的计算速度慢、计算量大及收敛性差的问题，并确保能以一定的可靠性得 到满足需要的解。
[0008] 为了实现上述目的，本发明采用如下技术手段：
[0009] 一种随机抽样优化方法，包括以下步骤：
[0010] (1)将所有解按最优度从好到坏进行排队，处于前P%的解都是满意的解；首先设 定P %的初值PO % ;再设定随机抽样优化的可靠度指标q%，并计算出对应的最小抽样数目 Nmin，计算公式为：
【权利要求】
1. 一种随机抽样优化方法，其特征在于，包括以下步骤： (1) 将所有解按最优度从好到坏进行排队，认为处于前P%的解都是满意的解；首先设 定P%的初值P〇% ;再设定随机抽样优化的可靠度指标q%，并计算出对应的最小抽样数目 Nmin，计算公式为：
(2) 随机抽取Nmin个侯选解，并分别计算其目标函数值； (3) 形成p序列和与f5序列，具体方法为： 令
由Pi=iApi= 1 ?M, 得到P序列为{PpP2,P3,......,PM}; 利用公式：
，得到P序列对应的最小抽样数目序列 {Nmin；1，Nmin；2,Nmin；3......Nmin；M}; 从前NmilU个侯选解中搜索出最优的解的目标函数值f1;i和第五优的解的目标函数值 形成4与4序列，其中： fl序列为{fl，1，fl，2,fl，3，......，fl，lJ; 4序列为仿，1，f5,2, 4,3，......，f5，lJ ; (4) 定义和f5随p的变化率d1;i和d5;i分别为：
若对于i= (M-L)?M都满足d1;i〈ed 且Ked 则说明，在PM下获得的最优解可判定为满意解；其中，ed为预先设置的满意阈值； 否则，PM+1 =PM+Ap，M=M+1，计算补充抽样的数目AN
(5) 随机生成AN个侯选解，添加到原有的1%"个候选解的解集中，并计算它们的目标 函数值，在Nmin，M+AN个候选解的目标函数值中选出fVM+1和f5，M+1，将其添加到已有的p序列 和与f5序列中；返回步骤（4)直到获得满意解。
【文档编号】G06Q10/04GK104408524SQ201410589549
【公开日】2015年3月11日 申请日期:2014年10月28日 优先权日:2014年10月28日
【发明者】刘健, 张志华, 张小庆, 周倩, 张钰声, 赵树仁 申请人:国家电网公司, 国网陕西省电力公司电力科学研究院