一种基于投票线聚类的圆形目标检测方法
【专利摘要】该发明公开了一种基于投票线聚类的圆形目标检测方法，属于计算机视觉【技术领域】，特别是涉及图像中的目标检测技术。该方法利用边界点的灰度梯度方向，构建参数空间中的投票线；并通过寻找投票线密度最大的点作为最佳圆形参数。通过上述建模方式，可以在连续的参数空间中利用概率密度估计的方法迅速得到最佳参数，既提高了圆形目标检测的准确性，又保证了检测的效率。
【专利说明】-种基于投票线聚类的圆形目标检测方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于计算机视觉【技术领域】，涉及图像中的目标检测技术。
【背景技术】
[0002] 目标检测是近年来计算机视觉领域研究的热门问题之一，它是指在各类图像中准 确快速地找到具有某种特定特征的目标，是实现计算机视觉和人工智能的重要基础。其中， 圆形目标检测是该领域的一个重要研究问题，其广泛应用包括自然场景中的圆形物体检 测，人脸识别中的人眼定位，以及工业自动化中的圆形工件检测。现有的圆形检测方法主要 包括两个大类：1.基于最大似然估计的圆形检测方法和2.基于投票的圆形检测方法。
[0003] 基于最大似然估计的圆形目标检测方法是利用最大似然估计的基本原理建立 关于圆形目标中心位置和半径的参数的估计模型，并通过最小二乘方法求解参数参见 文献 Gander Walter, Gene H. Golub, and Rolf Strebel, Least-Squares Fitting of Circles and Ellipses,BIT Numerical Mathematics，vol. 34, no. 4, pp. 558-578, 1994。 为了提高圆形目标检测的准确性，可以利用基于卷积的最大似然估计方法，并利用圆形 目标和背景特征的先验知识进行圆形目标检测。参见文献：Emanuel E.Zelniker and I. Vaughan L. Clarkson, Maximum-Likelihood Estimation of Circle Parameters via Convolution, IEEE Transactions on Image Processing，vol. 15,no. 4,pp. 865-876,2006。 通过上述两个策略，能在某些特定应用中提高圆形目标检测的效率和准确性。然而，最大似 然估计方法的最大问题在于针对所有边界点构建最大似然的目标函数，噪声点和非圆形目 标的边界点会影响检测结果的准确性。
[0004] 基于投票的圆形目标检测方法，相对于最大似然估计方法有很强的鲁棒性。它 通过在由圆心坐标和圆半径构成的三维的参数空间进行投票，最后将得票数最多的参数 作为检测的圆形参数。该方法为目前最通用的圆形检测方法，但其缺点在于需要对所有 可能的假设参数进行投票统计，运算复杂度过高导致检测速度慢。详见文献：Hough，Paul VC，Method and Means for Recognizing Complex Patterns，US Patent，3069654, 1962。 同时，有很多基于投票的圆形检测改进方法提出，这些方法都旨在提高检测的速度和精 度。改进方法包括选取边界点的子集进行投票，利用灰度梯度方向加速投票过程和利用 灰度梯度计算圆周边界点曲率进而进行投票。这些都在一定程度上提高了原有基于哈 夫变换的圆形目标检测方法的速度，但都造成了检测精度的下降。参见文献：KShiSinen Heikki，Petri Hirvonen, Lei Xu, and Erkki Oja，Probabilistic and Non-Probabilistic Hough Transforms: Overview and Comparisons，Image and Vision Computing,vol .13,no.4,pp.239-252, 1995。和文献 Cauchie Julien，Val6rie Fiolet，and Didier Villers, Optimization of an Hough Transform Algorithm for The Search of a Center,Pattern Recognition，vol. 41，no. 2, pp. 567-574, 2008。
【发明内容】
[0005] 本发明的任务是提供一种基于投票线聚类的圆形目标检测方法。该方法利用边界 点的灰度梯度方向，构建参数空间中的投票线；并通过寻找投票线密度最大的点作为最佳 圆形参数。通过上述建模方式，可以在连续的参数空间中利用概率密度估计的方法迅速得 到最佳参数，既提高了圆形目标检测的准确性，又保证了检测的效率。
[0006] 为了方便地描述本
【发明内容】
，首先对一些术语进行定义。
[0007] 定义1 :圆形目标，在各类图像中外观为圆形的物体。该类物体通常由3个参数决 定其在图像中的位置和大小。这三个参数分别是圆心位置（ Xc;，y。）和圆半径r。，其中X。表 示圆形物体中心的横坐标，y。表示中心纵坐标。
[0008] 定义2 :圆形目标检测，在各类图像中找到外观为圆形的物体，即确定圆形物体的 中心位置的横坐标X。和纵坐标y。，以及半径r。。
[0009] 定义3 :边缘图像，用于标识原始数字图像中亮度变化明显的点所形成的与原始 图像大小相同的二值图像，在边缘图像中，"1"表示边缘点即原始图像中亮度变化明显的 点，" 〇 "表示非边缘点即原始图像中亮度变化不明显的点。
[0010] 定义4:边界点，在边缘图像中，值为"1"的像素点，用于表征原始图像中亮度变化 明显的点所在的位置。
[0011] 定义5 :灰度值，指黑白图像中点的颜色深度，范围一般从0到255,白色为255,黑 色为0,故黑白图片也称灰度图像，在医学、图像识别领域有很广泛的用途。
[0012] 定义6 :Cany算子，Canny边缘检测算子是John F. Canny于1986年开发出来的一 个多级边缘检测算法。算法的主要步骤包括：1.去噪，2.寻找图像中的灰度梯度，3.在图 像中跟踪边缘。
[0013] 定义7 :沿水平和垂直方向梯度，在数字图像中，沿水平方向计算两个相邻像素点 灰度值的差，该差值称为沿水平方向的梯度。类似的，计算沿垂直方向两个相邻像素点的灰 度差值，该差值称成为沿垂直方向的梯度。
[0014] 定义8 :梯度方向，对于数字图像中的任意像素点，可以计算该像素点沿哪一方向 灰度值增大最快，该方向被定义为梯度方向。梯度方向的计算可以通过沿水平和垂直方向 的梯度计算得到，具体的计算公式为:中(办力）=其中(Xi，yi)表示任一像 素点的坐标位置，表示沿垂直方向的灰度梯度，表示沿水平方向的灰 度梯度，arctan( ?)表示反正切函数。
[0015] 定义9 :圆参数空间，圆形目标的形状是由中心位置的横坐标x。，纵坐标y。和半径 rc三个参数共同决定的，由以上三个参数构成的三维空间称为圆参数空间。
[0016] 定义10 :投票线，对于边缘图像中的任意一个边界点，我们根据边界点的位置和 灰度梯度的方向，可以计算出该边界点若为圆形物体边界的条件下，此圆形物体所对应的 参数分布是在参数空间中的一条直线，该直线被称为投票线。
[0017] 定义11 :似然函数，似然函数是一种关于统计模型中的参数的函数，表示模型参 数的似然性或可能性。
[0018] 定义12 :贝叶斯定理，贝叶斯定理（Bayes' theorem)是概率论中的一个结论，它和 随机变量的条件概率以及边缘概率分布有关。贝叶斯定理的原始形式是关于随机事件A和 B的条件概率（或边缘概率）的，可以表示为 ：
[0019]
【权利要求】
1. 一种基于投票线聚类的圆形目标检测方法，该方法包括： 步骤1 :对需要进行圆形目标检测的原始图像灰度化处理，再利用Canny算子提取边缘 图像，其中Canny算子的平滑参数的取值为VI; 步骤2:计算边缘图像上任意一坐标位置为（Xi，yi)的边界点的梯度方向物*这里用 Pi = 表示该边界点； 步骤3 :对于任意一边界点Pi，可知该点如果在圆周上，其对应的圆形中心坐标（Xc;，y。） 与边界点位置（Xi，yi)的关系为： xc = - rcoscp〇 Yc = };i. !''Sincpf; 其中！表示对应的圆形的半径，根据该关系，构建第i个边界点.Pi = 对应的 投票线Ii，该投票线的方程为：
步骤3中利用梯度方向建立了投票线，并限定直线参数r大于零，这是针对边界点的灰 度梯度方向是沿圆心远离圆周的方向，若实际实际情况为边界点的梯度方向沿圆周指向圆 心方向，则假设r小于零； 步骤4:计算任意两个坐标位置为（Xi，yi)和（Xj，yj)的边界Ap i和Pj属于同一个圆 形物体边界的概率P(〇y = ，该概率与两边界点Pi和h对应的投票线Ii和L之间 的最短距离有关，具体计算公式为：
其中：P(〇y = 表示边界点（X^yi)和（Xj，yj)属于同一个圆形物体的概率，Xij =(Xij, Yij, !Tij)1和Xji = (Xji, Yji, !Tji)1为投票线Ii和投票线Ij与第三条与它们垂直的直 线在三维参数空间中的交点，两焦点之间的距离I Ib-xJ I2实质为投票线Ii和投票线Ij 之间的最短距离，
为消除检测圆形大小对检测结果影响的归一化系数，C为保证 概率计算结果P(Ol7=^PoPi)为有效概率值的常系数，t和T为控制算法检测精度和承受 形变鲁棒性的常数，根据实际应用中对检测精度鲁棒性的要求设置T的值，t和T的值越 大承受形变的鲁棒性越强，而检测精度越低，反之亦然； 步骤5 :计算已知边界点Pi和h属于同一个圆形物体边界条件下，该圆形目标的参数 为0 = {Xyy。，！"。}的似然P_0y= 这里Oij用于指示边界点Pi和Pj是否在同 一圆周上的变量，〇表示两个边界点在同一圆周的假设，该似然具体的计算公式为： p(e\〇u = o,Pi,Pj) = JfieixijtGijI) 其中，^?为两交点 Xij = (Xij^j,!Tij)1 和 Xji = (Xjpyj^rji)T 的中点
这里w为尺度因子（为一常数），具体取值根据实际检测中对形变鲁棒性的 要求设定，W的值越大对物体形变的鲁棒性越大； 步骤6:计算任意两边界点？1和？」位于参数0的圆形边界的概率p(0,oy=〇|pi,pj， 由概率论中的贝叶斯定理，可以得到该概率的计算公式为： p(e?〇y = 〇lpi?p|) = p(e|〇y = 〇,pi,pj) p(〇ij = 〇\pi,pj)； 步骤7 :根据步骤6中计算的结果，利用所有边界点对不同的圆形参数进行成对投票， 该概率成对投票的累加公式为：
其中：N为边界图像中边界点的个数，令p(〇y = 〇|Pi,P/)=，，该累加和可以进一步 化简为：
由上述表达是可以看出S(0,O)满足混合高斯分布； 步骤8 :计算成对概率投票累加和S(SW)的最大值点所对应的参数0，从而得到各圆 的中心和半径。
2.如权利要求1所述的一种基于投票线聚类的圆形目标检测方法，其特征在于所述步 骤2的具体步骤为： 步骤2-1 :梯度方向的具体方法为：对于坐标位置为（Xi，yi)边界点，在灰度图像上计算 该点沿水平方向的灰度梯度y￡)， yd = Iixi + I,yd - KxitJi)-, 步骤2-2 :计算该点沿垂直方向的灰度梯度Wy(?, 3?)， ^iy(xi，yd = l(xityi + I) -1(X^yi)-, 其中（Xi，yi)为边界点在图像中的位置坐标，l(Xi，yi)为坐标值为（ Xi，yi)的边界点的 灰度值，WxWyi)表示该点水平方向的灰度梯度值,Wy(x^).为该点垂直方向的灰度梯 度值。 步骤2-3:该点的梯度方向_
3.如权利要求1所述的一种基于投票线聚类的圆形目标检测方法，其特征在于所述步 骤8中使用梯度上升方法或核概率密度估计方法计算S(0,O〕的最大值点所对应的参数0， 在用梯度上升方法时起始点的设置为S(0,〇)表达式中每一个混合高斯的中心。
【文档编号】G06T7/00GK104331885SQ201410594453
【公开日】2015年2月4日 申请日期:2014年10月29日 优先权日:2014年10月29日
【发明者】潘力立 申请人:电子科技大学