一种基于a＝ldu三角分解法求解电力系统节点阻抗矩阵的方法
【专利摘要】一种基于A＝LDU三角分解法求解电力系统节点阻抗矩阵的方法，属于电力系统分析计算领域。主要包括以下步骤：形成节点导纳矩阵Y，对Y阵进行LDU三角分解；对DHk＝Wk(Ek)方程求取hkk元素；对UZk＝Hk求取Zk阵对角元Zkk及以上的非对角元素；根据对称性求对角元Zkk以左的非对角元素；写Z阵数据到数据文件。本发明方法主要利用了单位矩阵E阵中Ek阵的结构特点、Zk阵元素的计算顺序以及Z阵元素的对称性，省去了W阵的计算，将对H阵的计算简化为仅对其对角元素hkk的计算，对Z阵可省去50％非对角元素的计算，大幅度提高了Z阵元素的计算速度。用本发明方法对IEEE-57、-118、-300节点系统进行验算，与传统的LDU三角分解法相比，本发明方法计算速度可提高约35～45％。
【专利说明】-种基于A = LDU三角分解法求解电力系统节点阻抗矩阵 的方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于电力系统分析计算领域，涉及一种求解电力系统节点阻抗矩阵的方 法。
【背景技术】
[0002] 节点阻抗矩阵Z在电力系统中应用十分广泛且具有重要的作用。传统的求解Z阵 的方法有支路追加法、导纳矩阵Y消元求逆法、LDU三角分解法等。在传统方法中，LDU三 角分解法相对而言计算速度最快，因而使用最多，其特点是利用了适于求解常系数线性方 程的三角分解法，对Y阵进行LDU三角分解后，可将一个对nXn阶Z阵元素的求解分成对 n个列矩阵Zk元素的求解。
[0003] 但是传统的LDU三角分解法在求解Z阵元素的过程中未考虑利用Z阵元素的对称 性，因此要计算Z阵的全部元素，计算量大，计算时间长。此外，也未利用单位矩阵E中Ek阵 的结构特点以及Zk阵元素的计算顺序，对进行LDU三角分解后的三个方程都要进行求解， 因此实际上其计算时间并不理想。
[0004] 传统LDU三角分解法Z阵元素的计算顺序为=Z1，…，Zk，…，Z n，求解过程如下：
[0005]
【权利要求】
1. 一种基于A = LDU三角分解法求解电力系统节点阻抗矩阵的方法，其特征是包括以 下步骤： 步骤1 :读取各支路数据，形成节点导纳矩阵Y ; 步骤2 :对节点导纳矩阵Y进行LDU三角分解，得到L、D、U三个因子阵： 根据 YZk = Ek，令 Y = LDU，得 LDUZk = Ek，再将 LDUZk = Ek 进一步分解为 LWk = Ek，DHk=Wk，UZk = Hk三个方程； 步骤3 :对DHk = Wk (Ek)方程，仅求取Hk阵中的对角元素hkk，通过UZk = Hk求取Zk阵对 角元Zkk及以上的非对角元素，利用对称性得到对角元Zkk以左的非对角元素； 步骤4:将Z阵写入数据文件。
【文档编号】G06F17/16GK104391823SQ201410627494
【公开日】2015年3月4日 申请日期:2014年11月10日 优先权日:2014年11月10日
【发明者】陈恳, 罗仁露, 席小青, 万新儒 申请人:南昌大学