一种坐标测量机测量不确定度评定方法
【专利摘要】本发明公开了一种坐标测量机的测量不确定度标定方法，采取回避坐标测量机的各种误差源之间的复杂关系以及相互间未知的传递规律的方法，通过对坐标测量机进行测量系统特性指标分析的方法，说明验证或获取该测量系统相应的系统特性指标值的方法和途径，并设计了获得坐标测量机的稳定性指标和复现性指标完整的标定方法以及详细的实验方案，考虑温度补偿中的实际温度以及标准光栅尺、被测工件的线膨胀系数对测量结果的影响程度，最终通过方和根法合成获得相对完整的坐标测量机的测量不确定度。
【专利说明】一种坐标测量机测量不确定度评定方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及坐标测量机不确定度评定领域，具体是一种坐标测量机测量不确定度 评定方法。
【背景技术】
[0002] 坐标测量机（Coordinate Measuring Machine,CMM)是集机械学、光学、电学、计算 机技术以及控制理论于一体的高效、多功能的精密型测量仪器，可以检测尺寸、角度、形状 和位置等几何量。与常规的几何量测量仪器相比，坐标测量机所具备的优越性能体现在：测 量对象多种多样，即通用性强；测量精度较高，数据准确可靠；可以进行复杂测量，自动化 程度高，测量效率很高。目前的坐标测量技术已发展得较为成熟，坐标测量机广泛地应用于 电子加工、汽车行业和航天科技等众多机械加工制造领域，成为产品几何量检测中最重要 的手段。随着坐标测量技术的发展，以及其应用越来越广泛的同时，坐标测量机测量结果的 不确定度评价技术也逐渐受到业内专家的关注和重视。国际标准化组织ISO发布的《测量 不石角定度表不指南》（Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement, GUM) 指出，测量不确定度是评定测量系统的重要指标，表示了测量结果的可靠程度，是测量结果 中包含的一个重要参数，包含了测量不确定度的测量结果才是完整、可靠的、具有实用价值 的。
[0003] 坐标测量机是极其复杂的几何量测量系统，与一般的单一对象测量的比较型测量 仪器相比，想要进行坐标测量机面向任务的测量不确定度评价是很困难的。其一，坐标测量 机是万能的几何量测量仪器，测量条件和方法也具有很多的选择余地，这就使得多种测量 任务具有多种测量不确定度。此外，影响其测量结果的不确定度的误差来源诸多，且这些误 差源与测量结果的传递关系一般很难确定，这就使得这些误差源对测量结果的影响难以量 化表达。正是由于坐标测量机的误差复杂性和其多功能性，对于没有受过专业培训的测量 者而言，想要评定坐标测量机的测量结果的不确定度并不现实。目前，不管是企业还是专业 的计量技术机构在使用坐标测量机时，通常只能给出一个被测量的估计值，而没有该估计 值的测量不确定度。科学、准确、便捷地评定坐标测量机的测量结果不确定度，成为精密测 量与计量【技术领域】亟待解决的重要难题。
[0004] 近年来，随着对坐标测量技术的研究日趋完善，评价三坐标测量机不确定度 的理论和方法不断被提出，并逐渐形成了产品几何技术规范（Geometrical Product Specificati〇nS，GPS)IS015530系列的坐标测量机面向任务的测量不确定度评价体系，该标 准提供了为评估坐标测量机测量不确定度的名词、技术和指南，推荐了四种面向任务的评 价不确定度的方法。国外的学者和计量研究机构对此非常重视，德国PTB、英国NPL都在按 照IS015530标准体系进行坐标测量机的测量不确定度评定的相关研究。
[0005] 线性和偏移在坐标测量机的检定规范中有明确的定义和规定，一般以示值误差 Ae的形式来反映。示值误差一般来源于仪器自身，综合体现在坐标测量机的机械结构的探 测误差、几何误差和软件误差等在测量结果中的影响程度。IS010360标准规定示值误差在 坐标测量机的验收检测或复检时进行评估，常规以坐标测量机对标准量块（或步距规）检 测时得出的最大允许示值误差来进行量化；测量系统的分辨力是指测量系统识别并反映被 测量最微小变化的能力。由于读数最末尾值的舍去与进位，将引入不确定度。且不确定度 属于矩形分布（均匀分布）。测量系统的重复性是指在测量条件不变的情况下，对被测参量 进行连续多次的测量所得结果之间的一致性。坐标测量机的测量结果的重复性实质上反映 的是示值的随机误差，其测量结果的重复性所引起的不确定度分量一般用以一组等精度测 量结果的标准差定量反映。
[0006] 测量复现性是指改变测量条件的情况下对同一被测参量进行测量，可改变的测量 条件有测量原理、测量方法、测量者、参考标准以及测量时间等，只要有任一种或多种条件 发生改变导致的分散性就称为复现性，简而言之，就是条件变化引起的测量结果的不一致 性。在产品几何技术规范IS015530系列中尽管考虑到了测量复现性是面向任务测量不确 定度的一个分量，但是由于没有给出其具体的评价方法，因此操作起来难度非常大，从而导 致测量结果的质量得不到保障。
[0007] 坐标测量机的测量不确定度评定常见的方法是灵敏系数解析法。解析方法通常先 计算原始误差源的数值，再考虑误差源到测量结果的传递关系，根据不同误差源的相互关 系进行合成，最终得到测量结果的不确定度。然而坐标测量机的误差来源较多，且不同误差 源之间的关系和传递规律较为复杂，因而，只是通过解析法去对坐标测量机的测量不确定 度进行评定异常困难，实用性不强。
【发明内容】
[0008] 本发明的目的是提供一种坐标测量机测量不确定度评定方法，以解决现有技术坐 标测量机测量不确定度评定存在的问题。
[0009] 为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案为：
[0010] 一种坐标测量机测量不确定度评定方法，其特征在于：包括坐标测量机测量稳定 性标定及测量复现性标定两个部分，其中：
[0011] 坐标测量机的测量稳定性标定过程如下：
[0012] (1)、由同一名测量人员对工件的同一被测参数进行单次测量；
[0013] (2)、保持测量环境不变，将坐标测量机保持工作状态，被测工件保持同样的位置 及装夹，保持时间> 1小时后，由同一测量人员采用相同的测量方法再次对步骤（1)中的工 件的同一被测参数进行单次测量；
[0014] (3)、保持相同的时间间隔，且保持条件不变依次进行多组上述的独立测量
[0015] (4)、各组测量的平均值按大小顺序排列成顺序统计量x(i)，即有：
[0016] X⑴彡X⑵彡…彡x(a);
[0017] (5)、各组测量为等精度测量，服从均匀分布，选择其中的最大值x(a)减去最小值 x(1)，所得到的极差即反映了系统测量的稳定性；
[0018] ￠)、根据极差的分布函数可求得系统稳定性所引起的不确定度分量为： 「 ， " -⑷ （1)
[qq 19] I V 3 °
[0020] 坐标测量机的测量复现性的标定过程如下：
[0021] (a)、由m名有一定的实际测量经验的且在一定程度上具备相近的测量水准测量 人员，进行独立的b次连续测量，m彡5, b彡10 ;
[0022] (b)、每位测量人员测得一组数据后，间隔较短的时间5min)后，另一位测量人 员重新开始测量测量过程，不同测量人员之间的操作时间不宜过长，一般不超过5min，主要 是考虑减少时间因素在测量复现性中影响程度，因为时间因素在系统稳定性中已作考虑；
[0023] (c)、各测量人员因测量习惯、实际测量经验的不同其所选择的测量方案也不尽完 全相同，但每个测量人员在进行单次重复测量时的测量条件不准随意改变，并应尽快完成 单组的重复性测量；
[0024] (d)、计算各测量列的平均值，第i位测量人员的测量列的算术平均值记为$ ;
[0025] (e)、测量人员和测量方案的改变，容易导致上述的m组测量列的平均值之间出现 异常值，发现异常值应及时剔除，采用t检验准则剔除可疑的异常值，具体步骤如下：
[0026] (e. 1)、若认为€为测量组中的异常值，将其剔除后计算m组测量列的平均值， f 即：
[0027]
【权利要求】
1. 一种坐标测量机测量不确定度评定方法，其特征在于：包括坐标测量机测量稳定性 标定及测量复现性标定两个部分，其中： 坐标测量机的测量稳定性标定过程如下： (1) 、由同一名测量人员对工件的同一被测参数进行单次测量； (2) 、保持测量环境不变，将坐标测量机保持工作状态，被测工件保持同样的位置及装 夹，保持时间> 1小时后，由同一测量人员采用相同的测量方法再次对步骤（1)中的工件的 同一被测参数进行单次测量； (3) 、保持相同的时间间隔，且保持条件不变依次进行多组上述的独立测量； (4) 、各组测量的平均值按大小顺序排列成顺序统计量χω，即有： X⑴彡X⑵彡· --彡χω ; (5) 、各组测量为等精度测量，服从均匀分布，选择其中的最大值X(a)减去最小值Χ(1)，所 得到的极差即反映了系统测量的稳定性； (6) 、根据极差的分布函数可求得系统稳定性所引起的不确定度分量为：
坐标测量机的测量复现性的标定过程如下： (a) 、由m名有一定的实际测量经验的且在一定程度上具备相近的测量水准测量人员， 进行独立的b次连续测量，m彡5, b彡10 ; (b) 、每位测量人员测得一组数据后，间隔较短的时间5min)后，另一位测量人员重 新开始测量测量过程，不同测量人员之间的操作时间不宜过长，一般不超过5min，主要是考 虑减少时间因素在测量复现性中影响程度，因为时间因素在系统稳定性中已作考虑； (c) 、各测量人员因测量习惯、实际测量经验的不同其所选择的测量方案也不尽完全相 同，但每个测量人员在进行单次重复测量时的测量条件不准随意改变，并应尽快完成单组 的重复性测量； (d) 、计算各测量列的平均值，第i位测量人员的测量列的算术平均值记为 (e) 、测量人员和测量方案的改变，容易导致上述的m组测量列的平均值之间出现异常 值，发现异常值应及时剔除，采用t检验准则剔除可疑的异常值，具体步骤如下： (e. 1)、若认为g为测量组中的异常值，将其剔除后计算m组测量列的平均值，即：
(e. 2)、计算不包括=Jf9 - I在内的测量组的标准差：
(e. 3)、根据测量次数m以及选定的显著度α，通过查询t分布的检验系数表得到K值； (e. 4)、若I' - ? I >/C * σ，则认定5为异常值，否则予以保留； (f)、各组测量之间的测量条件稍有不同，即非等精度测量，因此不能直接用贝塞尔公 式计算实验标准差，而是通过计算其合并样本标准差SP(X)来确定测量复现性引起的不确 定度分量，过程如下： (f. 1)、分别计算出m组测量结果的各组实验标准差s (Xi):
(f.2)、m组测量所包含的测量次数相同，合并样本标准差Sp(X)为：
(f. 3)、测量复现性是不同测量条件下所得测量值的实验标准差，因此复现性所引起的 不确定度分量为：
2.根据权利要求1所述的一种坐标测量机测量不确定度评定方法，其特征在于：运用 测量系统的特性指标对坐标测量机的测量不确定度进行评定，具体操作步骤如下： (1) 、进行测量系统的稳定性标定实验，计算稳定性所引起的不确定度分量uST :
(2) 、进行测量系统的复现性标定实验，计算复现性误差所引起的不确定度分量uKD :
(3) 、进行重复性实验，多次测量后通过贝塞尔公式计算单次测量的标准差后计算出系 统重复性引入的测量不确定度分量uKT :
(4) 、测量系统的线性和偏移特性所引起的不确定度分量，通过示值误差Ae来反 映，取均匀分布，即测量系统的线性和偏移特性所引起的不确定度分量为：
(5) 、测量系统的分辨率特性所引起的不确定度分量Uks，分辨率特性所引起的不确定度 分量uKS是由于读数的末尾数值的舍入引入的，定义坐标测量机的分辨率为e，取均匀分布， 则测量系统的分辨率特性所引起的不确定度分量U ks为：
(6) 、依据坐标测量机的温度补偿的误差模型，计算环境温度所引起的不确定度分量 Ut，过程如下： (6. 1)、建立温度补偿的误差数学模型： δχ = Χ* ( αs- α χ) * Δ Τ+χ · α s . Δ ts-x · α χ . Δ tx, 式中，χ表示被测参数的数值大小，Cis表示坐标测量机光栅尺的线膨胀系数，αχ表示 工件的线膨胀系数，Λ T表示测量环境的实际环境温度与标准温度20°C的差值，Ats表示 坐标测量机光栅尺的温度相对于实际环境温度的偏差，Λ tx表示被测工件的温度相对于实 际环境温度的偏差，根据该误差数学模型，分析温度修正的各项不确定度分量； (6. 2)、将温度补偿的误差数学模型展开后得到： δχ = χ· as· Δ Τ-χ · α χ · Δ Τ+χ · a s · Δ ts_x · α χ · Δ tx, 令 δ χ = δ「δ 2+ δ 3- δ 4， 其中，S1 = X* as· ΔΤ;δ2 = χ· αχ· ΔΤ ;δ3 = χ· as· Ats;34 = x· αχ· Atx; 针对定义的S i、δ 2、δ 3、δ 4四个分量分别进行测量不确定度评定； (6.3)、Si = x· as· ΛΤ中包含了数学期望为0的变量ΛΤ，所以其不确定度u(Si) 的数学表达式为： u(5j) = χ· as*u(AT)； (6. 4)、δ 2 = χ · a χ · Λ T中也包含了数学期望为O的变量Λ T，所以其不确定度u ( δ 2) 的数学表达式为： u(52) = χ· ax*u(AT)； 在步骤（6.3)和（6.4)中，Λ T为实验室环境温度与标准参考温度20°C的偏差，假设其 服从反正弦分布（U形分布），则：
(6. 5)、S 3 = χ · a s · Λ ts中包含了数学期望为〇的变量Λ ts，所以其不确定度u ( S 3) 的数学表达式为： u ( δ 3) = χ · a s · u ( Δ ts)， 式中，Λ ts表示坐标测量机光栅尺的温度相对于实际环境温度的偏差，一般情况下坐 标测量机光栅尺温度与实验室环境温度的偏差较小，即u ( Λ ts)?(TC，因此该分量可忽略 不计； (6. 6)、δ 4 = χ · α χ · Λ tx中包含了数学期望为O的变量Λ tx，所以其不确定度u ( δ 4) 的数学表达式为： U ( δ 4) = X · α χ · U ( Δ tx)， 式中，Atx表示被测工件的温度相对于实际环境温度的偏差，假设其服从反正弦分布 (U形分布），则：
(6. 7)、合成环境温度所引起的不确定度：
(7) 、上述的系统特性指标和环境温度的标准不确定度分量均要考虑，计算各分量数值 后按照方和根法进行标准不确定度合成：
(8) 、按置信概率P = 95%，取包含因子k = 2,得到扩展不确定度： U95 = k · uc，k = 2。
【文档编号】G06F19/00GK104376211SQ201410654418
【公开日】2015年2月25日 申请日期:2014年11月14日 优先权日:2014年11月14日
【发明者】陈晓怀, 程银宝, 王汉斌, 徐磊, 姜瑞 申请人:合肥工业大学