一种面积高程积分计算方法
【专利摘要】本发明公开了一种面积高程积分计算方法，将原始地表高程数据，依据海拔高程，进行等间距重分类，分类为100份，形成分类值、分类面积的属性数值；求解面积高程积分曲线定义x轴为等高线所切水平断面面积ai与区域总面积A之比，y轴为等高线的相对高度h与区域高差H之比，根据面积高程积分曲线x轴的坐标和y轴坐标计算公式得到的实验区的散点坐标(xi，yi)；利用制图工具绘制面积高程积分曲线；将面积高程积分曲线与X轴所围面积，分解为若干个梯形面积，进行逼近计算，完成计算过程。本发明的有益效果是不需要拟合函数；直接利用面积高程曲线原始数据，采用逼近法计算积分值，具有实用性强、稳定性高等显著特点。
【专利说明】一种面积高程积分计算方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于地貌学【技术领域】，涉及一种面积高程积分计算方法。
【背景技术】
[0002] 面积高程积分（hypsometric integral, HI)是地貌学定量研究的重要成果，是地 貌发育阶段划分、检验构造运动、岩性和气候等要素在地貌演化过程中的相对作用强度最 有效的工具之一。随着地理信息系统（Geographical Information System, GIS)技术及数 字高程模型（Digital Elevation Model，DEM)的广泛应用，其在地貌学、水文学等方面的应 用越来越广泛，可对流域地貌发育阶段进行划分、冰川活动强度检测、评价岩性与构造的相 对作用、评估造山带构造活动性的相对强弱程度等等。
[0003] 自斯特勒（Strahler)教授提出HI以来，相关研究成果不胜枚举，成果见于 ((American Geophysical Union〉〉、〈〈Earth Surface Processes And LandformsK ((Water Resources Management》等地理学、地貌学及水文学等一流期刊；国内近期成果广泛见于 《地理学报》、《地理研究》、《山地学报》等高影响因子期刊，发表时间自1956至今连绵不绝。 可见该研究在国内外均属研究热点问题，具有重要的科学意义和应用价值。
[0004] 现有HI计算过程一般采用先构造面积高程曲线、然后拟合面积-高程曲线得到新 的拟合函数，在拟合函数的基础上计算HI。在此过程中，拟合函数的复相关系数有大有小， 拟合效果存在差异；或者可以采用不同的拟合函数都得不到理想的结果；这些情形对HI计 算都有较大影响。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的在于提供一种面积高程积分计算方法，解决了现有HI计算过程一 般采用拟合函数的复相关系数有大有小，拟合效果存在差异的问题。
[0006] 本发明所采用的技术方案是按照以下步骤进行：
[0007] 步骤1、面积高程曲线构建：将原始地表高程数据，依据海拔高程，进行等间距重 分类，分类为100份，每份分为一类，统计每个类别拥有的平面面积，对应记录在相应类别， 形成分类值、分类面积的属性数值；
[0008] 步骤2、面积高程积分曲线定义X轴为等高线所切水平断面面积％与区域总面积 A之比，即X = ai/A, y轴为等高线的相对高度h与区域高差H之比，即y = hi/H,依据分类 面积的属性数值求算ai及A，公式如下：
【权利要求】
1. 一种面积高程积分计算方法，其特征在于按照以下步骤进行： 步骤1、面积高程曲线构建：将原始地表高程数据，依据海拔高程，进行等间距重分类， 分类为100份，每份分为一类，统计每个类别拥有的平面面积，对应记录在相应类别，形成 分类值、分类面积的属性数值； 步骤2、面积高程积分曲线定义X轴为等高线所切水平断面面积％与区域总面积A之 比，即X = ai/A，y轴为等高线的相对高度h与区域高差H之比，即y = hi/H，依据分类面积 的属性数值求算ai及A，公式如下：
式中，ak为各分类面积，％为第i个水平断面面积，A为总面积，η为分类数量； 步骤3、面积高程积分曲线X轴的坐标Xi的计算公式如下：
式中，％为第i个水平断面面积，A为区域总面积； 面积高程积分曲线y轴的坐标的计算公式如下：
式中，i为第i个类别，η为分类数量； 最终得到的实验区的散点坐标（Xi，yi); 步骤4、得到散点坐标（Xi，yi)之后，利用制图工具绘制面积高程积分曲线； 步骤5、将面积高程积分曲线与X轴所围面积，分解为若干个梯形面积，进行逼近计算， 完成计算过程。
2. 按照权利要求1所述一种面积高程积分计算方法，其特征在于：所述步骤4中的制 图工具为Excel。
3. 按照权利要求1所述一种面积高程积分计算方法，其特征在于： 所述步骤5中逼近计算采用梯形逼近的面积高程积分计算公式如下：
式中，HI为面积高程积分，Areai为梯形Ti的面积，梯形Ti的上底和下底对应 yi、yi_i， 梯形的高为该梯形在X轴上的投影，记为Xi-Xp1 ;如果散点坐标（Xi，yi)共有η个，则梯形数 量为η_1。
【文档编号】G06F17/10GK104375974SQ201410682565
【公开日】2015年2月25日 申请日期:2014年11月24日 优先权日:2014年11月24日
【发明者】罗明良, 昌小莉, 董丞妍, 谭壮, 赵文启, 张斌, 白雷超, 邹宝裕 申请人:西华师范大学