水轮机调节系统高阶数学模型的降阶方法
【专利摘要】一种水轮机调节系统高阶数学模型的降阶方法，包括如下步骤：①简化系统分母的最高次项，实现系统的一次降阶，得到一次低阶等效系统式；②从波动叠加的角度出发，将一次低阶等效系统式变换为两个2阶子系统相加的形式；③进行拉普拉斯反变换，得到水轮机调节系统的一次低阶等效系统在负荷阶跃扰动下的机组转速响应波动方程；④对完整5阶系统式进行二次降阶；⑤利用二阶系统进行水轮机调节系统转速响应调节品质的影响因素分析。其优点是：较之其他降阶方法，本方法是从完整的5阶系统出发，包含了系统的所有参数和影响因数，为之后的调节品质分析提供了可靠的保障。
【专利说明】水轮机调节系统高阶数学模型的降阶方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种水轮机调节系统高阶数学模型的降阶方法。
【背景技术】
[0002] 为了进行水轮机调节系统的调节品质方面的理论研究，通常需要在如下的假设： (1) 忽略水体和管壁的弹性，引水隧洞和压力管道都采用刚性水击模型；（2)小波动过渡过 程采用稳态工况点局部线性化的方法，用水轮机的传递系数来表述水轮机稳态特性；（3) 发电机采用一阶模型，电站单独运行（在孤立电网下运行）；(4)忽略调速器的非线性特性： 饱和特性和转速死区。下建立完整的数学模型，求得相应的综合传递函数。但即便在这样的 简化下，引水发电系统的每一个子环节均用最简单的数学模型（引水隧洞动力方程为一阶 方程，调压室连续性方程为一阶，压力管道动力方程为一阶方程，水轮机方程为两个线性方 程，发电机采用一阶模型，调速器方程为一阶理想调速器方程），对于有调压室的电站（图 1)，相应的调节系统框图如图2、图3所示，得到的负荷阶跃扰动下的综合传递函数为5阶：
【权利要求】
1. 一种水轮机调节系统高阶数学模型的降阶方法，其特征在于包括如下步骤： ① 简化系统分母的最高次项ap5,实现系统的一次降阶，得到一次低阶等效系统式如下
式中，Mg为负荷阶跃的拉普拉斯变换，输入信号； X为转速响应的拉普拉斯变换，输出信号； E表不等效系统；s为拉普拉斯算子； bt为暂态转差系数； Td为缓冲装置时间常数，s; %、h为系数，是管道参数、机组参数与调速器参数的函数； mg(l为负荷阶跃相对值，即阶跃后负荷仏与阶跃前负荷Mg(l的偏差相对值，mg(l = (Mg-Mg0) /Mg0 ； ② 从波动叠加的角度出发，将一次低阶等效系统式（3)变换为两个2阶子系统相加的 形式 XE(s) =X1(s)+X2(s) (4)
式中，XjshXjs)分别表示一次低阶等效系统XE(s)的两个二阶子系统； C5、C6、C7、C8为系数，均可用待定系数法求得； ③ 对式（4)_式（6)进行拉普拉斯反变换，得到水轮机调节系统的一次低阶等效系统在 负荷阶跃扰动下的机组转速响应波动方程： xE(t)=X!(t)+X2(t) (7); 式中，xE (t)、Xl (t)、x2 (t)分别为系统XE (s)、Xi(s)、X2 (s)对应的转速响应波动方程；t为时间变量； ④ 对完整5阶系统式进行二次降阶：Xl (t)、x2 (t)中有一个对应系统的共轭主导复极 点，依据极点的分布找出主导极点对应的子波动； 以二阶系统来描述系统的转速响应特性方程
式中，K2为振幅，S2为衰减度，〇为角频率，P为初相位； 并计算得到调节时间Tp
式中，A的取值对大电网为±0.2%、小电网为±0.4% ; ⑤利用二阶系统进行水轮机调节系统转速响应调节品质的影响因素分析。
【文档编号】G06F19/00GK104408330SQ201410826880
【公开日】2015年3月11日 申请日期:2014年12月25日 优先权日:2014年12月25日
【发明者】郭文成, 杨建东 申请人:武汉大学