一种CT成像中投影图背景不一致的校正方法与流程

技术特征：

1.一种CT成像中投影图背景不一致的校正方法，其特征在于：包括以下步骤：

1)在采集样品CT投影图像之前，采集一张亮场图像，确定亮场图像的光斑中心O(i₀，j₀)；

2)计算亮场图像补偿函数f(r)；

3)亮场图像照度补偿；

4)投影图像照度补偿；

5)投影图背景与亮场图背景的实际偏移量计算；

6)图像平移配准。

2.根据权利要求1所述的一种CT成像中投影图背景不一致的校正方法，其特征在于：所述步骤1)中确定亮场图像的光斑中心O(i₀，j₀)的具体操作步骤为：将亮场图像每点的灰度数值读出，表示为一个灰度数值矩阵{p_i,j}(i＝0,1,2...,i_max；j＝0,1,2,...,j_max)，其中i、j分别表示矩阵{p_i,j}的列坐标和行坐标,与亮场图像上各像素点坐标一一对应；i_max是图像列方向像素点的最大坐标值，j_max是图像行方向像素点的最大坐标；p_i,j表示坐标为(i,j)处的灰度数值；

从亮场图像中光斑边界清晰的图像区域选择第j₁,j₂,...,j_q行，共q行的灰度数据，对每一行灰度数据求其对列坐标i的差分f′_j(i)：

$f_j^{\′}\left(i\right)=\frac{p_{j,i+\mathrm{\Δ}i}-p_{j,i-\mathrm{\Δ}i}}{2\mathrm{\Δ}i},(i=\mathrm{\Δ}i,\mathrm{\Δ}i+1,\mathrm{\Δ}i+\mathrm{2...},i_{max}-\mathrm{\Δ}i;j=j_1,j_2,\mathrm{...},j_q)---\left(1\right)$

其中Δi取自然数，其数值要在保证光斑边界处的f′_j(i)能明显区别于图像其他位置的前提下取最小值；当差分函数取到最小值f′_j(i)_min和最大值f′_j(i)_max时，对应自变量分别记为和根据公式(2)计算得到光斑在亮场图像第j行的中心坐标

$i_0^j=floor(\frac{i_1^j+i_2^j}{2}+0.5)---\left(2\right)$

其中表示取数值的整数部分；计算出不同j值时的算术平均值作为亮场图像在行方向的光斑中心坐标i₀，即：

$i_0=floor\left(\frac{1}{q}\underset{j=j_1}{\overset{j_q}{\Σ}}{i}_0^{\left(j\right)}\right)---\left(3\right)$

其中,表示取数值的整数部分；

采用同样的办法得到亮场图像列方向光斑中心坐标j₀，则亮场图像光斑中心O点坐标确定为O(i₀，j₀)。

3.根据权利要求1所述的一种CT成像中投影图背景不一致的校正方法，其特征在于：所述步骤2)中亮场图像补偿函数的计算方法为：以光斑中心O(i₀，j₀)为圆心，半径为(r+0.5)作圆，其中r＝[1,2,...,min(i₀,j₀)]，单位为一个像素，min(i₀,j₀)表示取i₀,j₀这两个数值中较小的一个数值。r取不同值时，分别求出圆周上所有像素点灰度值的算术平均值，表示半径为(r+0.5)的圆周上所有像素点灰度值的算术平均值；根据不同r值得到的用多项式拟合法得到关于r的函数,表示为f(r)，即为亮场图像补偿函数。

4.根据权利要求1所述的一种CT成像中投影图背景不一致的校正方法，其特征在于：所述步骤3)中亮场图像照度补偿的具体操作步骤为：根据亮场图像补偿函数f(r)对亮场图像中所有像素点进行照度补偿：亮场图像灰度数值矩阵{p_i,j}中，坐标为(i,j)的像素点与光源中心O(i₀,j₀)的距离表示为R，则：

$R={({\left(i-i_0\right)}^2+{\left(j-j_0\right)}^2)}^{\frac{1}{2}}---\left(4\right)$

将r＝R代入亮场图像补偿函数f(r)中，计算得到亮场图像补偿后在坐标(i,j)处像素点的灰度值a_i,j：

$a_{i,j}=\frac{p_{i,j}}{f\left(R\right)}\×40000,(i=0,1,\mathrm{2...},i_{max};j=0,1,2,\mathrm{...},j_{max})---\left(5\right)$

对亮场图像中所有像素点执行公式(5)的计算，得到补偿后的亮场图像灰度数值矩阵{a_i,j}，根据{a_i,j}利用计算机编程可输出补偿后的亮场图像。

5.根据权利要求1所述的一种CT成像中投影图背景不一致的校正方法，其特征在于：所述步骤4)中投影图像照度补偿的具体操作步骤为：

将每张投影图像每点的灰度数值读出，表示为一个灰度数值矩阵(m＝0,1,2...,m_max；n＝0,1,2,...,n_max，k＝1,2,...,k_max)，其中m、n分别表示矩阵的列坐标和行坐标,与投影图像上各像素点坐标一一对应,m_max是图像列方向像素点的最大坐标值，n_max是图像行方向像素点的最大坐标值，k表示投影图的编号，k_max是投影图总的张数；表示第k张投影图上坐标为(m,n)处的灰度数值；确定每张投影图的光斑中心坐标分别表示第k张投影图光斑中心的行坐标和列坐标；利用亮场图像补偿函数f(r)对每张投影图的灰度数值进行补偿，表示补偿后的第k张投影图的灰度数值矩阵，表示照度补偿后的第k张投影图在列坐标为m，行坐标为n处的灰度数值；根据利用计算机编程可输出照度补偿后的投影图像。

6.根据权利要求5所述的一种CT成像中投影图背景不一致的校正方法，其特征在于：所述确定每张投影图的光斑中心坐标的具体操作步骤为：

从第k张投影图像中光斑边界清晰的图像区域选择第n₁,n₂,...,n_z行，共z行的灰度数据，对每一行灰度数据求其对列坐标m的差分

${f^{\′}}_n^k\left(m\right)=\frac{T_{n,m+\mathrm{\Δ}m}^k-T_{n,m-\mathrm{\Δ}m}^k}{2\mathrm{\Δ}m},(m=\mathrm{\Δ}m,\mathrm{\Δ}m+1,\mathrm{\Δ}m+\mathrm{2...},m_{\max }-\mathrm{\Δ}m;n=n_1,n_2,\mathrm{...},n_z)---\left(6\right)$

其中Δm取自然数，其数值要在保证光斑边界处的能明显区别于图像其他位置的前提下取最小值；当差分函数取到最小值和最大值时，对应自变量分别记为和根据公式(7)计算得到光斑在第k张投影图像第n行的中心坐标

$m_0^{k,n}=floor(\frac{m_1^{k,n}+m_2^{k,n}}{2}+0.5)---\left(7\right)$

其中表示取数值的整数部分；计算出不同n值时的算术平均值作为第k张投影图像在行方向的光斑中心坐标即：

$m_0^k=floor\left(\frac{1}{z}\underset{n=n_1}{\overset{n_z}{\Σ}}{m}_0^{k,n}\right)---\left(8\right)$

其中,表示取数值的整数部分；

采用同样的办法得到第k张投影图像列方向光斑中心坐标则第k张投影图像光斑中心O_k点坐标确定为

7.根据权利要求5所述的一种CT成像中投影图背景不一致的校正方法，其特征在于：所述对每张投影图的灰度数值进行补偿的具体操作步骤为：

根据亮场图像补偿函数f(r)对第k张投影图像中所有像素点进行照度补偿：第k张投影图像灰度数值矩阵中，坐标为(m,n)的像素点与光斑中心的距离表示为D，则：

$D={({\left(m-m_0^k\right)}^2+{\left(n-n_0^k\right)}^2)}^{\frac{1}{2}}---\left(9\right)$

将r＝D代入亮场图像补偿函数f(r)中，计算得到第k张投影图像照度补偿后在坐标(m,n)处像素点的灰度值

$b_{m,n}^k=\frac{T_{m,n}}{f\left(D\right)}\×40000,(m=0,1,2,\mathrm{...},m_{max};n=0,1,2,\mathrm{...},n_{max})---\left(10\right)$

对第k张图像中所有像素点执行公式(10)的计算，得到补偿后的第k张投影图像灰度数值矩阵根据利用计算机编程可输出补偿后的第k张投影图像。

8.根据权利要求1所述的一种CT成像中投影图背景不一致的校正方法，其特征在于：所述步骤5)中投影图背景与亮场图背景的实际偏移量计算方法为：以照度补偿后的亮场图像作为模板图像，照度补偿后的第k张投影图像作为待配准图像，在模板图像和待配准图像中的相同位置处选取大小相同的区域1和区域2，这两个区域所包含像素点的灰度值分别作为两组离散序列ξ(e,f)和χ^k(e,f)，其中e,f分别表示所选图像区域的列坐标和行坐标，e＝0,1,2,...,e_max，f＝0,1,2,...,f_max，e_max和f_max分别表示所选图像区域中列方向和行方向的最大坐标值，其数值根据所选图像区域大小确定；根据公式(11)计算互相关函数c^k(u,v)的数值，

$c^k(u,v)=\frac{\underset{e=0,f=0}{\overset{e=e_{\max },f=f_{\max }}{\Σ}}\left(\right(\mathrm{\ξ}\left(e,f\right)-\stackrel{\‾}{\mathrm{\ξ}}\left)\right({\mathrm{\χ}}^k\left(e-u,f-v\right)-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\χ}}^k}\left)\right)}{{\left(\underset{e=0,f=0}{\overset{e=e_{\max },f=f_{\max }}{\Σ}}{\left(\mathrm{\ξ}\left(e,f\right)-\stackrel{\‾}{\mathrm{\ξ}}\right)}^2\right)}^{\frac{1}{2}}{\left(\underset{e=0,f=0}{\overset{e=e_{\max },f=f_{\max }}{\Σ}}{\left({\mathrm{\χ}}^k\left(e-u,f-v\right)-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\χ}}^k}\right)}^2\right)}^{\frac{1}{2}}}---\left(11\right)$

公式(11)中，u、v分别表示亮场图像和投影图像在列方向和行方向可能的背景偏移量，u＝0,1,2，...，u_max,v＝0,1,2,...，v_max,其中u_max与v_max分别表示投影图与亮场图像在列方向和行方向可能的最大背景偏移量，其数值可以根据X射线CT实验中X射线源、样品台、探测器三者之间可能发生的最大偏移量确定，代表序列ξ(e,f)的算术平均值，代表序列χ^k(e,f)的算术平均值；当c^k(u,v)取到最大值时，对应的背景偏移量(分别记为)即为亮场图像和第k张投影图像的实际背景偏移量；采用相同的方法将所有投影图像背景配准，从而得到每张投影图像背景与亮场图像背景的实际偏移量。

9.根据权利要求1所述的一种CT成像中投影图背景不一致的校正方法，其特征在于：所述步骤6)中图像平移配准的具体操作步骤为：根据照度补偿后每张投影图背景与亮场图像背景的实际偏移量可以将所有投影图像进行平移变换，实现CT投影图像背景与亮场图像背景的配准；根据背景配准后的第k张投影图灰度数值矩阵利用计算机编程可输出背景配准后的投影图。

10.根据权利要求9所述的一种CT成像中投影图背景不一致的校正方法，其特征在于：所述投影图像平移变换方法如公式(12)所示，

$\left\{\begin{array}{cc}{b^{\′}}_{m,n}^k=b_{m-u_0^k,n-v_0^k}^k& m\≥u_0^k,n\≥v_0^k\\ {b^{\′}}_{m,n}^k=b_{m,n-v_0^k}^k& m\<u_0^k,n\≥v_0^k\\ {b^{\′}}_{m,n}^k=b_{m-u_0^k,n}^k& m\≥u_0^k,n\<v_0^k\end{array}\right.---\left(12\right)$

其中，k表示照度补偿后的第k张投影图，表示平移变换后图像在列坐标为m,行坐标为n处的灰度数值。