一种基于模糊满意度变权重系数的机械结构多目标拓扑优化方法

本发明涉及一种基于模糊满意度变权重系数的机械结构多目标拓扑优化方法，属于机械结构多目标拓扑优化领域。

背景技术：

1、随着机械装备向高速、重载化方向发展，轻量化技术越来越受到技术人员的重视，而多目标拓扑优化方法是目前机械结构轻量化设计的首选方法，该方法可获得各项性能都比较优良的机械结构。

2、上海交通大学公开了一种快速伺服刀架用柔性机构多目标拓扑优化设计方法(公开号：cn103399996a)，根据加工特点建立加工过程的动态力学的物理边界条件与几何边界约束条件；建立基于一阶特征频率、基于时间积分的输出位移与晶于时间积分的结构柔性的多目标优化函数；建立轻质结构拓扑优化的体积约束优化条件；利用伴随变量法推导多目标优化函数的灵敏度分析公式；通过拓扑优化方法确立柔性机构的外形与拓扑。大连交通大学公开了一种多物理场工况结构多目标拓扑优化设计方法(公开号：cn106997415a)，对模型在多物理场耦合工况条件下进行耦合场有限元分析，得到每个节点的等效应变信息。对模型进行模态分析，得到结构的固有频率信息。在已知系统振动频率的前提下，将已建好的模型导入拓扑优化模块，在原有边界条件下施加以等效应变为强迫位移的约束条件。根据折衷规划理论建立包含刚度分量和频率分量在内的综合目标函数，然后进行拓扑优化得出结构的密度云图。根据密度云图，得到所设计的最终结构。上述两种方法实现了机械结构多目标拓扑优化设计，但是没有考虑各子目标之间的权重系数。武汉理工大学公开了一种基于权重比计算的车架多目标拓扑优化方法(公开号：cn110990944a)，采用折衷规划法，结合静态多工况刚度和动态固有频率建立车架多目标拓扑优化数学模型，基于正交试验和层次分析法相结合计算权重比；将计算得到的权重比组合带入综合优化目标函数，对车架进行多目标拓扑优化设计；虽然该方法尝试通过正交试验和层次分析法进行权重分配，但是没有考虑单一优化目标满意程度的模糊性，计算精度和效率方面还存在不足。因此，如何精准而高效地实现机械结构多目标拓扑优化设计，还有待进一步研究。

技术实现思路

1、为解决现有机械结构多目标拓扑优化设计方法所存在的计算精度和效率偏低等问题，克服背景技术所述缺陷，本发明提供一种模糊满意度变权重系数的机械结构多目标拓扑优化方法，本发明方法包括以下步骤：

2、(1)构建机械结构拓扑优化初始有限元模型，定义求解参数，通过optistruct求解器进行机械结构各静态工况下的单目标拓扑优化设计和振动工况下的单目标拓扑优化设计，分别获取各静态工况下最大等效应力、最小等效应力、最大应变能、最小应变能以及振动工况下最大一阶固有频率和最小一阶固有频率；

3、(2)根据单目标拓扑优化设计结果构建机械结构模糊多目标拓扑优化函数；定义模糊满意度λi，将模糊满意度λi作为权重系数wi分配到机械结构模糊多目标拓扑优化函数中的各子目标，其中，模糊满意度λi如下式所示：

4、

5、式中，a和b分别为材料常数，fimin和fimax分别为单目标拓扑优化后第i个工况最小应变能与最大应变能；fi(ρ)为第i个静态工况下单目标拓扑优化应变能目标响应值；

6、其中，权重系数wi如下式所示：

7、

8、(3)根据静态工况下机械结构最大等效应力和最小等效应力确定平均应力，结合材料goodman疲劳极限图，获得机械结构疲劳应力约束；

9、(4)将机械结构模糊多目标拓扑优化函数输入至optistruct求解器，施加疲劳应力约束，再次定义求解参数，通过optistruct求解器求解，获得静动态多目标下最优拓扑结构，并重构机械结构。

10、进一步地，所述的步骤(1)中，所述构建机械结构拓扑优化初始有限元模型包括设计域和非设计域；所述求解参数包括体积约束、垂直方向拔模约束、对称约束、最大成员尺寸和最小成员尺寸、惩罚因子、迭代收敛容差、单元相对密度阈值。

11、进一步地，所述的步骤(1)中，所述静态工况根据机械结构的边界条件确定，包括但不限于以下工况：拉伸工况、剪切工况、弯曲工况、扭转工况、弯曲扭转组合工况。

12、进一步地，所述的步骤(2)中，所述机械结构模糊多目标拓扑优化函数如下式所示：

13、

14、式中，ρ为材料密度，q为材料结构参数，p和1-p分别为静态工况拓扑优化总权重系数和振动工况拓扑优化总权重系数；χ(ρ)为振动工况下拓扑优化一阶固有频率目标响应值，χmax和χmin分别为振动工况下单目标拓扑优化后最大一阶固有频率和最小一阶固有频率。

15、进一步地，所述的步骤(3)中，所述平均应力为所述静态工况下机械结构最大等效应力和最小等效应力之和的一半。

16、进一步地，所述的步骤(4)中，所述机械结构模糊多目标拓扑优化函数通过dequations模块输入，且将所述机械结构模糊多目标拓扑优化函数定义为设计目标。

17、进一步地，所述的步骤(4)中，完成所述机械结构模糊多目标拓扑优化函数输入后，机械结构模糊多目标拓扑优化函数各静态工况下单目标拓扑优化应变能响应值和振动工况下拓扑优化一阶固有频率目标响应值分别与对应的工况相关联。

18、本方法的有益效果是：一是考虑了单一优化目标满意程度的模糊性，通过模糊满意度进行权重系数分配，提高机械结构模糊多目标拓扑优化的计算精度；同时，动态分配优化目标的权重比，大大节约了计算成本。

技术特征：

1.一种基于模糊满意度变权重系数的机械结构多目标拓扑优化方法，其特征在于所述的方法包括如下步骤：

2.如权利要求1所述的一种基于模糊满意度变权重系数的机械结构多目标拓扑优化方法，其特征在于所述的步骤一中，所述构建机械结构拓扑优化初始有限元模型包括设计域和非设计域；所述求解参数包括体积约束、垂直方向拔模约束、对称约束、最大成员尺寸和最小成员尺寸、惩罚因子、迭代收敛容差、单元相对密度阈值。

3.如权利要求1所述的一种基于模糊满意度变权重系数的机械结构多目标拓扑优化方法，其特征在于所述的步骤一中，所述静态工况根据机械结构的边界条件确定，包括但不限于以下工况：拉伸工况、剪切工况、弯曲工况、扭转工况、弯曲扭转组合工况。

4.如权利要求1所述的一种基于模糊满意度变权重系数的机械结构多目标拓扑优化方法，其特征在于所述的步骤二中，所述机械结构模糊多目标拓扑优化函数如下式所示：

5.如权利要求1所述的一种基于模糊满意度变权重系数的机械结构多目标拓扑优化方法，其特征在于所述的步骤三中，所述平均应力为所述静态工况下机械结构最大等效应力和最小等效应力之和的一半。

6.如权利要求1所述的一种基于模糊满意度变权重系数的机械结构多目标拓扑优化方法，其特征在于所述的步骤四中，所述机械结构模糊多目标拓扑优化函数通过dequations模块输入，且将所述机械结构模糊多目标拓扑优化函数定义为设计目标。

7.如权利要求1所述的一种基于模糊满意度变权重系数的机械结构多目标拓扑优化方法，其特征在于所述的步骤四中，完成所述机械结构模糊多目标拓扑优化函数输入后，机械结构模糊多目标拓扑优化函数各静态工况下单目标拓扑优化应变能响应值和振动工况下拓扑优化一阶固有频率目标响应值分别与对应的工况相关联。

技术总结
本发明公开了一种基于模糊满意度变权重系数的机械结构多目标拓扑优化方法，属于机械结构优化设计领域。目的是为了考虑单一优化目标满意程度的模糊性而建立机械结构模糊多目标拓扑优化方法。其原理是首先建立机械结构拓扑优化初始有限元模型，进行机械结构单目标拓扑优化设计；构建机械结构模糊多目标拓扑优化函数，通过模糊满意度动态分配各子目标权重系数，通过optistruct求解器进行机械结构模糊多目标拓扑优化，获得各项性能显著提升的新拓扑结构，并重构机械结构。该方法充分考虑多目标之间的重要程度以及模糊性，根据模糊满意度动态调整各个单目标之间的权重，对于满意度较小的目标重新分配权重进行全局寻优，提高了计算精度和效率。

技术研发人员：米承继,海洋,张琛,文长幸,袁诗咏,王栩沂,黄仲林,李永强
受保护的技术使用者：湖南工业大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/16